Исследование алгоритмов сопровождения компьютерных моделей сред сложной структуры Докладчик: Сергиенко Екатерина Юрьевна магистрант каф. ИПМОАП БГУ Руководитель Руководитель: Таранчук Валерий Борисович заведующий кафедры ИПМОАП БГУ доктор физико-математических наук, профессор Минск 2008 БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ Факультет прикладной математики и информатики Кафедра информационного и программно-математического обеспечения автоматизированных производств

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Цели и задачи Изучение методов и алгоритмов восстановления поверхностей по нерегулярному множеству точек Изучение методов и алгоритмов восстановления поверхностей по нерегулярному множеству точек Программная реализация алгоритмов создания моделей сред сложной структуры и геометрии Программная реализация алгоритмов создания моделей сред сложной структуры и геометрии Изучение программ геовизуализации Изучение программ геовизуализации Анализ и исследование эффективности различных алгоритмов Анализ и исследование эффективности различных алгоритмов Разработка, развитие и оптимизация специализированных модулей геовизуализации в системах Surfer, Mathematica, ГеоБазаДанных Разработка, развитие и оптимизация специализированных модулей геовизуализации в системах Surfer, Mathematica, ГеоБазаДанных Апробация на конкретных примерах геометрических и геофизических моделей объектов геоэкологии Апробация на конкретных примерах геометрических и геофизических моделей объектов геоэкологии Анализ результатов Анализ результатов

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Объект и методы исследования Объект исследования – алгоритмы восстановления поверхностей по рассеянному множеству точек, инструментарий пакетов Mathematica 6, Surfer, ГеоБазаДанных. Объект исследования – алгоритмы восстановления поверхностей по рассеянному множеству точек, инструментарий пакетов Mathematica 6, Surfer, ГеоБазаДанных. Методы исследования – инструменты систем Surfer, Mathematica 6, ГеоБазаДанных (ГБД). Методы исследования – инструменты систем Surfer, Mathematica 6, ГеоБазаДанных (ГБД).

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Алгоритмы аппроксимации поверхности Крайкинг Крайкинг Точечный крайгинг Точечный крайгинг Универсальный крайгинг Универсальный крайгинг Триангуляция Триангуляция Скользящие средние Скользящие средние Инверсные расстояния Инверсные расстояния Метод натуральных соседей Метод натуральных соседей Модифицированный метод Шепарда Модифицированный метод Шепарда Метод ближайших соседей Метод ближайших соседей Полиномиальная регрессия Полиномиальная регрессия Радиальные Базовые Функции Радиальные Базовые Функции

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Программные средства Должны позволять проводить: обработку и графическое представление данных обработку и графическое представление данных имитацию моделей поверхностей имитацию моделей поверхностей экспорт/импорт данных для обработки в других системах ГИС экспорт/импорт данных для обработки в других системах ГИС Используемое ПО: пакет Surfer пакет Surfer Компьютерная техническая система Mathematica 6 Компьютерная техническая система Mathematica 6 ГеоБазаДанных (ГБД) ГеоБазаДанных (ГБД)

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Основные этапы решения-1 С помощью системы Mathematica строится эталонная поверхность – описание дается математически функциями, заданными в прямоугольной области. На рассеянном множестве точек снимаются высотные отметки, что является имитацией наблюдений и замеров. Все полученные данные записываемые в файл для последующей обработки в другом приложении. С помощью системы Mathematica строится эталонная поверхность – описание дается математически функциями, заданными в прямоугольной области. На рассеянном множестве точек снимаются высотные отметки, что является имитацией наблюдений и замеров. Все полученные данные записываемые в файл для последующей обработки в другом приложении.

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Основные этапы решения-2 Считываем данные (рассеянное множество точек) из файла Считываем данные (рассеянное множество точек) из файла В системах Surfer и ГеоБазаДанных, используя различные алгоритмы производим восстановление поверхности В системах Surfer и ГеоБазаДанных, используя различные алгоритмы производим восстановление поверхности

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Анализ - 3 Для типовых вариантов поверхностей с характерными элементами рельефа местности: Для типовых вариантов поверхностей с характерными элементами рельефа местности: равнинные и горные формы, равнинные и горные формы, различные виды возвышений (куполообразной или конусовидной, пирамидальной формы), различные виды возвышений (куполообразной или конусовидной, пирамидальной формы), понижение местности вытянутой формы со склоном в одну сторону, понижение местности вытянутой формы со склоном в одну сторону, переход поверхности отдельного возвышения в равнинную переход поверхности отдельного возвышения в равнинную находим наиболее эффективные алгоритмы восстановления

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Заключение На данный момент установлено, что: На данный момент установлено, что: наиболее точный результат восстановления поверхности дает пакет Surfer с использованием метода Крайгинг; наиболее точный результат восстановления поверхности дает пакет Surfer с использованием метода Крайгинг; метод Триангуляций показывает лучшую производительность на характерных элементах рельефа (склон, равнина, единичные возвышения (низины) конусовидной формы, обрыв). метод Триангуляций показывает лучшую производительность на характерных элементах рельефа (склон, равнина, единичные возвышения (низины) конусовидной формы, обрыв).

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Литература Никулин, Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб.: БХВ-Петербург, с. Никулин, Е. А. Компьютерная геометрия и алгоритмы машинной графики. СПб.: БХВ-Петербург, с. Павлидис, Т.Н. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. – М., – 395 с. Павлидис, Т.Н. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. – М., – 395 с. Статистический анализ данных в геологии. Книга 2. /Дж.С.Дэвис. – Москва, «Недра». 1990г. – 427c. Статистический анализ данных в геологии. Книга 2. /Дж.С.Дэвис. – Москва, «Недра». 1990г. – 427c. Farin, G.E. Curves and surface for computer aided geometric design: a practical guide / G.E. Farin – 4th ed, Arizona State University. – Arizona: Tempe, – 430p. Farin, G.E. Curves and surface for computer aided geometric design: a practical guide / G.E. Farin – 4th ed, Arizona State University. – Arizona: Tempe, – 430p.

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Источники The Institute For Environmental Modeling: [Electronic resource]. – The Institute For Environmental Modeling: [Electronic resource]. – Golden Software. Surfer. Official site: [Electronic resource]. – Golden Software. Surfer. Official site: [Electronic resource]. – Scientific Software Group: [Electronic resource]. – Scientific Software Group: [Electronic resource]. – Official site Wolfram Research for Mathematica: [Electronic resource]. – Official site Wolfram Research for Mathematica: [Electronic resource]. –

г. Сергиенко Е.Ю. каф. ИПМОАП БГУ Минск Спасибо за внимание! Ваши вопросы?