ХI класс
План урока: Экскурс в историю; Вопросы; Вопросы; Общая формула объема тел вращения; Общая формула объема тел вращения; Упражнения (вывод формул объемов цилиндра, конуса, усеченного конуса, шара, шарового сегмента, шарового сектора) цилиндра,конуса усеченного конуса,шара шарового сегмента,шарового сектора Тесты (тест1, тест2, test 3 );тест1 тест2 test 3 Kроссворд- Тела вращения вокруг нас Kроссворд- Домашнее задания; Домашнее задания Рефлексия. Рефлексия.
Экскурс в историю: Архимед определил что, отношение объемов тел шара и двух конусов с общей вершиной такого: два конуса: шар: цилиндр =1 : 2 : 3 A R X İ M E D На могиле Архимеда (287 до н.э. 212 до н.э.) по его завещанию, изображен шар, вписанный в цилиндр.
Вопросы : 1.Как называется эта фигура ? 2.Перечислите элементы этой фигуры и покажите их. 3.Вращением какой плоской фигуры она получена? Нарисуйте эту плоскую фигуру. 4.Дайте определение этому телу вращения. 5.Где можно встретить такую фигуру?
Общая формула объема тел вращения: Объем тела, полученного при вращении криволинейной трапеции, ограниченной линиями ( непрерывная на отрезке положительная функция ) вокруг оси абсцисс, вычисляется по формуле:
Упражнение 1: Выведите формулу объема цилиндра Ответ R H
Упражнение 2: Выведите формулу объема конуса Ответ H R
Упражнение 3: Выведите формулу объема усеченного конуса Ответ H R r
Упражнение 4: Выведите формулу объема шара Ответ R
Упражнение 5: Выведите формулу объема шарового сегмента Ответ H R
R-H
Упражнение 6: Выведите формулу объема шарового сектора Ответ H R
R-H H R
Hайдите радиус шара, объем которого 200.
Осевым сечением конуса является равнобедренний треугольник с основанием 4 см и высотой 6 см. Найдите объем конуса.
Как изменится объем цилиндра, если не меняя его радиус, увеличить высоту в 5 раз?
Кроссворд:Тела вращения вокруг нас ответ
Т Р У Б А Р Ш ЕШ Н Я Р Ю П А Р З О Н Т И Л О Г Б У С А К С Т Ш Т О А Т А Н К Б А
Домашнее задание: Геометрия -11 класс, §28, задачи ; Собрать дополнительные сведения о телах вращения и сделать презентацию; Написать реферат на темы Легенды об Архимеде и Изобретения Архимеда сегодня ; Изобразить фантастическое здание изпользуя тела вращения.
Рефлексия: Понравился ли вам урок? Какие новые знания вы приобрели на этом уроке? Где вы можете применить эти знания? Удобно ли вам работать с планшетом?