S7.1-1 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Раздел 7.1 Расчет реакции на аэродинамическое воздействие

S7.1-2 FLDS120 Section 7.1 June 2002

S7.1-3 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Цель n Расчет реакции на аэродинамическое воздействие – это расчет отклика при воздействии на сбалансированный ЛА малых возмущений. n Возмущения могут вноситься приложенными нагрузками или порывом. n Отклик может быть временным, гармоническим или случайным.

S7.1-4 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Ограничения n Расчет нагрузки от порыва поддерживается методом Зона 51 (сверхзвук) и методом дипольных решеток (до звук). n Всегда необходима модальная редукция. n Для восстановления данных применяется метод модальных перемещений. n Поддерживается только один расчетный случай. u Однако, может быть добавлен расчетный случай для определения собственных частот (ANALYSIS = MODES).

S7.1-5 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Уравнение динамики n В модальных координатах уравнение динамики выглядит как n Для аэродинамической нагрузки удобнее иметь дело с уравнением трансформированным в частотную область. Приложенная нагрузка или нагрузка от порыва на «жесткий» ЛА «Упругое» приращение

S7.1-6 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Уравнение динамики для частотной области n Преобразование Фурье дает нам следующее уравнение где n набегающий поток.

S7.1-7 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Нагрузки n Нагрузка может представлять собой комбинацию приложенных нагрузок и нагрузок от порыва: Приложенные нагрузки Нагрузки от порыва на «жесткий» ЛА

S7.1-8 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Вертикальный порыв: формулировка n Нормальный поток, вызванный порывом, на j- ю аэродинамическую панель может быть записан как где Маштабный фактор для порыва: Скорость порыва / скорость полета Форма порыва, относительно точки x 0 Угол между нормалью аэродинамической панели и вертикальной осью

S7.1-9 FLDS120 Section 7.1 June 2002 Нагрузка от вертикального порыва на «жесткий» ЛА n Преобразование Фурье для нормального обтекания n Отсюда, нагрузка от вертикального порыва на «жесткий» ЛА где

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Боковой порыв n В MSC.Nastran поддерживается только плоский вертикальный порыв, действующий в направлении оси z аэродинамической СК. n Моделирование бокового порыва, u Необходимо повернуть аэродинамическую СК вокруг оси х, так что бы направление оси z совпало с направлением действия порыва. u Установить значение команды AESYMXZ в ASYMMETRIC u Установить значение команды AESYMXY в ANTISYMMETRIC u Метка ORIENT объекта PAERO2 должна быть установлена в соответствии с изменением аэродинамической СК

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет частотного отклика n Этот расчет может быть применен для всех видов расчета реакции на аэродинамическое воздействие. n Динамическое уравнение в частотной области решается для заданных пользователем частот. n Аэродинамические матрицы предварительно вычисляются для набора приведенных частот, определенных пользователем и необходима интерполяция для рабочих частот.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет частотного отклика : результаты Решением динамического уравнения в частотной области являются модальные перемещения U h ( ). Физические перемещения U g ( ) находятся методом модального суммирования. n При желании можно получить остальные результаты: u Скорости и ускорения u Силы, напряжения, деформации и т.д. u Силы на аэродинамических панелях

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет частотного отклика: Комбинированный вертикальный и боковой порыв n JAR в соответствии с FAA определяют направление порыва в расчетах по часовой стрелке n В соответствии с этим, требуются расчеты в MSC.Nastran раздельного вертикального и бокового порыва, которые могут быть скомбинированы при заключительной обработке результатов. Для порыва под углом суммарная реакция находится как n Угол максимальной суммарной реакции вычисляется как n Модуль суммарной реакции

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет отклика на случайное воздействие n При расчете отклика на случайное воздействие вычисляется спектральная плотность энергии реакции в зависимости от спектральной плотности энергии возбуждения n Матрица перехода получается из расчета частотного отклика n Таким образом, расчет отклика на случайное воздействие является следствием расчета частотного отклика

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет отклика на случайное воздействие : выходные данные n Могут быть получены: график xy спектральной плотности энергии и автокорреляционная функция. n Среднеквадратичное действующее значение и мнимая частота печатаются в файле.f06. n Автокорреляционная функция : n Среднеквадратичное действующее значение : n Средняя частота:

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Случайный порыв n В MSC.Nastran доступны спектр порыва Вон-Кармана (von Karman) и Драйдена (Dryden) : где v 2 среднеквадратичное значение скорости порыва u L масштаб турбулентности u v 0 средняя скорость u p = 1/3 (для модели Вон-Кармена) или 1/2 (для модели Драйдена) u k = (для модели Вон-Кармена) или 1.0 (для модели Драйдена)

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Случайный порыв

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Объект TABRNDG из Bulk Data Объект TABRNDG задает случайный порыв: n Пример: Модель порыва: 1 - Вон-Кармана; 2 - Драйдена Табличный идентификационный номер (Целое число > 0) Масштаб турбулентности, отнесенный к средней скорости (L/v 0 ) Корень из спреднеквадратичного значения скорости v

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет отклика на случайное воздействие : комбинированный вертикальный и боковой порыв n Допустим, что вертикальная и боковая составляющая турбулентности являются некоррелированным стационарным случайным Гаусовским процессом, таким что спектр в направлении движения часовой стрелки будет n Следовательно, среднеквадратичное действующее значение суммарного отклика n Средняя частота вычисляется как A и f 0 легко рассчитываются используя результаты, полученные при двух расчетах в MSC.Nastran

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет переходной характеристики n Нагрузки задаются во временной область: u Для структурных нагрузок в MSC.Nastran используются нагрузки зависящие от времени.. u Для нагрузок, обусловленных воздействием порыва – форма порыва, зависящая от времени. n Нагрузки в MSC.Nastran преобразуются в частотную область. n Отклик рассчитывается в частотной области по заданным пользователем частотам. n Отклик преобразуется обратно во временную область по заданному пользователем времени.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Преобразование Фурье n Преобразование Фурье производится аналитически. n Обратное преобразование Фурье для отклика производится численным методом, основанном на частотном отклике по заданным пользователем частотам. n В MSC.Nastran не используется быстрое преобразование Фурье, для того что бы не было ограничений по частотам. n Это рекомендует использовать эквидистантные частоты.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Руководящие принципы: частоты n Задаваемый ряд частот должен перекрывать частотный ряд нагрузок. Шаг частоты f должен удовлетворять выражению где T рассматриваемый временной интервал. n Рассматриваемый временной интервал должен достаточным, что бы все реакции стремились к нулю.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Руководящие принципы : область существования преобразования Фурье n Преобразование Фурье существует только для функций, которые на бесконечности стремятся к нулю n Таким образом, можно быть уверенным, что все интересующие отклики с ростом значения времени стремятся к нулю. n Это может потребовать того, что бы фактическая нагрузка следовала за эквивалентной, с противоположным знаком. n Эта эквивалентная нагрузка должна быть приложена во времени так, что бы отклик от начальной нагрузки был постоянным по времени.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Руководящие принципы : твердотельные тона n Отклик при t = 0 равен площади под функцией преобразования Фурье. n Если конструкция имеет твердотельные тона, то отклик соответствующий 0Hz не будет вычислен. n Следовательно обратное преобразование Фурье не учитывает возрастающую область, относящуюся к 0Hz. n В результате отклик начинается с ненулевого значения. n Эта особенность может быть исключена, если эквивалентная нагрузка будет следовать за начальной нагрузкой, таким образом, преобразование Фурье будет начинаться с 0Hz.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Расчет переходной характеристики : выходные данные n Стандартные данные включают u Перемещения u Силы в заделках u Силы и напряжения в элементах n Распечатываемые данные u Недеформированное изображение конструкции u Графики XY

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Параметры n GUSTAERO: по умолчанию = 1 u Нагрузка от порыва будет вычисляться толико при GUSTAERO = -1 n MACH : по умолчанию число Маха принимает наименьшее значение u Вычисляемые аэродинамические матрицы включают параметр MACH, который используется в расчете реакции на аэродинамическое воздействие n Q: по умолчанию = 0.0 u Скоростной напор будет вычисляться обязательно.Поэтому этот параметр необходим.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Пример 1: расчет отклика на воздействие порыва Executive и Case Control SOL 146 CEND TITLE = Gust Response SUBTITLE = Short Gust, Elastic Glider $ METHOD = 20 $ Modal Reduction K2PP = STIFF $ STIFF enters a 1 into the column $ and row of the EPOINT the dynamic $ load is applied to $ DISP(PLOT)=ALL $ $ First Subcase to Get Normal Modes $ SUBCASE 10 LABEL=Normal Modes ANALYSIS=MODES $ $ Second Subcase to Compute Gust Response $ SUBCASE 20 LABEL=Gust Response SDAMP = 30 $ Modal Damping FREQ = 40 $ Excitation Frequencies TSTEP = 50 $ Time Steps GUST = 1000 $ Gust DLOAD = 1100 $ Dynamic load describing the time $ dependence of the gust $

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Пример 1: Bulk Data BEGIN BULK $ PARAM, POST, 0 PARAM, GRDPNT, 0 $ $ Structural Model INCLUDE '../Models/structure.bdf $ $ Aeroelastic Model INCLUDE '../Models/aero.bdf $ $ Modal Reduction EIGRL, 20,, 60. $ $ Modal Damping TABDMP1, 30, CRIT, 0., 0.02, 2000., 0.02, ENDT $ $ Basic Aerodynamic Parameters $ Velocity: 108km/h = 30m/s $ ACSID, V, REFC, RHO AERO, 0, 30., 1., 1.21 $ $ Activate Gust Response PARAM, GUSTAERO, -1 $ $ Dynamic Pressure: Q = 0.5 * 1.21 * 30**2 PARAM, Q, 544.5

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Пример 1: Bulk Data $ Define a gust: Vg=A*(1-cos) $ Length of gust: L=6m $ Time to pass gust: T=L/V=0.2s $ Frequency of cos : f=1/T=5Hz $ Amplitude of gust: A=2m/s $ Scale Factor: WG=A/V= $ $ SID, DLOAD, WG, X0, V GUST, 1000, 1100, , 0., 30. DLOAD, 1100, 1., 1., 1101, -1., 1102, -1., 1111,, 1., 1112 TLOAD2, 1101, 1110,,, 0., 0.2, 0. TLOAD2, 1102, 1110,,, 0., 0.2, 5. TLOAD2, 1111, 1110,,, 5., 5.2, 0. TLOAD2, 1112, 1110,,, 5., 5.2, 5. $ $ The TLOAD2s reference EPOINT The DMIG entries place a 1 onto $ the diagonal of the stiffness at the position of the EPOINT. Thus, $ the response of the EPOINT is the time history of the dynamic load. $ EPOINT, 1000 DAREA, 1110, 1000,, 1. $ DMIG, STIFF, 0, 6, 1, 0 DMIG, STIFF, 1000, 0,, 1000, 0, 1.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Пример 1: Bulk Data $ Aerodynamic Matrix Calculations: $ MKAERO1, 0., , , MKAERO1, 0., , , , , , , , MKAERO1, 0., , , $ $ Frequencies for Fourier Transform: 0.1Hz to 20Hz FREQ1, 40, 0.1, 0.1, 199 $ $ Time Steps: 1.5s, Step=0.01 TSTEP, 50, 150, 0.01 $ ENDDATA

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Пример 2: отклик на управляемую нагрузку n В примере используется модель ha144a FSW с поворачивающимся в зависимости от времени оперением, на которой примере будет проведен расчет отклика. n Движение задается через особую точку (EPOINT 115) n Особая точка связана с шарнирной точкой оперения (grid 90) через элемент DMIG.

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 SOL 146 $ response to a unit canard command CEND TITLE = EXAMPLE HA144A: 30 DEG FWD SWEPT WING WITH CANARD HA14 HA144A $ set 101 = 90, 97, 112 $ DISP = 101 $ PRINT ALL DISPLACEMENTS accel = 101 STRESS(plot) = ALL $ PRINT ALL STRESSES FORCE(plot) = ALL $ PRINT ALL FORCES SPCF = ALL AESYMXZ = SYMM SUBCASE 1 SPC = 1 $ SYMMETRIC CONSTRAINTS METHOD = 10 K2PP = ENFORCE $ EPOINT ADDED VIA DMIG dload = 1001 freq = 40 tstep = 41 Пример 2: Executive и Case Control

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 BEGIN BULK $ $ Canard Command $ epoint115 DMIG ENFORCE DMIG ENFORCE DMIG ENFORCE $ $ TLOAD1 DEFINES A TIME DEPENDENT DYNAMIC LOAD OR ENFORCED MOTION. $ LISTED ARE THE ID, DAREA ID, DELAY ID, TYPE OF DYNAMIC EXCITATION, $ AND TABELDi ID. $ $ SID DAREA DELAY TYPE TID TLOAD $ $ DAREA DEFINES THE DOF WHERE THE LOAD IS APPLIED AND A SCALE FACTOR. $ $ SID P C A DAREA $ $ TABLED1 DEFINES A TABULAR FUNCTION OF A TIME-DEPENDENT LOAD. $ $ SID TABLED endt Пример 2: Bulk Data

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 $ PARAM,MACH SPECIFIES DYNAMIC PRESSURE. PARAM MACH 0.8 $ $ PARAM,Q SPECIFIES DYNAMIC PRESSURE. PARAM Q $ $ FREQ1 DEFINES THE SET OF FREQUENCIES USED TO OBTAIN $ THE FREQUENCY RESPONSE SOLUTION. LISTED ARE THE STARTING $ FREQUENCY, FREQUENCY INCREMENT AND NUMBER OF INCREMENTS. $ $ SID F1 DF NDF FREQ $ $ TSTEP DEFINES TIME STEP INTERVALS AT WHICH THE TRANSIENT $ RESPONSES ARE DESIRED. LISTED ARE THE NUMBER OF STEPS, $ THE TIME INTERVAL AND SKIP FACTOR FOR OUTPUT. $ $ SID N DT NO TSTEP $ ENDDATA Пример 2: Bulk Data

S FLDS120 Section 7.1 June 2002 Конец