МИКРОЭКОНОМИКА Лекция 2

РАЗДЕЛ 2. «ТЕОРИЯ ПОТРЕБИТЕЛЬСКОГО ПОВЕДЕНИЯ И РЫНОЧНЫЙ СПРОС» Вопросы лекции «Теория потребительского поведения» 1. Вводные положения 2. Аксиомы потребительского выбора 3. Функция полезности 4. Кривые безразличия 5. Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия

1. Вводные положения В любой модели потребительского выбора имеются четыре основных элемента: потребительское множество; допустимое множество; отношения предпочтения; поведенческая предпосылка. Модели потребительского поведения – это конкретные формализации, которые доминируют во взглядах экономистов на поведение потребителя или групп потребителей

Потребительское множество: потребительское множество Х представляет собой множество всех альтернатив, или вполне специфицированных потребительских планов, которые потребитель способен вообразить, независимо от того, можно ли их реализовать Допустимое множество – множество таких потребительских планов В, которые являются реально достижимыми при тех экономических условиях, с которыми сталкивается потребитель. Это подмножество потребительского множества Отношения предпочтения – отражают ограничения восприятия потребителя в ситуациях, связанных с выбором

Поведенческая предпосылка – выражает основной принцип, которому потребитель следует при выборе, и определяет основную цель такого выбора. Предполагается, что потребитель стремится найти и выбрать ту из доступных альтернатив, которая является наиболее предпочтительной с точки зрения его личных вкусов.

2. Аксиомы потребительского выбора Предпочтения потребителя характеризуются аксиоматически (способ моделирования). Аксиомы потребительского выбора математически выражают функциональные характеристики потребительского поведения и отношения в объекту выбора. Они также формализуют условие, что потребитель способен делать выбор и этот выбор является непротиворечивым. Предпочтения потребителя формально представляются бинарным отношением, что отражает следующее: потребитель делает попарное сравнение, он каждый раз рассматривает только два потребительских плана и принимает относящиеся к ним решение.

Обозначения потребительских предпочтений: отношение строго предпочтения x y читается: « x строго предпочтительнее y » или «x лучше y» отношение предпочтения x y читается: «x не хуже, чем y» отношение равноценности или безразличия x y читается: «x эквивалентно y» или «x столь же привлекательно, как y»

I. Аксиома транзитивности Для принятия решения потребитель последовательно переносит предпочтения с одних благ на другие. Для любых трех наборов благ x, y, z X, таких, что x y и y z выполняется x z. Эта аксиома есть особая форма требования непротиворечивости потребительского выбора. Если аксиома транзитивности не будет выполняться, то потребитель обречен вращаться в замкнутом кругу нетранзитивных предпочтений и никогда не сможет остановиться на каком-нибудь определенном благе

II. Аксиома рефлексивности Каждый набор благ должен быть не хуже и не лучше себя самого, т.е. для любых трех наборов благ x, y, z X, таких, что x y и y z выполняется x z Предпочтения любого потребителя в рамках данной ситуации выбора должны быть зафиксированы на одних и тех же наборах благ и отношение потребителя к ним не должны меняться в процессе выбора.

III. Аксиома строгой выпуклости Для любых двух наборов благ x, y X, таких что x y, x y всегда могут быть найдены такие значения 0 a 1, что выполняется: ax + (1 – a) y y, т.е. набор благ всегда предпочтительнее худшего из этих благ. Экономический смысл: потребитель не должен впадать в крайности. Любой относительно сбалансированный набор является для потребителя не хуже экстремальных наборов или даже строго лучше. Т.е. от предпочтений требуется некоторое смещение в сторону сбалансированного потребления

IV. Аксиома непрерывности Для любых двух наборов благ x 0 y 0 X, таких, что x 0 y 0, при малом изменении каждого из этих наборов в одном направлении, отношение строгого предпочтения сохраняется, т.е. если точки x, y X близки соответственно к точкам x 0 y 0, то выполняется: x y. Эта аксиома определяет невозможность резких изменений предпочтений на противоположные.

V. Аксиома ненасыщаемости (монотонности предпочтений ) Для любых двух наборов благ x, y X, таких что x y, x y, выполняется: x y, т.е. большее количество блага хорошего качества всегда предпочтительнее меньшего количества этого же блага. Иными словами: большее всегда лучше, чем меньшее или: «больше» все еще означает «лучше». Ситуация «больше некуда» встречается редко, т.к. всегда найдется такое изменение структуры потребительского плана, которое приведет к более предпочтительному плану (см. ситуацию насыщения)

3. Функция полезности Функция полезности – это формальное описание целевых установок потребителя, т.е. зависимости уровня полезности от набора потребляемых благ. Различают аддитивную и общую функции полезности. Аддитивная функция полезности: U = u 1 (x 1 ) + u 2 (x 2 ) + u 3 (x 3 ) + ….. + u n (x n ) Эта позиция была свойственна ранним воззрениям на потребительское поведение, основанным на идеи о независимости полезностей отдельных товаров и возможности измерения полезности (кардиналистский (количественный) подход) Общая функция полезности: U = f (x 1, x 2, x 3, … х n ), где x i – количество потребляемого i-го блага Эта позиция основана на ординалистском (порядковом) подходе.

Порядковый анализ требует от теории менее жестких допущений, чем количественный подход. Потребитель может просто сравнить и упорядочить различные наборы благ с точки зрения их предпочтительности. Первые шаги в этом теоретическом направлении были сделаны в начале ХХ в. (В. Парето и Е.Е. Слуцкий), а окончательно оформились в теорию спроса, базирующуюся на ординалистском подходе в 30-е гг. ХХ в. (Р. Аллен и Дж. Хикс)

4. Кривые безразличия Кривой безразличия (КБ) для данного набора товаров называется геометрическое место точек, которые находятся в отношении безразличия с этим набором. Так как для всех точек этого множества полезность одна и та же, то КБ задаются уравнениями U(x) – const. Таким образом, КБ математически представляется как линия уровня функции полезности.

Свойства кривых безразличия (КБ) 1. Через каждую точку в графическом пространстве товаров можно провести одну КБ, т.е. могут быть найдены другие комбинации товаров, имеющие для потребителя такую же общую полезность. 2. Если наборы x и y не являются эквивалентными, то через них проходят разные КБ. Множество всех КБ образуют карту КБ, которая отражает процесс возрастания полезности наборов благ. При переходе от одной КБ к другой, более удаленной от начала координат, полезность наборов возрастает. Это свойство следует из аксиомы ненасыщаемости.

Свойства кривых безразличия (КБ) 4. КБ убывает и выпукла по отношению к началу координат. 5. КБ имеют отрицательный наклон, т.к. уменьшение (увеличение) потребления товара х должно быть заменено (компенсировано) увеличением (уменьшением) потребления товара у для сохранения общей полезности набора товаров х и у. Наклон КБ определяется предельной нормой замещения (MRS) – норма обмена – объем товара у, от которого должен отказаться потребитель, чтобы увеличить потребление х на единицу при неизменном уровне полезности. MRS = – dx 2 /dx 1 = MUx 1 /MUx 2

5. Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 1) общий график КБ и определения MRS 2 ) товарный набор со стандартными предпочтениями 3) совершенные субституты 4) совершенные комплементы 5) квазилинейные предпочтения 6) благо и антиблаго 7) нейтральное благо 8) несовместимые товары 9) предпочтения в случае насыщения

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 1) общий график КБ и определения MRS MRS измеряет наклон КБ Рис. 1

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 2 ) товарный набор со стандартными предпочтениями (хлеб и вода, стол и диван, и т.д.). В качестве типичного примера рассматривается функция полезности Кобба-Дугласа U(x 1, x 2 ) = Ах 1 x 2, где x 1, x 2 – количества товаров; А,, – положительные параметры, описывающие предпочтения потребителя Предположим, что в одном случае = 1/2 и = 1/2, в другом случае = 1/5 и = 4/5 Вид кривых безразличия на рис. 2

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 2 ) товарный набор со стандартными предпочтениями на основе функции полезности Кобба-Дугласа 2. а 2. б Рис. 2 Кривые безразличия Кобба-Дугласа Рис. 2. а – случай = 1/2 и = 1/2 Рис. 2. б – случай = 1/5 и = 4/5

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 3) совершенные субституты Функция полезности, описывающая такие предпочтения линейна: U(x 1, x 2 ) = ax 1 + bx 2, где x 1, x 2 – количества товаров; a и b положительные параметры, MU благ x 1 и x 2. Кривые безразличия для совершенных субститутов характеризуются постоянной, т.е. одинаковой во всех точках предельной нормой замещения MRSx 1, x 2 = a/b. Вид кривых безразличия на рис. 3

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 3) совершенные субституты Рис. 3 Кривые безразличия совершенных субститутов

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 4) совершенные комплементы (взаимодополняемые товары) – потребляемые вместе и в постоянной пропорции. Случай левого и правого ботинка: потребителя заботит только число имеющихся у него пар обуви, поэтому естественно выбрать число пар обуви в качестве функции полезности. Число имеющихся у вас полных пар обуви есть минимум числа имеющихся у вас правых x 1 и левых x 2 башмаков. Функция полезности таких предпочтений записывается в виде: U(x 1, x 2 ) = min (ax 1 ;bx 2 ), где x 1, x 2 – количества товаров; a и b - положительные величины, обратные долям x 1, x 2 в потребляемом наборе товаров. Вид кривых безразличия на рис. 4

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 4) совершенные комплементы Рис. 4 Кривые безразличия совершенных комплементов

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 5) квазилинейные предпочтения. Каждая КБ есть вертикально смещенный вариант одной КБ. U(x 1, x 2 ) = k = v(x 1 ) + х 2, где x 1, x 2 – количества товаров k – константа, имеющая для каждой КБ свои значения. Чем больше значения k, тем выше располагаются КБ. По данной ситуации функция полезности линейна по товару x 2, но нелинейна по x 1 Примеры: мясо и соль (линейный товар); карандаш (нелинейный товар) и бумага; книга и закладка (нелинейный товар). Вид кривых безразличия на рис. 5

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 5) квазилинейные предпочтения Рис. 5 Кривые безразличия квазилинейных предпочтений

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 6) благо и антиблаго. С точки зрения своих субъективных предпочтений индивид может считать вредным или неприятным для себя потребление, даже в малых количествах, какого-либо товара. Функция полезности линейна и имеет вид: U(x 1, x 2 ) = ax 1 – bx 2, где x 1, x 2 – количества товаров x 1 (благо) и x 2 – антиблага; a и b – параметры благ x 1 и x 2 соответственно. MRS в данном случае положительна. Примеры: промышленное производство и его отходы; свежие и гнилые помидоры; творог и шоколад, если шоколад вызывает аллергию. Вид кривых безразличия на рис. 6

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 6) благо и антиблаго Рис. 6 Кривые безразличия блага и антиблага Для этого потребителя анчоусы являются «антиблагом», а стручковый перец – «благом». Поэтому КБ имеют положительный наклон

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 7) нейтральное благо. Нейтральность товара определяется его относительной ненужностью в товарном наборе при сопоставлении с другим товаром. U(x 1, x 2 ) = x 2, где x 1, x 2 – количества товаров и x 1 является нейтральным благом, а x 2 – предпочтительным. Пример: яблоки и груши, если потребитель предпочитает яблоки и равнодушен к грушам; набор из шариковой ручки и чернильницы; женские духи и билет на футбол, который предпочитает мужчина и не любит женщина Каково значение MRS в данном случае? Вид кривых безразличия на рис. 7

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 7) нейтральное благо Рис. 7 Кривые безразличия нейтральных благ Потребитель любит стручковый перец, но равнодушен к анчоусам, поэтому КБ представляют собой вертикальные линии

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 8) несовместимые товары. Аналитическое представление данного вида предпочтений может иметь вид: U(x 1, x 2 )= x x 2 2, где x 1, x 2 – потребляемые товары. Пример: мороженное и кислая капуста; шоколадные конфеты и соленые огурцы и т.д. Каково значение MRS в данном случае? Каков вид кривых безразличия в данном случае? Рис. 8 – самостоятельно.

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 9) предпочтения в случае насыщения. Иногда возникает необходимость рассмотреть ситуацию, предполагающую насыщение, в которой для потребителя существует некий самый наилучший набор, и чем «ближе» потребитель находится к этому набору, тем выше его благосостояние с позиций его предпочтений. Наклон КБ отрицателен, когда у потребителя имеется «слишком мало» или «слишком много» обоих товаров, и положителен, когда у него «слишком много» одного из товаров. В последнем случае этот товар становится антиблагом (сокращение потребления такого товара перемещает потребителя ближе к «точке блаженства»). Если у него слишком много обоих товаров, они оба являются антиблагами, и поэтому сокращение потребления каждого из них перемещает потребителя ближе к точке блаженства.

Примеры наиболее часто применяемых функций полезности и виды их кривых безразличия 9) предпочтения в случае насыщения Рис. 9 Предпочтения в случае насыщения Набор (x 1, x 2 ) есть точка насыщения, или точка блаженства, кривые безразличия «окружают» данную точку