Исследования Вышнеградского Центробежный регулятор

Строение: Вертикальный стержень S, вращающийся вокруг своей вертикальной оси; L1 и L2 – два стержня, отклоняющиеся на угол ϕ и закреплённые так, что находятся всегда в одной вертикальной плоскости. M – муфта, приводимая в движение стержнями L1 и L2. m- шары с массой m.

Рассмотрим силы, действующие на грузы: 1) Сила – центробежная. Пусть m – масса груза; θ – угловая скорость стержня S; ϕ – угол отклонения от вертикального положения стержней L1 и L2. Тогда: mθ 2 sin ϕ (1); 2) Сила тяжести: g – ускорение свободного падения; m – масса груза. mg (2);

Равнодействующая сила:

Паровая машина

Исследование на устойчивость

Нахождение положения равновесия

Линеаризация системы

Линеаризация системы

Преобразование формулы (14)

Выводы Вышнеградского

Тезисы Вышнеградского Первый тезис: Катаракт (трение) есть существенная принад­лежность чувствительного и правильно действующего регулятора, короче: «без катаракта нет регулятора». Второй тезис, астатические регуляторы (т. е. регуляторы с нулевой неравномерностью) даже и с катарактом не должны быть употребляемы, короче: «без неравномерности нет регулятора».