Нақты ғылымдардың философиялық мәселелері.

1. Нақты ғылымдардың әдістері. 2. Физика, химия, астрономия т.б. философиялық мәселелері. 3. Экономикалық ғылымдардың философиялық мәселелері.

Математика әлдебір әлемнің сандық қатынастары мен кеңістіктік формалары, оның ішінде структуралар, өзгерістер, белгісіздік жөніндегі ғылым. Ол абстрактілендіру және логикалық қорыту, есептеу, санау, өлшеу және физикалық нәрселерді жүйелі түрде орнықтыру, бейнелеу мен өзгерістерді оқыту арқылы көрініс тамады. Математиктер жаңа тұжырымдамаларды сипаттайтын осы түсніктерді ретімен таңдалып алынған аксиомалар мен анықтамаларды пайдалана қорыта отырып зерттейді.

Математиканы практикалық және ғылыми міндеттерді шешуге пайдалану өте арте кезден-ақ белгілі. Ертедегі Вавилонның абыздары оны жер кесінділерінің ауданын, қаржылық есептерді және т.б. есептеу үшін қолданған. Қарапайым арифметикалық және геометриялық білімдерді пайдаланбай мысырлық пирамидалар сияқты алып құрылыстарды салу мүмкін емс еді. Ежелгі грек тер күрделі механикалық және геометриялық есептерді математиканың көмегімен шешті. Птоломей және Коперник өздерінің астрономиялық жүйелерінде математикалық есептеулер мен геометриялық құрылыстарға жақын методтарды қолданды. Айнымалы шамаларды белгілеу үшін жаңа символ армен аналитикалық геометрияның ойлап табылуы (Декарт), дифференциалы және интегралды есептеудің пайда болуы (Ньютон және Лейбниц) математиканы физикалық теорияларды құру мен дамуындағы қуатты құралға айналдырды. Өзінің бастапқы түрінде Галилейдің, Ньютонның, Гюйгенстің және т.б. ғалымдардың еңбектерінде физика математикалық физика түрінде көрінеді.

XVІІ-XІX ғасырларда математикалық құрылымдар құру теңдеулердің тұтас жүйесінде салыстырмалы түрде қарапайым ғылыми абстракцияларды, үлгілер мен теорияларды "танумен" сипатталатын. Математиканың өзі ол уақытта өте қарапайым пән болатын. Кейінірек, Евклидтік емс геометрияның көпшіл балама теориясының, ықтималдылық теориясының және математикалық есептеулердің өзге де түрлерінің, оның ішінде қолданбалы түрлерінің пайда болуы объективті әлем құбылыстарындағы күрделі байланыстар мен бағыныштылықтарды бейнелеуде математиканың қабілетін она ары кеңейте түсті. Нәтижесінде бір жағынан жоғары дәлдікті, анықтықты және айқындықты, математикалық қатаңдықты талап ететін ғылымдардың шапшаң дамуы, екінші жағынан жаратылыстанымдық, қоғамдық және техникалық ғылымдардың қажеттіліктерін өтейтін математикалық инструментарийлерді қарқынды түрде дайындау, математиканың өзінің қарқынды дамуы XX ғасырдың ортезы на қарай ғылымның математикаландыруын универсалды құбылысқа айналдырды. Екінші ерекшелігі қазіргі жаратылыстанудың, әсіресе физика мен астрономияның өзге классикалық ғылымдармен салыстырғанда көз алдыға келтіруге және сипаттауға болмайтын объектілермен және процесс термин бетпе-бет келуімен байланысты.

Қазіргі математикаландырудың үшінші ерекшелігі қазіргі жаратылыстанымдық, қоғамдық және техникалық ғылымдардың миллиардтап саналатын элементтері, дай жүйелері мен байланыстры бар аса күрделі жүйелерді зерттеумен жиі айналысуымен сипатталады. Адамның миы, өзінің хорасан зорь шығармашылық мүмкіндігіне қарамастан, әдетте осы бүкіл барлық элемент термин дай жүйелердің бір уақыттағы өзара әрекетін қарастырғанда қажетті жылдамдық пен қатесіздікті қамтамасыз ете алмайды. Оның үстіне ешқандай зерттеушінің ондаған, ал кейде тіпті жүздеген сағат бой на түсіп жатқан мәліметтерді үздіксіз талдау және есть сақтаудың қажетті көлемін қамтамасыз ету қолынан келмейді. Күрделі ғылыми эксперимент термин, алып өнеркәсіп орындарын басқарумен және т.б. байланысты жүйелі зерттеулерде пайда болатын міндеттерді шешу үшін тез жұмыс жасайтын ЭЕМ пайдалануға тура келеді. ЭЕМ пайдаланудағы табыс олардың техникалық жағынан жетілгендігіне ғана емс, математикалық бағдарламалардың запасына да байланысты, өйткені оның көмегімен ақпараттың енуі, өңделуі, шығарылуы іске асырылып, есептеуіш құрылғының жұмысы басқарылады. Осылайша, математикалық бағдарлама жасау - математиканың ең соңғы бөлімінің бірі ретінде таным теориясымен белгілі қатынас орнатады, өйткені ЭЕМ-нан алынған ақпараттың танымдық құндылығы бағдарламаның запасы мен беріктілігіне бағынышты.

Төртінші ерекшелік ғылыми білімнің объектілерін зерттеу барысында ғана математиканы қолданып қоймай оны ғылыми білімнің өзін сипаттау мен зерттеу де пайдаланумен байланысты. Бұл соңғы процедуралар білімді формалдандыру деп аталатын мәселемен тікелей байланысты. Дұрыс құрылған ғылыми теорияның ғылымның түсініктері мен заңдарын білдіретін пікірлердің жүйесін білдіретінін ейске түсірейік. Пікірлер тілмен жеткізіледі. Тілді біз күнделікті өмірде қолданатын кәдуілгі табиғи тіл деп қарастыру міндетті емс. Тіл ретінде бірқатар талаптарға жауап беретін ерекше белгілер жүйесін пайдалануға болады. Оның сөздігі, яғни берілген ғылымның зерттейтін объектін, қасиеттері мен қатынастарын білдіретін символ армен белгілік комбинацияларының жиынтығы болуы тиіс. Бұл тілдің сөздерімен сөйлем құраудың таза айқындалған ережелері де болуы тиіс. Бұл ережелер басқаша синтаксис (грекше syntaxіx - құрастыру) деп аталады. Тіл зерттелетін объект туралы ақпаратты беру үшін және сәйкес білімдерді өңдеу үшін қызмет атқарғандықтан, оның сөздері мен сөйлемдерінің мәні мен мағынасы болуы шарт. Мән мен мағыналарды бекітудің дәл қалыптастырушы тәсілдерін білдіретін ережелердің жиынтығын семантика (грекше semantіkas - белгілеуші) деп аталады.