Магия математики в изобразительном искусстве Выполнил: Беляев Николай, 8 класс, МОУ «Лицей» Руководитель: Москаева Н. В., учитель математики 2014 г.

Доказать что математика и искусство связаны друг с другом и нельзя нарисовать сложные фигуры или рисунки без математики. Цель

Представители Искусства 1)Жиживопись 2)Скульптура 3)Фотографея

Жиживопись Жи́живопись вид изобразительного искусства, связанный с передачей зрительных образов посредством нанесения красок на твёрдую или гибкую поверхность.изобразительного искусства красок поверхность

Скульптура Скульпту́ра - вид изобразительного искусства, произведения которого имеют объёмную форму и выполняются из твёрдых или пластических материалов в широком значении слова, искусство создавать из глины, воска, камня, металла, дерева, кости и других материалов изображение человека, животных и иных предметов природы в осязательных, телесных их формах.изобразительного искусства человека животных

Фотографея Фотогра́фея - получение и сохранение изображения при помощи светочувствительного материала или светочувствительной матрицы фотокамере.светочувствительного материала светочувствительной фотокамере

Невозможное возможно Многие полагают, что невозможные фигуры действительно невозможны и их нельзя создать в реальном мире. Но надо помнить, что любой рисунок на листе бумаги - это проекция трехмерной фигуры. Следовательно, любая фигура, нарисованная на листе бумаги, должна существовать в трехмерном пространстве.

Куб Эшера Невозможная фигура один из видов оптических иллюзий, фигура, кажущаяся на первый взгляд проекцией обычного трёхмерного объекта, при внимательном рассмотрении которой становятся видны противоречивые соединения элементов фигуры.оптических иллюзий

Что-то не так с водопадом

Сколько тут ошибок?

Сколько тут животных?

Всё здесь правильно?

Сколько ног у Слона?

Эллюзия движения

Бенуа Мандельброт ( ) Бенуа Мандельброт - математик, в значительной степени ответственный за формализацию и популяризация концепции фракталов. Он изобрел термин "фрактал", полученный из латинского слова "fractus", означающий "разбитый на куски", "сломанный". О его понимании эстетического содержания фракталов говорит следующая цитата: "Может ли чистая геометрия 'человеку с улицы' показаться прекрасной? Точнее, может ли фигура, описываемая простым уравнением или правилом построения, быть воспринята человеком, не связанным с геометрией, как фигура имеющая эстетическое значение, а именно, быть декоративной, а возможно и видом искусства? Если эта геометрическая фигура - фрактал, то ответ - да."

Robert Fathauer "Композиция кругов" (2001) - не является вычисляемым фракталом, однако может быть получен графически, упаковывая меньшие круги в больших. Фракталы формируются интеграционной, многократно повторяя вычисления так, что получается объект высокой сложности с множеством мелких деталей.

В настоящее время фракталы изучаются не только как математическое явление, но и с художественной точки зрения - они очень красивы. С помощью фракталов рисуют картины, создают узоры и даже синтезируют искусственные природные ландшафты виртуальной реальности.

Kerry Mitchell "Будда" - компьютерная картина основанная на множестве Мандельброта, исследованного Бенуа Мандельбротом

Висенте Мевилла Сегуи Висенте Мевилла Сегуи родился в городе Махон в Испании 26 апреля 1949 года. Имеет степень бакалавра в области математики, полученную в Университете г. Сарагоса (Испания), и докторскую степень в области преподавания художественных искусств, полученную в Автономном Университете Барселоны (Испания).

Введенская сторона

В какую сторону открыта дверь?

Висенте является автором семи книг об истории математики и одной книги о дискретной математике. Им также написано большое количество статей о преподавании и изучении математики. Свои сюрреалистические работы он создает, используя специальные войлочные кисти, при помощи которых получается уникальный в своем роде точечный рисунок. Тематика его работ в основном сконцентрирована в области невозможных фигур.

Оскар Реутерсвард Оскар Реутерсвард родился в 1915 году в Стокгольме (Швеция). Он обучался рисованию под руководством русского иммигранта профессора Академии Искусств в Санкт-Петербурге Михаила Каца. Он создал свою первую невозможную фигуру – невозможный треугольник, составленный из кубов - случайно в 1938 году. За годы творчества он создал более 2500 различных невозможных фигур. Все они представлены в параллельной (японской) перспективе и составлены из блоков.

Треугольник Реутерсварда

Балка Реутерсварда

Иштван Орос Иштван Орос родился в Венгрии в 1951 году. Он обучался графическому дизайну в Университете Художественного Искусства и Дизайна в Будапеште. Иштван любит использовать в своих работах визуальные парадоксы и иллюзии, следуя, однако, традиционным техникам рисования таким как ксилографея и гравюра. Также он пытается возродить технику анаморфного (искаженного) изображения.

Графический дизайн

Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идея так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики. Великий математик Г. Харди

Чувствуешь, что сходишь с ума? Отдохни от геометрии, посмотри на эти красивые картины. ВНИМАТЕЛЬНО ПОСМОТРИ:

Ничто так прочно не отрешает от мира, как искусство, и ничто так прочно с ним не связывает, как искусство. И. В. Гёте

Спасибо за внимание

Литература