Практическая работа «Действия с комплексными числами»

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Комплексные числа. Кафедра Алгебры, Геометрии и Анализа. ДВФУ.
Advertisements

Комплексные числа
КОМПЛЕКСНЫЕ ЧИСЛА. ОСНОВНЫЕ ОПРЕДЕЛЕНИЯ Определение. Комплексным числом z называется выражение, где a и b – действительные числа, Определение. Комплексным.
Государственное Образовательное Учреждение Лицей 1523 ЮАО г.Москва Лекции по алгебре и началам анализа 10 класс © Хомутова Лариса Юрьевна.
К о м п л е к с н ы е ч и с л а. Вычислите: Мнимая единица Мнимая единица i – начальная буква французского слова imaginaire – «мнимый»
Комплексные числа. Основные понятия Комплексным числом z называют выражение: где а и b – действительные числа, i – мнимая единица, определяемая равенством:
Множество комплексных чисел.. Комплексным числом называется выражение вида а + bi, в котором а и b – действительные числа, а i – некоторый символ такой,
Доклад по теме:Комплексные числа и действия над ними ВЫПОЛНИЛ СТУДЕНТ ГРУППЫ 2Г31 МИШАНЬКИН А.Ю.
Комплексные числа. Комплексным числом называется число вида где x и y – вещественные числа.
Комплексные числа МАОУ «Гимназия 1» Пермь, 2014 Медведева Людмила Петровна, учитель математики.
Действия с комплексными числами в алгебраической форме. (а +вi) + (с + di) = (а + с) + (в + d)i (а +вi) (с + di) = (ас – вd) + (аd + вс)i а +вi с + di.
После изучения темы «Комплексные числа учащиеся должны: Знать: алгебраическую, геометрическую и тригонометрическую формы комплексного числа. Уметь: производить.
Тригонометрическая форма записи комплексного числа. -новая форма представления комплексного числа; -свойства модуля комплексного числа; Учитель математики.
Определение комплексного числа. Термин мнимые числа ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков.
Комплексные числа и квадратные уравнения. -решение квадратных уравнений на множестве комплексных чисел; -алгоритм извлечения квадратного корня из комплексного.
Комплексные числа ГБОУ СОШ 1353 учитель математики Г. В. Сазыкина.
Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение ИРКУТСКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКИЙТЕХНИЧЕСКИЙУНИВЕРСИТЕТ Институт недропользования.
Мнимая единица комплексное число, квадрат которого равен отрицательной единице. В математике, физике мнимая единица обозначается как латинская i. Она.
{ поле комплексных чисел - алгебраическая запись - плоскость комплексного переменного - тригонометрическая форма записи комплексного числа - формула Муавра.
Содержание: Возникновение комплексных чисел Понятие комплексного числа Действия над комплексными числами Геометрическая интерпретация комплексных чисел.
Транксрипт:

Практическая работа «Действия с комплексными числами»

i- комплексное число, такое, что i²=-1 z = a+bi – алгебраическая форма записи комплексного числа a – действительная часть, bi – мнимая часть, i – мнимая единица.

Задача 1 Найти мнимую часть комплексного числа z = 4 – 3i (выбери верный ответ) 43i-3i-3i ДАЛЕЕ

Задача 2 Определить вид записи комплексного числа (выбери верный ответ) математическая арифметическая алгебраическая ДАЛЕЕ

Изображение комплексных чисел на координатной плоскости.

Задача 3 Определить координаты точки, соответствующей числу z = 3-i (выбери верный ответ) (3;0)(3;1)(3;-1) ДАЛЕЕ

Для вычисления значения степени числа i необходимо выполнить следующее: показатель степени числа i делим на 4; Определить значение степени числа i в зависимости от полученного остатка В остатке 0В остатке 1В остатке 2В остатке 3 1i-i

Задача 4 Вычислите i 27 (выбери верный ответ) i-i ДАЛЕЕ

Сложение, вычитание и умножение комплексных чисел в алгебраической форе производится по правилам действия с многочленами:

Задача 5 Выполнить вычитание (выбери верный ответ) z = 3 – 6 i z = i z = -3 +6i ДАЛЕЕ

Задача 6 Выполнить умножение (выбери верный ответ) -10+5i i 10-5 i ДАЛЕЕ

Для нахождения частного двух комплексных чисел необходимо числитель и знаменатель умножить на число, сопряженное знаменателю.

Задача 7 Найти частное комплексных чисел (выбери верный ответ) 0,8-0,6i0,8-i-i ДАЛЕЕ

Так как, то можно извлекать арифметический квадратный корень из отрицательного числа :

Задача 8 Вычислить (выбери верный ответ) ± 8 i i ДАЛЕЕ

Модулем комплексного числа z=a+bi называется длина вектора, соответствующего этому числу. Обозначение:r,|z| Формула:

Задача 9 Вычислить модуль числа (выбери верный ответ) 1 5 ДАЛЕЕ

Аргументом комплексного числа z0 называется угол, который образует вектор z с положительным направлением оси абсцисс. Обозначение:, arg(z).

Задача 10 Вычислить аргумент z = -3 π/2 0 π ДАЛЕЕ

Тригонометрическая форма записи комплексного числа Показательная форма записи комплексного числа

Задача 11 Определить форму записи комплексного числа ( выбери верный ответ) тригонометрическая алгебраическая показательная ДАЛЕЕ

Задача 12 Записать число Z = - 4 в показательной форме ДАЛЕЕ

Задача 13 Определить аргумент комплексного числа 16 4 ДАЛЕЕ

далее

НЕВЕРНО! ПОПРОБУЙ ЕЩЁ РАЗ!