Тема 7: Термодинамический анализ процессов в компрессорах Компрессоры предназначены для сжатия и перемещения газов. Они нашли широкое применение в технике, являясь одним из основных агрегатов в газотурбинных,а также в некоторых поршневых двигателях. Компрессоры предназначены для сжатия и перемещения газов. Они нашли широкое применение в технике, являясь одним из основных агрегатов в газотурбинных,а также в некоторых поршневых двигателях. По способу сжатия газа компрессоры подразделяются на две группы. К первой группе относятся компрессоры объемного сжатия (поршневые, ротационные и др.), а ко второй – динамического сжатия (центробежные, осевые). Несмотря на конструктивные различия термодинамика процессов, протекающих в обеих группах компрессоров, одинакова. Поэтому для анализа процессов, протекающих в машинах для сжатия газов, ниже будет рассмотрена работа поршневого компрессора, как наиболее простого по конструкции. По способу сжатия газа компрессоры подразделяются на две группы. К первой группе относятся компрессоры объемного сжатия (поршневые, ротационные и др.), а ко второй – динамического сжатия (центробежные, осевые). Несмотря на конструктивные различия термодинамика процессов, протекающих в обеих группах компрессоров, одинакова. Поэтому для анализа процессов, протекающих в машинах для сжатия газов, ниже будет рассмотрена работа поршневого компрессора, как наиболее простого по конструкции. Компрессор состоит (рис. 7.1) из цилиндра 1, поршня 2, всасывающего клапана 3 и нагнетательного клапана 4. Рабочий процесс совершается за два хода поршня или за один оборот коленчатого вала. При движении поршня вправо через открытый всасывающий клапан газ поступает в цилиндр. При обратном движении поршня (влево) всасывающий клапан закрывается и происходит сжатие газа до определенного давления, при котором открывается нагнетательный клапан и производится нагнетание газа в резервуар. Компрессор состоит (рис. 7.1) из цилиндра 1, поршня 2, всасывающего клапана 3 и нагнетательного клапана 4. Рабочий процесс совершается за два хода поршня или за один оборот коленчатого вала. При движении поршня вправо через открытый всасывающий клапан газ поступает в цилиндр. При обратном движении поршня (влево) всасывающий клапан закрывается и происходит сжатие газа до определенного давления, при котором открывается нагнетательный клапан и производится нагнетание газа в резервуар.

Рис Рис Компрессор называется идеальным если: Компрессор называется идеальным если: сжатый в цилиндре газ полностью без остатка выталкивается поршнем; сжатый в цилиндре газ полностью без остатка выталкивается поршнем; отсутствуют потери энергии в клапанах; отсутствуют потери энергии в клапанах; отсутствуют утечки и протечки газа через неплотности; отсутствуют утечки и протечки газа через неплотности; отсутствуют силы трения поршня о цилиндр. отсутствуют силы трения поршня о цилиндр. Теоретическая индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора показана на рис На диаграмме линия 4–1 – называется линией всасывания; 1–2 – процесс сжатия по изотерме; 1–2" – процесс сжатия по адиабате; 1–2' – политропный процесс сжатия; 2–3 – линия нагнетания; 3–4 –условная линия, замыкающая цикл. Следует отметить, что линии всасывания 4 –1 и нагнетания 2–3 не изображают термодинамические процессы, т.к. состояние рабочего тела здесь не меняется, а меняется лишь его количество. Теоретическая индикаторная диаграмма идеального поршневого компрессора показана на рис На диаграмме линия 4–1 – называется линией всасывания; 1–2 – процесс сжатия по изотерме; 1–2" – процесс сжатия по адиабате; 1–2' – политропный процесс сжатия; 2–3 – линия нагнетания; 3–4 –условная линия, замыкающая цикл. Следует отметить, что линии всасывания 4 –1 и нагнетания 2–3 не изображают термодинамические процессы, т.к. состояние рабочего тела здесь не меняется, а меняется лишь его количество.

Термодинамический расчет компрессора выполняется с целью определения работы, затрачиваемой на сжатие, что в свою очередь дает возможность определить мощность приводного двигателя. Термодинамический расчет компрессора выполняется с целью определения работы, затрачиваемой на сжатие, что в свою очередь дает возможность определить мощность приводного двигателя. Удельная работа l, затрачиваемая на получение сжатого газа при условии обратимости всех процессов и отсутствии приращения кинетической энергии газа, определяется по следующей формуле Удельная работа l, затрачиваемая на получение сжатого газа при условии обратимости всех процессов и отсутствии приращения кинетической энергии газа, определяется по следующей формуле, где p1v1 – работа, где p1v1 – работа всасывания (затрачивается внешней средой при заполнении цилиндра); p2v2 – работа нагнетания (затрачивается на вытеснение всасывания (затрачивается внешней средой при заполнении цилиндра); p2v2 – работа нагнетания (затрачивается на вытеснение газа из цилиндра); – работа, затраченная на сжатие газа. газа из цилиндра); – работа, затраченная на сжатие газа. Так как, Так как, то. то. Ввиду того, что работа lg на получение сжатого газа затрачивается, она имеет отрицательный знак. Эта работа называется технической работой компрессора. Работа компрессора lg на диаграмме в pv – координатах изображается площадью (работа изотермического сжатия). Ввиду того, что работа lg на получение сжатого газа затрачивается, она имеет отрицательный знак. Эта работа называется технической работой компрессора. Работа компрессора lg на диаграмме в pv – координатах изображается площадью (работа изотермического сжатия).

Работа, затраченная на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии, определяется по формуле Работа, затраченная на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии, определяется по формуле.(7.1).(7.1) При адиабатном сжатии работа на привод компрессора будет При адиабатном сжатии работа на привод компрессора будет.(7.2).(7.2) Эта работа численно равна площади 1-2" Работа на привод компрессора при адиабатном сжатии может быть также записана в Эта работа численно равна площади 1-2" Работа на привод компрессора при адиабатном сжатии может быть также записана в виде формулы, виде формулы, где - работа адиабатного сжатия. где - работа адиабатного сжатия.

В случае сжатия по политропе формула для определения работы на привод идеального компрессора будет В случае сжатия по политропе формула для определения работы на привод идеального компрессора будет.(7.3).(7.3) Работа на привод компрессора при политропном сжатии численно равна площади 1-2' Работа на привод компрессора при политропном сжатии численно равна площади 1-2' Таким образом, сжатие по изотерме дает наименьшую площадь и, следовательно, наименьшую затрату работы. Наибольшая затрата работы получается при адиабатном сжатии. Таким образом, сжатие по изотерме дает наименьшую площадь и, следовательно, наименьшую затрату работы. Наибольшая затрата работы получается при адиабатном сжатии. Для того чтобы процесс сжатия газа приблизить к изотермическому, необходимо от него в процессе сжатия отводить теплоту. С этой целью в стенках цилиндра компрессора делаются полости, через которые прокачивается охлаждающая жидкость. Для того чтобы процесс сжатия газа приблизить к изотермическому, необходимо от него в процессе сжатия отводить теплоту. С этой целью в стенках цилиндра компрессора делаются полости, через которые прокачивается охлаждающая жидкость. Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора представлена на рис Действительная индикаторная диаграмма одноступенчатого компрессора представлена на рис. 7.2.

Рис Рис Рис Рис Таким образом, первое отличие действительной индикаторной диаграммы одноступенчатого компрессора от теоретической (рис. 8.1) заключается в наличии вредного пространства в реальном компрессоре. Второе отличие обусловлено потерями на дросселирование во всасывающем и нагнетательном клапанах. Вследствие этого всасывание новой порции газа в цилиндр происходит при давлении, меньшем р 1, а нагнетание – при давлении большем давления р 2 в нагнетательном трубопроводе. Таким образом, первое отличие действительной индикаторной диаграммы одноступенчатого компрессора от теоретической (рис. 8.1) заключается в наличии вредного пространства в реальном компрессоре. Второе отличие обусловлено потерями на дросселирование во всасывающем и нагнетательном клапанах. Вследствие этого всасывание новой порции газа в цилиндр происходит при давлении, меньшем р 1, а нагнетание – при давлении большем давления р 2 в нагнетательном трубопроводе. Вредное пространство уменьшает количество всасываемого газа и, следовательно, уменьшает производительность компрессора. Степень использования рабочего объема цилиндра оценивается объемным кпд компрессора Вредное пространство уменьшает количество всасываемого газа и, следовательно, уменьшает производительность компрессора. Степень использования рабочего объема цилиндра оценивается объемным кпд компрессора.

Объемный кпд уменьшается с увеличением объема вредного пространства, т.к. в этом случае уменьшается объем всасываемого в цилиндр газа и при некоторой величине V lV может стать равным нулю. Объемный кпд уменьшается с увеличением объема вредного пространства, т.к. в этом случае уменьшается объем всасываемого в цилиндр газа и при некоторой величине V lV может стать равным нулю. Объемный кпд уменьшается также и с повышением давления сжатия. На графике рис. 8.3 дана диаграмма сжатия газа в одноступенчатом компрессоре для трех разных давлений р 2, р 2, p2. Объемный кпд уменьшается также и с повышением давления сжатия. На графике рис. 8.3 дана диаграмма сжатия газа в одноступенчатом компрессоре для трех разных давлений р 2, р 2, p2. С увеличением давления увеличивается температура сжатого газа, в том числе и температура газа, оставшегося во вредном пространстве. Повышается также и температура стенок цилиндра. С увеличением давления увеличивается температура сжатого газа, в том числе и температура газа, оставшегося во вредном пространстве. Повышается также и температура стенок цилиндра. Суммарное уменьшение производительности компрессора из-за нагрева газа и влияния вредного пространства оценивается коэффициентом наполнения Суммарное уменьшение производительности компрессора из-за нагрева газа и влияния вредного пространства оценивается коэффициентом наполнения. Обычно одноступенчатый компрессор применяется при степенях повышения давления не выше 10 – 12. Для получения газа высокого давления применяется многоступенчатое сжатие в трех, четырех и т.д. цилиндрах, последовательно соединенных между собой. Обычно одноступенчатый компрессор применяется при степенях повышения давления не выше 10 – 12. Для получения газа высокого давления применяется многоступенчатое сжатие в трех, четырех и т.д. цилиндрах, последовательно соединенных между собой.

7.1. МОЩНОСТЬ ПРИВОДА И КОЭФФИЦИЕНТЫ ПОЛЕЗНОГО ДЕЙСТВИЯ КОМПРЕССОРА В энергетике под кпд обычно понимают отношение полезно используемой энергии ко всей затраченной. И чем выше процент полезно используемой энергии из всего ее затраченного количества, тем выше кпд. В случае компрессорных машин такое определение кпд оказывается неприемлемым. Поэтому для оценки степени совершенства реальных компрессорных машин их сравнивают с идеальными. При этом для охлаждаемых компрессоров вводится изотермический кпд, где lиз – работа на привод В энергетике под кпд обычно понимают отношение полезно используемой энергии ко всей затраченной. И чем выше процент полезно используемой энергии из всего ее затраченного количества, тем выше кпд. В случае компрессорных машин такое определение кпд оказывается неприемлемым. Поэтому для оценки степени совершенства реальных компрессорных машин их сравнивают с идеальными. При этом для охлаждаемых компрессоров вводится изотермический кпд, где lиз – работа на привод идеального компрессора при изотермическом сжатии; lд – действительная работа на привод реального охлаждаемого компрессора; Nиз, Nд – соответствующие мощности приводных двигателей. идеального компрессора при изотермическом сжатии; lд – действительная работа на привод реального охлаждаемого компрессора; Nиз, Nд – соответствующие мощности приводных двигателей. При расходе газа G кг/с затраченная в единицу времени работа (мощность приводного двигателя) определяется по формуле При расходе газа G кг/с затраченная в единицу времени работа (мощность приводного двигателя) определяется по формуле. Для неохлаждаемых машин вводится адиабатический кпд., Для неохлаждаемых машин вводится адиабатический кпд., где lад – работа на привод идеального компрессора при адиабатическом сжатии. где lад – работа на привод идеального компрессора при адиабатическом сжатии.

Значения hиз и hад для различных типов компрессоров определяются при заводских испытаниях и указываются в справочниках. Значения hиз и hад для различных типов компрессоров определяются при заводских испытаниях и указываются в справочниках. Мощность двигателя для привода компрессора при изотермическом сжатии будет определяться по формуле Мощность двигателя для привода компрессора при изотермическом сжатии будет определяться по формуле Адиабатный и изотермический процессы сжатия могут рассматриваться лишь как теоретические. В реальном компрессоре процесс сжатия происходит по политропе. Формула для определения эффективной мощности в политропном процессе сжатия с учетом потерь на трение, влияния вредного пространства, а также уменьшения подачи из-за нагрева газа имеет вид Адиабатный и изотермический процессы сжатия могут рассматриваться лишь как теоретические. В реальном компрессоре процесс сжатия происходит по политропе. Формула для определения эффективной мощности в политропном процессе сжатия с учетом потерь на трение, влияния вредного пространства, а также уменьшения подачи из-за нагрева газа имеет вид, где lп – работа на привод компрессора при политропном сжатии; hп – кпд компрессора при политропном сжатии; hм – механический кпд, учитывающий потери на трение. где lп – работа на привод компрессора при политропном сжатии; hп – кпд компрессора при политропном сжатии; hм – механический кпд, учитывающий потери на трение. Работа lп определяется по формуле (7.3), где показатель политропы n находится, как правило, по параметрам газа в начале и конце процесса сжатия. Работа lп определяется по формуле (7.3), где показатель политропы n находится, как правило, по параметрам газа в начале и конце процесса сжатия.

7.2. МНОГОСТУПЕНЧАТЫЙ КОМПРЕССОР Для получения газов высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры. В них сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последовательно соединенных цилиндрах с промежуточным охлаждением газа после сжатия в каждом цилиндре. Для получения газов высокого давления применяют многоступенчатые компрессоры. В них сжатие газа осуществляется политропно в нескольких последовательно соединенных цилиндрах с промежуточным охлаждением газа после сжатия в каждом цилиндре. Принципиальная схема многоступенчатого компрессора, состоящего из трех ступеней, представлена на рис Принципиальная схема многоступенчатого компрессора, состоящего из трех ступеней, представлена на рис Рис Принцип работы многоступенчатого компрессора состоит в следующем. Через клапан 6 первой ступени происходит всасывание газа. После сжатия газ через охладитель 8 направляется во вторую ступень компрессора. Причем всасывание газа во второй ступени происходит при давлении сжатия в первой ступени. Принцип работы многоступенчатого компрессора состоит в следующем. Через клапан 6 первой ступени происходит всасывание газа. После сжатия газ через охладитель 8 направляется во вторую ступень компрессора. Причем всасывание газа во второй ступени происходит при давлении сжатия в первой ступени.

Всасывание газа в третьей ступени выполняется через промежуточный охладитель 9 при давлении сжатия во второй ступени. Через нагнетательный клапан третьей ступени осуществляется нагнетание газа в резервуар. Диаграмма процессов сжатия в трехступенчатом компрессоре в pv– координатах представлена на рис Всасывание газа в третьей ступени выполняется через промежуточный охладитель 9 при давлении сжатия во второй ступени. Через нагнетательный клапан третьей ступени осуществляется нагнетание газа в резервуар. Диаграмма процессов сжатия в трехступенчатом компрессоре в pv– координатах представлена на рис Рис Рис Отношение давлений для каждой ступени обычно принимается одинаковым и равным некоторой величине х. Отношение давлений для каждой ступени обычно принимается одинаковым и равным некоторой величине х..

Перемножим отношения давлений в каждой ступени. Перемножим отношения давлений в каждой ступени. Так как р 2=р 3 и р 4=р 3, то. При z – ступенях компрессора для величины х получим следующую формулу. В случае равенства начальных Так как р 2=р 3 и р 4=р 3, то. При z – ступенях компрессора для величины х получим следующую формулу. В случае равенства начальных температур, значений x и показателей политропы конечные температуры также будут равны, т.е. Т2=Т4=Т6. Ступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением приближает рабочий процесс компрессора к наиболее экономичному изотермическому сжатию, и чем больше число ступеней сжатия, тем больше процесс сжатия будет приближаться к изотермическому процессу. При равенстве температур газа на входе в каждую ступень и равенстве отношений давлений затраты работы на сжатие во всех ступенях будут одинаковыми, где температур, значений x и показателей политропы конечные температуры также будут равны, т.е. Т2=Т4=Т6. Ступенчатое сжатие с промежуточным охлаждением приближает рабочий процесс компрессора к наиболее экономичному изотермическому сжатию, и чем больше число ступеней сжатия, тем больше процесс сжатия будет приближаться к изотермическому процессу. При равенстве температур газа на входе в каждую ступень и равенстве отношений давлений затраты работы на сжатие во всех ступенях будут одинаковыми, где Отсюда lg = 3l1. Или при z – ступенях. Отсюда lg = 3l1. Или при z – ступенях.