Мета: вивчити властивості лінійної функції: -Область визначення -Область значень -Розміщення графіка в системі координат -Точки перетину графіка з осями.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
ФУНКЦІЇ ТА ГРАФІКИ. ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ. Повторення та систематизація знань.
Advertisements

ФУНКЦІЇ Варіант 1 Варіант 2 1°. Функцію задано формулою Визначте: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6; 2) значення аргументу, при якому.
Функція Функція – залежність змінної у від змінної х, якщо кожному значенню змінної х відповідає єдине значення змінної у.
Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення.
Встановіть, який з графіків відповідає кожній з описаних ситуацій - на газоні росте трава, яку регулярно викошують (х – час, у – висота трави); - груша.
Мета уроку : повторити вивчений матеріал по темі «Функція»; вивчити поняття області визначення та області значень функції;навчитися шукати область визначення.
Математичний диктант 1. Відповідність між змінними x і y, при якій кожному значенню змінної x відповідає єдине значення змінної y, називають… 2. Змінну.
Тема: Функція. 1. Поняття функції. 2. Способи задання функцій. 3. Класифікація елементарних функцій. 4. Монотонні функції. 5. Парні та непарні функції.
3.1. Вказати число, яке відповідає 10%. 1) 0,12) 0,013) 14) Вказати число процентів, які відповідають числу 0,02. 1) 0,2%2) 2%3) 20%4) 5% 3.3.
Функція 10 клас (академічний рівень) Підготувала: Кряжева Олена Петрівна вчитель математики Боровиківського НВК Звенигородської районної ради Черкаської.
Квадратична функція та її графік. Практичне застосування квадратичної функції Якщо, наприклад, x xx x – сторона квадрата, а y – його площа, то y yy y.
9 клас Парабола Аналізуючи формули у = х 2 і у = х 2 +2, зауважимо, що при одному і тому самому значенні х значення другої функції завжди на 2 більше.
Правильні варіанти відповідей АБВГ 1 а 2 зсувом вгору на 7 одиниць 3 х 1 = - 3; х 2 = b= – 4 АБВГ 1 б 2 зсувом вниз на 2 одиниці 3 х 1 =9; х 2 =
Квадратична функція 9 клас Вчитель математики Вчитель математики Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Ковпитської ЗОШ І-ІІІ ст Засько Оксана Олександрівна Засько Оксана.
Функція. 1. Поняття функції. 2.Область визначення функції. 3. Область значення функції. 4. Графік функції 5. Види функцій.
Алгебра та початки аналізу 11 клас Учитель математики гімназії 31 гімназії 31 Євтух Т.А. Євтух Т.А.
ЛІНІЙНА ФУНКЦІЯ, ЇЇ ГРАФІК ТА ВЛАСТИВОСТІ. Математичний диктант Варіант 1 [2] 1) Функція називається... 2) Лінійну функцію задано рівнянням Назвіть коефіцієнти.
Практичне застосування квадратичної функції Якщо, наприклад, x xx x – сторона квадрата, а y – його площа, то y yy y = x2. Якщо x xx x – сторона куба, а.
Квадратний корінь з числа. Арифметичний квадратний корінь.
Тема: Розвязування показникових рівнянь Математика здає свої фортеці лише сильним, сміливим і кмітливим А.Конфорович.
Транксрипт:

Мета: вивчити властивості лінійної функції: -Область визначення -Область значень -Розміщення графіка в системі координат -Точки перетину графіка з осями координат

Область визначення функції Що називається областю визначення функції ? Оскільки формула лінійної функції у = kx+b не містить дії ділення на вираз із змінною, тому вираз, записаний у формулі буде мати зміст при будь-яких значеннях аргументу. Тому областю визначення лінійної функції є множина всіх чисел. Областю визначення називається множина всіх значень, яких набуває аргумент. У випадку, коли функція задана формулою і область визначення не вказана, то областю визначення буде множина тих значень х при яких вираз записаний у формулі має зміст.

Область значення функції Що називається областю значення функції ? Областю визначення називається множина всіх значень, яких набуває залежна змінна (тобто у) У формулі лінійної функції у = kx+b (k0) не має дій, що може обмежувати значення у. Тому значенням функції може бути будь-яке число. У випадку, коли k=0, функція матиме вигляд у=b. Тоді у може набувати лише одного значення :b у=4 для будь-якого х у=0 для будь-якого х у=-3 для будь-якого х

Графік лінійної функції І. Якщо b=0, то матимемо пряму пропорційність: у=kх Графік функції у = kх проходить через початок координат

Графік лінійної функції ІІ. Якщо k=0, то матимемо сталу функцію у=b Графік функції у = b паралельний до осі ОХ

Графік лінійної функції ІІІ. Якщо k>0, то матимемо зростаючу функцію Функція називається зростаючою, якщо при збільшенні значення аргументу значення функції теж збільшується Яка функція називається зростаючою ?

Графік лінійної функції ІV. Якщо k<0, то матимемо спадну функцію Функція називається спадною, якщо при збільшенні значення аргументу значення функції зменшується Яка функція називається спадною ?

Точки перетину графіка з осями координат У випадку прямої пропорційності точкою перетину з осями є початок координат

Точки перетину графіка з осями координат У випадку сталої функції : графік вісь ОХ не перетинає, а вісь ОУ перетинає в точці (0;b)

Точки перетину графіка з осями координат Якщо b0 : графік вісь ОХ перетинає в точці,абсцису якої можна знайти розвязавши рівняння у=0, а вісь ОУ перетинає в точці (0;b) Приклад: Знайти точки перетину графіка функції у=4х-8 з осями координат Розвязання Точка перетину з ОУ є (0;-8) абсцису точки перетину з віссю ОХ знайдемо, розвязавши рівняння 4х-8=0 4х=8 Х=2 Отже, графік функції перетинає вісь ОХ у точці (2;0)

Функції задані формулами: Правильно! Не правильно! Молодець! Не правильно! Подумай! Не правильно! Вкажіть з них ті, графіком яких є пряма, що проходить через початок координат:

Для кожної лінійної функції вкажіть коефіцієнт k та ординату точки перетину графіка функции с віссю Оу: k = 0,2 y = 0 k = 2 y = -3 k = 0,25 y = 19,25 k = 2 y = 0 k = 0,125 y = 19

Для кожної лінійної функції вкажіть коефіцієнт k та ординату точки перетину графіка функции с віссю Оу k = -1 y = 18 k = 2 y = -7 k = y = -1 k = y =

Задайте формулою лінійну функцію, якщо відомо її кутовий коефіцієнт і точка перетину з віссю Оу: k = -2; A (0; 3) Не правильно! Правильно! Подумай!

Задайте формулою лінійну функцію, якщо відомо її кутовий коефіцієнт і точка перетину з віссю Оу: k = 8; A (0; 10) Не правильно! Правильно! Подумай! k = -2; A (0; 3)

Задайте формулою лінійну функцію, якщо відомо її кутовий коефіцієнт і точка перетину з віссю Оу: k = 8; A (0; 10) Не правильно! Правильно! Не правильно! k = -2; A (0; 3) k = 0; A (0; -2)

На рисунку зображено графіки функцій. Вкажіть, яка формула відповідає кожному з них.

На рисунку зображені прямі з кутовими коефіцієнтами, та 0. Вкажіть кутовий коефіцієнт кожної з прямих.

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких додатний. Відповідь:

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких відємний Відповідь:

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких дорівнює Відповідь:

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких додатний Відповідь:

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких відємний Відповідь:

Вкажіть ті з прямих, кутовий коефіцієнт яких дорівнює Відповідь: НЕМАЄ

На рисунку зображено графіки функцій. Вкажіть яка формула відповідає кожному з них.

На рисунку зображено графіки функцій. Вкажіть яка формула відповідає кожному з них.

Знайди помилку! Поясни! Правильно:

Знайди помилку! Поясни! Правильно:

Знайди помилку! Поясни! Правильно:

Знайди помилку! Поясни! Правильно:

Областю визначення лінійної функції є множина всіх чисел. Областю значення лінійної функції у = kx+b (k0) є множина всіх чисел. У випадку, коли k=0, функція матиме вигляд у=b. Тоді у може набувати лише одного значення :b. Якщо k=0, то матимемо сталу функцію у=b. Графік функції у = b паралельний до осі ОХ. Графік функції у = kх проходить через початок координат. Якщо k>0, то матимемо зростаючу функцію Якщо k<0, то матимемо спадну функцію. У випадку сталої функції : графік вісь ОХ не перетинає, а вісь ОУ перетинає в точці (0;b). Щоб знайти абсцису точки перетину графіка функції з віссю ОХ необхідно розвязати рівняння у=0.