Домашнее задание: 1166(а), 1169.

Классная работа. Десятичная запись дробных чисел.

Анализ контрольной работы. Некто израсходовал половину денег и 1\3 остатка. У него осталось 6 тыс. р. Сколько денег было первоначально? 6 тыс.

Цели урока: Научиться читать и записывать десятичные дроби; Научиться записывать именованные числа в виде десятичной дроби.

Из чисел: Назовите НАТУРАЛЬНЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: Назовите СМЕШАННЫЕ ЧИСЛА.

Из чисел: Назовите ОБЫКНОВЕННЫЕ ДРОБИ.

Если в десятичной записи числа использована запятая, то говорят, что число записано в виде десятичной дроби.

Математический диктант. Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа. Пять целых семь десятых Сорок две целых пятьдесят две сотых Одна целая три сотых

Математический диктант. Запишите в тетради (в столбик) смешанные числа. Три целых триста восемьдесят две тысячных Восемь целых одна тысячная Семь целых тридцать четыре десятитысячных

Проверь и оцени себя сам

Назовите целую и дробную часть каждого числа

Чем «похожи» эти числа?

Числа со знаменателем 10; 100; 1000 и т.д. условились записывать без знаменателя

АЛГОРИТМ 1. Записываем целую часть числа и ставим запятую

АЛГОРИТМ 2. После запятой поставим столько точек, сколько нулей в знаменателе дробной части

АЛГОРИТМ 3. С последней точки записываем числитель, начиная с последнего знака.

АЛГОРИТМ 4. В пустые места записываем нули. Так как эти числа равны, то десятичную дробь читают аналогично.

семь целых тридцать четыре десятитысячных

Представьте в виде десятичной дроби:

Проверь себя:

Прочитайте десятичные дроби

Запишите данные числа в таблицу разрядов. десятки единицы, десятые сотые тысячные десяти- тысячные 5,7 42,52 1,03 8,001 3,382 7,0034

Назовите младший разряд каждой дроби десятки единицы, десятые сотые тысячные Десяти- тысячные 5, , , , , ,

Укажите, в каком разряде стоит цифра 3. десятки единицы, десятые сотые тысячные Десяти- тысячные 5, , , , , ,

Уже несколько тысячелетий человечество пользуется дробными числами, а вот записывать их удобными десятичными знаками оно додумалось значительно позже.

В Древнем Китае уже пользовались десятичной системой мер, обозначали дробь словами, используя меры длины ЧИ: суни, доли, порядковые, шерстинки, тончайшие, паутинки.

Дробь вида 2, выглядела так: 2 чи, 1 цунь, 3 доли, 5 порядковых, 4 шерстинки, 3 тончайших, 6 паутинок. 2 чжана,1 чи,3 суня,5 долей, 4 порядковых, 3 шерстинки, 6 тончайших,0 паутинок. В V веке китайский ученый Цзю-Чун-Чжи принял за единицу не «ЧИ», а 1ЧЖАН = 10 ЧИ. Дробь вида 2, выглядела так:

В обсерватории работали лучшие умы того времени. В ней производились наблюдения за движением звезд, планет и Солнца, вычислялись дни праздников и т.д. В этой работе необходимы были десятичные дроби. В начале XV века города Самарканда была создана большая обсерватория. Руководил ею Джемшид ибн-Масуд аль-Коши, иногда его называли Гиясседдин аль-Коши (дата рождения неизвестна)

Примерно в это же время математики Европы также пытались найти удобную запись десятичной дроби. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа. В книге "Математический канон" французского математика Ф. Виета ( ) десятичная дробь записана так дробная часть подчеркивалась и записывалась выше строки целой части числа.

В своей книге "Десятая" он не только излагает теорию десятичных дробей, но и старается убедить людей пользоваться ими, говоря, что при их использовании "изживаются трудности, распри, ошибки, потери и прочие случайности, обычные спутники расчетов". Его и считают изобретателем десятичных дробей. Лишь в конце XVI века мысль записывать дробные числа десятичными знаками пришла некоему Симону Стевину Симону Стевину из Фландрии. В своей книге "Десятая" (1585 г.) он излагает теорию десятичных дробей и предлагает писать цифры дробного числа в одну строку с цифрами целого числа, при этом нумеруя их. Например, число записывалось так: 0,3752 = или 5,13=

Ввёл в Европе в употребление десятичные дроби, сделав важное открытие, независимо от ал-Каши, о чем написал в своей книге «Десятая». Эта работа (всего 7 страниц) содержала объяснение записи и правил действий с десятичными дробями. Имеет труды по гидростатике и навигации. Симон Стевин ( ) из Фландрии (теперь Голандия). Купец и выдающийся инженер-учёный.

1617 г. - шотландский математик Джон Непер предложил отделять десятичные знаки от целого числа либо запятой, либо точкой г. - в записи дробей впервые встречается запятая г. – Иоган Кеплер предложил современную запись десятичных дробей, т.е. отделение целой части запятой. До него существовали другие варианты: 3,7 писали как 3(0)7 или 3\ 7 или разными чернилами целую и дробную части год - В России учение о десятичных дробях изложил Л.Ф.Магницкий в, в учебнике «Арифметика, сиречь наука числительная». В странах, где говорят по-английски (Англия, США, Канада и др.), и сейчас вместо запятой пишут точку, например: 2.3

Спасибо за урок. Подведём итог урока. За что ты можешь себя похвалить? За что ты можешь себя похвалить? Что тебе удалось на уроке? Что тебе удалось на уроке? Над чем ещё нужно поработать? Над чем ещё нужно поработать? Зачем нам нужен был этот урок? Зачем нам нужен был этот урок?