Методы системной динамики

Системная динамика - это направление в изучении сложных систем, исследующее их поведение во времени и в зависимости от структуры элементов системы и взаимодействия между ними. В том числе: – причинно-следственных связей, – петель обратных связей, – задержек реакции, влияния среды и др.

Исторический очерк Системная динамика была создана в середине 1950-х Джеем Форрестером. Первоначальная цель: применить научный и инженерный опыт к выяснению фундаментальных причин успеха и провала корпораций

Исторический очерк 1958 Ричард Беннет создал первый язык моделирования методом системной динамики, названный им SIMPLE (Simulation of Industrial Management Problems with Lots of Equations, или Моделирование Проблем Промышленного Менеджмента Кучей Уравнений) 1959 Филлис Фокс и Александр Пух написали первую версию DYNAMO (DYNAmic MOdels), улучшенную версию SIMPLE

Исторический экскурс 1961 Форрестер опубликовал первую книгу "Индустриальная динамика" 1968 книга «Динамика города» 1970 приглашение Форрестера на встречу в Рисмкий клуб 1970 создание первой схемы модели мировой социо-экономической системы WORLD WORLD2 последняя модель, описанная в книге "Мировая динамика

Элементы модели Уровни - характеризуют накопленные значения величин внутри системы. На диаграммах изображаются прямоугольниками. Потоки - скорости изменения уровней. Изображаются сплошными стрелками. Функции решений (вентили) - функции зависимости потоков от уровней. Изображаются двумя треугольниками в виде бабочки.

Элементы модели Каналы информации, соединяющие вентили с уровнями. Изображаются штриховыми стрелками. Линии задержки (запаздывания) - служат для имитации задержки потоков. Вспомогательные переменные - располагаются в каналах информации между уровнями и функциями решений и определяют некоторую функцию. Изображаются кружком.

Принципы построения моделей Включение в научную базу построения модели несколько факторов. Включение от 30 до 3000 переменных. Учет основных аспектов исследуемой системы: - временные зависимости - усиление - искажение информации

Имитационное моделирование метод, позволяющий строить модели, описывающие процессы так, как они проходили бы в действительности. Или: метод исследования, при котором изучаемая система заменяется моделью, с достаточной точностью описывающей реальную систему и с ней проводятся эксперименты с целью получения информации об этой системе. Экспериментирование с моделью называют имитацией (имитация это постижение сути явления, не прибегая к экспериментам на реальном объекте).

Имитационная модель - логико-математическое описание объекта, которое может быть использовано для экспериментирования на компьютере в целях проектирования, анализа и оценки функционирования объекта.

Применение имитационного моделирования дорого или невозможно экспериментировать на реальном объекте; невозможно построить аналитическую модель: в системе есть время, причинные связи, последствие, нелинейности, стохастические (случайные) переменные; необходимо сымитировать поведение системы во времени.

Цель имитационного моделирования воспроизведение поведения исследуемой системы на основе результатов анализа наиболее существенных взаимосвязей между ее элементами или другими словами разработке симулятора (англ. simulation modeling) исследуемой предметной области для проведения различных экспериментов.англ.

Две разновидности имитации Метод Монте-Карло (метод статистических испытаний); Метод Монте-Карло Метод имитационного моделирования (статистическое моделирование).статистическое моделирование

Виды имитационного моделирования

Три подхода имитационного моделирования

Агентное моделирование используется для исследования децентрализованных систем, динамика функционирования которых определяется не глобальными правилами и законами (как в других парадигмах моделирования), а наоборот, когда эти глобальные правила и законы являются результатом индивидуальной активности членов группы.

Агентное моделирование Цель агентных моделей получить представление об этих глобальных правилах, общем поведении системы, исходя из предположений об индивидуальном, частном поведении ее отдельных активных объектов и взаимодействии этих объектов в системе. Агент некая сущность, обладающая активностью, автономным поведением, может принимать решения в соответствии с некоторым набором правил, взаимодействовать с окружением, а также самостоятельно изменяться.

Дискретно-событийное моделирование подход к моделированию, предлагающий абстрагироваться от непрерывной природы событий и рассматривать только основные события моделируемой системы, такие как: «ожидание», «обработка заказа», «движение с грузом», «разгрузка» и другие.

Системная динамика Парадигма моделирования, где для исследуемой системы строятся графические диаграммы причинных связей и глобальных влияний одних параметров на другие во времени. Модели: - бизнес-процессов, - развития города, - модели производства, - динамики популяции, - экологии и развития эпидемии.

Области применения Бизнес процессы Боевые действия Динамика населения Дорожное движение ИТ-инфраструктура Математическое моделирование исторических процессов Логистика Пешеходная динамика Производство Рынок и конкуренция Сервисные центры Цепочки поставок Уличное движение Управление проектами Экономика здравоохранения Экосистема Информационная безопасность

Популярные системы имитационного моделирования MathWorks. MATLAB and Simulink for Technical Computing ИМИТАК Triad.Net AnyLogic AnyLogichttp:// Aimsun (моделирование транспортных потоков) дистрибьютер в России Arena (моделирование транспортных потоков) Business Studio (Имитационное моделирование бизнес-процессов) PTV Vision VISSIM (моделирование транспортных потоков и организации дорожного движения) eM-Plant Powersim GPSS NS-2 Transyt Tecnomatix Plant SimulationPlant Simulation simuLab Simplex3

Моделирование экологических систем и процессов Два основных направления: а) моделирование взаимодействия организмов друг с другом и с окружающей средой ("классическая" экология); б) моделирование, связанное с состоянием окружающей среды и ее охраной (социальная экология).

Классическая экология взаимодействие организма и окружающей среды; взаимодействие особей внутри популяции (популяция это совокупность особей одного вида, существующих в одно и то же время и занимающих определенную территорию); взаимодействие между особями разных видов (между популяциями).

Цели создания математических моделей в классической экологии Модели помогают выделить суть или объединить и выразить с помощью нескольких параметров важные разрозненные свойства большого числа уникальных наблюдений, что облегчает экологу анализ рассматриваемого процесса или проблемы. Модели выступают в качестве "общего языка", с помощью которого может быть описано каждое уникальное явление; относительные свойства таких явлений становятся более понятными. Модель может служить образцом "идеального объекта" или идеализированного поведения, при сравнении с которым можно оценивать и измерять реальные объекты и процессы.

Специфические особенности биологических систем: сложности внутреннего строения каждой особи; зависимости условий жизнедеятельности организмов от многих факторов внешней среды; незамкнутости экологических систем; огромного диапазона внешних характеристик, при которых сохраняется жизнеспособность систем.

Социальная экология - моделирование, связанное с состоянием окружающей среды. Направления: моделирование водных экосистем (трансформации компонент экосистемы, образования и превращения веществ, потребления, роста и гибели организмов); моделирование продукционного процесса растений (для выбора оптимальной стратегии проведения сельскохозяйственных мероприятий: орошения, полива, внесения удобрений, выбора сроков посева или посадки растений с целью получения максимального урожая);

Направления социальной экологии моделирование лесных сообществ моделирование загрязнения атмосферы и поверхности земли промышленными выбросами глобальные модели, в которых Земля рассматривается как единая экосистема ("ядерная зима«, глобальное потепление)

Диаграмма модели «Элементарная популяция тетерева» ТО – число особей в популяции Е – емкость охотугодий А10 – антропогенный фактор «Отчуждение территории» А20 –антропогенный фактор «Охота» ZO – биотехнические мероприятия

Модель популяции тетерева ТО – число особей в популяции (1) Е0 – емкость охотугодий (2) А10 – антропогенный фактор «Отчуждение территории» (3) А20 –антропогенный фактор «Охота» (4) ZO – биотехнические мероприятия (5)

График популяции тетерев Годы Число Емкость Сокр. год Охотники Биотехния