Основное понятие функции Пусть даны две переменные x и y с областями изменения Х и У. Предположим, что по условиям вопроса переменной х может быть приписано.

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
«Функции одной вещественной переменной Свойства и графики» Учебное пособие по дисциплине «Элементы высшей математики» Преподаватель: Французова Г.Н.
Advertisements

Функция. Основные понятия. Понятие функции Основные характеристики функции Основные элементарные функции Сложная функция Элементарные функции Алгебраические.
Предел функции Лекция 1. Ведение в Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. § Понятие.
Авторы: Астафьев П., Дубровин И.). Свойства логарифмов. 1.log a 1=0 2.log a a=1 3.log a xy=log a x+log a y 4.log a x/y=log a x-log a y 5.log a x p =plog.
Простейшими элементарными функциями являются: 1. Постоянная: 2. Степенная: Где n – любое число 3. Показательная: Где.
Решение тригонометрических уравнений. Виды тригонометрических уравнений.
Решение простейших тригонометрических уравнений Тригонометрическими уравнениями называются уравнения, содержащие неизвестную переменную под знаком тригонометрической.
Множество комплексных чисел.. Комплексным числом называется выражение вида а + bi, в котором а и b – действительные числа, а i – некоторый символ такой,
Ф УНКЦИИ. 3. Основные характеристики функции Чётность функции Функция f(x) четная, если справедливо равенство x y 0 y = x 2 График четной функции симметричен.
Ф УНКЦИИ. 1.Определение функции Пусть заданы множества Х и У. Если каждому элементу х по какому-то правилу f, поставлен в соответствие один и только один.
МатематикаМатематика Тригонометрические функции. Y=sin x Y=cos x Y=tg x Y=ctg x Y=arcsin x Y=arccos x Y=arctg x Y=arcctg x.
Тригонометрические уравнения. Уравнение называется тригонометрическим если оно содержит переменную под знаком тригонометрической функции Уравнение называется.
Многообразие видов уравнений и методов их решений во всех частях КИМ показательные; логарифмические; тригонометрические; иррациональные; уравнения, содержащие.
1 Элементы дифференциального исчисления. 2 Дифференциальное исчисление функций одной переменной 1. Производные 2. Таблица производных 3. Дифференциал.
ЛЕКЦИЯ 1 по дисциплине «Математика» на тему: «Функции и их свойства. Графики функций. Предел функции. Непрерывность функции» для курсантов I курса по военной.
Ведение в Математический анализ – часть математики, в которой функции и их обобщения изучаются с помощью пределов. § Понятие функции Основные понятия Пусть.
Понятие обратной функции. Определение обратных тригонометрических функций. Алгебра и начала анализа, 10 класс. Воробьев Леонид Альбертович, г.Минск.
ОТБОР КОРНЕЙ ПРИ РЕШЕНИИ ТРИГОНОМЕТРИЧЕСКИХ УРАВНЕНИЙ МБОУ « Лицей города Абдулино »
Понятие обратной функции. Определение логарифмической функции
Выполнила: Журавлева Г.Г. учитель математики МОУ СОШ 7 Понятие функции.
Транксрипт:

Основное понятие функции Пусть даны две переменные x и y с областями изменения Х и У. Предположим, что по условиям вопроса переменной х может быть приписано произвольное значение из области Х без каких – либо ограничений. Тогда переменная у называется функцией от переменной х в области её изменения Х, если по некоторому правилу или закону каждому значению х из Х ставится в соответствие одно определенное значение у из У. Независимая переменная х называется аргументом функции.

Разнообразие функций

Для указания того факта, что у есть функция от х пишут: у= f(х), φ= f(х), у= F(х) и т.д. Буквы f, φ, F... характеризуют именно то правило, по которому получается значение у, отвечающее заданному х.

Функция Е (х) – «целая часть числа х»

Аналитический способ задания функции арифметические действия, возвышение в степень и извлечение корня, логарифмирование, переход от углов к их тригонометрическим величинам и обратно. Для функции

График функции Уравнение называют уравнением кривой АВ

Берут в промежутке Х ряд близких между собой значений х, вычисляют по формуле у= f (х) соответствующие значения у: … …

График функции у = Е(х)

Важнейшие классы функции 1. Целая и дробная рациональные функции. Функция, представляемая целым относительно буквы х многочленом: y= (,,,... постоянные), называется целой рациональной функцией. Функция вида y= - называется дробной рациональной

2. Степенная функция. Функция вида y=x где любое постоянное вещественное число. При целом получается рациональная функция. При дробном мы имеем здесь радикал. Например, пусть т натуральное число и y=

Примеры степенных функций

Показательная функция

Логарифмическая функция

Тригонометрические функция y= sin x, y= cos x

Тригонометрические функции y= tg x, y= ctg x

Графики гиперболических функций sh = ch=

Графики гиперболических функций th x = = cth x = =

Понятие обратной функции Каждому значению у из У ставится в соответствие одно или несколько значений х; этим определяется в области У однозначная или многозначная функция х=g(у), которая и называется обратной для функции у=f(х).

Понятие обратной функции Обратной функцией будет являться функция вида х =log a y.

Рассмотрим параболу вида у =

Функция х=g(у) является обратной для функции у=f(х)

Обратные тригонометрические функции у =arcsin х, у = arcos x, у = arctg х, у =arcctg х, (у= arcsec х, у = аrccsc х).

Виды тригонометрических функций у=Arcsin x

График функции у =Arctg х