Решение текстовых задач арифметическим способом по УМК Г.В.Дорофеева Авторский семинар учителя математики МОУ СОШ 5 Тарасовой Марии Валентиновны Средняя общеобразовательная школа 5 г.Нарьян-Мара

Мама и сын собрали всего урожая клубники, причем на долю сына пришлось собранных всего ягод. Каков был урожай клубники, если сын собрал 6 кг ягод? Какую часть урожая клубники собрала мама?

Решение: 1)от - всего урожая собрал сын 2) от ? = 6 кг (кг) – весь урожай клубники 3) от 14 кг (кг) –клубники собрали мама с сыном 4) 8-6=2 (кг) – клубники собрала мама - урожая собрала мама 5) Ответ: 14 кг – весь урожай, урожая собрала мама У Р О Ж А Й мама с сыном 6 к г

Мама в 3 раза старше сына, а папа на 4 года старше мамы. Всем вместе 81 год. Сколько лет папе?

Решение: 3ч. 1ч - на 4 г. старше, чем 81 год Предположим, что мама и папа ровесники. 3ч. 1ч 3ч М П С (81–4) г. 1) 3+3+1=7 (частей) - всего 5) 33+4=37 (лет) –папе 3) 77:7=11 (лет) – приходится на одну часть 4) 311=33 (года) – маме 2) 81–4=77 (лет) – всем вместе, если папе столько же лет, как маме Ответ: 37 лет.

Папа и сын плывут на лодке по течению. В какой-то момент сын уронил за борт папину шляпу. Через 30 мин папа заметил пропажу, развернул лодку и поплыл навстречу шляпе. Через сколько минут они встретят шляпу, если собственная скорость лодки 10 км/ч, скорость течения 2,4 км/ч?

2,4 км/ч(10+2,4)км/ч(10–2,4)км/ч 30 мин = 0,5 ч 1) 10+2,4=12,4 (км/ч) – скорость лодки по течению реки 3) 10–2,4=7,6 (км/ч) – скорость лодки против течения реки 2) 12,4 0,5=6,2 (км) – проплыла лодка по течению за 30 мин 4) 2,4 0,5=1,2 (км) – проплыла шляпа за 30 мин 5) 6,2–1,2=5 (км) – расстояние между лодкой и шляпой через 30 мин 6) 7,6+2,4=10 (км/ч) – скорость сближения лодки и шляпы 7) 5:10=0,5 (ч) – потребуется, чтобы вернуть шляпу Ответ: через 30 мин. Решение:I способ

2,4 км/ч(10+2,4)км/ч(10–2,4)км/ч Решение:II способ После того, как сын уронил шляпу, лодка удалялась от нее с собственной скоростью (течение сносит лодку на 2,4 км в час, но и шляпу несет вдогонку за лодкой с той же скоростью). Когда лодка поплыла навстречу шляпе, скорость их сближения осталась той же, равной собственной скорости лодки (течение относит лодку в противоположном направлении на 2,4 км в час, но шляпу в это время приближается к лодке с той же скоростью). Значит, чтобы встретить шляпу, понадобится то же самое время, в течение которого лодка удалялась от шляпы, т.е. 30 мин. Ответ: через 30 мин.

В библиотеке книг. Книги на русском языке составляют 78% всех книг, из них 5% учебники. Остальные книги на русском языке – это художественная литература и справочники. Их отношение равно 5:2. Сколько в библиотеке справочников на русском языке?

Решение: 1) 78% от книг 78:100=0,78 0, = (кн.) – на русском языке. 2) 5% от книг 5:100=0,05 0, =3 822 (кн.) – учебники на русском языке. 3) –3 822= (кн.) – художественная литература и справочники на русском языке. 5ч. 2ч Худ.лит. Справ книг 4) 5+2=7 (частей) :7= (кн.) – приходится на 1 часть 5) = (кн.) – справочников на русском языке Ответ: справочников на русском языке