Проектирование плана железных дорог Проектирование плана железных дорог ПО ДИСЦИПЛИНЕ «РАЗРАБОТКА ТРАНСПОРТНЫХ ПРОЕКТОВ НА ЖЕЛЕЗНОДОРОЖНОМ ТРАНСПОРТЕ» ДЛЯ МАГИСТРАНТОВ СПЕЦИАЛЬНОСТИ 6М «Организация перевозок, движения и эксплуатация транспорта» Автор: доцент кафедры ПТ АКАШЕВ АРСЕН ЗАКИРОВИЧ ТРАНСПОРТНО – ДОРОЖНЫЙ ИНСТИТУТ КАФЕДРА «ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТРАНСПОРТ» КАФЕДРА «ПРОМЫШЛЕННЫЙ ТРАНСПОРТ» МУЛЬТИМЕДИИНАЯ ПРЕЗЕНТАЦИЯ Тема 1

План лекции: 1.1 Трасса, план и профиль. Элементы плана; 1.2 Прямые и круговые кривые; 1.3 Переходные кривые; 1.4 Смежные кривые; 1.5 Проектирование плана и его показатели.

1.1 Трасса, план и профиль. Элементы плана.

Пространственная линия, состоящая из отрезков прямых, дуг окружностей и спиралей, сопряженных между собой, называется трассой (продольной осью) железной дороги. Трасса проектируется в двух проекциях – в профиле и плане. Проекция трассы на горизонтальную плоскость называется планом; проекция развернутой в плане трассы на вертикальную плоскость – профилем. Элементы плана: прямые, круговые кривые, переходные кривые [1].

1.2 Прямые и круговые кривые

Прямые. Прямую характеризуют два параметра: длина L и направление, определяемое дирекционным углом β (угол образованный между северным направлением меридиана и направлением прямой). Длина прямой измеряется между концами переходных или круговых кривых. Целесообразность длинных прямых очевидна – обеспечивается кратчайшее расстояние, а следовательно, минимальный пробег подвижного состава и эксплуатационные расходы; конструкции и устройства дороги менее сложные, чем в кривых, что упрощает содержание пути.

Колесная пара в колее прямого участка

Конструктивные параметры колеи железнодорожного пути и соответствующие технологические зазоры позволяют осуществлять движение поездов с максимально возможной скоростью. Однако в сложных топографических условиях обход препятствий вынуждает отклоняться от кратчайшего направления. На обходах препятствий приходится «ломать» прямые и устраивать между ними круговые кривые, что в итоге приводит к ограничению скоростей движения поездов.

Участок перехода прямой в круговую кривую

Круговые кривые. Для плавного сопряжения соседних прямолинейных участков пути устраиваются круговые кривые (рис. 1). Кривые разбиваются на местности по параметрам: α – угол поворота; R – радиус; К – длина кривой; Т – тангенс; Б – биссектриса; Д – димер; ВУ – вершина угла поворота. Рисунок 1 - Круговая кривая

Основные параметры кривой – угол поворота α и радиус R – назначаются при проектировании плана исходя из целесообразности и экономичности плана, диктуемыми топографическими формами рельефа и плановой ситуацией. Параметры α и R могут изменяться в определенных диапазонах. Минимальный угол поворота αmin ограничивается в зависимости от условий, а максимальный – теоретически не ограничивается. Так, при спиральном развитии линии угол α может быть больше От радиуса в значительной степени зависит положение дороги в пределах кривой.

Минимальный радиус определяется комфортабельностью движения пассажиров. Остальные параметры измеряются в километрах и определяются по формулам: Тангенс кривой: Длина кривой: (1)(1) (2)

Биссектрисса кривой: ( 3) Домер: (4) Рассмотрим движение вагона по круговой кривой. На вагон массой m (т), движущийся по кривой радиусом R (м) со скоростью V 0 (км/ч), действует центробежная сила F 1 (Н), направленная от центра кривой (рис. 2 а).

Вписывание грузового поезда в кривую (без возвышения наружного рельса)

Центробежная сила F 1 пропорциональна квадрату скорости и при больших значениях V 0 может опрокинуть вагон. Чтобы этого не произошло, наружный рельс в кривой располагают выше внутреннего на величину h – устраивают возвышение наружного рельса, в результате чего возникает сила F 2, направленная к центру кривой, т.е. в сторону, противоположную F 1 (рис. 2, б ). Сила F 2 возникает при разложении веса вагона q бр по правилу параллелограмма на две составляющие, она равна F 2 = q бр tgα. (5)(5)

Вписывание грузового поезда в кривую (с возвышением наружного рельса)

а – в плане; б – в профиле Рисунок 2 - Движение вагона в кривой

Схемы расчета возвышения наружного рельса Кривая с возвышением наружного рельса Кривая без возвышения наружного рельса

Из треугольника abc (см. рис. 2, б ) sinα = h /s, где s – ширина колеи между осями головок рельсов. Угол α мал, поэтому можно принять. (6) Вес вагона q бр равен произведению ее массы m на ускорение силы тяжести g, поэтому Произведя замену в формуле 6, получим При условии F 1 = F 2, то из формул 5 и 6 следует, что (7)

Из формулы 9 можно получить зависимость R от скорости v 0 (8) (9) или (10) При F 1 > F 2 будет действовать неуравновешенная центробежная сила F= F 1 -F 2 или F= (11)

Если все слагаемые разделить на массу, m то получим: (12) Отношение неуравновешенной центробежной силы к массе - выражает непогашенное ускорение a нп, и равно: (13) Допустимые значения а нп = 0,7 м/с 2, меньшие значения обеспечивают комфортабельность ощущений пассажиров и сохранность транспортируемого груза.

1.3 Переходные кривые

Переходные кривые. При входе в кривую в точке сопряжения круговой кривой с прямой каждый вагон испытывает боковой удар, происхождение которого связано с внезапным появлением центробежной силы [1]. Центробежная сила обратно пропорциональна радиусу кривизны ρ железнодорожного пути: ρ (14) На прямой радиус кривизны – бесконечная величина, поэтому F 1 =0; на кривой ρ = R, поэтому F – конечная величина, определяемая по формуле 5.

Сила F 1 приводит к износу пути и подвижного состава, а также к нарушению плавности движения. Для предотвращения этого между круговой кривой и прямой вставляется переходная кривая – радиоидальная спираль длиной l 0 с переменным радиусом кривизны, обратно пропорциональным длине S (15) Следовательно, в точке НПК - начало переходной кривой, радиус кривизны ρ= (совпадает с радиусом кривизны прямой), в точке КПК - конец переходной кривой, радиус кривизны ρ= R (совпадает с радиусом кривизны круговой кривой).

Между точками НПК и КПК радиус кривизны изменяется непрерывно – принимая значения от 0 до величины R. Для плавного движения поезда и предотвращения заклинивания колесной пары необходимо создать уширение колеи с обеспечением допустимых зазоров. В пределах переходной кривой обеспечивается плавный отвод возвышения наружного рельса и уширение колеи в кривых. Возвышение наружного рельса отводится по наклонной линии. Длина переходной кривой l 0 (м) равна длине отвода возвышения, которая представляет собой отношения возвышения h(м) к уклону отвода возвышения i (),

Схема заклиненного вписывания

Зазор между гребнем колеса и боковой гранью внутреннего рельса

Схема переходной кривой

L=h/i. (16) Уклон отвода возвышения i = h/L. (17) Если поезд движется с максимальной скоростью V max, то одна вагонная ось его пройдет путь L за время t= L/ V max. Откуда L = V max *t, тогда i = h/ V max* t (18) Отношение h/t представляет собой скорость V пк подъема колеса по отводу возвышения: V пк = h/t. Поэтому уклон отвода возвышения i = V пк /V max.

Скорость V пк ограничивается, так как при большой скорости воздействие колеса на рельс на участке отвода возвышения близко к ударному. В средних условиях V пк =28 мм/с = 1/10 км/ч. Поэтому i =1/10V max (19) При V max = 100 км/ч i=1/1000=1. СНиП поэтому разрешает принимать i более 1 только в трудных условиях. Возвышение наружного рельса (20)

В эту формулу вводится коэффициент k, учитывающий смещение центра тяжести экипажа в наружную сторону (обычно k =1,2), а скорость принимается средней для всех поездов – так называемая средняя квадратичная скорость υ ср. С учетом всего этого (21) Длина переходной кривой: (22) Длины переходных кривых L для среднесетевых условий принимаются по таблице СНиП в зависимости от категории линии, радиуса круговой кривой и зоны скоростей движения поездов.

Зоны скоростей характеризует очертание профиля (скорости поездов). К I зоне относятся участки вогнутого очертания и примыкающие к ним спуски, а также участки, на которых скорости поездов максимальны или близки к ним; ко II – участки, проходимые поездами со средней скоростью; к III - участки выпуклого (горообразного) очертания и примыкающие к ним подъемы, на которых скорости поездов равны расчетно- минимальной или близки к ней. Для устройства переходной кривой центр О круговой кривой радиуса R смещают по биссектрисе в положение О´.

Схема разбивки переходной кривой

Разорванную таким образом прямую и круговую кривую соединяют переходной кривой длиной Ɩ 0. Радиальная проекция точки НК на переходную кривую делит ее практически на две одинаковые части, каждая из которых равна Ɩ 0 /2. На этом основании определяется положение точек начала и конца переходной кривой.

Суммарная длина кривой K c (м) равна сумме длин круговой K и переходной Ɩ 0 : K c = K + Ɩ 0 (23) То обстоятельство, что переходная кривая устраивается частично за счет укорочения круговой кривой, приводит к необходимости в отдельных случаях проверять достаточность длины круговой кривой между концами переходной кривой. Минимальная длина участка круговой кривой K min между переходными должна быть не менее длины двух пассажирских вагонов, т.е. K min = 50 м. Таким образом, K > K min + Ɩ 0, или

(24) Если это условие не выполняется, то надо увеличить радиус R или угол поворота α либо уменьшить длину переходной кривой. Минимальный угол поворота (25)

1.4 Смежные кривые

Смежные кривые. Смежными называются кривые, разделенные прямой вставкой d. Они могут быть направлены в одну сторону – однонаправленные и разнонаправленные (рис. 5). Задача проектирования смежных кривых – установить минимальную длину прямой вставки. Измеряется длина прямой вставки между точками начал переходных кривых [1]. В процессе движения вагона в кривой на него действует неуравновешенная сила F 1, под влиянием которой возникают поперечные колебания кузова.

При входе в следующую кривую под действием неуравновешенной центробежной силы F 2 возникают новые колебания. Суммарная амплитуда при сложении этих колебании может достигнуть нежелательного значения. Во избежание этого, между смежными кривыми вставляют прямолинейный участок такой длины, чтобы колебания, вызванные силой F 1, погасли до начала следующей кривой. Cуществует различие в характере движения поезда по одно- и разнонаправленным смежным кривым.

Рисунок 5 - Смежные кривые, направленные в одну (а) и в разные (б) стороны

При движении поезда по кривым направленным в одну сторону, например вправо, при входе на первую кривую вагон под влиянием разностей уровней головок рельсов наклоняется вправо, затем при выходе с первой кривой возвращается в нормальное положение. Во второй кривой вагон вновь дважды меняет направление вращения. При движении по кривым, направленным в разные стороны, вагон после выхода с первой кривой, на которой вращался против часовой стрелки, при входе на вторую кривую продолжает вращаться в том же направлении, т.е. против часовой стрелки.

Таким образом при движении по однонаправленным кривым вращение вагона - 4 раза меняет направление, а по разнонаправленным - 3. По этим причинам движение вагона во втором случае более плавно, чем в первом. Поэтому прямая вставка между разнонаправленными кривыми короче, чем при однонаправленных. Например, на линиях II и III категории по СНиП прямая вставка между однонаправленными кривыми должна быть не менее 100 м, а при разнонаправленных – не менее 75 м.

В трудных условиях разнонаправленные кривые разрешается проектировать в притык, т.е. без прямой вставки. Переходные кривые на план не наносятся, так как на чертеже они сливаются с круговыми кривыми и прямой. Поэтому при проектировании плана для обеспечения необходимого расстояния между концами круговых кривых с учетом переходных кривых вводится так называемая фиктивная, или строительная вставка (рис. 5). Длина строительной вставки (м) определяется: (26)

1.5 Проектирование плана и его показатели

Проектирование плана и его показатели. План в процессе трассирования железно- дорожной линии проектируется в обычных условиях в такой последовательности [2]. 1. Руководствуясь правилами, на топографической карте или в плане проводят прямые и определяют углы поворота α (рис. 6,а). 2. Прямые сопрягают круговыми кривыми (рис. 6, б). Радиус каждой кривой R выбирают индивидуально, стандартным как можно большей величины, но не менее регламентированного СНиП.

3. В зависимости от радиуса R категории линии и номера зоны скоростей по СНиП определяют длину переходной кривой l. Номер зоны скоростей устанавливают по кривой скорости, а если ее нет - по очертанию профиля. 4. В сомнительных случаях проверяют достаточность длины круговой кривой между переходными по формуле 5. При близко расположенных круговых кривых проверяют длину строительной вставки по формуле:

а – нанесение прямых; б – вписывание круговых кривых Рисунок 6 - Проектирование плана

По готовому проекту плана составляют продольный профиль. На профиле в специальной графе наносят схематический план и выписывают его элементы. Кривые на схематическом плане изображают в виде скобок. Внутри скобки выписывают на профилях: схематическом – радиус R, угол поворота Y, длину круговой кривой K ; подробном - радиус R, угол поворота Y длину кривой с учетом переходной К, тангенс Т, длину переходной кривой L. Параметры плана К и Т определяют по таблицам. Длина кривой с учетом переходной равна сумме длин круговой и переходной кривых.

4) минимальный радиус кривой R min ; 5) процент кривых с минимальным радиусом сумма углов поворота кривых с R min ; 6) средний радиус кривых R ср = Оценивают качество и сравнивают варианты плана по таким показателям: 1) длина кривых К и прямых П, км; 2) процент кривых 100К/ П + К; 3) число кривых на 1 км, кривых /км ( n – общее число кривых);

Темы СРС 1. Трасса, ее определение, расположе- ние и построение. 2. Прямые и круговые кривые, определение и расчет. 3. План и профиль участка. Элементы плана. Построение профилей. 4. Переходные кривые, расчет и построение. 5. Смежные кривые, прямые вставки, их назначение и построение. 6. Проектирование плана и его показатели.

Рекомендуемая литература 1. Гавриленков А.В., Переселенков Г.С. Изыскания и проектирование железных дорог: Учебник для техникумов. - М.: Транспорт, с. 2. Кантор И.И, Гулецкий В.В. Основы проектирования и строительства железных дорог. – М.: Транспорт – 272 с.