ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАЧИ ПО ХИМИИ Г.Г.Гарифуллина канд.хим.наук,доц.БашГУ

Задача 1. Теплота образования некоторого газообразного углеводорода равна 24,82 ккал/моль. В результате сгорания образца этого углеводорода выделилось 13,2651 ккал тепла. Образовавшийся при этом двуокись углерода весит в три раза больше, чем исследуемый образец. Вычислите массу исследуемого образца, если теплота сгорания водорода равна 68,317 ккал/моль, теплота сгорания угля равна 84,052 ккал/моль.

Решение задачи 1. Согласно условиям задачи: m(CO) =3m(УВ). Учитывая уравнение реакции горения УВ: 44 х=3(12 х+2 у); 36 х+6 у= 44 х, 6 у=8 х, отсюда х:у =6:8= 3:4. Из возможных молекулярных формул только формула пропана соответствует условиям задачи. Для расчета теплоты сгорания УВ необходимо расписать уравнения реакций горения водорода, угля и реакцию образования 1 моля УВ их простых составляющих (согласно определению этих понятий). Комбинация этих 3-х уравнение позволяет вычислить искомую величину, равную 530,604 ккал/моль. Зная молекулярную массу УВ, количество выделенного тепла из сожженного образца, вычисляем количество молей УВ, оно равно 0,025 моль пропана. Тогда искомая масса сожженного образца равна 1,1 г.

Задача 2. Красивая блондинка прочитала в учебнике химии, что люди вдыхают относительно легкий кислород, а выдыхают более тяжелый углекислый газ. Она решила похудеть, ежедневно принимая десятиминутные воздушные ванны и делая глубокий вдох и выдох общей длительностью 6 секунд. На сколько килограмм похудеет красивая блондинка, если ее объем груди позволяет вдыхать 3000 кубических сантиметров воздуха с содержанием кислорода на вдохе 20% и на выдохе 16%? Что еще не учла блондинка в своих расчетах?

Решение задачи 2. Предположим, что блондинка вдыхает чистый кислород и полностью перерабатывает его в углекислый газ. Объем вдыхаемого газа равен 3000 см 3 = 3 л = 3/22.4 = моля O2. Следовательно, за один вдох-выдох она выведет из организма моля углерода. Всего за 10 минут (600 секунд) она сделает 100 вдохов, что составит 13.4 моля C = г. Однако, воздух лишь на 1/5 состоит из кислорода, кроме того, усваивается только 1/5 часть кислорода. Поэтому более реальная потеря веса составит 160.8/25 = 6.4 грамма или кг. Блондинка также не учла, что часть кислорода при окислении расходуется на образование воды (у человека выдох – влажный), поэтому потеря веса будет еще меньше. Ответ: Блондинка похудеет меньше чем на кг.

Задача 3. Углерод, являющийся одной из основных составляющих биологических организмов, присутствует в земной атмосфере в виде стабильных изотопов 12C (98.9%), 13C (1.1%) и радиоактивного 14C, который присутствует в следовых количествах (около 10 10%). Изотоп 14C постоянно образуется в верхних слоях атмосферы при столкновении вторичных нейтронов от космических лучей с ядрами атмосферного азота. Радиоизотоп углерода 14C подвержен β-распаду с периодом полураспада 5730 лет. Соотношение радиоактивного и стабильных изотопов углерода в атмосфере и в биосфере примерно одинаково из-за активного перемешивания атмосферы, поскольку все живые организмы постоянно участвуют в углеродном обмене, получая углерод из окружающей среды, а изотопы, в силу их химической неразличимости, участвуют в биохимических процессах практически одинаковым образом. Удельная активность углерода в живых организмах соответствует атмосферному содержанию радиоуглерода и составляет 0.3 распада в секунду на грамм углерода. С гибелью организма углеродный обмен прекращается. После этого стабильные изотопы сохраняются, а радиоактивный (14C) постепенно распадается, в результате его содержание в останках постепенно уменьшается. Определив текущее соотношение содержания изотопов в биологическом материале, можно установить время, прошедшее с момента гибели организма. Исследование фрагментов Туринской плащаницы (христианской святыни, якобы хранящей на себе следы тела распятого Христа), проведённое в 1988 году, показало, что удельная активность углерода плащаницы составляет 16.2 распада в минуту на грамм углерода. Определите возраст плащаницы. Могло ли тело Христа после казни быть завернуто в плащаницу?

Решение задачи 3. Расходование радиоуглерода соответствует кинетическому закону реакции первого порядка. Следовательно, изменение содержания радиоуглерода описывается уравнением: где C0 – естественная радиоактивность углерода 14C, составляющая = 18 распадов в минуту на грамм углерода. По условию задачи C = 16.2 распадов в минуту на грамм углерода. Время полураспада мономолекулярной реакции связано с константой скорости k соотношением: Отсюда определяем, что k = год 1. Из первого уравнения легко рассчитать, что t = 870 лет, т.е. плащаница была изготовлена (1988 – 870 = 1118 г.) в XII веке после Рождества Христова. Ответ: Возраст плащаницы – 870 лет, т.е. она изготовлена более чем через тысячу лет после смерти Христа.

Задача 4. Смешали по 3 моль веществ А, В, С. После установления равновесия 2А = В + С в системе обнаружили 3,5 моль вещества С. Рассчитайте константу равновесия. Определите равновесный состав смеси (мольные доли), полученной смешением веществ А, В, С в мольном соотношении 4:2:1 при той же температуре.

Решение задачи 4 Записываем выражение для константы равновесия. Если до реакции было 3 моль С, а после 3,5, значит в реакцию вступил 1 моль А. Равновесные концентрации (объем не учитываем): [A]p = 2 моль/л [B]p = 3,5 моль/л [C]p = 3,5 моль/л Kp = 3,06 2) Пусть в реакцию вступило х моль А. Тогда равновесные концентрации: [A]p = (4-х) моль/л [B]p = (2+0,5 х) моль/л [C]p = (1+0,5 х) моль/л Из условия постоянства температуры имеем: Kp = (2+0,5x)(1+0,5x)/(4-x)2 = 3,06 x = 2,47 моль. Тогда искомые величины равны: [A]p = 1,53 моль/л [B]p = 3,235 моль/л [C]p = 2,235 моль/л

Задача 5. Энергия активации некоторой реакции в отсутствие катализатора равна 81,5 к Дж/моль, а в присутствии катализатора 50 к Дж/моль. Во сколько раз возрастет скорость реакции в присутствии катализатора, если реакция проходит при температуре 60 °С?

Решение задачи 5. По уравнению Аррениуса имеем: k = А exp (E1-E2)/RT. Согласно расчетам скорость реакции возрастает в раз!.