Изначально отношения между СССР и США развивались по проекту, разработанному инженерами двух стран в одной из совместных рабочих групп: «1. Оба корабля запускаются со своих стартовых комплексов в юго- северном направлении в одно и то же время, тем самым снимается вопрос об очередности старта. 2. Корабли выводятся на одну и ту же квадратную орбиту… 3. В качестве даты старта выбирается 30 февраля любого года. При этом будет обеспечена посадка кораблей за 24 часа до захода Солнца в районе посадки…». Около двух суток шли работы в совместном полете космических кораблей «Союз» и «Аполлон». Срок, не заметный для истории, но факт, который оказывает влияние и на сегодняшнее международное сотрудничество в космосе.

В октябре 1972 года была назначена дата совместного полета «Союза» и «Аполлона»: 15 июля 1975 года. Директором проекта ЭПАС с советской стороны был назначен член-корреспондент АН СССР К.Д. Бушуев, а с американской стороны д-р Г. Ланни. За три месяца до полета ЭПАС, 5 апреля 1975 года, произошла авария ракеты-носителя «Союз». Космический корабль не вышел на орбиту и совершил аварийную посадку Чтобы успокоить США, было решено отправить новую экспедицию на станцию «Салют-4» до ЭПАС, хотя это создавало сложности для Центра управления полетами. Но, с другой стороны, совместный советско- американский полет, проводимый одновременно с работой советского экипажа на космической станции, имел бы больший международный резонанс. 24 мая 1975 года на «Салют-4» отправился экипаж П.И. Климука и В.И. Севастьянова.

Не смотря на трудности, ЭПАС состоялся в назначенные сроки и получил название «Рукопожатие в космосе». 15 июля с Байконура стартовал «Союз-19» с экипажем в составе А.А. Леонова и В.Н. Кубасова, а несколько часов спустя в США корабль «Аполлон» с экипажем Томаса Стаффорда, Вэнса Брандта и Дональда Слейтона. 17 июля 1975 года в 19 часов 12 минут 10 секунд московского времени состоялась стыковка кораблей, причем она весьма символично произошла над Эльбой.

Стремление к международному космическому сотрудничеству перевесило все негативные политические факторы. Успешная реализация программы ЭПАС явилась не только экспериментом по отработке совместимости советской и американской техники, но и тестом для двух стран на готовность к международному космическому сотрудничеству, политическому сближению, проверкой возможностей согласования в обоюдно секретной области деятельности, а также взаимным зондажем перспектив перехода к политическому взаимодействию. Участники первого советско- американского космического полета.