РАБОТУ ВЫПОЛНИЛА УЧЕНИЦА 6 КЛАССА «В» ГБОУ ГИМНАЗИИ 1257 СОКОЛОВА КСЕНИЯ НАУЧНЫЙ РУКОВОДИТЕЛЬ ЗАЕСЕНОК ВЕРА ПАВЛОВНА

Цель моей работы: доказательство гармонии «золотого сечения» и его присутствия в окружающем нас мире. Гипотеза: мы считаем, что «золотое сечение» действительно гармонично, и человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе «золотое сечение». Цели, задачи и гипотеза Задачи: изучить историю вопроса систематизировать теоретические сведения о «золотом сечении» создать инструмент для определения «золотых пропорций» исследовать присутствие «золотого сечения» в окружающей жизни.

Определение и построение «золотого сечения» Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором весь отрезок так относится к большей части, как сама большая часть относится к меньшей a : b = b : c или с : b = b : а. Пусть х - меньшая часть, тогда kх – большая часть, а(х+kх) – это целый отрезок. Тогда, по определению «золотой пропорции» получим: Используя основное свойство пропорции: Решение этого уравнения: = φ1, 618 Что приближенно равно 1,618. Полученное число носит название числа φ (фи).

Из истории «золотого сечения» Древнегреческий храм Парфенон.Философ Пифагор.Помпейский циркуль. В фасаде древнегреческого храма Парфенона, созданного знаменитым древнегреческим архитектором Фидием, присутствуют золотые пропорции.

Леонардо да Винчи также много внимания уделял изучению золотого деления. Фигура и черты лица Мона Лизы на картине «Джаконда» вписываются в «золотые пропорции». «Золотое сечение» в эпоху Возрождение Леонардо да Винчи.«Джоконда».Лука Пачоли. Лука Почоли посвятил «золотому сечению» свою книгу геометрии.

«Золотое сечение» в пропорциях человека

Цикорий. «Золотое сечение» в природе Природа осуществила деление на симметричные части и золотые пропорции. В частях проявляется повторение строения целого. Ящерица живородящая. Яйцо куриное.

Стороны золотого прямоугольника имеют отношение 1,618 к 1. Чтобы построить золотой прямоугольник, начните с квадрата со сторонами, равными двум единицам, потом проведите линию от середины одной стороны квадрата к одной из его вершин, образующих противоположную сторону, как показано на рисунке. Поскольку стороны прямоугольников связаны золотым отношением, следовательно, эти прямоугольники, по определению, являются золотыми прямоугольниками. Золотой прямоугольник.

Прямоугольник ABCDEFG Число голосов Проценты 5,564,1743,066,9412,527,780 Вывод :прямоугольник, соответствующий золотым пропорциям, радует глаз. Исследование гармоничности «золотой пропорции».

Сначала мы взяли 2 одинаковые палки длиной по 146 мм. Затем мы разделили их на 2 неравные части. Для того, чтобы циркуль показывал пропорции « золотого сечения » я составила уравнение: Пусть х мм – меньшая часть палки, тогда 1,618 х мм – большая часть; (х+1,618 х) мм – длина всей палки. Зная, что длина нашей палки 146 мм, получим уравнение Х+1,618 х=146; 2,618 х=146; Х=146:2,618; Х56. То есть меньшая часть была 56 мм, а большая часть: 56 · 1, мм. Соотношение между двумя сторонами получилось 1,618. Как я делала циркуль Помпейский циркуль. Мой циркуль.

Коллекция «золотых» Например: мой школьный пропуск.

Коллекция «золотых» Например :спичечный коробок.

Коллекция «золотых» Например :яйцо.

Коллекция «золотых» Например: масло.

Коллекция «золотых» Например: школьное окно.

Вывод: наша гипотеза о том, что «золотое сечение» действительно гармонично, и человек в своей деятельности постоянно сталкивается с предметами, имеющими в своей основе «золотые пропорции» полностью подтвердилась, а именно большинство опрошенных выбрали в качестве самого гармоничного прямоугольник с «золотыми пропорциями»; с помощью моего циркуля мною найдено много предметов окружающего нас мира с «золотыми пропорциями». Вывод

Список литературы: Волошинов А. В. «Математика и архитектура».- М.: «Просвещение» Виленкин Н. Я. и д.р. «Математика 6 класс».-М.: «Мнемозина» В. Лаврус «Золотое сечение».- электронная библиотека. «Наука и техника». Литература

Спасибо за внимание!