Удовенко Лариса Николаевна к.п.н., доцент, МПГУ Архангельск, ноября 2014 г.

Логическое конструирование – деятельность, связанная с «классификацией объектов, конструированием объектов с заданными свойствами из заданных частей, построением логических схем, программ деятельности, использованием при решении задач преобразований и инвариантов и т.д.»

Понятия «часть», «целое» Отношение «часть – целое» Понятия «элемент», «множество» Отношение «элемент – множество» «подмножество – множество»

а) выделение и узнавание частей; б) подсчёт числа частей, обладающих определённым признаком.

а) нахождение одного или нескольких предметов из заданной совокупности, обладающих заданным свойством (отбор по признаку); б) указание множества предметов, каждый из которых имеет заданные свойства (наполнение класса); в) отыскание свойств, позволяющих разбить множество на классы; г) разбиение множества на классы по иерархическому принципу; д) булева классификация данного множества; е) установление соответствий по признакам «элемент – свойство»; ж) упорядочивание в группах (ранжирование); з) поиск элементов по системам признаков, установление семейства признаков, идентифицирующих данное множество; и) конструирование объекта с заданными свойствами; к) отыскание объекта данной совокупности, не обладающего заданными свойствами.

а) по характеру операций; б) с точки зрения полноты набора частей конструируемого объекта.

геометрическое конструирование символьное конструирование понятийное конструирование сюжетное конструирование частей столько, сколько нужно АГЖК частей больше, чем нужно БДЗЛ частей меньше, чем нужно ВЕИМ

1. Сколько трёхзначных чисел можно составить из цифр 1, 2, 3 так, чтобы каждая из них была использована только один раз? 2. Дано двойное неравенство: 35 < x < 38. Какие из предлагаемых значений x = 5; 80; 4; 36; 18; 38 можно подставить в данное неравенство так, что мы получим истинное утверждение. 3. Имеется неравенство: 15 < x < 16. Подставь натуральное x такое, чтобы неравенство превратилось в истинное утверждение (верное неравенство).

4. Из цифр 1, 2, 3, знаков «+», «-» составь какое-нибудь высказывание, причём каждую цифру можно использовать только один раз. А теперь составь истинное высказывание. 5. Маленькая Таня понимает, что означают слова: «взрослый», «высокий», «большой», «маленький», «умный», «человек». Как объяснить ей с помощью этих слов, что такое «великан», «карлик», «мудрец»? 6. С помощью чисел 5 и 17 покажите выполнение сочетательного закона сложения, переместительного закона сложения. С помощью этих же чисел покажите выполнение сочетательного и переместительного законов умножения.

7. Вероятность поражения цели первым стрелком равна 0,9, вероятность поражения той же цели вторым стрелком – 0,8. Найдите вероятность поражения цели, если оба стрелка выстрелят одновременно.

Всевозможные события I первый попал И второй попал II первый попал И второй промахнулся III первый промахнулся И второй попал IV первый промахнулся И второй промахнулся P(I) – вероятность наступления события I P(II) – вероятность наступления события II P(III) – вероятность наступления события III P(IV) – вероятность наступления события IV P – вероятность попадания

1 шаг IIIIIIIV первый попал И второй попал первый попал И второй промахнулся первый промахнулся И второй попал первый промахнулся И второй промахнулся По теореме умножения вероятностей находим P(I), P(II), P(III), P(IV) 2 шаг цель поражена событие I ИЛИ событие II ИЛИ событие III цель не поражена событие IV По теореме сложения вероятностей находим P P=P(I)+P(II)+P(III) 3 шаг появляются два пути решения задачи либо P=P(I)+P(II)+P(III)