Q Z N R Натуральные числа, N – «natural» Сложение, умножение Вычитание, Целые числа, Z-«zero» Сложение, вычитание, умножение Деление Рациональные числа, Q-«quotient» - «отношение» Сложение, вычитание, умножение, деление Извлечение корней из неотрицательных чисел Действительные числа, R – «real» Сложение, вычитание, умножение, деление, извлечение корней из неотрицательных чисел Извлечение корней из отрицательных чисел ??? Все операции Числовая система Допустимые алгебраические операции Частично допустимые алгебраические операции

C - complex

Минимальные условия, которым должны удовлетворять комплексные числа: C 1 ) Существует комплексное число, квадрат которого равен ( 1 ). С 2 ) Множество комплексных чисел содержит все действительные числа. С 3 ) Операции сложения, вычитания, умножения и деления комплексных чисел удовлетворяют обычным законам арифметических действий (сочетательному, переместительному, распределительному).

Определение 2: Комплексным числом называют сумму действительного числа и чисто мнимого числа. Комплексное число записывают как z = a + bi. Число a называется действительной частью числа z, число bi – мнимой частью числа z. Их обозначают соответственно: a = Re z, b = Im z. Определение 1: Числа вида bi, где i – мнимая единица, называются чисто мнимыми. Например 2 i, -3i, 0,5i i 2 = 1 i – мнимая единица.