Теория колебаний объединяет, обобщает различные области физики… Каждая из областей физики – оптика, механика, акустика – говорит на своем «национальном » языке. Но есть «интернациональный» язык, и это – язык теории колебаний… Изучая одну область, вы получаете тем самым интуицию и знания совсем в другой области. Мандельштам

1826 год. Ф. Савар (фр. физик) заметил намагничивание стальной иглы, помещенной внутрь соленоида, при разрядке лейденской банки через соленоид. Невозможно было предсказать магнитные полюсы спицы 1842 год. Дж. Генри (амер. физик) повторил опыты и предположил о наличии электромагнитных колебаний 1847 год. Г.Гельмгольц подтверждает колебательный разряд конденсатора

Электромагнитные колебания – колебания электрических зарядов, электрического и магнитного полей Колебания зарядов и полей, неразрывно связанных друг с другом, происходят в электрических цепях Колебания электрического и магнитного полей, существующих в отрыве от создавших их зарядов и токов, происходят в электромагнитных волнах

L- индуктивность; С – емкость; Электрический колебательный контур – электрическая цепь, в которой могут происходить электромагнитные колебания Идеальный электрический контур – контур, сопротивление которого равно нулю: R=0

Электромагнитные колебания, происходящие в идеальном контуре – незатухающие собственные колебания Идеальный контур – физическая модель (абстракция)

L C К q = max W эл = max К -+-+ _ _ ++++

t = 0 – ¼ T C L I t =0: q = max W эл = max W м = 0 t = 0 - 1/4T I q W эл W м t = ¼ T I = max W м = max q =0 W эл = 0 C L I ++++ _ __ _

t = 1/4 T -2/4 T t = 1/4T I = max W м = max q = 0 W эл = 0 t = 1/4 T -2/4 T I W м q W эл C L I t = 2/4 T I = 0 W м = 0 q = - max W эл = max L C I I _ _ + +

t = 2/4 -3/4 T I q W эл W м t = 2/4T I = 0 W м = 0 q = - max W эл = max t = 2/4 -3/4 T t = 3/4 T I = - max W м = max q = 0 W эл = 0 L C II _ _ + + C L I

t = 3/4 T - 4/4 T t = 3/4 T I = - max W м =max q =0 W эл = 0 t = 3/4 T -4/4 T I W м q W эл t =4/4 T = T q = max W эл =max C L I ++++ _ __ _ C L I

t =0 1/4T 2/4T 3/4T T q=max 0 - max 0 max tt =0 1/4T 2/4T 3/4T T q q=max q=-max q = q 0 cos ωt

t =0 1/4T 2/4T 3/4T T q=max 0 - max 0 max I =0 max 0 - max 0 tt =0 1/4T 2/4T 3/4T T q q=max I max I (- max ) q=-max q = q 0 cos ωt i = I sin ωt

Превращение энергии в колебательном контуре

Дифференциальное уравнение незатухающих колебаний

Решение дифференциального уравнения свободных электромагнитных колебаний q0q0 - максимальное значение электрического заряда - фаза колебаний Фаза – периодически изменяющийся аргумент, стоящий в уравнениях колебаний под знаком косинуса или синуса; СФВ, характеризующая состояние колеблющейся системы в данный момент времени

ω0ω0 - число полных колебаний, совершенных за время, равное 2 π ω0ω0 - собственная циклическая частота незатухающих колебаний в идеальном колебательном контуре Фаза – это аргумент косинуса или синуса в уравнении гармонического колебания, показывающий, какая доля периода прошла от момента начала колебания, и наиболее полно характеризующий колебательный процесс

Начальная фаза колебаний – величина, показывающая, какая доля периода прошла от начала колебаний до начала отсчета времени колебаний Угловая частота колебаний – СФВ, характеризующая быстроту возрастания фазы и равная отношению приращения фазы за время к этому промежутку времени Период колебаний – промежуток времени, в течение которого совершается одно полное колебание Линейная частота колебаний – число колебаний, совершаемых системой за единицу времени

- формула Томсона I 0 - максимальное (амплитудное) значение силы тока i – мгновенное значение тока