Количество информации Информатика 10 класс Учитель информатики МБОУ СОШ 8 Токар И.Н. Информатика ФГОСС

Проверка домашней работы: § РТ ____ Количество информации

Информатика ФГОСС Домашнее задание: § § ______ РТ: ___, ___, ___ Количество информации

Информатика ФГОСС Количество информации Цель урока: Повторить понятия информации и её свойств, виды информации, единицы измерения информации, рассмотреть различные подходы к измерению информации. Пояснить суть алфавитного и содержательного подходов к понятию информации с помощью решения задач по теме. Задачи урока: образовательные: практическое применение изученного материала; развивающие: развитие навыком индивидуальной и групповой работы изучения нового материала. воспитательные: достижение сознательного усвоения материала учащимися, формирование чувства коллективизма и здорового соперничества, работа над повышением грамотности устной речи.

Информатика ФГОСС Количество информации То, что мы знаем - ограничено, а то, что мы не знаем - бесконечно. П. Лаплас

Информатика ФГОСС Количество информации I. Актуализация знаний. Повторение изученного. 1. Дайте понятие информации. 2. Почему «информация» не имеет строгого определения? 3. В каких науках используется понятие «информация», приведите примеры? 4. Перечислите свойства информации.

Информатика ФГОСС Количество информации Понятие информации. Информация - базовое понятие, нет определения. Так же как «точка» в геометрии. Это общенаучное понятие. «Иформация» используется в различных науках. В физике как мера беспорядка, хаоса для термодинамической системы является энтропия системы, а «антиэнтропия», т.е информация – мера упорядоченности и сложности системы. Увеличивается, усложняется система –уменьшается величина энтропии. Биология: информация связана с поведением живых организмов, получая информацию об окружающей среде. Генетическая информация передается по наследству и хранится во всех клетках живых организмов. Это позволило проводить научные эксперименты по клонированию: созданию точных копий организмов из 1 клетки. В кибернетике (науке об управлении) информация связана с процессами управления в сложных системах (живых организмах или технических устройствах). Процессы управления включают в себя: получение, хранение, преобразование, передачу информации.

Информатика ФГОСС Количество информации Свойства информации: 1. Понятность 2. Полезность 3. Достоверность 4. Актуальность 5. Полнота 6. Точность

Информатика ФГОСС Количество информации Единицы измерения информации минимальная единица измерения информации 1 бит. Так как «алфавит компьютера» (число символов на клавиатуре) составляет примерно 256 символов, то 1 символ составляет 8 бит информации (2 8 =256). 1 байт=2 3 =8 бит Более крупные единицы измерения информации: 1Кбайт (килобайт)=2 10 байт=1024 байт 1Мбайт (мегабайт)=2 10 Кбайт=1024 Кбайт=2 20 байт 1Гбайт (гигабайт)=2 10 Мбайт=1024 Мбайт=2 30 байт 1Тбайт (терабайт)=2 10 Гбайт=1024 Гбайт=2 40 байт 1Пбайт (петабайт)=2 10 Тбайт=1024 Тбайт=2 50 байт Итак, количество информации, которое содержит сообщение, закодированное с помощью знаковой системы, равно количеству информации, которое несет один знак, умноженному на количество знаков в сообщении.

Информатика ФГОСС Количество информации Формулы Хартли и Шеннона. Как определить полученное количество информации за один бросок игрального кубика? У куба 6 граней, значит требуется решить показательное уравнение 2I =6. Это можно сделать, используя понятие логарифма. Напомню, что логарифмом называют показатель степени I, в которую нужно возвести основание логарифма (2) чтобы получить заданное число N. Log26 2,6 бит. Значит за один бросок мы получим 2, 6 бит информации. 1. Для равновероятных событий расчетная формула количества информации имеет вид: N=2I или I =log2 N (формула оценки сообщений предложена в 1928 году Р. Хартли). 2. Иногда формула Хартли записывается иначе. Так как наступление каждого из N возможных событий имеет одинаковую вероятность P=1/N, то N = 1/P и формула имеет вид: I =log2 (1/P)= - log2 (P)

Информатика ФГОСС Количество информации 3. Существуют множества ситуаций, когда возможные события имеют различные вероятности реализации. Например, если монета не симметрична (одна сторона тяжелее другой), то при её бросании вероятности выпадения «орла» и «решки» будут различаться. Формулу для вычисления количества информации в случае различных вероятностей событий предложил К.Шеннон в 1948 году. В этом случае количество информации определяется по формуле: pi log 2 pi, где I –количество информации, N –количество возможных событий, pi –вероятности отдельных событий. Вероятность события pi =1/N.

Информатика ФГОСС Количество информации Поясним формулу на примере: Пусть при бросании несимметричной четырехгранной пирамидки вероятности отдельных событий будут равны: P1 =1/2 P2 =1/4 P3 = 1/8 P4 =1/8 Тогда, количество информации, которое мы получим после реализации одного из событий можно рассчитать по формуле: I= - (1/2log21/2 + 1/4log21/4 + 1/8log21/8 + 1/8log21/8) = (1/2 + 2/4 + 3/8 + 3/8) битов =14/8 битов 1,75 бита. Этот подход к определению количества информации называется вероятностным.

Информатика ФГОСС Количество информации 3. Практическая работа: (2.3, стр. 82) Вычислить с помощью электронного калькулятора Wise Calkulator количество информации, которое будет получено: При бросании симметричного шестигранного кубика; При игре в рулетку с 72 секторами; При игре в шахматы игроком за черных после первого хода белых, если считать все ходы равновероятными. При игре в шашки. Ответы учащиеся записывают в тетрадь. Ответ: 2, 58 бита, 6, 17 бита, 4, 32 бита. 2, 80 бита.

Информатика ФГОСС Количество информации 4. Решение задач. Задача 1( 2.7 практикум Угринович стр.37) Заполнить пропуски числами: Г)__Гб=1536 Мб=__Кбайт Решение: Чтобы перевести меньшую единицу числа в большую ( из Мб в Гб) надо разделить его на 1024, чтобы перевести большую единицу измерения в меньшую (из Мб в Кб) надо умножить на Мб=1536:1024 Гб=1,5 Гб 1536 Мб= 1536*1024 Кб= Кб Д) 512 Кб=2_ байт=2_ бит 512 Кб= 512*1024 байт= байт или 2 9 *2 10 =2 19 байт 2 19 байт=2 19 *2 3 бит=2 22 бит, так как в 1 байте 8 бит или 2 3

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 2 (2.8 ) Найти х из следующих соотношений: а)16 х бит=32 Мб Решение: Для сравнения двух частей надо обе части перевести в одну единицу измерения, лучше известную, т.е.32 Мб переведем в биты. Переведем сначала в байты. 32 Мб * 2 20 байт =2 5 *2 20 байт=2 25 байт. Затем переведем в биты: 2 25 *2 3 бит=2 28 бит Преобразуем левую часть в степень двойки: 2 4 х бит=2 28 бит, значит х=7 б) 8 х Кб=16 Гб Переведем Гб в Кбайты. 1ГБ=2 20 Кбайт, значит 16 Гб= 16*2 20 Кбайт=2 4 *2 20 Кбайт=2 24 Кбайт. Теперь переведем в степень 2 левую часть 2 3 х Кб= 2 24 Кбайт, значит х=8

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 3 (2.10) Пользователь компьютера, хорошо владеющий навыками ввода информации с клавиатуры может вводить в минуту 100 знаков. Мощность алфавита, используемого в компьютере равна 256. Какое количество информации в байтах может ввести пользователь за 1 минуту. Решение: так как мощность алфавита ( количество символов в алфавите) равно 256, то длину кода одного символа легко посчитать, надо решить уравнение 2 x =256, где х=8, так как 1 байт= 8 бит, то 8*100=800 бит информации, или 100 байт за минуту будет введено.

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 4. В барабане для розыгрыша лотереи находится 32 шара. Сколько информации содержит сообщение о первом выпавшем номере (например, выпал номер 15)? Решение: т.к. вытаскивание любого из шаров равновероятно, то количество информации вычисляется по формуле 2 I =N, где I – количество информации, а N – количество шаров. Тогда 2 I =32, отсюда I = 5 бит. Задача 5. Группа школьников пришла в бассейн, в котором 4 дорожки для плавания. Тренер сообщил, что группа будет плавать на дорожке номер 3. Сколько информации получили школьники из этого сообщения? Решение: Поскольку выбор одной дорожки из 4-х равновероятен, то количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I – количество информации, а N=4 – количество дорожек. Тогда 2 I =4, отсюда I=2 бита.

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 6. В корзине лежат 8 шаров. Все шары разного цвета. Сколько информации несет сообщение о том, что из корзины достали красный шар? Решение: Поскольку все шары разного цвета, то вытаскивание одного шара из восьми равновероятно. Количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I – количество информации, а N=8 – количество шаров. Тогда 2 I =8, отсюда I=3 бита. Задача 6. Была получена телеграмма: «Встречайте, вагон 7». Известно, что в составе поезда 16 вагонов. Какое количество информации было получено? Решение: Поскольку номер вагона равновероятно может быть выбран из 16 вагонов, то количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I – количество информации, а N=16 – количество вагонов. Тогда 2 I =16, отсюда I=4 бита.

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 7. При угадывании целого числа в некотором диапазоне было получено 6 бит информации. Сколько чисел содержит этот диапазон? Решение: Поскольку выбор числа равновероятен из заданного диапазона, то количество информации определяется по формуле 2 I =N, где I=6 бит, а N – количество чисел в искомом интервале. Отсюда: 2 6 =N, N=64. Задача 8. Сообщение о том, что ваш друг живет на 10 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме? Решение: Поскольку появление в сообщении номера этажа равновероятно из общего числа этажей в доме, то количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I = 4 – количество информации, N – число этажей в доме. Отсюда: 2 4 =N, N=16.

Информатика ФГОСС Количество информации Задача 9. Какое количество информации несет сообщение: «Встреча назначена на сентябрь». Решение: Поскольку появление в сообщении месяца сентябрь равновероятно из 12 месяцев, то количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I – количество информации, N – количество месяцев. Отсюда: 2 I =12, I=log бит. Задача 10. Какое количество информации несет сообщение о том, что встреча назначена на 15 число? Решение: Поскольку появление в сообщении определенного числа равновероятно из общего числа дней в месяце, то количество информации определяется по формуле: 2 I =N, где I – количество информации, N=31 – количество дней в месяце. Отсюда: 2 I =31, I=log бит.

Информатика ФГОСС Количество информации Литература: 1. Угринович Н.Д. Информатика и информационные технологии. Учебник для классов. – М.:БИНОМ. Лаборатория знаний, с Шауцукова Л.З. Информатика: Учебн. Пособие для кл. общеобразоват. Учреждений.–М.:просвещение, с Информатика. Задачник-практикум в 2 т. /Под ред. И.Г. Семакина, Е.К. Хеннера: Том 1. – Лаборатория Базовых Знаний, 1999 г. – 304 с.: ил. 4. Практикум по информатике и информационным технологиям. Учебное пособие для общеобразовательных учреждений / Н.Д. Угринович, Л.Л. Босова, Н.И. Михайлова. – М.: Бином. Лаборатория Знаний, с.: ил.

Информатика ФГОСС Количество информации

Информатика ФГОСС Упражнение в рабочей тетради: § РТ. с. ___ ___ Количество информации

Информатика ФГОСС Практическая работа: § ___ с. ____ Количество информации