Компьютерная графика Министерство образования и науки Российской Федерации Федеральное государственное автономное образовательное учреждение высшего профессионального образования «Уральский федеральный университет имени Первого Президента России Б.Н. Ельцина» Курс лекций Автор: Папуловская Наталья Владимировна Екатеринбург, 2016

Цвет и свет в компьютерной графике Цветовые модели

Цели лекции Сформулировать основные понятия цветопередачи Дать определение цветовой модели Определить разницу между моделями для излучающих и поглощающих объектов Дать математическое описание моделей: RGB и CMYK Рассмотреть историю возникновения моделей CIE XYZ и CHL Рассмотреть математическую модель источника света Цвет и свет в графике

СОДЕРЖАНИЕ ЛЕКЦИИ Восприятие цвета человеком Спектральная кривая Цветовые пространства Свет и материя Описание точечного источника света Диффузное отражение Рассеянный свет Простая модель освещения Модель направленного освещения Специальные эффекты Прозрачность Цвет и свет в графике

Человеческое восприятие цвета Понятия света и цвета в компьютерной графике являются основополагающими. Свет можно рассматривать как поток электромагнитных волн. Цвет светового потока будет определяться длиной волны. Электромагнитная волна характеризуется: амплитудой A, (E A 2 ) длиной волны, (350 – 780 нм) фазой поляризацией. Цвет и свет в графике

Спектральная кривая Свет одной длины волны излучает только лазер. Обычно свет представляет собой непрерывный поток волн с различными длинами волн и различными амплитудами. Такой свет можно характеризовать энергетической спектральной кривой Е( ). Цвет и свет в графике Значение функции Е() представляет собой мощностной вклад с длиной волны в общий волновой поток.

Цветовосприятие Цвет имеет как психофизиологическую, так и психофизическую природу. Человеческий глаз воспринимает (регистрирует) световой поток с помощью чувствительных рецепторов. Сетчатка глаза человека содержит два принципиально различных, типа фоторецепторов: палочки и колбочки. Цвет и свет в графике Палочки обладают широкой спектральной кривой чувствительности, поэтому они не различают длин волн и работают в плохой освещённости. Колбочки характеризуются узкими спектральными кривыми. Бывают трёх типов: одни максимально чувствительны в области длинных, другие - в области средних, третьи - в области коротких волн видимого диапазона.

Выдаваемое колбочкой значение является результатом интегрирования спектральной функции с весовой функцией чувствительности. Каждый тип колбочек отвечает за восприятие трёх цветов: синий цвет Короткие волны – синий цвет жёлто-зелёный цвет Средние волны- жёлто-зелёный цвет красный Длинные - красный Каждой спектральной кривой ставится в соответствие тройка чисел (R,G,B). Это соответствие не является взаимно однозначным, т.е. одному и тому же набору чисел соответствует бесконечное множество различных спектральных кривых.

излучаемый свет отраженный свет

Светлота или яркость? Некоторые предметы мы видим потому, что они излучают свет, а другие – потому что они его отражают. Когда предметы отражают свет, их цвет определяется цветом падающего на них света и цветом, который эти объекты отражают. Если осветить красную бумагу синим светом, бумага будет выглядеть чёрной, потому что синий цвет, падающий на неё, она не отражает. Светлота считается свойством несветящихся или отражающих объектов и изменяется от черного до белого. Яркость является свойством самосветящихся или излучающих объектов и изменяется от низкой до высокой. Цвет и свет в графике

Цветовые пространства Существует много различных моделей описания цвета, но все они принадлежат к одному из трех типов: 1. Психологические (основанные на восприятие цвета человеком и связанные с особенностями его зрительной системы); 2. Аддитивные (основанные на сложении излучений отдельных зон спектра света и связанные с источниками света); 3. Субтрактивные (основанные на вычитании отдельных зон спектра света при отражении или пропускании света и связанные окрашенными поверхностями и средами – чернилами, красками, пигментами и красителями Цвет и свет в графике Цветовые пространства (модели описания цвета) являются средствами количественного описания цвета и различия между оттенками цвета.

Требования к модели Независимо от того, что лежит в основе создания модели, любая цветовая модель, ее пространство цвета должны удовлетворять трем требованиям: Цвет в модели должен быть определен способом, не зависящим от возможностей какого-то конкретного устройства отображения; Модель должна точно и однозначно определять гамму (диапазон, цветовой охват) задаваемых цветов; В модели должно учитываться, что цветовая гамма определяется особенностями восприятия, пропускания или отражения света. Цвет и свет в графике

Модель RGB Цвет и свет в графике Цветовая модель RGB является «естественным языком» цвета для электронных устройств ввода, преобразования и воспроизведения изображения, таких как сканеры, цифровые камеры и мониторы компьютеров, в которых синтез цвета при создании изображения основан на излучении или пропускании света

Функцию можно представить в виде двухмерного симплекса (равностороннего треугольника ). Он называется треугольником Максвелла, названный в честь шотландского физика Джеймса Клерка Максвелла ( ), который использовал его в своей основополагающей работе по цвету. Треугольник Максвелла Так как человеческий глаз содержит три типа колбочек, то ощущение белого света можно получить, смешивая любые три цвета, если ни один из них не является линейной комбинацией двух других. Такие три цвета называются основными. Другие цвета отличные от трех базовых представляют собой линейную выпуклую их оболочку наложением световых пятен трех лучей

Аддитивная модель Цветовая модель RGB называется аддитивной моделью цвета, потому что цвета в ней генерируются суммированием световых потоков. Таким образом, вторичные цвета всегда имеют большую яркость, чем использованные для их получения основные цвета RGB красный (Red), зеленый (Green) и синий (Blue), так как энергия отдельных зон спектра суммируется. В модели RGB сумма красного, зеленого и синего цветов максимальной одинаковой интенсивности дает белый цвет. Сумма одинаковых значений красного, зеленого и синего дает нейтральные оттенки серого цвета, причем малые яркости основных цветов дают более темные серые тона цвета, а большие более светлые Цвет и свет в графике

Трёхмерная модель Трёхмерная природа света позволяет отобразить значение каждого из компонентов на оси ортогональной системы. При этом получается трёхкомпонентное цветовое пространство. Любой цвет С можно представить как вектор с составляющими R, G и B. Пересечение вектора С с единичной плоскостью даёт относительные веса его красной, зелёной и синего компонент. Они называются значениями цветности. Цвет и свет в графике

Модель CMYK Если вычесть один из основных цветов RGB из белого, то получится цвет, дополнительный к красному, зеленому или синему. Если вычесть красный, то зеленый и синий дадут голубой цвет (Cyan); Если вычесть зеленый, то красный и синий дадут пурпур (Maqenta), Если вычесть синий, то красный и зеленый дадут желтый цвет (Yellow). Мы получили модель CMY, три из четырех компонентов модели CMYK Модель предназначена для отражающих поверхностей, например типографских красок, плёнок и несветящихся экранов Цвет и свет в графике

Субтрактивная модель В субтрактивной модели дополнительные цвета получаются посредством поглощения одних световых волн спектра белого света и отражения других. Так, голубая краска поглощает красный цвет и пропускают (отражает) зеленый и синий; Пурпурная краска поглощает зеленый цвет и пропускает (отражает) красный и синий; Желтая краска поглощает синий цвет и пропускает (отражает) красный и зеленый. Световые потоки вычитаются, генерируя более темные цвета (в максимуме черный). Если учесть светонепроницаемость бумаги, которая скорее отражает свет, чем пропускает его, то становится понятно, почему яркие цвета в изображении на мониторе становятся темными и тусклыми в отпечатанной иллюстрации на полиграфическом оттиске. Цвет и свет в графике

Модели RGB и CMY Являются дополнительными друг к другу, Добавление четвёртого цвета искажает уравнение преобразования RGB в CMYK, усложняя процесс достижения цветового соответствия. Вот почему напечатанная картинка никогда не получается такой как на экране. Черный цвет является ключевым цветом (К), который добавляют к голубому, пурпурному и желтому для получения более четких, глубоких черных тонов и оттенков. Отсюда и буква «К» в аббревиатуре CMYK от английского слова «Key» Цвет и свет в графике

Аппаратная зависимость RGB и CMYK При преобразовании реального цвета из модели RGB в модель CMYK следует учитывать, то, что цветовое пространство является зависимым от индивидуальных особенностей устройства, в котором оно воспроизведено и в котором синтезируется цвет RGB от монитора как устройства и от материалов (люминофоров), создающий цвет и CMYK от печатной машины, красок и запечатываемого материала. Как каждый монитор и сканер воспроизводит цвет RGB по- своему, точно так каждый тип цветного принтера, станка для печати пробных оттисков или печатной машины, печатающей тираж издания, воспроизводит цвет, немного отличающийся от других аналогичных устройств, работающих в модели CMYK. Аппаратная зависимость для устройств, работающих на основе моделей RGB и CMYK, отчасти объясняет и то, почему калибровка и управление цветом столь важны для профессионалов в области полиграфических технологий, работающих с цветными изображениями. Цвет и свет в графике

Значение RGB для волн различной длины из видимой части спектра могут быть и меньше нуля. Это означает, что не все цвета могут быть представлены в RGB модели. Таким образом цветовые мониторы не могут воспроизводить всех возможных цветов. Это привело к необходимости введения другой цветовой модели, которая описывала все цвета неотрицательными коэффициентами

CIE В 1931 г. Международная комиссия по освещению - CIE (Commission Internationale de L`Eclairage) предложила математически рассчитанное цветовое пространство XYZ. В качестве базовых была выбрана система реальных цветов (красного, зеленого и синего), а свободный пересчет одних координат в другие позволял проводить различного рода измерения. CIE XYZ построено на основе зрительных возможностей так называемого Стандартного Наблюдателя, то есть гипотетического зрителя, возможности которого были тщательно изучены и зафиксированы в ходе проведенных комитетом CIE длительных исследований человеческого зрения. Цвет и свет в графике

Красные компоненты цвета вытянуты вдоль оси Х координатной плоскости (горизонтально), Зеленые компоненты цвета вытянуты вдоль оси Y (вертикально). При таком способе представления каждому цвету соответствует определенная точка на координатной плоскости. При изменении длины волны вдоль видимого диапазона (x,y) описывает кривую на плоскости. Если концы этой кривой соединить отрезками, то внутри получившейся области будут находиться все видимые цвета. RGB CMY CIE XYZ Цв ет и св ет в гр а ф ик е

Данная модель аппаратно независима, поддерживает намного больше цветов, чем способны различать современные устройства (сканеры, мониторы, принтеры) Комитет CIE провел множество экспериментов с огромным количеством людей, предлагая им сравнивать различные цвета, а затем с помощью совокупных данных этих экспериментов построил так называемые функции соответствия цветов (color matching functions) и универсальное цветовое пространство (universal color space), в котором был представлен диапазон видимых цветов, характерный для среднестатистического человека. Функции соответствия цветов это значения каждой первичной составляющей света, которые должны присутствовать, чтобы человек со средним зрением мог воспринимать все цвета видимого спектра Цвет и свет в графике

Усовершенствованная XYZ Конечной целью комитета CIE была разработка системы стандартов цветопередачи для производителей красок, чернил, пигментов и других красителей. Самая важная функция этих стандартов предоставить универсальную схему, в рамках которой можно было бы устанавливать соответствие цветов. Несбалансированная природа пространства XYZ, вызванная тем, что человек различает разницу между оттенками зелёного и жёлтого гораздо лучше, чем между оттенками красного и пурпурного, сделала этот стандарт трудным для четкой реализации. В результате CIE разработал более однородные цветовые шкалы – CIE Lab и CIE Luv. Цвет и свет в графике

Модель CIE Lab Цвет и свет в графике В этой модели любой цвет определяется светлотой (Luminance) и двумя хроматическими компонентами: параметром а, который изменяется в диапазоне от зеленого до красного, и параметром в, изменяющимся в диапазоне от синего до желтого. Геометрический образ модели CIE Lab шар.

СIE Lab Координаты цвета обозначены буквами: L (Lightness) - яркость цвета измеряется от 0 до 100%; a - диапазон цвета по цветовому кругу от зеленого -120 до красного значения +120; b - диапазон цвета от синего -120 до желтого Насыщенность Яркость Синий Зелёный Цветовой тон Жёлтый Красный Цвет и свет в графике

Модель CHL В настольно-издательских системах, в частности, на стадии сканирования и обработки изображения, принято работать с цветовыми координатами LCH, которые получаются из Lab следующим образом: C (Chroma) = (a2+b2)1/2 - насыщенность цвета; H (Hue) = arctg(b/a) - цветовой тон; L - координата яркости. Цвет и свет в графике

Модель HLS и HSB HLS (Hue, Lightness, Space) - оттенок, яркость, насыщенность. HSB (Hue, Space, Brightness) – оттенок, светлота, насыщенность. Цветовые модели являются коническими. Эти модели наиболее близки к восприятию цвета человеком. Наиболее удобны для оптических и фотометрических расчетов: оттенок является эквивалентом длины волны света, яркость - количеству света, насыщенность - характеризует его относительную интенсивность. Уменьшая насыщенность, например, красного цвета мы делаем его более блёклым и размытым. Яркость или освещенность цвета показывает величину чёрного оттенка, добавленного к цвету, что делает его более тёмным. Система HSB хорошо согласуется с моделью восприятия цвета человеком. Цвет и свет в графике

Вопросы Какая характеристика определяет цвет светового потока? Что характеризует энергетическая спектральная кривая? В чём разница между светлотой и яркостью? Что такое цветовая модель? Перечислите типы моделей. Для каких устройств предназначена цветовая модель RGB и почему? Как получаются значения цветности в трёхмерной модели? Какие поверхности описываются с помощью модели CMYK? Расшифруйте аббревиатуру CMYK. Опишите предпосылки создания модели CIE XYZ. Какие характеристики света описывает модель CHL? Чем отличаются модели HSB и HLS? Цвет и свет в графике

Свет и материя Световая энергия, падающая на поверхность, может быть поглощена, отражена или пропущена. Частично она поглощается и превращается в тепло, а частично отражается или пропускается. Если объект поглощает весь падающий свет, то он невидим и называется абсолютно чёрным телом. Цвет объекта определяется поглощаемыми длинами волн Если поглощаются определённые длины волн, то у света, исходящего от объекта, изменяется распределение энергии и объект выглядит цветным. Цвет и свет в графике

Свойства отражённого света зависят от: 1.Строения, направления и формы источника света 2. Ориентации и свойства поверхности. Отражённый от объекта свет может быть диффузным или зеркальным. Диффузное отражение света происходит, когда свет проникает под поверхность объекта, поглощается, а затем вновь испускается Зеркальное отражение происходит от внешней поверхности объекта Свет и материя

основных типа характера взаимодействия света и материала поверхности Три основных типа характера взаимодействия света и материала поверхности Зеркальное отражение. Поверхность выглядят блестящей, поскольку большая часть световой энергии отражается или рассеивается в узком диапазоне углов, близких к углу отражения. Свойство отраженного луча сохраняет свойства падающего. Диффузное отражение. Падающий свет рассеивается равномерно во всех направлениях. Преломление. Луч света, падающий на поверхность, преломляется и проникает в среду объекта под другим углом. Этот процесс рефракции характерен для стекла и воды. а)б) в) а зеркальное отражение; б диффузное отражение; в преломление. Цвет и свет в графике

Описание точечного источника Свет точечного источника отражается от идеального рассеивателя по закону косинусов Ламберта: интенсивность отраженного света пропорциональна косинусу угла между направлением света и нормалью к поверхности. I = I l k d Cosθ0 θ π/2 где I – интенсивность отраженного света, I l – интенсивность точечного источника, k d - коэффициент диффузного отражения (0 k d 1), θ – угол между направлением света и нормалью к поверхности.

Диффузное отражение L R Q n I = I l k d Cosθ0 θ π/2 Если θ > π/2 то источник расположен за объектом Коэффициент диффузного отражения зависит от материала и длины волны света Поверхность предметов, изображённых при помощи простой модели освещения с ламбертовым диффузным отражением, выглядит блёклой и матовой. Цвет и свет в графике

Рассеянный свет Рассеянному свету соответствует распределённый источник. В машинной графике они заменяются на коэффициент рассеивания I = I a k a + I l k d Cosθ0 θ π/2 где I a – интенсивность рассеянного света, k a - коэффициент диффузного отражения рассеянного света (0 k a 1) Часть света от источника освещения падает на поверхность объекта А, отражается. Часть этого отражённого света попадает на поверхность объекта Б, причем часть этого отражённого света отражается и попадает вновь на объект А. Цвет и свет в графике

Простая модель освещения Интенсивность света обратно пропорциональна квадрату расстояния от источника, и объект, лежащий дальше должен выглядеть темнее. В случае перспективного преобразования сцены в качестве коэффициента пропорциональности для диффузного члена можно взять расстояние d от центра проекции до объекта. Ели центр проекции лежит близко к объекту, то изменяется очень быстро. Большей реалистичности можно добиться используя линейное затухание. В этом случае модель освящения выглядит так: где К- произвольная постоянная Цв ет и св ет в гр а ф ик е

Зеркальное отражение Интенсивность зеркально отражённого света зависит от: угла падения; длины волны падающего света; свойства вещества. Зеркальное отражение света является направленным. Угол отражения от идеально отражающей поверхности (зеркала) равен углу падения, в любом другом положении наблюдатель не видит зеркально отражённый свет. Если поверхность не идеальна, то количество света, достигающее наблюдателя, зависит от пространственного распределения зеркального отражённого света. Цвет и свет в графике

Функция пространственного распределения для зеркального отражения У гладких поверхностей распределение узкое или сфокусированное, у шероховатых – более широкое соs n - /2 /2 1 n Цвет и свет в графике

Модель Буи-Туонга Фонга Благодаря зеркальному отражению на блестящий предметах появляются световые блики. Так как свет отражается от внешней поверхности, то отражённый луч сохраняет свойство падающего. Блики при движении наблюдателя перемещаются, так как свет сфокусирован вдоль вектора отражения. L S R Q n где w(i, ) – кривая отражения, представляющая отношение зеркально отражённого света к падающему как функцию угла падения i и длины волны n – степень аппроксимирующая пространственное распределение зеркально отражённого света. Цвет и свет в графике

Функции кривых отражения w(, ) Цвет и свет в графике

Кривые отражения Функция w(i, ) довольно сложна, поэтому её обычно заменяют коэффициентом отражения k s. Коэффициент зеркального отражения зависит от угла падения, однако даже при перпендикулярном падении зеркально отражается только часть света, а остальное либо поглощается, либо отражается диффузно. Эти отношения определяются свойствами вещества и длиной волны. В простых моделях освещения k s – выбирается из эстетических соображений. Либо подбирается экспериментально. Объединяя результаты с формулой рассеянного света и диффузного отражения, получим модель освещения: Цвет и свет в графике

Функция закраски Фонга Чтобы получить цветное изображение, нужно найти функции закраски для каждого из трёх основных цветов. Итак, модель освещения включает в себя компоненты фонового, диффузного и зеркального типов, и для каждой точки отображаемой поверхности можно вычислить матрицу освещённости размером 3 3 для i -го источника света Если имеется несколько источников света, то их эффекты суммируются. Модель освещения определяется: где m – количество источников.

Модель направленного источника света Р Нормаль к поверхност и Отраженны й луч Вектор наблюдения Направлени е света L β α θθ n R S На основе простой модели освещения Варн разработал модель освещения, включающую специальные эффекты, которые применяются при управлении светом в профессиональных фотостудиях. Направление света можно регулировать независимо от расположения источника. Цвет и свет в графике

Отражающая псевдоповерхност ь Псевдоисточни к Направление света К точке Р β L Теоретически направленный свет можно представить как отражение идеальной псевдоповевхности при освещении точёчным источником Модель направленного освещения Если точечный источник находится в направлении L, перпендикулярном отражающей псевдоповерхности, то отражение исходящего света освещает объект в направлении L. Направление света регулируется поворотом псевдоповерхности. Цвет и свет в графике

Расчёт интенсивности света Количество света, падающего в точку P от направленного источника зависит от угла между вектором направления света L и прямой, проходящей через источник и точку P. Интенсивность света от направленного источника вдоль прямой, соединяющей источник и точку Р находим по формуле Фонга: где с степень, определяющая пространственную концентрацию направленного источника. При большом с моделируется узкий луч прожектора, а при малом с заливающий свет. Теперь интенсивность света от направленного источника в модели освещения равна Цв ет и св ет в гр а ф ик е

Специальные эффекты Варн для создания специальных эффектов применяет заслонки и конусы. Заслонки, ориентированные по координатным плоскостям, моделируются путём ограничения протяженности освещённого участка по осям x, y, z. Если точка объекта лежит внутри ограничителей y min y объект y max, то вычисляется компонента интенсивности, определяемая этим источником, в противном случае она игнорируется. Произвольно ориентированные заслонки реализуются непосредственно. Используя заслонки, можно создавать эффекты, не встречающиеся в природе, например можно закрыть часть сцены от некоторого источника света. Направление света y max y min Поверхность объекта Цвет и свет в графике

Конус позволяет получить чётко очерченное пятно в отличие от направленного источника, при котором при изменении c свет постепенно затухает у края. Пусть вершина конуса совпадает с источником, а - угол раствора конуса; тогда при > точка Р не освещается этим источником. В противном случае соответствующая компонента интенсивности включается в модель освещения. Обычно для этого сравниваются косинусы углов: cos > cos. Направление света При =180 квазипрожектор превращается в точечный источник Специальные эффекты Цвет и свет в графике

Модель освещения в OpenGL Цвет точки определяется: свойствами материала и текстуры, величиной нормали в этой точке, положением источника света и наблюдателя. glEnable(GL_NORMALIZE) – позволяет нормализовать рассчитанные нормали Лекция 13. Моделирование источников света

Задание глобальных параметров освещения void glLightModel[i f]v (pname, const GLtype *params) pname: GL_LIGHT_MODEL_LOCAL_VIEWER GL_LIGHT_MODEL_TWO_SIDE GL_LIGHT_MODEL_AMBIENT Лекция 13. Моделирование источников света

Задание материалов void glMaterial[i f] (GLenum face, GLenum pname, GLtype param) void glMaterial[i f]v (GLenum face, GLenum pname, GLtype *params) Параметр face определяет тип граней, для которых задается этот материал и может принимать значения GL_FRONT, GL_BACK или GL_FRONT_AND_BACK. Цвет и свет в графике

Спецификация материалов Какой именно параметр будет определяться значением param, зависит от значения pname: GL_AMBIENT RGBA, которые определяют рассеянный цвет материала. Значение по умолчанию: (0.2, 0.2, 0.2, 1.0). GL_DIFFUSE RGBA, которые определяют диффузный цвет материала. Значение по умолчанию: (0.8, 0.8, 0.8, 1.0). GL_SPECULAR RGBA, которые определяют зеркальный цвет материала. Значение по умолчанию: (0.0, 0.0, 0.0, 1.0). GL_SHININESS значение в диапазоне от 0 до 128, которое определяет степень зеркального отражения материала. по умолчанию 0. GL_EMISSION RGBA, которые определяют интенсивность излучаемого света материала. Значение по умолчанию: (0.0, 0.0, 0.0, 1.0). GL_AMBIENT_AND_DIFFUSE эквивалентно двум вызовам команды glMaterial*() Цвет и свет в графике

glLight[i f] (GLenum light, GLenum pname, GLfloat *params) Параметр light однозначно определяет источник света: GL_LIGHTi pname: GL_SPOT_EXPONENT GL_SPOT_CUTOFF GL_AMBIENT GL_DIFFUSE GL_SPECULAR GL_POSITION по умолчанию: (0.0, 0.0, 1.0, 0.0). GL_SPOT_DIRECTION по умолчанию: (0.0, 0.0, -1.0) GL_CONSTANT_ATTENUATION, GL_LINEAR_ATTENUATION, GL_QUADRATIC_ATTENUATION Лекция 13. Моделирование источников света

Дополнительная литература Хилл Ф. OpenGL. Программирование компьютерной графики. Для профессионалов; пер. с англ./Ф.Хилл. – СПб.: Питер,2002.–1088 с.: ил. Джон Корриган. Компьютерная графика: Секреты и решения: Пер. с англ. М.:Энтроп, 1995.–352 с.,ил. Роджерс Д. Алгоритмические основы машинной графики; пер. с англ./ Д. Роджерс – М. : Мир, – 512 с.:ил. Роджерс Д., Адамс Дж. Математические основы машинной графики: Пер. с англ. – М.: Мир, – 604 с. Цвет и свет в графике