Радиоматериалы и радиокомпоненты [Радиоматериалы и радиокомпоненты] [ «Бытовая радиоэлектронная аппаратура» «Средства радиоэлектронной борьбы» ] [ИИБС, кафедра Электроники] [Преподаватель Останин Борис Павлович] Автор Останин Б.П.

Электрофизические свойства проводниковых материалов Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 1. Всего 39. Раздел 1 Свойства радиоматериалов. Лекция 2

Проводниковыми называют материалы, основным свойством которых является сильно выраженная проводимость. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 2. Всего 39.

Основные положения классической электронной теории Хорошая электропроводность проводниковых материалов обусловлена большим количеством свободных (обобществлённых) электронов, которые классическая теория рассматривает как электронный газ. Средняя кинетическая энергия электронов линейно зависит от температуры Температуре Т = 300 К соответствует Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 3. Всего средняя скорость теплового движения электронов l - средняя длина свободного пробега электронов - среднее время свободного пробега электронов 0

Распределение электронов по энергетическим состояниям, характеризуемое вероятностью р(Е), подчиняется статистике Максвелла – Больцмана и описывается экспонентой При этом считается, что в каждом энергетическом состоянии может находиться любое количество электронов, а при температуре абсолютного нуля энергия всех свободных электронов равна нулю. Если в проводнике существует электрическое поле, то под действием этого поля электроны приобретают ускорение, пропорциональное напряжённости поля ε, в результате чего возникает направленное движение электронов со средней скоростью Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 4. Всего 39.

Такое направленное движение называют дрейфом электронов. Это движение накладывается на хаотическое движение электронов. Скорость дрейфа электронов значительно меньше скорости теплового движения. Направленное движение создаёт ток, плотность которого равна n - концентрация электронов. Этот ток пропорционален напряжённости поля. Коэффициентом пропорциональности является удельная электрическая проводимость Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 5. Всего 39.

Классическая теория, давая в целом правильное представление о механизме электропроводности, не учитывает распределение электронов по энергетическим состояниям. Более полное представление о процессах внутри, происходящих внутри вещества, даёт квантовая физика. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 6. Всего 39.

Основные положения квантовой физики Электропроводность создаётся свободными электронами, способными покинуть атомы. Такой способностью обладают только валентные электроны. Поэтому в дальнейшем пойдёт речь только об электронах, находящихся на валентных уровнях. Электроны могут находиться на строго определённых энергетических уровнях (рис. 1), энергетическая плотность N(E) которых вблизи границ энергетических зон изменяется по параболическому закону (рис. 2): - эффективная масса электрона, учитывающая взаимодействие электрона с периодическим полем кристаллической решётки. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 7. Всего 39. Е N(Е) ЕFЕF Е p(Е)11/2 Е F n (Е) Уровни электронов Уровень Ферми

В соответствии с принципом Паули на каждом энергетическом уровне могут находиться два электрона с противоположными спинами. Если концентрация свободных электронов равна n, то при температуре абсолютного нуля они займут n/2 самых низких энергетических уровней. Спин электрона равен половине постоянной Планка, поэтому он равен 0,5 или - 0,5. Наиболее высокий из занятых уровней Е F называется уровнем Ферми (рисунок 1, а также рисунки 2, 3, 4). При нагреве кристалла электронам сообщается энергия порядка kT, вследствие чего некоторые электроны, находящиеся вблизи уровня Ферми переходят на более высокие энергетические уровни. Избыток энергии, получаемый электронами при нагреве проводника очень незначителен по сравнению с энергией Ферми (3…15 эВ). При комнатной температуре он равен 0,026 эВ (1 эВ 1, Дж). Поэтому средняя энергия свободных электронов сохраняется практически неизменной, а незначительное изменение означает малую теплоёмкость электронного газа. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 8. Всего 39.

В квантовой теории вероятность заполнения энергетических уровней электронами определяется функцией Ферми – Дирака (рисунок 3): Из полученного выражения следует, что вероятность заполнения уровня Ферми равна 0,5 Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 9. Всего 39. Е N(Е) ЕFЕF Е p(Е)11/2 Е F n (Е) Уровни электронов Уровень Ферми

Распределение электронов по энергиям F n (E) определяется энергетической плотностью разрешенных уровней N(E) и вероятностью их заполнения p(E) (рисунок 4). Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 10. Всего 39. Е N(Е) ЕFЕF Е p(Е)11/2 Е F n (Е) Уровни электронов Уровень Ферми

Концентрация электронов может быть найдена путём интегрирования по всем заполненным состояниям: Если считать, что атомы в металле ионизированы однократно, то концентрация электронов будет равна концентрации атомов. d- плотность материала, А- атомная масса, N 0 - число Авогадро (6, моль -1 ). Уровень Ферми, отсчитанный от дна валентной зоны, может быть найден из верхней формулы Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 11. Всего 39.

Величина энергии Ферми для различных металлов лежит в пределах от 3 до 15 эВ. Если в проводнике создать электрическое поле с напряжённостью, то электроны, расположенные вблизи уровня Ферми, переходят на более высокие энергетические уровни, приобретая дополнительную скорость направленного движения F - время свободного пробега; u F - тепловая скорость быстрых электронов, обладающих энергией, близкой к энергии Ферми E F. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 12. Всего 39.

Электроны, находящиеся на глубинных уровнях, вероятность заполнения которых равна 1, непосредственно реагировать на внешнее поле не могут, так как все ближайшие энергетические уровни заняты. Однако, несмотря на это, они участвуют в процессе электропроводности, перемещаясь на более высокие энергетические уровни по мере их освобождения. Поле начинает влиять на эти электроны, когда они оказываются вблизи уровня Ферми. Таким образом, в движение приходит весь «коллектив» электронов. Скорость движения «коллектива» определяется скоростью движения электронов, находящихся вблизи уровня Ферми. С учётом этого выражение для плотности тока принимает вид - удельная электрическая проводимость. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 13. Всего 39.

Из выражения, полученного ранее найдём, подставим его ви найдём Концентрация свободных электронов в чистых металлах различается незначительно. Поэтому удельная электрическая проводимость металлов определяется средней длиной свободного пробега электронов, которая зависит от структуры атомов и кристаллической решётки. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 14. Всего 39.

Температурная зависимость электропроводности В чистых металлах с идеальной кристаллической решёткой единственной причиной, ограничивающей длину свободного пробега электронов, являются тепловые колебания атомов в узлах кристаллической решётки, амплитуда которых возрастает с ростом температуры. Интенсивность столкновений электронов с атомами, т.е. их рассеяние, прямо пропорциональна поперечному сечению сферического объёма, занимаемого колеблющимся атомом, и концентрации атомов. Следовательно, длина свободного пробега будет равна а – отклонение атома от узла кристаллической решётки. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 15. Всего 39.

Потенциальная энергия атома, отклонившегося на величину а, от узла кристаллической решётки k УПР - коэффициент упругой связи, которая стремится вернуть атом в положение равновесия. Поскольку средняя энергия колеблющегося атома равна kT, то Тогда Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 16. Всего 39.

Подставим в и получим Следовательно, удельная электрическая проводимость с ростом температуры уменьшается, а удельное сопротивление растёт. Влияние температуры на сопротивление проводника оценивают температурным коэффициентом сопротивления: - удельное сопротивление. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 17. Всего 39.

У большинства металлов при комнатной температуре 0,004 K -1. Если в металле есть примеси, то помимо рассеяния на основных атомах возникает рассеяние электронов на примесных атомах, в результате чего уменьшается длина свободного пробега согласно или где l T и l П - характеризуют рассеяние на тепловых колебаниях атомов и от примесей соответственно. Этим объясняется то, что чистые металлы имеют более низкое удельное сопротивление по сравнению со сплавами. Итоги 1. Удельное сопротивление с ростом температуры растёт. 2. Чистые металлы имеют более низкое удельное сопротивление по сравнению со сплавами. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 18. Всего 39.

Зависимость электропроводности от частоты На высоких частотах плотность тока изменяется по сечению проводника. Она максимальна на поверхности и убывает по мере проникновения вглубь проводника. Это явление называется поверхностным эффектом. Неравномерное распределение тока объясняется действием магнитного поля тока, протекающего по проводнику. Магнитный поток, сцеплённый с проводом, пропорционален току: L - индуктивность проводника. Например, Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 19. Всего 39.

Потокосцепление максимально во внутренних слоях и минимально во внешних. Распределение плотности тока по сечению проводника подчиняется экспоненциальному закону: j 0 - плотность тока на поверхности; z - расстояние, измеряемое от поверхности; - глубина проникновения тока. Глубина проникновения тока, выраженная в миллиметрах, равна расстоянию, на котором плотность тока уменьшается в е = 2,72 раз по отношению к значению на поверхности. Она пропорциональна удельному сопротивлению [Ом м] и обратно пропорциональна частоте f[МГц]. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 20. Всего 39.

В случае сильно выраженного поверхностного эффекта, когда ток протекает по тонкому поверхностному слою, толщина которого много меньше диаметра провода d, экспоненциальное распределение может быть заменено однородным распределением с постоянной плотностью тока в пределах тонкого слоя толщиной, на основании чего можно ввести понятие эквивалентной площади сечения проводника, занятой током: Поскольку площадь сечения, через которое протекает ток, уменьшилась, то сопротивление провода переменному току R~ стало больше, чем его сопротивление постоянному току R 0, что учитывают коэффициентом увеличения сопротивления: Полученная формула справедлива при d. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 21. Всего 39.

Электропроводность тонких плёнок Электрические свойства тонких плёнок отличаются от свойств объёмных проводников. При напылении плёнки сначала образуются отдельные разрозненные островки (область 1), переход электронов происходит через узкие диэлектрические зазоры, что обусловлено термоэлектронной эмиссией и туннельным эффектом. В этой области сопротивление очень велико, а температурный коэффициент отрицателен, так как с ростом температуры облегчается переход электронов от островка к островку. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 22. Всего ρ 0 ρδρδ δ 0 δ α ρδ

По мере напыления плёнки происходит образование проводящих цепочек между отдельными островками и начинает работать обычный механизм электропроводности. Удельное сопротивление плёнки уменьшается, а температурный коэффициент становится положительным (область 2). При дальнейшем напылении островки исчезают, и образуется сплошная плёнка толщиной около 0,1 мкм (область 3). На этом участке удельное сопротивление выше, чем удельное сопротивление монолитного проводника, т.к. сокращается длина свободного пробега электронов вследствие их отражения от поверхности плёнки. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 23. Всего ρ 0 ρδρδ δ 0 δ α ρδ

Полагая, что процессы рассеяния электронов в объёме и на поверхности независимы l δ - длина свободного пробега в плёнке, L - длина свободного пробега электронов при рассеянии в объёме, l S - длина свободного пробега электронов при рассеянии на поверхности. Приближённо полагая длину свободного пробега при рассеянии на поверхности l s равной толщине плёнки δ, получим: ρ - удельное сопротивление монолитного проводника. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 24. Всего эффективная масса электрона, учитывающая взаимодействие электрона с периодическим полем кристаллической решётки.

Сопротивление плёнки l – длина проводящей плёнки; S – площадь поперечного сечения плёнки. w – ширина плёнки; δ – толщина плёнки. Тогда - удельное поверхностное сопротивление. Оно определяется при условии l = w, т.е. это сопротивление плёнки, имеющей форму квадрата. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 25. Всего 39.

Подбором толщины плёнки можно изменять величину ρ S независимо от удельного сопротивления материала. В микроэлектронике в качестве соединительных плёнок применяют пленки из чистого металла, чаще всего алюминия, а в качестве резистивных плёнок – тугоплавкие металлы (вольфрам, тантал, рений, хром, молибден) и сплавы никеля с хромом. Вывод Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 26. Всего 39.

Классификация проводниковых материалов Все проводниковые материалы можно разделить на три основные группы: 1. Металлы 2. Сплавы металлов 3. Неметаллические проводящие материалы. Металлы подразделяют на четыре группы 1. Металлы с высокой удельной проводимостью. К ним относят медь и алюминий. У меди ρ = 0,017 мк Ом м, у алюминия ρ = 0,028 мк Ом м. Они применяются для изготовления радиомонтажных проводов и кабелей, тонких плёнок в интегральных микросхемах. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 27. Всего 39.

2. Благородные металлы. К ним относят золото, серебро, платину и палладий. Они обладают высокой химической стойкостью. Применяются в качестве контактных материалов и коррозиестойких покрытий 3. Тугоплавкие металлы имеют температуру плавления свыше 1700 С. Вольфрам, молибден, хром, рений и др. 4. Металлы со средней температурой плавления. Железо, никель и кобальт. Температура плавления около 1500 С. Эти металлы имеют сильно выраженные магнитные свойства. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 28. Всего 39.

Сплавы металлов подразделяют на три группы 1. Сплавы высокого сопротивления. Манганин (86% Cu, 12%Mn, 2%Ni), константан (69% Cr, 40%Ni), хромоникелевые сплавы. Эти сплавы имеют удельное электрическое сопротивление более 0,4 мк Ом м. Применяются для изготовления резисторов и нагревательных элементов 2. Сверхпроводящие сплавы. У них при температурах, близких к абсолютному нулю, наблюдается резкое уменьшение удельного сопротивления. Среди таких сплавов наилучшими параметрами обладают сплавы ниобия (Nb 3 Sn, Nb 3 Ga, Nb 3 Ge). 3. Припои. Низкотемпературные сплавы, применяемые при пайке. Различают мягкие и твёрдые припои. Мягкие припои имеют температуру плавления ниже 300 С. В их состав входит от 10 (ПОС-10) до 90% (ПОС-90) олова, остальное – свинец. Твёрдые припои имеют температуру плавления свыше 300 С. Наиболее распространёнными являются медно-цинковые (ПМЦ) и серебряные (ПСр) Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 29. Всего 39.

Неметаллические проводящие материалы подразделяют на три группы 1. Углеродистые материалы. Наиболее широкое применение имеет графит. Ценные свойства: малое удельное сопротивление, хорошая теплопроводность, стойкость ко многим агрессивным средам 2. Композиционные материалы. Это механическая смесь проводящего наполнителя с диэлектрической связкой. Наибольший интерес – контактолы и керметы. Контактолы – маловязкие или пастообразные композиции, применяемые в качестве токопроводящего клея или краски. Связующим веществом в них являются синтетические смолы, а токопроводящим наполнителем – мелкодисперсные порошки металлов (серебра, никеля, палладия). Керметы – металлодиэлектрические композиции с неорганическим связующим веществом. Обладают высоким удельным поверхностным сопротивлением, поэтому применяются для изготовления тонкоплёночных резисторов. Наибольшее распространение получила микрокомпозиция Cr-SiO, тонкие плёнки которой изготовляют путём напыления в вакууме на диэлектрическую подложку Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 30. Всего 39.

3. Проводящие материалы на основе окислов. Подавляющее большинство чистых оксидов являются диэлектриками, однако при неполном окислении или при ведении примесей проводимость оксидов резко увеличивается. Такие материалы можно использовать в качестве контактных и резистивных слоёв. Практический интерес представляют тонкие плёнки диоксида олова SnO 2 и оксида индия In 2 O 3. Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 31. Всего 39.

ПРИЛОЖЕНИЕ Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 32. Всего 39.

Материал Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м ТКС, %/ С Температура плавления С Плотность г/см 3 Алюминий 0,0280,496602,7 Бронза фосфористая 0,1150,49008,8 Золото 0,0240, ,3 Латунь 0,03…0,060,29008,5 Медь электротехническа я 0,01750,410808,9 Никель 0,070,614508,8 Олово 0,1150,422307,3 Платина 0,10, ,4 Свинец 0, ,4 Серебро 0,0160, ,5 Сталь 0,0590, ,8 Уголь 0,33…1,850,06-- Хром 0,027--6,6 Цинк 0,0590,354207,0 Основные параметры проводников малого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 33. Всего 39.

Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м Материал ТКС, %/ С Температура плавления С Плотность г/см 3 0,016Серебро 0, ,5 0,0175Медь электротехническая 0,410808,9 0,024Золото 0, ,3 0,027Хром--6,6 0,028Алюминий 0,496602,7 0,059Сталь 0, ,8 0,059Цинк 0,354207,0 0,07Никель 0,614508,8 0,03…0,06Латунь 0,29008,5 0,1Платина 0, ,4 0,115Бронза фосфористая 0,49008,8 0,115 Олово 0,422307,3 0,21Свинец 0, ,4 0,33…1,85Уголь 0,06-- Основные параметры проводников малого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 34. Всего 39.

ТКС, %/ С Материал Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м Температура плавления С Плотность г/см 3 -Хром 0,027-6,6 0,06Уголь 0,33…1,85-- 0,2Латунь 0,03…0,069008,5 0,21Свинец 0, ,4 0,3Платина 0, ,4 0,35Цинк 0, ,0 0,37Золото 0, ,3 0,38Серебро 0, ,5 0,4Медь электротехническая 0, ,9 0,4Бронза фосфористая 0, ,8 0,42 Олово 0, ,3 0,49Алюминий 0, ,7 0,6Никель 0, ,8 0,62Сталь 0, ,8 Основные параметры проводников малого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 35. Всего 39.

Температура плавления С Материал Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м ТКС, %/ С Плотность г/см 3 -Хром 0,027-6,6 -Уголь 0,33…1,850, Олово 0,1150,427,3 330Свинец 0,21 11,4 420Цинк 0,0590,357,0 660Алюминий 0,0280,492,7 900Латунь 0,03…0,060,28,5 900Бронза фосфористая 0,1150,48,8 960Серебро 0,0160,3810,5 1060Золото 0,0240,3719,3 1080Медь электротехническая 0,01750,48,9 1450Никель 0,070,68,8 1520Сталь 0,0590,627,8 1770Платина 0,10,321,4 Основные параметры проводников малого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 36. Всего 39.

Температура плавления С Материал Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м ТКС, %/ С Плотность г/см 3 -Хром 0,027-6,6 -Уголь 0,33…1,850, Олово 0,1150,427,3 330Свинец 0,21 11,4 420Цинк 0,0590,357,0 660Алюминий 0,0280,492,7 900Латунь 0,03…0,060,28,5 900Бронза фосфористая 0,1150,48,8 960Серебро 0,0160,3810,5 1060Золото 0,0240,3719,3 1080Медь электротехническая 0,01750,48,9 1450Никель 0,070,68,8 1520Сталь 0,0590,627,8 1770Платина 0,10,321,4 Основные параметры проводников малого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 37. Всего 39.

Материал Удельное сопротивление при 20 С, Ом мм 2 /м ТКС, ( в диапазоне 0…100) %/ С Максималь ная рабочая температур а, С Температур а плавления, С Плотность г/см 3 Константан 0,44…0,520, ,9 Манганин 0,4…0,50, ,4 Нейзильбер 0,28…0,350., ,4 Никелин 0,39…0,450, Нихром 1,0…1,10, ,2 Реотан 0,45…0,520, Фехраль 1,1…1,30, ,2 Основные параметры проводников высокого сопротивления Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 38. Всего 39.

1. Поясните, какие материалы называют проводниковыми. 2. Укажите, чем обусловлена электропроводность проводниковых материалов. 3. Поясните отличие хаотического движения электронов от их дрейфа. 4. Укажите, чем определяется удельная электрическая проводимость. 5. Объясните температурную зависимость электропроводности. 6. Объясните зависимость электропроводности от частоты. 7. Поясните электропроводность тонких плёнок. 8. Укажите, как классифицируются проводниковые материалы. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ Автор Останин Б.П. Эл. физ. свойства проводниковых материалов. Слайд 39. Всего 39.