ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ И ПРАКТИЧЕСКИЕ АСПЕКТЫ ПОСТРОЕНИЯ РЕГИОНАЛЬНЫХ ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫХ КОМПЬЮТЕРНЫХ СЕТЕЙ Подольский В.Е., Толстых С.С. Тамбовский государственный технический университет

Термины и сокращения РОКС - региональная образовательная компьютерная сеть ТГТУ - Тамбовский государственный технический университет АСНИ - автоматизированная система научных исследований АОС - автоматизированная обучающая система ИАИС - интегрированная автоматизированная информационная система TWN - Тамбовская беспроводная сеть РРЦ - региональный ресурсный центр РЕОИС - развитие единой образовательной информационной среды ЛВС - локальная вычислительная сеть ФРЦ - федеральный ресурсный центр ИКТ - информационно-коммуникационные технологии ММ - математическая модель ЦФО - Центральный федеральный округ 1

Предпосылки создания РОКС РОКС АСНИАОСИАИС Информационные ресурсы 2

Опорная сеть науки и образования RUNNet 3

Тамбов ГТУ РЦ Курск ГТУ РЦ Белго- род ГТУ РЦ Рязань ГРА РЦ Тверь ГУ ЗАО ТрансТелек ом РТКомм. Ру Интерне т RBNet M9 Москва ГНИИ ИТТ «Информика» Оператор сети Runnet 2 Мб/с 4 Мб/с 2 Мб/с RUNNet 100 Мб/с 155 Мб/с Москва – Спб – 1 Мб/с РЦ Орел ГТУ NORDUnet Схема связности РРЦ регионов ЦФО 2 Мб/с 1 Мб/с 8 Мб/с 2 Мб/с 4

Беспроводная составляющая сети TSTUNet 5

Проблемы в развитии сети Рост числа пользователей и их потребностей в рамках функционального разнообразия РОКС Резкое усложнение процессов обработки информации о текущем состоянии РОКС Необходимость повышения эффективности отслеживания текущего состояния сети большой размерности для обеспечения высокого качества обслуживания клиентов Обоснование затрат на реконструкцию РОКС Необходимость построения систем моделирования РОКС с ограниченной вычислительной сложностью и возможностями использования распределенных вычислений на внутренней сетевой основе 6

Недостатки применения существующих методов моделирования компьютерных сетей к РОКС: 1.Неадекватность трафика закону распределения Пуассона в условиях высокой производительности и разнообразия запросов пользователей ρ пакеты информации σ² = ? 2.Математическое моделирование конкретной сети имеет частный характер, требует значительного времени на разработку и больших вычислительных ресурсов на выявление практически значимых особенностей функционирования этой сети время неактуальность разработка…..расчеты….. 3.Состояние сети большой размерности описывается множеством наблюдаемых и расчетных величин ? 4.Не используются возможности сетей для распараллеливания вычислений при их моделировании 7

Цель работы Наиболее полное удовлетворение образовательного сообщества сетевыми услугами при минимизации затрат на содержание и реконструкцию сетей, что достигается с помощью создания теоретических основ построения типовых региональных образовательных компьютерных сетей и их дальнейшего развития с использованием оценок структурной сложности. Наиболее полное удовлетворение образовательного сообщества сетевыми услугами при минимизации затрат на содержание и реконструкцию сетей, что достигается с помощью создания теоретических основ построения типовых региональных образовательных компьютерных сетей и их дальнейшего развития с использованием оценок структурной сложности. 8

Задачи Разработка новых теоретических основ для нахождения оценок структурной сложности технических систем большой размерности. Формирование критериев оценки структурной сложности в применении к решению задач реконструкции и стабилизации качества обслуживания региональных образовательных компьютерных сетей. Разработка типовых подходов к построению региональных образовательных компьютерных сетей с точки зрения практической реализации Создание поддерживающей организационной инфраструктуры региональных образовательных компьютерных сетей. Определение условий унификации действующей Тамбовской региональной образовательной компьютерной сети как типовой для других регионов России. 9

Объект исследования Региональные образовательные компьютерные сети в условиях интенсивного роста численности пользователей, трафика и контента. Предмет исследования Математические методы и модели, описывающие состояние компьютерной сети большой размерности, способствующие принятию оперативных решений по качеству обслуживания и реконструкции в условиях непрерывного функционирования сети. 10

Состояние вопроса о математическом моделировании компьютерных сетей Основные задачи моделирования: Управление трафиком Маршрутизация Проектирование сетей Проектирование сетей Сжатие данных Основные научные направления: Вероятностное и стохастическое представление процессов, происходящих в сети. Использование теории очередей и массового обслуживания. Фрактальный подход Основные предпосылки новых разработок: отсутствие теоретических основ, учитывающих большую размерность сетей; множественность характеристик – трудности анализа состояния; не учитываются возможности сетей для распределения вычислений. 11

Сложность вычислений Сложность Алгоритмическая сложность Теория сложности Структурная сложность Термодинамическая сложность (И.Пригожин) Информационная энтропия … t Состояние технической системы 12

Предпосылки перехода от качественного к количественному анализу сложности Невозможность или бесполезность назначения семантических оценок сложности Количественный уровень познания сложности Исследуемое явление Система Математическое моделирование Структура системы 13

Структурная сложность орграфа Цель анализа: упорядочение орграфов по критерию структурной сложности Шкала структурной сложности 14

где - множество вершин; - множество дуг. Сортировка орграфов: - структурная сложность аксиоматика Формализация понятия «орграф» 15

число контуров - число дуг Критерий структурной сложности не взвешенных орграфов 16

Взвешенный орграф – совокупность трёх множеств: вес дуг Матричные представления орграфа 17 Матрица смежности: Матрица достижимости:, 6 Если граф сильно связный Матрица инцидентности:

к о н т у р а Формируем матрицу контуров Пример: Выявление контуров в орграфе Находим множество контуров Структурная сложность кольца из 10 6 вершин сопоставима со структурной сложностью полного орграфа из 8 вершин 18

Матричные представления взвешенного орграфа Взвешенная матрица смежности ij Отток информации k j i j i k Взвешенная матрица инцидентности, Дуги упорядочены в порядке возрастания числа вхождений в контуры Дуга с наибольшим приоритетом Взвешенная матрица контуров

12 12 Взвешенная матрица смежности X Взвешенная матрица инцидентности B Взвешенная транспонированная матрица контуров С * (n x n)(n x n)(n x m)(n x m) (m x K)(m x K) (n x m)(n x m) (n x K)(n x K) Структурная сложность взвешенного орграфа 20 Для не взвешенных сильно связных орграфов XBC * =0 1) γ i =idem 2) j: γ j > γ k, k j, 1 k n XBC* 0

Матрица сложности 2121 Критерий сложности взвешенного орграфа, где - спектр матрицы сложности; Всегда ли имеет наибольший приоритет при упрощении графа ? Познание сложного через упрощение Гамак Критическая дуга

Структурная сложность графа с дугой, получившей приращение Мера приоритетности дуги Наиболее приоритетная дуга

Индекс наибольшей приоритетности в матрице C Структурная бифуркация при увеличении веса дуги, имеющей наивысший приоритет Диаграмма приоритетности дуг, упорядоченных по числу вхождений в контуры орграфа и по весу Матричный критерий S(G) позволяет оценивать сложность взвешенного орграфа. С его помощью выявляется дуга с наивысшей приоритетностью, указывающая на наискорейший путь упрощения графа с целью познания его структурной сложности Вычисление приоритетности дуг 23

ОбозначениеФормализация 1. Связывание 2. Следование 3. Обобщенное «ИЛИ» 4. Обобщенное «И» 5. Характеризация 6. Конкретизация 7. Соответствие Структурная сложность замкнутых детерминированных систем Новые формальные операторы: 24

Формальное представление системы Множество дуг системы: Множество достижимостей системы: Условие сильной связности системы: 25

Определение подсистемы 26 Все дескрипторыодновременноявляютсяконкретизаторами

Формальное определение абстрактной системы Аксиома уникальности абстрактных систем: Параметризованная система: Аналогия с орграфами: 27

Нулевая структурная сложность: Структурная сложность системы считается нулевой, если система не содержит ни одной сильно связной подсистемы Алгебра структурной сложности Формализация структурной сложности 28 Для количественной оценки структурной сложности необходимо найти дескрипторы, непротиворечиво декларирующие искомую шкалу сложности, которая, в свою очередь, отображает меру достижимости цели анализа системы. Основными дескрипторами шкалы структурной сложности являются аксиоматика и алгебра структурной сложности.

Сложение: Умножение: Единичная сложность: Алгебра структурной сложности (продолжение) 29

1 Сильно связные подсистемы 2 3 Нижний уровень рекурсии Нижний уровень рекурсии Возможные варианты состояния системы после разрыва итератора 30

Лексиграфический порядок в иерархии разрывов 31

… …… … … ПОДСИСТЕМЫПОДСИСТЕМЫ … … …… … … ПОДСИСТЕМЫПОДСИСТЕМЫ … Расчет подсистемы завершен Расчет подсистемы завершен Иерархия расчетного модуля сложной технической системы 32 Расчетным модулем системы называется индивид программного обеспечения, разработанный для получения всех выходных переменных ММ Out(f i ), i=1..n на компьютерах вычислительного кластера Расчетным модулем системы называется индивид программного обеспечения, разработанный для получения всех выходных переменных ММ Out(f i ), i=1..n на компьютерах вычислительного кластера

Множество контуров системы: Аспекты вычисления критерия структурной сложности 33 Матрица контуров : Контурность дуги Контурал Σ Дуга Контурион

Оператор структурной декомпозиции 34 Матрица достижимости После разрыва итератора оператор структурной декомпозиции выявляет сильно связные подсистемы

35 Выход из рекурсии Поиск как минимизация выпуклых оболочек

Критерий оценки структурной сложности замкнутой системы Пример: 36 3а 2 3б Вес дуги, разрываемой первой Остаточная сложность

37 75 f2f2 f4f4 13 f1f1 f6f6 f3f3 f2f2 f5f5 f4f4 f2f2 f7f7 f7f7 f8f8 f5f5 f8f8 f2f2 f4f4 f2f2 f1f1 f4f4 f3f3 f7f7 f5f5 f5f5 f6f6 f8f8 f1f1 f6f6 f7f7 f8f8 f3f3 f2f f1f Пример вычисления критерия структурной сложности (продолжение)

Основные проблемы системного анализа РОКС 38 Расширение информационног о пространства Рост числа потребителей и поставщиков информации Стохастические изменения пространства сети Трудности рациональной трактовки результатов анализа статистики Разнородност ь фреймов в структуре сети Трудности оперативной параметризации элементов структуры сети Сложность анализа и принятия решений по реконструкции РОКС Проблематика РОКС

Тенденции решения проблем системного анализа РОКС 39 Необходимость быстрого анализа сетевых ситуаций и выработки решений по перенаправлению потоков для устранений перегрузок Тенденции: Необходимость реконструкции РОКС Загрузка и пропускная способность линий связи РОКС меняются на коротких промежутках времени Постепенное усложнение контента, медленный рост нагрузки на каналы, старение оборудования

с дискретизацией из частей Орграф динамического развития РОКС: Множество вершин, ассоциируемых с узлами сети: Множество дуг без учета внешних связей РОКС: Период прогнозирования: Формализация структуры РОКС 40

Внешние связи РОКС Входящий трафик Исходящий трафик 41 In i Out i vivi Φ vivi vivi In i Out i Внутренние связи i -го узла

структурной сложности Политика оперативного управления РОКС должна обеспечивать минимальное изменение на периоде времени Оперативное управление РОКС – основа поддержания QoS на уровне стандартов 42 Балансовое ограничение Финансовое ограничение

Особенности РОКС порождают матричный критерий сложности – критерий предпочтительности: Критерий предпочтительности Используется в задаче оперативного управления РОКС * - оптимальность иерархической кластеризации, когда для решения крупных задач используются все имеющиеся ресурсы региональной сети, причем для связей между подзадачами предпочтительными являются каналы наибольшей мощности с наименьшей загрузкой 43

Стохастическая структурная сложность РОКС - это случайная величина, природа случайности которой основана на происходящих в сети случайных изменениях активности пользователей и особенностях прохождении пакетов в условиях функционирования конкретной РОКС Соответствие между дисперсией стохастической структурной сложности и QoS 44 Большая дисперсия: плохое QoS Улучшение QoS сопровождается уменьшением дисперсии

Параметризация структуры РОКС – тренд – случайная составляющая - вес дуги – стоимость трафика по направлению от к – стоимость обслуживания линии связи – оценка пропускной способности линии связи – оценка пропускной способности выходного канала узла 45

Иллюстрация к задаче о реконструкции РОКС Определить время проведения и состав ближайшей реконструкции РОКС при наличии трендов и флуктуаций пропускной способности каналов связи, активности пользователей и и контента сети Искомый отрезок времени до проведения реконструкции Начало прогнозаВремя Новые узлы и линии связи 46

Иллюстрация к задаче о реконструкции 47 Начало прогнозаПрогноз времени реконструкции Время эксплуатации РОКС Интервал допустимых колебаний информационной энтропии

Основные научные результаты Разработаны теоретические основы построения критериев структурной сложности замкнутых детерминированных систем большой размерности применительно к целям структурного анализа региональных образовательных компьютерных сетей. Сформулирован критерий структурной сложности взвешенных сильно связных орграфов, соответствующий целям математического моделирования региональных образовательных компьютерных сетей. Разработаны методы и алгоритмы имитационного моделирования региональных образовательных компьютерных сетей, использующие новый подход на основе оценки структурной сложности системы большой размерности. Найдены условия применения критерия оценки структурной сложности для решения задач развития и реконструкции региональных образовательных компьютерных сетей. 48

Диаграмма роста информационной энтропии Тамбовской РОКС на периоде решения задачи о реконструкции 49

Орграф ядра сети TSTUNet 1 – Ленинградская, 1 (площадка 1), 2 – Советская, 116 (площадка 2), 3 – Советская, 106 (площадка 3), 4 – Мичуринская, 112 (площадка 4), 5 – Тамбовгражданпроект (площадка 5), 6 – Телецентр (площадка 6), 7 – Железнодорожный дом связи (площадка 7), 8 – сеть RBNet, 1Mб/сек, 9 – радиосеть, сота 2, 10 – сети Центртелеком, 11 – сети Управления образования и науки области, 12 - сеть RUNNet, 2Mб/сек, 13 – сети Администрации области, 14 - радиосеть, сота

Матрица смежности орграфа ядра сети TSTUNet

Площадка 3 ТГТУ, ул. Советская, 106 ТГУ им. Державина ул. Интернациональная, 33 ул. Мичуринская ул. Чичканова Площадка 6 Телецентр, ул. Мичуринская, 121 Площадка 4 ТГТУ, ул. Мичуринская, 112 ул. Советская ул. Комсомольская Площадка 7 ЮВТТК, Привокзальная пл.,10 Площадка 2 ТГТУ, ул. Советская, 116 Площадка 5 Тамбовгражданпроект ул. Советская, 34 RB-net, РTK Internet ул. Интернациональная ул. Советская Площадка 1 ТГТУ, ул. Ленинградская, 1 Runnet TWN региональная компонента Транстелеко м ТОИПКРО, Управление образования ул. Советская, 108 RUNNet RBNet, РТКомм RUNNet TWN Схема трассы волоконно-оптической линии связи 52

Практическая ценность проведенных исследований Применение разработанных методов и алгоритмов развития и реконструкции типовых региональных образовательных компьютерных сетей. Практические результаты исследования постоянно используются при функционировании Тамбовской РОКС TSTUnet. Создание поддерживающей организационной инфраструктуры РОКС в масштабах Тамбовской области. Экономия средств на реконструкцию сети. 53

Внедрение и апробация Результаты работы докладывались более чем на 60 международных, всероссийских и областных научных конференциях Имеются акты о внедрении от: Управления образования и науки Тамбовской области Тамбовского ГТУ Комитета по инфокомму- никациям Т амбовской области Нижегородского ГУ Северокавказского ГТУ Петрозаводского ГУ Уфимского ГАТУ Тверского ГУ Восточно- Сибирского ГТУ Новгородского ГУ Красноярского ГУ 54

Разработаны теоретические основы построения критериев структурной сложности замкнутых детерминированных систем большой размерности применительно к целям структурного анализа региональных образовательных компьютерных сетей. Найдены условия применения теории структурной сложности для моделирования региональных образовательных компьютерных сетей, позволяющие упростить процедуру оценки их состояния до анализа одномерной величины в отличие от ранее известных методов, требующих большой вычислительной мощности и не использующих сети в режиме распределенных вычислений. Разработаны методы и алгоритмы имитационного моделирования региональной образовательной компьютерной сети, использующие новый подход на основе оценки структурной сложности системы, что позволило снизить затраты на реконструкцию сети. Сформулированы типовые технические подходы к построению региональных образовательных компьютерных сетей, открывающие новые возможности выбора рационального состава технических средств и особенностей телекоммуникаций при построении новых сетей и совершенствовании имеющихся. Типовые подходы использованы в работах по ФЦП «Развитие единой образовательной информационной среды». Основные результаты исследования реализованы при развитии Тамбовской региональной образовательной компьютерной сети, которая может быть признана типовой, и отдельные элементы которой использованы при создании и развитии образовательных сетей других регионов. Заключение 55