Показатели можно разделить на: простые, непосредственно характеризующие какой-либо индивидуальный компонент экосистемы (например, численность, биомасса, или число видов в сообществе); комбинированные, отражающие компоненты с разных сторон (например, видовое разнообразие учитывает как число видов, так и распределение их обилия); комплексные, использующие сразу несколько компонентов экосистемы (например, продукция, самоочищающая способность, устойчивость). Комбинированные и комплексные показатели принято обобщенно называть индексами. Гидробиологические данные и расчетные индексы

Исходя из принципа приоритета первичных данных, основным результатом гидробиологического мониторинга являются три основных показателя: плотность видов S – оценка числа видов (видового разнообразия), характерная для данной точки экосистемы; плотность организмов N – численность особей каждого вида, приходящаяся на единицу размера экосистемы (м 3, м 2, м); плотность биомассы B – масса особей каждого вида, приходящаяся на пространственную единицу экосистемы.

Разбиение по А.В. Макрушину [1974]Разбиение по А.И. Баканову [2000] I.На основе показательных организмов 1. Система Кольвитца - Марссона и ее модификации 2. Другие классификационные системы видов-индикаторов: - по характеру питания - по соотношению крупных таксонов - по устойчивости видов к загрязнению · По видовому разнообразию 1. Индексы видового разнообразия 2. Индексы сходства населения 3.Индексы, основанные на теории информации · На основе показательных организмов и по видовому разнообразию 1. Система Бекка и Бика 2. Система Вудивисса и ее модификации 3. Система Патрик 4. Система Хаттера 1. Обилие организмов; 2. Статистическое распределение организмов; 3. Соотношение численность/биомасса; 4. Число видов и удельное видовое богатство; 5. Характер доминирования, ранговые распределения; 6. Соотношение крупных таксонов и экологических групп; 7. Пространственное распределение организмов (глубина проникновения в грунт), характеристики дрифта; 8. Трофическая структура; 9. Морфологические изменения; 10. Функциональные (в том числе продукционные) характеристики; 11. Системы сапробности, токсобности и сапротоксобности; 12. Биотические индексы; 13. Обобщенная функция желательности; 14. Корреляционные связи, методы теории графов; 15. Многомерные методы сравнения структуры сообществ; 16. Комбинации вышеприведенных методов; 17. Комплексные методы, включающие зообентос как один из компонентов. Группировка методик оценки результатов гидробиологического мониторинга

оценка качества экосистемы по соотношению показателей обилия; оценка качества экосистемы по индексам видового разнообразия; оценка зон сапробности по показательным организмам; оценка качества экосистемы по соотношению количества видов, устойчивых и неустойчивых к загрязнению; индексов общности (сходства) - коэффициент общности Жаккара и Чекановского-Серенсена. Расчетные индексы:

Индексы, использующие характер питания организмов В 1946 г. Габриель применял индекс загрязнения (i) основанный на соотношении числа видов продуцентов (Р – водорослей) к сумме числа видов редуцентов (R – бактерий) и консументов (С – целибат): i=2P/(R+C); В 1951 г. Вурман предложил систему оценки санитарного состояния водоема, исходным пунктом которой является изменение соотношения автотрофов (водорослей) и гетеротрофов (сферотилюса и других бактерий) по мере самоочищения воды; В 1956 г. Хорасава предложил рассчитывать индекс загрязнения по формуле: i=B/(A+B)*100, где А – организмы, содержащие хлорофилл, В – организмы, у которых хлорофилл отсутствует (простейшие);

В 1960 г. был предложен индекс Н.М. Кабанова – равный отношению продуцентов к консументам, увеличивающийся по мере самоочищения водоема; В 1968 г. Гамильтоном и Хэррингтоном предложили индекс трофических условий, рассчитываемый по соотношению в сообществе различных трофических групп; В 1969 г. Ветцель предложил подставлять в формулу Габриеля значения биомассы, т.к. не всегда возможно использовать количество видов, ввиду сложной диагностики отдельных групп гидробионтов. В 1992 г. создают индекс относительного обилия продуцентов (ООП).

Индексы, использующие соотношение крупных таксонов Индекс Гуднайта и Уитлея. a=Nолигохет/Nобщее количество*100%, Ими использовались следующие оценки: река в хорошем состоянии – олигохет менее 60% от общего числа всех донных организмов, в сомнительном состоянии – 60%-80%, сильно загрязнена – более 80%. Значение индекса, % Степень загрязнения воды Класс качества <30 Отсутствие загрязнения Незначительное Умеренное Значительно 4-5 >80Сильное 5-6

Цанер [1964] считает классическим индикатором органического загрязнения численность тубифицид: N Tubifex tubifex/N видов р. Limnodrillus sp. Плотности олигохет, характеризующие разные степени загрязнения Боденского озера Класс чистоты воды Количество в тыс. экз./м 2 Tubifex tubifex Количество в тыс. экз./м 2 Limnodrillus sp и более 100

Индекс Пареле: D 1 =N олигохет/N бентоса и D 2 =N тубифицид/N олигохет Взаимосвязь индекса Пареле с классами качества воды и зонами сапробности Информационный индекс сапробности олигохет (В.И. Попченко, 1987) I s = (N t + N h +N f )/N o, где N t – средняя численность Tubifex tubifex; N h – средняя численность Limnodrillus hoffmeisteri; N f – средняя численность Spirosperma ferox; N o – средняя численность всех олигохет в биотопе. Значения характеризуют загрязненность следующим образом: сильно загрязненные воды (0.9 – 1.0); загрязненные воды (0.5 – 0.89); слабо загрязненные воды (0.3 – 0.49); чистые и относительно чистые воды (меньше 0.3).

Д.Л. Кинг и Р.С. Болл для оценки санитарного состояния водоёма предложили индекс загрязнения бытовыми и промышленными стоками: i=вес насекомых/вес олигохет; Индекс Е.В. Балушкиной [1987] основан на соотношении численности подсемейств хирономид : К = (a t a ch ) / a o, где t, ch и o – смещенные относительные численности отдельных групп хирономид: соответственно, Tanypodinae ( t ), Chironomidae ( ch ), Orthocladiinae и Diamesinae ( o ); =N + 10, где N – относительная численность особей всех видов данного подсемейства в процентах от общей численности особей всех хирономид. Индекс Балушкиной (К) Класс качества вод – 1.08Чистая 1.08 – 6.50Умеренно загрязненная 6.50 – 9.0Загрязненная 9.00 – 11.5Грязная

Оценка качества экосистемы по индексам видового разнообразия Индексы видового разнообразия Индекс видового богатства Маргалефа (Margalef, 1958): d= (s-1)/ln N, где s – число видов, N – число особей. В 1963 г. Маргалеф предложил другой индекс: k=1.443 lnN/(n 1 +n 2 +n 3 +…+n n ), где N – число видов на данном участке, n 1, n 2, n 3 …n n – численность отдельных видов на данном участке. Индекс Менхиникка (Menhinick, 1964): d М =(s-1)/(N) 1/2

Индексы доминирования индекс доминирования И. Балога D i = N i / N s, где N i – число особей i-го вида, N s – общее число особей в биоценозе. К сожалению, этот идеальный по своей простоте индекс не отражает самого смысла доминирования, поскольку может принимать, например, значение 0.5 как при истинном доминировании, когда при нескольких сотнях видов один вид выражен половиной численности, так и в случае двух особей двух видов. индекс доминирования Палия – Ковнацки D i = 100 * p i *N i / N s, где p i – встречаемость; p i = m i / M i, m i – число проб, в которых был найден вид i, M – общее число проб, N i – число особей i-го вида, N s – общее число особей в биоценозе. Для характеристики видового комплекса предлагается выделять доминанты в пределах , субдоминанты – в пределах 1-10, субдоминанты первого порядка – в пределах и второстепенные члены – D i = 100 * p i * B i / B s. Ф.Д. Мордухай-Болтовской предложил форма индекса доминирования: D i =, где p i = m i / M – встречаемость вида i, m i – число проб, в которых был найден вид, M – общее число проб, B i / B s – удельная биомасса вида.

Энтропийный подход к оценке биоразнообразия Большинство исследователей на сегодня считают наиболее оптимальным индекс Шеннона. Он предложен еще в 1963 году для оценки степени структурированности биоценозов как степень упорядоченности (информированности) системы (Шеннон, 1963; Shanon, Weaver, 1963): Клод Элвуд ШЕННОН ( ) где P i – вероятность события, ; k – их число. n i – число особей вида, N i – общее число видов в биоценозе. Она отражает как видовое разнообразие, так и выравненность относительной численности видов в сообществе. Чем выше величина индекса, тем благополучнее состояние сообщества. Н иногда называется информационным индексом разнообразия К.Шеннона – У. Уивера.

Для элиминации влияния числа видов S Э. Пиелу предложила индекс выравненности экологических сообществ Пиелу: H = H / H max = H/ log 2 (1/S), который зависит только от равномерности распределения обилия по таксонам, поскольку представляет собой степень уклонения энтропии Н от ее максимального значения H max = log 2 (1/S). Очень простой метод оценки разнообразия предложен Р. Макинтошем (индекс разнообразия Макинтоша): S H M = { n i 2 } 1/2, i = 1 где n i – оценка значимости каждого вида i (численность или биомасса), S – общее число видов. Индекс разнообразия К. Гайни - Е. Симпсона, больше известный как индекс Симпсона, который имеет вид: C = (n i / N) 2 или где n i – оценка значимости каждого вида (численность или биомасса), N – сумма оценок значимостей.

Р. Фишер с соавторами нашел, что логарифмический ряд хорошо передает распределение видов по их численности, и предложил функцию как меру разнообразия: m = (ln N m - ln N 1 ) / m где N m – численность вида m в ряду видов, ранжированных по численности, N 1 – численность первого вида с наивысшей численностью, m – порядковый номер вида в ряду 1, 2, 3,..., m. Другим выражением для значимости вида n r в ряду от наименее значимого (i = 1) к наиболее значимому (i = S) является формула Р. Мак Артура: где N – сумма некоторых показателей обилия, по которым сравниваются виды, S – число видов.

А. Корбет и К. Вильямс предложили уравнение, связывающее число видов S с числом видов в биоценозе: S = * log(1 + N / ), где log – Неперов логарифм, а параметр предлагается как показатель разнообразия. Значение возрастает по мере увеличения доли редких видов (с небольшой плотностью) в общем видовом пространстве биоценоза. М. Хилл для оценки биоразнообразия предложил семейство средних степенных кривых, где S – число видов, p i – оценки вероятности: S R(а) = [ p i а ] 1/(1-a). i=1 Так, R(0) = S, R(1) = f(H) – экспоненциальная версия индекса Шеннона, R(2) = 1 / C, где C – индекс Симпсона и т.д

Классификация водоемов и биоценозов по сапробности Сапробность (от греч. saprós гнилой) – это комплекс физиологических свойств данного организма, обуславливающий его способность развиваться в воде с тем или иным содержанием органических веществ, с той или иной степенью загрязнения.

Зона Баланс кислорода и органического вещества Преобладающие виды гидробионтов Олигосапробная зона Практически чистые водоемы: цветения не бывает, содержание кислорода и углекислоты не колеблется. На дне мало детрита, автотрофных организмов и бентосных животных (червей, моллюсков, личинок хирономид). Встречаются водоросли Melosira itallica, Draparnaldia glomerata и Draparnaldia plumosa, коловратка Notholka longispina, ветвистоусые рачки Daphnia longispina и Bythotrephes longimanus, личинки поденок, веснянок, рыбы стерлядь, гольян, форель. -мезо-сапробная зона Содержание кислорода и углекислоты колеблется в зависимости от времени суток: днем избыток кислорода, дефицит углекислоты; ночью – наоборот. Нет нестойких органических веществ, произошла полная минерализация. Ил желтый, идут окислительные процессы, много детрита. Много организмов с автотрофным питанием, высокое биоразнообразие, но численность и биомасса невелика. Наблюдается цветение воды, так как сильно развит фитопланктон. Сапрофитов - тысячи клеток в 1 мл, и резко увеличивается их количество в период отмирания растений. Встречаются: диатомовые водоросли Melosira varians, Diatoma, Navicula; зеленые Cosmarium, Botrytis, Spirogira crassa, Cladophora; много протококковых водорослей. Впервые появляется роголистник Ceratophyllum demersum. Много корненожек, солнечников, червей, моллюсков, личинок хирономид, появляются мшанки. Встречаются ракообразные и рыбы.

-мезо-сапробная зона Протекают окислительно – восстановительные процессы, начинается аэробный распад органических веществ, образуется аммиак, углекислота; Кислорода мало, но сероводорода и метана нет. БПК 5 составляет десятки милиграмм в литре. Железо находится в окисной и закисной формах. Ил серого цвета и в нем содержатся организмы, приспособленные к недостатку кислорода и высокому содержанию углекислоты. Преобладают растительные организмы с гетеротрофным и миксотрофным питанием. Количество сапрофитных бактерий определяется десятками и сотнями тысяч в 1 мл. Отдельные организмы развиваются в массе: бактериальные зооглеи, нитчатые бактерии, грибы, из водорослей – осциллатории, стигеоклониум, хламидомонас, эвглена. Встречаются в массе сидячие инфузории (Carchesium), коловратки (Brachionus), много окрашенных и бесцветных жгутиковых. В илах много тубифицид (олигохеты) и личинок хирономид. Поли-сапробная зона Дефицит кислорода: он поступает в поверхностный слой только за счет атмосферной аэрации и полностью расходуется на окисление. В воде содержится значительное количество нестойких органических веществ и продуктов их анаэробного распада, в основном, белкового происхождения, а также сероводород и метан. Процессы фотосинтеза угнетены. На дне кислорода нет, много детрита, идут восстановительные процессы, железо присутствует в форме FeS, ил черный с запахом H 2 S. Очень много сапрофитной микрофлоры. Хорошо развиты гетеротрофные организмы: нитчатые бактерии (Sphaerotilus), серные бактерии (Beggiatoa, Thiothris), бактериальные зооглеи (Zoogloea ramigera), простейшие - инфузории (Paramecium putrinum, Vorticella putrina), бесцветные жгутиковые, олигохеты Tubifex tubifex, водоросль Polytoma uvella.

О.П. Оксиюк и В.Н. Жукинский в своих классификационных таблицах соотнесли две шкалы: сапробности и трофности. Если под сапробностью понимается интенсивность органического распада, то трофность означает интенсивность органического синтеза. В природе оба процесса – органический синтез и распад – существуют параллельно и состоят друг с другом в многократном взаимодействии, что позволяет говорить об аналогии ступеней сапробности и трофики: "олигосапробность – олиготрофия", " -мезосапробность – мезотрофия", " – мезасапробность – эвтрофия" и "полисапробность – гипертрофия". В то же время, ряд исследователей подчеркивает неполное совпадение форм трофики и сапробности, особенно в мезосапробных зонах и для непроточных водоемов.

В 1947 г. для вод, загрязненных токсическими стоками, был предложен термин «антисапробная зона». В 1973 г. Л.А. Лесниковым было выделено 4 зоны: олиго-, - мезо-, -мезо- и политоксичная. В.И. Жадиным [1964] было предложено экспериментально обосновать и параллельно использовать сразу три шкалы индикаторных организмов: 1) шкалу сапробности (по Кольквитцу и Марссону), 2) токсобности и 3) сапротоксобности. Токсобность – свойство организмов существовать в водах, содержащих то или иное количество токсических веществ минеральной или органической природы, и способных использовать часть этих веществ себе в пищу или сорбировать на своей поверхности или внутри тела. В основу деления организмов по степени токсобности должны быть положены экспериментальные и полевые исследования в области водной токсикологии.

Оценка зон сапробности по показательным организмам.

Графо-аналитический метод Г. Кнеппе Пример диаграммы Г. Кнеппе – биологический разрез качества воды р. Майн в июле I954 г. Количество встреченных в пробе особей видов- индикаторов системы Кольквитца–Марссона оценивается Г. Кнеппом по семибальной системе: 1 - единично, 2 - мало, 3 - от мало до средне, 4 - средне, 5 - от средне до много, 6 - много и 7 - массово. Раздельно подсчитываются суммы баллов олиго-, -мезо-, -мезо- и полисапробных видов. Найденные суммы откладываются на вертикальной оси, причем суммы баллов олиго- и -мезосапробов принимаются за положительные, а -мезо- и полисапробов – за отрицательные величины. На горизонтальной оси откладывается расстояние между станциями.

Система координат С. Головина Этот метод основан на векторном способе нахождения средней сапробности обследуемой пробы c помощью специальной диаграммы, условно названной автором «системой координат». Полисапроб- ный сектор 0 / 4 / 2 3/ 4 -мезосапроб- ный сектор Олигосапроб-ный сектор -мезосапроб- ный сектор S res Зона сапробности Угол сектора Угол биссектрисы Полисапробная зона От 0 до /4 /8 -мезосапробная зона От /4 до /23/8 -мезосапробная зона От /2 до 3/4 5/8 Олигосапробная зона От 3/4 до 7/8 При этом диапазоны угловых координат и биссектрисы секторов для каждой зоны сапробности имеют следующие значения:

Индекс сапробности по Р. Пантле и Г. Букку В. Сладечек, расширивший систему Кольквитца–Марссона, предложил несколько изменить значение индекса для зон сапробности и принять его значения для наиболее загрязненных (эусапробных) вод от 4.51 до 8.5, а для чистых, ксеносапробных вод от 0 до 0.5 Неоднозначны взгляды различных авторов на оценку показателя обилия h i : Пантле и Букк предложили следующие относительные градации – 1 – случайные находки, 3 – частая встречаемость, 5 – массовое развитие ; Сладечек в своей модификации метода прибегает к более дробной детализации – 1 – очень редко, 2 – редко, 3 – нередко, 5 – часто, 7 – очень часто, 9 – массовое развитие ; Дзюбан и Кузнецова считают, что наименьшие искажения будут, если включать в формулу вместо относительных баллов h фактическое количество особей. где N – число выбранных видов-индикаторов, h i – относительная численность i-го вида, s i - индивидуальный индекс сапробности i-го вида.

Модификация расчета индекса сапробности М. Зелинкой и П. Марваном Вектор сапробных валентностей вида показывает, в какой мере вид характерен для той или иной ступени сапробности. Сапробные валентности теоретически совпадают с оценками распределения вероятности встречаемости вида в каждом из индицируемых классов и выражаются одной или несколькими цифрами, сумма которых для вида равна 10. Чтобы подчеркнуть роль отдельных видов при оценке степени загрязнения, Зелинка и Марван вводят шкалу индикаторного веса J, который оценивается для каждого вида в баллах от 1 до 5. Индикаторные веса J i предлагается вычислять, ориентируясь на характер распределения сапробных валентностей по классам. Если валентности равномерно распределяются по классам, то такие виды считаются индифферентными или плохими индикаторами и получают небольшой балл. где к – множество классов сапробности, i – множество индикаторных видов, a ik – коэффициент сапробной валентности, J i - индикаторный вес, h i - количество видов.

Модификация индекса сапробности по Дж. Ротшейну Дж. Ротшейн предложил формулу, отличающуюся от механизма расчета средневзвешенной сапробности по Р. Пантле и Г. Букку, тремя следующими особенностями: при расчете слагаемых индекса учитываются сапробные валентности и индикаторный вес показательных организмов по М. Зелинке и П. Марвану; рассчитываются средневзвешенные валентности Р i = a ik h i J i для отдельных ступеней сапробности и в формулу Пантле–Букка подставляются не все виды показательных организмов, а только те, которые относятся к ступени с наибольшей Р i и к двум соседним к ней S = (S 1 Р 1 + S 2 Р 2 + S 3 Р 3 ) / ( Р 1 + Р 2 + Р 3 ),где Р 2 является наивысшей из частных сумм Р i ; нормировка и оценка индексов идет (по непонятным мотивам) не в диапазоне от 1 до 4, а от 10 до 90. Эта модификация индекса сапробности позволяет не учитывать при оценке некого глобального среднего очевидные артефакты, порожденные случайностью.

Индекс сапроботоксобности по В.А. Яковлеву Этот индекс математически ничем не отличается от средневзвешенного индекса сапробности по Пантле–Букку: S t = ( s ti n i )/ n i, где n i – количество особей i-го индикаторного вида, s ti – индекс сапроботоксобности вида, равный 1.0 – 1.5 в олигосапротоксобной зоне, 1.5 – 2.5 в -мезосапротоксобной зоне, 2.5 – 3.5 в - мезо-сапротоксобной зоне и 3.5 – 4 – в полисапротоксобной зоне. Принципиальные отличия концепции сапроботоксобности лишь в том, какой набор гидрохимических показателей является основанием для деления водоемов на четыре класса: по В.А.Яковлеву следует учитывать не только БПК 5 и содержание кислорода, но и широкий набор неорганических поллютантов.

Модификация индекса сапробности по М.В. Чертопруду где S k – коэффициент сапробности k-го класса загрязненности водотока, V ik – встречаемость i-го таксона в этом классе загрязненности. Вместо показателя обилия h i в формулу Пантле–Букка М.В. Чертопруд включил индикаторный вес таксона J i : где s i – сапробность каждого найденного в пробе индикаторного организма (от 0 до 4). Предложенная модификация метода, по свидетельству автора, оказалась более адекватной на располагаемой обучающей выборке, чем выполненные параллельно расчеты с использованием "классических" индексов сапробности Пантле-Букка в модификации Сладечека.

Оценка качества экосистемы по соотношению количества видов, устойчивых и неустойчивых к загрязнению О.М. Кожова [1986] разделила виды гидробионтов на четыре группы: 1 – чувствительные и устойчивые - лучшие индикаторы загрязнения; 2 – чувствительные и неустойчивые - при усилении загрязнения виды этой группы мигрируют (при наличии соответствующей способности); 3 – нечувствительные и неустойчивые - при усилении загрязнения виды этой группы погибают 4 – нечувствительные и устойчивые - при дальнейшем загрязнении начинают доминировать.

Для оценки изменения биоразнообразия под влиянием загрязнений Дж. Кернсом с соавт.[Cairns еt al., 1968, 1971] предложен простой индекс последовательного сравнения (SCI). Для его расчета не нужно определять организмы до вида, а достаточно лишь улавливать их различие по форме, окраске и величине. К. Вуртц предложил систему оценки степени загрязнения, основанную на разделении организмов на четыре группы: В – зарывающиеся, S – прикрепленные к субстрату, F – медленно плавающие, кормящиеся у дна и Р – активно плаващие, пелагические. На чистых станциях обычно наблюдается следующее соотношение групп по Вуртцу: В – 5%, S – 40%, F – 45% и P – 10%, причем, доля устойчивых видов должна быть менее 50%. Т. Ватанабе [Watanabe, 1962] для расчёта индекса загрязнения использует соотношение видов диатомей, которые автор считает в разной мере устойчивыми к загрязнению: где А – число видов, устойчивых к загрязнению, В – безразличных и С – встречающихся только в загрязненных водах. Для нахождения биотического индекса, характеризующего степень загрязнения водоема органическим веществом используют индекс Бекка: I = 2(n видов 1 группы) + (n видов 2 группы). При сильном загрязнении, когда индикаторных организмов на станции не обнаружено, индекс равен нулю, а при среднем загрязнении – варьирует от 1 до 6. В чистой реке с однообразными условиями и медленным течением индекс может принимать значение от 4 до 9, достигая своего максимального значения в наиболее чистых водах – 40.

Наиболее известен индекс р. Трент (и расширенный индекс р. Трент), в отечественной литературе чаще называемый индексом Ф. Вудивисса. Он разделил возможные степени загрязнения на 10 классов и построил таблицу для определения этих классов по наличию или отсутствию отдельных групп гидробионтов с учетом общего количества таких групп на изучаемом участке. Группы организмов Присутствие или отсутствие вида Биотический индекс при общем количестве присутствующих групп > 15 Чистая вода Часто наблюдаемая последовател ьность исчезновени я организмов из биоценозов по мере увеличения степени загрязнения Грязная вода Личинки веснянок Больше одного вида Только один вид 6789 Личинки поденок, исключая Baetis rodani Больше одного вида 6789 Только один вид 5678 Личинки ручейников и/или Baetis rodani Больше одного вида 5678 Только один вид Гаммарус Все вышеназванные виды отсутствуют Азеллус Все вышеназванные виды отсутствуют Тубифициды и/или красные личинки хирономид Все вышеназванные виды отсутствуют 1234 Виды, нетребовательные к кислороду (Eristalis tenax) Все вышеназванные виды отсутствуют 012

Сравнение выборок с использованием индексов общности (сходства) В ходе биологических исследований приходится сравнивать отдельные водоемы, биоценозы, участки, пробы и т.д. Для этой цели используют разные коэффициенты общности, из которых отметим наиболее часто используемые. Коэффициент общности Жаккара: Ij=a/(a+b+c), где a – общее число общих видов, b – число видов в 1-м списке, c – число видов во 2-м списке. Коэффициент общности Чекановского-Серенсена: Is=2a/((a+b)+(a+c)), где где a – общее число общих видов, b – число видов в 1-м списке, c – число видов во 2-м списке.