РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ ПРОПОРЦИЙ МОУ «Калеевская ООШ» Ведерникова Валентина Николаевна учитель математики «ЕСЛИ ВЫ ХОТИТЕ НАУЧИТЬСЯ ПЛАВАТЬ, ТО СМЕЛО ВХОДИТЕ В ВОДУ, А ЕСЛИ ХОТИТЕ НАУЧИТЬСЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ, ТО РЕШАЙТЕ ИХ» Д.ПОЙА

Я желаю тебе сегодня добра. Ты желаешь мне сегодня добра. Мы желаем сегодня друг другу добра. Хорошего вам настроения!

Вид работы БаллПримечание Выставляется Устный опрос Каждое задание 1 балл Самооценка Карточка – тест 0-3Каждое задание 1 балл Самооценка Проверка домашнего задания 3-9Задание выполнено верно – 3; не совсем – 1 Учитель Решение задачи 737 1, 3, 5 базовый А (1) повышенный В (3) максимальный С (5) Взаимопроверка Решение задачи 738 1, 3, 5 Решение задачи 761 1, 3, 5 Решение задачи Задача решена самостоятельно – 3; с помощью – 1 Самооценка Итоговая оценка Максимальный балл – – 40 – «5» 21 – 30 – «4» 11 –20 – «3» 0 –10 – «2» Учитель

«Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов Устный опрос Что называют отношением 2-х чисел? Частное двух чисел Что показывает отношение 2-х чисел? Во сколько раз 1-е число больше 2-го или какую часть 1-е число составляет от 2-го Как узнать, во сколько раз 1-е число больше 2-го или какую часть 1-е число составляет от 2-го? Найти частное двух чисел Как узнать, сколько процентов одно число составляет от другого? Найти частное двух чисел, затем умножить на 100% Что такое пропорция? Равенство двух отношений

«Математику уже затем следует учить, что она ум в порядок приводит» М.В. Ломоносов Устный опрос Как называют числа в пропорции: a:b=c:d a:b=c:d: a и d – крайние члены, b и c – средние члены Сформулируйте основное свойство пропорции. Произведение крайних членов равно произведению средних членов Какие перестановки членов пропорции снова приводят к верным пропорциям? Перестановки средних и крайних членов местами Дайте определение прямой пропорциональности. Две величины называют прямо пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая увеличивается (уменьшается) во столько же раз. Дайте определение обратной пропорциональности. Две величины называют обратно пропорциональными, если при увеличении (уменьшении) одной из них в несколько раз другая уменьшается (увеличивается) во столько же раз.

Карточка-тест Задание 1. Назовите крайние и средние члены пропорции: а) 2/5 = 0,5/1,25 крайние члены 2 и 1,25; средние члены 5 и 0,5; б) x : 8 = 48 : n крайние члены х и n; средние члены 8 и 48; Задание 2. Решите уравнение: 3 : 12 = 10 : x; х=40 Задание 3. Верна ли пропорция: а)16/4=5/35; б) 4,5:2=1,5: (2/3) а) нет; б) да

«Дорогу осилит идущий, а математику – мыслящий» Задача 1. За 6 ч поезд прошел 480 км. Какой путь прошел поезд за первые 2 ч, если его скорость была постоянна. Решение: 6 : 2=480 : х Ответ: х = 160 км

Задача 2. Расстояние между городами пассажирский поезд прошел со скоростью 80 км/ч за 3 ч. За сколько часов товарный поезд пройдет то же расстояние, со скоростью 40 км/ч? Решение: Скорость Время Пропорция 80 км/ч 3 ч 80 : 40 = х : 3 40 км/ ч х ч Ответ: х = 6 ч Проверка домашнего задания

Задание 3. Решить уравнение: 2x : 9 = 2*(1/3) : 5*(1/4) Решение: 2x*5*(1/4) = 9*2*(1/3) 10*(1/2)x = 18*(9/3) x = 21 : 10*(1/2) = 21 : (21/2) = 21*(2/21) = 2; x = 2 Ответ: x = 2 Проверка домашнего задания

Задача 753 Автобус в 1-й час прошел 30 км, во 2-й – 24 км, а в 3-й – 42 км. Какую часть всего пути прошел автобус в каждый час? Какую часть пути, оставшуюся после 1-го часа движения, прошел автобус во 2-й час и какую в 3-й час?

Решение: Время Путь Часть всего пути После 1-го часа движения 1-й час 20 км 20/86=10/43 2-й час 24 км 24/86=12/4324/66=12/33 3-й час 42 км 42/86=21/4342/66=21/33 Ответ: Весь путь: = 86 км, после 1-го часа движения – 66 км

«Прежде чем решать задачу – прочитай условие» Жак Адамар Поле чудес ЕЕ

«В здоровом теле – здоровый дух». Вот мы руки развели, словно удивились. И друг другу до земли в пояс поклонились! Наклонились, выпрямились, Ниже, ниже, не ленись, Поклонись и улыбнись.

Задача 754 Для варенья на 3,5 кг ягод было взято 4,2 кг сахарного песку. В каком отношении по массе были взяты ягоды и сахарный песок? Решение: Ягоды 3,5 кг Сахарный песок 4,2 кг 3,5:4,2= 35:42 = 5:6; Ответ: ягоды и сахарный песок взяты по массе в отношении 5 к 6.

«Прежде чем решать задачу – прочитай условие» Жак Адамар Поле чудес ЕЬЕ

Задача Масса 15 одинаковых деталей составила 37,5 кг. Какова масса 12 таких деталей? Решение: Детали Масса 1537,5 кг 12 х кг 15:12=37,5:х; х= (12*37,5):15=(4*37,5):5=4*7,5=30 кг; Ответ: 30 кг

«Прежде чем решать задачу – прочитай условие» Жак Адамар Поле чудес ЧЕЬЕ

Сам за себя Задача 786 Для перевозки груза потребовалось 14 машин грузоподъемностью 4,5 т. Сколько потребуется автомашин грузоподъемностью 7 т для перевозки этого же груза? Решение: Количество машин Грузоподъемность 144,5 т 7 х т 14:7=х:4,5, х=(14*4,5):7=4,5*2=9 машин; Ответ: 9 машин

«Прежде чем решать задачу – прочитай условие» Жак Адамар Поле чудес ЧЕНЬЕУ

«Математика - великая страна, нам для творчества дана» Придумать (составить) и решить: 1. Задачу на прямую пропорциональную зависимость (1-я половина класса); 2. Задачу на обратную пропорциональную зависимость (2-я половина класса); 3. Творческое задание: найти пословицы, отражающие прямую и обратную зависимость(весь класс). Например, Чем дальше в лес, тем больше дров. Тише едешь, дальше будешь.

«Математика уступает свои крепости лишь сильны и смелым»А.П. Конфорович Сегодня на уроке: Я отвлекался, ничего не понял. Я сомневаюсь в чем-то, нуждаюсь в помощи. Я отлично поработал, все понял, у меня хорошее настроение.

Спасибо за урок! 22

Источники 1. Математика, 6 класс (Н. Я. Виленкин, В. И. Жохов, А. С. Чесноков, С. И. Шварцбурд) jpg солнышко jpg 3. png сова png смайлик ml учебник математики ml