Этапы решения фармацевтических задач с использованием компьютерных технологий. Математическое моделирование химических, фармацевтических и медико- биологических задач Лекция 1 с дисциплины КТ в фармации для студентов ІV курса фармацевтического факультета

План лекции 1. Этапы решения фармацевтических задач с использованием КТ. 2. Формализация задач: общие понятия. 3. Математическое моделирование. Примеры математических моделей.

закономерные связи между ними, которые дадут нам ключ к пониманию явлений природы... А. Эйнштейн, Мир, каким я его вижу ".... Весь предыдущий опыт уверяет нас в том, что природа представляет собой реализацию простейших математически допустимых элементов. Я уверен, что с помощью чисто математических конструкций мы можем найти, те понятия и

Этапы решения фармацевтических задач с использованием КТ Этапы решения фармацевтических задач с использованием КТ Построение модели Формализация модели Построение компьютерной модели Интерпретация результатов Проведение компьютерного эксперимента

Формализация задач: общие понятия В основе формализации лежит понятие системы. Свойства системы : Целостность : комплекс объектов, который рассматривается как система, представляет собой некоторое целое, имеющее общие свойства и поведение, а функционирование элементов подчинено единой цели; Делимость - систему можно расчленить на элементы (подсистемы); Изолированность - комплекс объектов, которые образовывают систему, и связи между ними можно отделить от их окружения и рассматривать изолировано; Относительная изолированность - изолированность системы является относительной, поскольку комплекс объектов, которые образовывают систему, взаимодействуют с окружающей средой через входы и выходы; Разнообразие - каждый элемент системы характеризуется своим поведением и состоянием, отличным от поведения и состояния других элементов и системы в целом.

Формализация задач: общие понятия Классификация систем По степени взаимодействия с внешней средой изолированные не имеют связи с внешней средой открытые закрытые испытывают влияние от внешней среды, но обратного влияния (на внешняя среда) не оказывают взаимодействуют с внешней средой, обмениваясь веществом, энергией и информацией

Формализация задач: общие понятия Любой медико-биологический объект – это открытая динамическая система. Свойства системы описываются с помощью так называемых системных законов : закон открытых систем; закон саморегуляции. Системы динамические статические

Формализация задач: общие понятия Структура системы – это совокупность элементов и связей, которые определяют внутреннее строение и организацию объекта как целостной системы. Элемент системы – это наименьшая часть в структуре системы, внутреннее строение которой не принимается во внимание на выбранном уровне анализа. Научное направление, связанное с разработкой совокупности методологических, методических, конкретно-научных и прикладных проблем анализа и синтеза сложных систем произвольной природы имеет название общей теории систем.

Модель (от лат. modulus – мера, образец ). Модель – это искусственно созданный человеком объект любой природы, который воссоздает и имитирует основные свойства исследуемого объекта с целью их изучения и исследования. Формализация задач: общие понятия Метод исследования оригинала с помощью подобной или аналогичной системы называется моделированием

Виды моделей биологические (предметные) кибернетические физические (аналоговые)) Материальные (предметные) Знаковые (информационные) Формализация задач: общие понятия математические

Модель клетки Модель почки Модель сердца Биологическиемодели Биологические модели Предназначены для изучения общих биологических закономерностей, действия различных препаратов, методов лечения. Например Модель уха Виды моделей

Физические модели - физические системы или устройства, обладающие аналогичной с моделирующим объектом поведением. Физическая модель может быть реализована в виде некоторого механического устройства или в виде электрической цепи. К физическим моделям относятся технические устройства, заменяющие органы и системы живого организма. Это аппараты искусственного дыхания, моделирующие легкие, аппараты искусственного кровообращения (модель сердца) и др. Аппарат искусственной вентиляции легких Физические модели Виды моделей

Кибернетические модели Кибернетические модели - это разные устройства, чаще электронные, с помощью которых моделируются информационные процессы в живом организме. Виды моделей

Математическая модель - это совокупность формул и уравнений, которые описывают свойства исследуемого объекта и позволяют установить количественные соотношения между ними. Математические модели Математическая модель изменения давления в аорте со временем: Виды моделей

Математическое моделирование Этапы математического моделирования: I этап - создание математической модели в виде системы формул и уравнений на основе результатов экспериментальных исследований процессов, протекающих в системе; ІІ этап - проверка и корректировка модели, предусматривающая определение числовых значений коэффициентов и начальных условий, решение системы уравнений и сравнение полученных результатов с данными эксперимента, выявление соответствия или несоответствия исследуемого объекта и модели, определение условий применимости модели; ІІІ этап – исследование математической модели и ее использование в практических целях для получения новой информации об исследуемом объекте.

Эта модель описывает изменение с течением времени распределения введенных в организм препаратов. Терапевтический эффект зависит от концентрации С препарата в организме (в больном органе) и времени t, пока он находится в нужной концентрации. Задачей врача является выбор : дозы ; пути введения ; периодичности введения с целью обеспечения необходимой для достижения терапевтического эффекта концентрации при минимальном побочном действии Фармако-кинетическая модель Примеры математических моделей

Из физиологии известно, что концентрация препарата в орган-мишени может зависеть от ряда процессов: 1) всасывания препарата в кровеносное русло; 2) транспортировки препарата из крови в орган; 3) транспортировки препарата из органа в кровь; 4) выведение препарата из крови почками или печенью. Фармако-кинетическая модель Примеры математических моделей Блок – схема процесса

Рассмотрим простейший случай изменения концентрации препарата в организме (в органе- мишени). Пускай выведения лекарственного вещества описывается нелинейными функциями ( в наипростейшем случае это экспоненциальная функция): С=С 0 е -kt, где С 0 - начальная концентрация лекарственного вещества, к – коэффициент, который учитывает природу лекарственного вещества, t – время. Если С* - max безвредная концентрация, которая обеспечивает терапевтический эффект, то концентрация лекарственного вещества, которая еще обеспечивает терапевтический эффект должна лежать в границах: С min C(t) С* Фармако-кинетическая модель Примеры математических моделей

Изменение концентрации со временем Концентрация в каждый момент времени зависит от двух факторов: скорости выведения и скорости введения. Для создания в крови оптимальной концентрации необходимо вводить следующую дозу в каждый момент времени ( t 1, t 2, …), когда C(t) становится равной С min Примеры математических моделей Фармако-кинетическая модель С* С min t

Спасибо за внимание