143. Однажды на досуге Иа-Иа и Пятачок решили попробовать зашифровать цифры буквами. Иа-Иа удалось записать некоторое трехзначное число, затем сумму его цифр, а затем сумму цифр этой суммы. Вот что у него получилось: 1 Учитель математики МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале И.А.Павлова

А Пятачок проделал то же самое с другим трехзначным числом. У него получилось так: Постарайтесь разгадать, какое число записал Иа- Иа, а какое Пятачок. Подумайте, какой может быть сумма цифр трехзначного числа, может ли она начинаться с цифры 3, с цифры 4 и т.д.? если нет, то почему? 2 Учитель математики МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале И.А.Павлова

Решение (один из способов): 1) И + О = И, значит, О = 0. Сумма цифр трехзначного числа не может быть больше 27 ( = 27). Поскольку, О = 0, а И может быть равно только 2 или 1, сумма цифр задуманного числа равна либо 20, либо 10. Проверим оба варианта. 3 Учитель математики МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале И.А.Павлова

Если И = 2, то ИО =20, тогда А должно быть равно 16. Но цифры 16 не существует. Если И = 1, то ИО =10, тогда А должно быть равно 8. Это возможно. Значит, Иа-Иа задумал число

2) Аналогично у Пятачка: число ЧО может быть равно 20 или 10, т.е. Ч может быть равно 2 или 1. Проверим эти варианты. Если Ч = 2, то П = 9. Это возможно. Если Ч = 1, то П определить невозможно, так как П + П = 9, а 9 не делится на 2. Значит, Пятачок задумал число Учитель математики МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале И.А.Павлова

Используемая литература: Зубарева И.И. Математика. 5 класс: учебник для учащихся общеобразовательных учреждений / И.И.Зубарева, А.Г.Мордкович. - 9-е изд.,стер. - М.: Мнемозина, l.jpg l.jpg 6 Учитель математики МОУ СОШ 3 г.Тарко-Сале И.А.Павлова