Основные термодинамические процессы в газах 1 Иркутский государственный технический университет Доцент кафедры СМ и ЭАТ Молокова С. В.

1. Первый закон термодинамики 2. Обратимые и необратимые процессы 3. Термодинамический метод исследования процессов 4. Исследование основных термодинамических процессов 4.1. Изохорный процесс 4.2. Изобарный процесс 4.3. Изотермический процесс 4.3. Адиабатный процесс 4.4. Политропные процессы 2

устанавливает, что теплота может переходить в механическую работу, а работа – в теплоту, но строго в эквивалентных количествах. Первый закон термодинамики dQ=dU+dL (1) dq=du+dl (2) Так как du=с υ dT, а dl=pda, то получим: dq= с υ dT+ pda (3) Для конечных значений величин:q= Δu+ l (4) Уравнение Первого закона термодинамики через энтальпию Теплота, сообщаемая газу (р. т.), расходуется на изменение внутренней энергии газа и на совершение газом внешней механической работы. dq= du + pda. Прибавим к правой части и вычтем из нее член υdp, получим dq= du + pda+ υdp – υdp= du+d(pυ) – υdp=d(u+ pυ) – υdp. dq= di – υdp (5) Так как u+ pυ =i. тогда Уравнение 1-го закона термодинамики имеет алгебраический смысл. Каждый из его членов в зависимости от вида термодинамического процесса может быть положительным, отрицательным или равным нулю. dq=du+dl (2)

4 Обратимые и необратимые процессы Процессы, осуществление которых возможно в прямом и обратном направлениях, причем таким образом, что в обратном процессе рабочее тело проходит через те же промежуточные равновесные состояния, что и в прямом процессе, но лишь в обратной последовательности, называются обратимыми. Равновесные обратимые процессы являются идеальными процессами. Пусть в цилиндре с подвижным поршнем (трение отсутствует) находится 1 кг идеального газа с параметрами, равными параметрам окружающей среды (т. 1). Уменьшим давление окружающей среды на бесконечно малую величину dp. Рассмотренный равновесный процесс называется прямым

Энергетические характеристики газа: 1. Определяются условия протекания процесса и уравнение процесса; 2. Графически изображается процесс; 3. Находятся соотношения параметров в конце и начале процесса; 4. Определяется изменение внутренней энергии Термодинамический метод исследования процессов 4 5. Определяется изменение энтальпии газа 6. Определяется работа газа в процессе 7. Определяется теплота процесса и теплоемкость газа; 8. Определяется особенность распределения энергии в процессе. 5

1. Изохорным называется процесс, протекающий при постоянном объеме газа (рабочего тела). Изохорный процесс : 6 Пример: нагревание или охлаждение газа в баллоне или цилиндре с неподвижным поршнем. 2. Уравнение процесса 3. Графическое изображение в - координатах. Прямая 1-2 называется изохорой 4. Связь между параметрами В изохорном процессе изменяются p и T причем прямо пропорционально 5. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа 6. Работа газа в процессе то: Поскольку в изохорном процессе 7. Теплота процесса Теплоемкость газа в процессе

8. Распределение энергии в процессе определяется первым законом термодинамики с помощью коэффициента Коэффициент показывает, какая доля подведенной в процессе теплоты расходуется на совершение газом внешней механической работы. Оставшаяся доля, т.е. 1-, пойдет на изменение внутренней энергии газа т.е. и. 1) При подводе теплоты к газу 2) При отводе теплоты от газа 7

1. Изобарным называется процесс, протекающий при постоянном давлении газа (рабочего тела). Изобарный процесс : Пример: нагревание или охлаждение газа в баллоне или цилиндре с подвижным поршнем. 2. Уравнение процесса 3. Графическое изображение в - координатах. Прямая 1-2 называется изобарой 4. Связь между параметрами В изобарном процессе изменяются v и T причем прямо пропорционально 5. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа 6. Работа газа в процессе Из формулы следует, что при выражает собой работу, производимую 1 кг газа при нагреве его на 1К в изобарном процессе.

При подводе к газу теплоты совершается изобарный процесс расширения газа, т.е., следовательно, работа будет положительной и наоборот. 7. Теплота процесса определяется по формуле: Теплоемкость газа в процессе: 8. Распределение энергии в процессе Если рабочее тело - воздух, для которого 1) При подводе теплоты к газу 2) При отводе теплоты от газа 9

1. Изотермическим называется процесс, протекающий при постоянной температуре газа Изотермический процесс: Пример: накачивание шины автомобиля: растет объем и давление в шине, а температура не меняется. 2. Уравнение процесса 3. Графическое изображение в - координатах. Прямая 1-2 называется изотермой 4. Связь между параметрами В изотермическом процессе изменяются v и р причем обратно пропорционально 5. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа 6. Работа газа в процессе Окончательно будем иметь Линия 1-2 – изотерма подвода теплоты к газу (процесс расширения газа), а 2-1 – изотерма отвода теплоты от газа (процесс сжатия газа). Так как в процессе Здесь неизвестно р, выразим его из уравнения Заменив RT на можно также записать: или 10

7. Теплота процесса : Теплоемкость газа в процессе: 8. Распределение энергии в процессе 1) При подводе теплоты к газу 1) В процессе расширения газа 2) В процессе сжатия газа Теплота, подводимая к газу в процессе, расходуется только на совершение газом работы. Физически это значит, что сколько бы теплоты в этом процессе не подводилось (или не отводилось) к газу его температура не изменяется. 11

1. Адиабатным называется процесс, протекающий при отсутствии теплообмена газа с окружающей средой (dq=0, q=0 ). Адиабатный процесс : В реальных условиях процесс можно считать адиабатным в двух случаях: 1) если имеется достаточно хорошая тепловая изоляция газа от окружающей среды; 2) если процесс протекает столь быстро, что теплоотдача от газа в окружающую среду, зависящая от времени, не успевает существенно повлиять на ход изменения состояния газа. 2. Вывод уравнения процесса 12 Выведем уравнение процесса. Для этого запишем в двух формулах уравнение 1-го закона термодинамики:

3. Графическое изображение в р, υ – координатах. Линия 1-2 – адиабата расширения газа, а 2-1– адиабата сжатия газа. Адиабата проходит круче изотермы 4. Связь между параметрами газа. В адиабатном процессе изменяются все параметры газа, т.е. р, υ, Т и связь между ними будет выражаться тремя соотношениями Запишем уравнение процесса для начального и конечного состояний газа: р 1 υ 1 k = р 2 υ 2 k =const, Выразим из уравнения состояния газа pυ = RT давление и подставим его в последнее уравнение, получим

Найдем из выражения (1) отношение υ 1 /υ 2 и подставим его значение в уравнение (2), 5. Изменение внутренней энергии и энтальпии газа: 6. Работа газа в процессе. Запишем уравнение 1-го закона термодинамики q= u +l. Следствие: в адиабатном процессе газ совершает работу за счет собственной внутренней энергии.

7. Теплота процесса : Теплоемкость газа в процессе:

8. Распределение энергии в адиабатном процессе Вывод: энергетические превращения в адиабатном процессе не связаны с теплотой, а внутренняя энергия u изменяется за счет совершения работы l и наоборот.

Контрольные вопросы 1)Какие процессы называются обратимыми? 2)Какой процесс называется изохорным? 3)Приведите пример изохорного процесса. 4)Чему равна работа газа в изохорном процессе? 5)Как расходуется теплота, подводимая к газу в изохорном процессе? 6)Что характеризует показатель распределения энергии в процессе? 7)Какой процесс называется изобарным? 8)Приведите пример изобарного процесса. 9)Какой процесс называется изотермическим? 10)Чему равно изменение внутренней энергии в изотермическом процессе? 11) Чему равно изменение энтальпии в изотермическом процессе? 12)Чему равна теплоемкость газа в изотермическом процессе? 13)Как распределяется энергия в изотермическом процессе? 14) Какой процесс называется адиабатным? 15) Как расходуется теплота, сообщаемая газу (р. т.) в соответствии с 1 законом термодинамики? 16) Формулы первого закона термодинамики. 17) Что устанавливает первый закон термодинамики. 18) В каких случаях в реальных условиях процесс можно считать адиабатным? 19) Что такое k? 20) График какого процесса круче: изотермы или адиабаты? 20

21) Уравнение адиабатного процесса. 28) Чему равна теплоемкость газа в адиабатном процессе? 29) Особенности распределения энергии в адиабатном процессе. 30) Чему равна теплота газа в адиабатном процессе? 31) В каком из процессов теплота, подводимая к газу в процессе, расходуется только на совершение газом работы? 32) В каком из процессов теплота, подводимая к газу в процессе, расходуется только на совершение газом работы? 33) В каком из процессов вся теплота, подводимая к газу, расходуется только на изменение внутренней энергии? 34) Теплоемкость в каком из процессов равна 0? Контрольные вопросы 21