ПиАПП-ГП1 ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕПРОЦЕССЫ ПЛАН ЛЕКЦИИ ВВЕДЕНИЕ. 1. ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ. 2. ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ. 3. ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ. 4. ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ. 5. ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ.

ПиАПП-ГП2 ОСНОВЫ ГИДРАВЛИКИ И ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ ПРОЦЕССЫ введение Гидравлика – наука, изучающая законы движения и равновесия жидкостей и способы приложения этих законов к решению инженерных задач. Жидкость в гидравлике – это капельная жидкость, газы и пластично-вязкие тела, обладающие текучестью, т.е. они не способны самостоятельно сохранять свою форму. Идеальная жидкость обладает абсолютной текучестью, не сопротивляется сдвигу и растяжению, абсолютно неттттсжимаема. Гидравлика делится на две части: гидростатику и гидродинамику

ПиАПП-ГП3 ВВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ - 1 ПЛОТНОСТЬ – масса единичного объема вещества ПЛОТНОСТЬ – масса единичного объема вещества ρ = dm/dV ρ = dm/dV УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ – величина, обратная плотности УДЕЛЬНЫЙ ОБЪЕМ – величина, обратная плотности V уд = dV/dm V уд = dV/dm УПРУГОСТЬ характеризует степень ттттсжимаемости, оценивается коэффициентом объемного ттттсжатия УПРУГОСТЬ характеризует степень ттттсжимаемости, оценивается коэффициентом объемного ттттсжатия β ттттсж = dV/dP·V β ттттсж = dV/dP·V МОДУЛЬ ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ – величина обратная упругости Е = 1/β ттттсж МОДУЛЬ ОБЪЕМНОЙ УПРУГОСТИ – величина обратная упругости Е = 1/β ттттсж РАСШИРЕНИЕ ЖИДКОСТИ при нагревании характеризуется тепловым коэффициентом объемного расширения или коэффициентом температурного расширения РАСШИРЕНИЕ ЖИДКОСТИ при нагревании характеризуется тепловым коэффициентом объемного расширения или коэффициентом температурного расширения β t = dV/dt·V β t = dV/dt·V ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ - величина, равная отношению силы dF, действующей на участок контура поверхности жидкости, к длине dl этого участка ПОВЕРХНОСТНОЕ НАТЯЖЕНИЕ - величина, равная отношению силы dF, действующей на участок контура поверхности жидкости, к длине dl этого участка σ н = dF/dl σ н = dF/dl

ПиАПП-ГП4 ВВЕДЕНИЕ ФИЗИЧЕСКИЕ СВОЙСТВА ЖИДКОСТЕЙ - 2 КАПИЛЛЯРНОСТЬ – свойство жидкости подниматься или опускаться в трубках и каналах малого диаметра на некоторую высоту под действием сил поверхностного натяжения. КАПИЛЛЯРНОСТЬ – свойство жидкости подниматься или опускаться в трубках и каналах малого диаметра на некоторую высоту под действием сил поверхностного натяжения. ВЯЗКОСТЬ – характеризует сопротивление, оказываемое при перемещении одних слоев относительно других. ВЯЗКОСТЬ – характеризует сопротивление, оказываемое при перемещении одних слоев относительно других. По закону Ньютона сила внутреннего трения По закону Ньютона сила внутреннего трения F т = ηS dV/dH, где F т = ηS dV/dH, где dV/dH – градиент скорости; dV/dH – градиент скорости; S - площадь поверхностного слоя, на которую рассчитывается сила внутреннего трения, м 2 S - площадь поверхностного слоя, на которую рассчитывается сила внутреннего трения, м 2 Коэффициент динамической вязкости η = F/S·(dV/dH), Па·с. Коэффициент динамической вязкости η = F/S·(dV/dH), Па·с. Кинематический коэффициент вязкости γ = η/ρ, м 2 /с Кинематический коэффициент вязкости γ = η/ρ, м 2 /с Для неньютоновских жидкостей УДЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ СДВИГА (УДЕЛЬНАЯ СИЛА ТРЕНИЯ) определяется по формуле: Для неньютоновских жидкостей УДЕЛЬНОЕ НАПРЯЖЕНИЕ СДВИГА (УДЕЛЬНАЯ СИЛА ТРЕНИЯ) определяется по формуле: σ уд = σ п.т. + η·dV/dH σ уд = σ п.т. + η·dV/dH

ПиАПП-ГП5 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ 1. Давление в покоящейся жидкости и уравнение равновесия Эйлера. 1. Давление в покоящейся жидкости и уравнение равновесия Эйлера. 2. Основное уравнение гидростатики. 2. Основное уравнение гидростатики. 3. Законы Паскаля и Архимеда. 3. Законы Паскаля и Архимеда. 4. Давление жидкости на стенки и дно сосудов. 4. Давление жидкости на стенки и дно сосудов.

ПиАПП-ГП6 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ И УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЕ ЭЙЛЕРА - 1 ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ВЫРАЖАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕМ: ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ ВЫРАЖАЕТСЯ ОТНОШЕНИЕМ: P = F/S. P = F/S. НА ПАРАЛЛЕПИПЕД ДЕЙСТВУЕТ СИЛА ТЯЖЕСТИ И СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ. НА ПАРАЛЛЕПИПЕД ДЕЙСТВУЕТ СИЛА ТЯЖЕСТИ И СИЛА ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ. СИЛА ТЯЖЕСТИ РАВНА: СИЛА ТЯЖЕСТИ РАВНА: F Т = gdm. F Т = gdm. ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ Р ДЕЙСТВУЕТ ПО НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ И НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ГРАНЯХ БУДЕТ ИМЕТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ПРИРАЩЕНИЯ: ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ Р ДЕЙСТВУЕТ ПО НОРМАЛИ К ПОВЕРХНОСТИ И НА ПРОТИВОПОЛОЖНЫХ ГРАНЯХ БУДЕТ ИМЕТЬ СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ПРИРАЩЕНИЯ: К ВЫВОДУ УРАВНЕНИЯ РАВНОВЕСИЯ ЭЙЛЕРА СОГЛАСНО ОСНОВНОМУ ПРИНЦИПУ СТАТИКИ СУММА ПРОЕКЦИЙ НА ОСИ КООРДИНАТ ВСЕХ СИЛ, ДЕЙСТВУЮЩИХ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ОБЪЕМ, НАХОДЯЩИЙСЯ В РАВНОВЕСИИ, РАВНА НУЛЮ.

ПиАПП-ГП7 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ И УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИЯ ЭЙЛЕРА - 2 ОСЬ Z ОСЬ Z СИЛА ТЯЖЕСТИ ПРОЕКТИРУЕТСЯ НА ЭТУ ОСЬ СО ЗНАКОМ «МИНУС», Т.Е. СИЛА ТЯЖЕСТИ ПРОЕКТИРУЕТСЯ НА ЭТУ ОСЬ СО ЗНАКОМ «МИНУС», Т.Е. F = - gdm = - gρdV = - gρdxdydz. F = - gdm = - gρdV = - gρdxdydz. ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ ГИДРАСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА НИЖНЮЮ ГРАНЬ ПАРАЛЛЕПИПЕДА, БУДЕТ РАВНА рdxdy, НА ВЕРХНЮЮ ГРАНЬ – БУДЕТ ИМЕТЬ ЗНАК «МИНУС» И РАВНА ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ ГИДРАСТАТИЧЕСКОГО ДАВЛЕНИЯ, ДЕЙСТВУЮЩЕЙ НА НИЖНЮЮ ГРАНЬ ПАРАЛЛЕПИПЕДА, БУДЕТ РАВНА рdxdy, НА ВЕРХНЮЮ ГРАНЬ – БУДЕТ ИМЕТЬ ЗНАК «МИНУС» И РАВНА ТАК КАК СУММА ПРОЕКЦИЙ РАВНА, МОЖНО ЗАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ: ТАК КАК СУММА ПРОЕКЦИЙ РАВНА, МОЖНО ЗАПИСАТЬ УРАВНЕНИЕ: ПОСЛЕ УПРОЩЕНИЯ ОНО ПРИМЕТ ВИД: ТАК КАК dV = dxdydz 0, ТО ОКОНЧАТЕЛЬНО ПОЛУЧИМ: - gρ - p/z = 0

ПиАПП-ГП8 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ И УРАВНЕНИЕ РАВНОВЕСИ ЭЙЛЕРА - 3 ПРОЕКЦИЯ СИЛЫ ТЯЖЕСТИ НА ОСИ X И Y РАВНА НУЛЮ. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, СУММА ПРОЕКЦИЙ СИЛ НА ОСЬ Х БУДЕТ ИМЕТЬ ВИД: ПОСЛЕ УПРОЩЕНИЯ УРАВНЕНИЕ ПРИМЕТ ВИД: - p/y = 0 СООТВЕТСТВЕННО СУММА ПРОЕКЦИЙ СИЛ НА ОСЬ Y БУДЕТ ИМЕТЬ ВИД: -p/y = 0 ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПОЛУЧИЛИ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАНЕНИЙ, КОТОРАЯ НАЗЫВАЕТСЯ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫМИ УРАВНЕНИЯМИ РАВНОВЕСИЯ ЭЙЛЕРА: -p/x = 0; -p/y = 0; -gρ - p/z = 0 СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ДАВЛЕНИЕ В ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ ИЗМЕНЯЕТСЯ ТОЛЬКО ПО ВЕРТИКАЛИ, ОСТАВАЯСЬ ОДИНАКОВЫМ ВО ВСЕХ ТОЧКАХ ГОРИЗОНТАЛЬНОЙ ПЛОСКОСТИ

ПиАПП-ГП9 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ОСНОВНОЕ УРАВНЕНИЕ ГИДРОСТАТИКИ РАССМОТРИМ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА. РАССМОТРИМ СИСТЕМУ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА. ТАК КАК р/х И р/y РАВНЫ НУЛЮ, ЧАСТНУЮ ПРОИЗВОДНУЮ р/z МОЖНО ЗАМЕНИТЬ НА dp/dz, ТОГДА ПОСЛЕДНЕЕ УРАВНЕНИЕ В СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА ПРИМЕТ ВИД: ТАК КАК р/х И р/y РАВНЫ НУЛЮ, ЧАСТНУЮ ПРОИЗВОДНУЮ р/z МОЖНО ЗАМЕНИТЬ НА dp/dz, ТОГДА ПОСЛЕДНЕЕ УРАВНЕНИЕ В СИСТЕМЕ УРАВНЕНИЙ ЭЙЛЕРА ПРИМЕТ ВИД: - ρg – dp/dz = 0. - ρg – dp/dz = 0. Представим это уравнение в виде: - dp – ρgdz = 0. Представим это уравнение в виде: - dp – ρgdz = 0. Разделим оба члена уравнения на ρg, переменим знаки и легко получим: dz + dp/ρg = 0. Разделим оба члена уравнения на ρg, переменим знаки и легко получим: dz + dp/ρg = 0. Учитывая, что для неттттсжимаемой жидкости ρ постоянно, имеем: Учитывая, что для неттттсжимаемой жидкости ρ постоянно, имеем: d(z + p/ρg) = 0. d(z + p/ρg) = 0. После интегрирования получим основное уравнение гидростатики: После интегрирования получим основное уравнение гидростатики: z + p/ρg = const, z + p/ρg = const, где z – геометрический напор или нивелирная высота, м; где z – геометрический напор или нивелирная высота, м; p/ρg – статический или пьезометрический напор, м p/ρg – статический или пьезометрический напор, м ДЛЯ КАЖДОЙ ТОЧКИ ПОКОЯЩЕЙСЯ ЖИДКОСТИ СУММА НИВЕЛИРНОЙ ВЫСОТЫ И ПЬЕЗОМЕТРИЧЕСКОГО НАПОРА ЕСТЬ ВЕЛИЧИНА ПОСТОЯННАЯ

ПиАПП-ГП10 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ЗАКОНЫ ПАСКАЛЯ И АРХИМЕДА - 1 ЗАПИШЕМ ПОСЛЕДНЕЕ УРАВНЕНИЕ В ВИДЕ: pg (z 1 – z 2 ) = p 2 – p 1, ОТКУДА p 2 = p 1 + ρg(z 1 – z 2 ) = p 1 + ρgh, где z 1 - нивелирная высота, м; h – глубина погружения рассматриваемой точки в жидкость, м. ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ. ОН ГЛАСИТ: ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАКОНА ПАСКАЛЯ. ОН ГЛАСИТ: ДАВЛЕНИЕ, СОЗДАВАЕМОЕ В ЛЮБОЙ ТОЧКЕ ПОКОЯЩЕЙСЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ, ПЕРЕДАЕТСЯ ВСЕМ ТОЧКАМ ЕЕ ОБЪЕМА ДАВЛЕНИЕ, СОЗДАВАЕМОЕ В ЛЮБОЙ ТОЧКЕ ПОКОЯЩЕЙСЯ НЕСЖИМАЕМОЙ ЖИДКОСТИ, ПЕРЕДАЕТСЯ ВСЕМ ТОЧКАМ ЕЕ ОБЪЕМА р 1 и р 2 – гидростатическое давление в точках 1 и 2; z 1 и z 2 – высота выбранных точек от плоскости отчета 0-0 Для данного случая основное уравнение гидростатики представим в виде: z 1 + p 1 /ρg = z 2 + p 2 /ρg или z 1 – z 2 = (p 2 – p 1 )/ρg

ПиАПП-ГП11 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ЗАКОНЫ ПАСКАЛЯ И АРХИМЕДА - 2 РАЗНОСТЬ СИЛ БУДЕТ ПРЕДСТАВЛЯТЬ СОБОЙ ВЫТАЛКИВАЮЩУЮ (ПОДЪЕМНУЮ) СИЛУ, К-РАЯ ДЕЙСТВУЕТ НА ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ОБЪЕМ ПОГРУЖЕННОГО ТЕЛА И НАПРАВЛЕНА ВЕРТИКАЛЬНО ВВЕРХ: dp в = dp 2 -dp 1 =ρ ж g(h 2 -h 1 )dS=ρ ж ghdS, ГДЕ hdS – ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ОБЪЕМ ТЕЛА. ПРОИНТЕГРИРОВАВ ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ, ПОЛУЧИМ: p в = ρ ж ghS = ρ ж gV. ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАКОНА АРХИМЕДА ЭТО МАТЕМАТИЧЕСКОЕ ВЫРАЖЕНИЕ ЗАКОНА АРХИМЕДА НА ПОГРУЖЕННОЕ ТЕЛО ЕЩЕ ДЕЙСТВУЕТ СИЛА ТЯЖЕСТИ: F т =ρ т gV. Следовательно, результирующую силу можно представить как разность этих двух сил: p р = F т - p в = V (ρ т - ρ ж )g Знак результирующей силы показывает либо погружение, либо всплытие тела: ρ т > ρ ж ; ρ т ρ ж ; ρ т < ρ ж ; ρ т = ρ ж СУММАРНАЯ СИЛА ДАВЛЕНИЯ НА ВЕРХНЮЮ ПЛОЩАДКУ БУДЕТ РАВНА: dp 1 = ρ ж gh 1 dS, где ρ ж – плотность жидкости, кг/м 3 ; g – ускорение свободного падения, м/с 2 ; h 1 ·dS – элементарный объем жидкости, находящийся над верхней площадкой, м 3. СУММАРНАЯ СИЛА ДАВЛЕНИЯ НА НИЖНЮЮ ПЛОЩАДКУ СОСТАВИТ: dp 2 = ρ ж gh 2 dS.

ПиАПП-ГП12 ОСНОВЫ ГИДРОСТАТИКИ ДАВЛЕНИЕ ЖИДКОСТИ НА СТЕНКИ И ДНО СОСУДОВ ГИДРОСТАТИЧЕСКОЕ ДАВЛЕНИЕ НА СТЕНКУ СОСУДА В ТОЧКЕ М СОГЛАСНО ЗАКОНУ ПАСКАЛЯ: p м = p 0 + ρ·g·h = p 0 + ρ·g·l·sinα. СИЛА ПОЛНОГО СУММАРНОГО ДАВЛЕНИЯ НА ЭЛЕМЕНТАРНУЮ ПЛОЩАДКУ dS БУДЕТ РАВНА: P = (p 0 + ρglsinα) dS, где l – расстояние до центра тяжести стенки от поверхности жидкости ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЭТОГО УРАВНЕНИЯ ПОЗВОЛЯЕТ ПОЛУЧИТЬ ВЕЛИЧИНУ ПОЛНОГО ДАВЛЕНИЯ НА БОКОВУЮ СТЕНКУ СОСУДА: P ст = (p 0 + ρ·g·l·sinα)·S. НА ДНО СОСУДА БУДЕТ ДЕЙСТВОВАТЬ ПОЛНАЯ СИЛА ДАВЛЕНИЯ, ОПРЕДЕЛЯЕМАЯ ПО ФОРМУЛЕ: P·g = (p 0 + ρ·g·H)·S. ВЫВОД: ПРИ РАВНЫХ ЗНАЧЕНИЯХ Н И S ДНО СОСУДОВ С ЖИДКОСТЬЮ БУДЕТ ИСПЫТЫВАТЬ ОДИНАКОВОЕ СУММАРНОЕ ДАВЛЕНИЕ ВНЕ ЗАВИСИМОСТИ ОТ ИХ ФОРМЫ. ЭТО ЯВЛЕНИЕ НОСИТ НАЗВАНИЕ ГИДРОСТАТИЧЕСКОГО ПАРАДОКСА (ГАЛИЛЕЯ)

ПиАПП-ГП13 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ 1. ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ. 2. РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ (ТЕЧЕНИЯ) ЖИДКОСТЕЙ. 3. УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЙЛЕРА. 4. УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ.

ПиАПП-ГП14 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ -1 ПРИ ИЗУЧЕНИИ ГИДРОДИНАМИКИ ВЫДЕЛЯЮТ ВНУТРЕННЮЮ, ВНЕШНЮЮ И СМЕШАННУЮ ЗАДАЧИ. ВНУТРЕННЯЯ СВЯЗАНА С ДВИЖЕНИЕМ ЖИДКОСТИ ПО РАЗЛИЧНЫМ КАНАЛАМ И ТРУБАМ. ВНЕШНЯЯ ПОСВЯЩЕНА ЗАДАЧАМ ПО ОБТЕКАНИЮ ЖИДКОСТЬЮ РАЗЛИЧНЫХ ТЕЛ ИЛИ ДВИЖЕНИЮ ЭТИХ ТЕЛ ВНУТРИ ЖИДКОСТИ. СМЕШАННАЯ ИЗУЧАЕТ ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПО КАНАЛАМ ИЛИ ТРУБАМ ПРИ ОДНОВРЕМЕННОМ ОБТЕКАНИИ ЕЮ КАКИХ-ЛИБО ТЕЛ. ЖИВЫМ ИЛИ ПОПЕРЕЧНЫМ СЕЧЕНИЕМ ПОТОКА НАЗЫВАЮТ СЕЧЕНИЕ ПОТОКА, ПЕРПЕНДИКУЛЯРНОЕ К ЕГО ОСИ. РАСХОДОМ НАЗЫВАЮТ КОЛИЧЕСТВО ЖИДКОСТИ, ПРОТЕКАЮЩЕЙ В ЕДИНИЦУ ВРЕМЕНИ ЧЕРЕЗ ПОПЕРЕЧНОЕ СЕЧЕНИЕ ПОТОКА. РАЗЛИЧАЮТ ОБЪЕМНЫЙ И МАССОВЫЙ РАСХОД. ОБЪЕМНЫЙ РАСХОД ЖИДКОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ: V = v ср S, где v ср – средняя скорость течения жидкости, м/с; S - поперечное сечение потока, м 2. МАССОВЫЙ РАСХОД ЖИДКОСТИ ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО УРАВНЕНИЮ: М = ρv СР S, где ρ – плотность жидкости, кг/м 3

ПиАПП-ГП15 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ ОБЩИЕ ПОНЯТИЯ- 2 РАЗЛИЧАЮТ УСТАНОВИВШИЙСЯ И НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ. РАЗЛИЧАЮТ УСТАНОВИВШИЙСЯ И НЕУСТАНОВИВШИЙСЯ ВИДЫ ДВИЖЕНИЯ. УСТАНОВИВШЕЕСЯ, ИЛИ СТАЦИОНАРНОЕ, ДВИЖЕНИЕ ТАКОЕ, ПРИ КОТОРОМ СКОРОСТЬ ЖИДКОСТИ В КАЖДОЙ ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКЕ КАНАЛА НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ ВО ВРЕМЕНИ. УСТАНОВИВШЕЕСЯ, ИЛИ СТАЦИОНАРНОЕ, ДВИЖЕНИЕ ТАКОЕ, ПРИ КОТОРОМ СКОРОСТЬ ЖИДКОСТИ В КАЖДОЙ ФИКСИРОВАННОЙ ТОЧКЕ КАНАЛА НЕ ИЗМЕНЯЕТСЯ ВО ВРЕМЕНИ. Т.К. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПРОИСХОДИТ В РАЗЛИЧНОГО РОДА КАНАЛАХ, ИМЕЮЩИХ ФОРМУ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, ОТЛИЧНУЮ ОТ КРУГЛОЙ, ПРИБЕГАЮТ К ПОНЯТИЮ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ДИАМЕТРА ИЛИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАДИУСА. Т.К. ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ ПРОИСХОДИТ В РАЗЛИЧНОГО РОДА КАНАЛАХ, ИМЕЮЩИХ ФОРМУ ПОПЕРЕЧНОГО СЕЧЕНИЯ, ОТЛИЧНУЮ ОТ КРУГЛОЙ, ПРИБЕГАЮТ К ПОНЯТИЮ ЭКВИВАЛЕНТНОГО ДИАМЕТРА ИЛИ ГИДРАВЛИЧЕСКОГО РАДИУСА. ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАДИУС ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ: ГИДРАВЛИЧЕСКИЙ РАДИУС ОПРЕДЕЛЯЮТ ПО ФОРМУЛЕ: r гид. = S/П, r гид. = S/П, где П – смоченный периметр, м. где П – смоченный периметр, м. ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАМЕТР РАВЕН ЧЕТЫРЕМ ГИДРАВЛИЧЕСКИМ РАДИУСАМ ЭКВИВАЛЕНТНЫЙ ДИАМЕТР РАВЕН ЧЕТЫРЕМ ГИДРАВЛИЧЕСКИМ РАДИУСАМ d э = 4r гид. d э = 4r гид. ДЛЯ ТРУБ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ ДИАМЕТР ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СОВПАДАЕТ С ДИАМЕТРОМ ЭКВИВАЛЕНТНЫМ. ДЛЯ ТРУБ КРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ ДИАМЕТР ГЕОМЕТРИЧЕСКИЙ СОВПАДАЕТ С ДИАМЕТРОМ ЭКВИВАЛЕНТНЫМ.

ПиАПП-ГП16 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ РЕЖИМЫ ДВИЖЕНИЯ (ТЕЧЕНИЯ) ЖИДКОСТИ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ПЕРЕХОДА ОДНОГО РЕЖИМА В ДРУГОЙ ИСПОЛЬЗУЮТ БЕЗРАЗМЕРНЫЙ КРИТЕРИЙ РЕЙНОЛЬДСА, КОТОРЫЙ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ УСЛОВИЙ ПЕРЕХОДА ОДНОГО РЕЖИМА В ДРУГОЙ ИСПОЛЬЗУЮТ БЕЗРАЗМЕРНЫЙ КРИТЕРИЙ РЕЙНОЛЬДСА, КОТОРЫЙ ИМЕЕТ СЛЕДУЮЩИЙ ВИД: Re = v ср d э ρ/η = v ср d э /γ, Re = v ср d э ρ/η = v ср d э /γ, где γ – кинематический коэффициент вязкости. УСТАНОВЛЕНО, ЧТО ПЕРЕХОД ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ В ТУРБУЛЕНТНОЕ ПРОИСХОДИТ ПРИ ЗНАЧЕНИЯХ КРИТЕРИЯХ РЕЙНОЛЬДСА ВЫШЕ КРИТИЧЕСКОГО ДЛЯ КРУГЛЫХ ТРУБ Rе КР = ПРИ Re кр > Re РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ТУРБУЛЕНТНЫЙ. ТУРБУЛЕНТНЫЙ. ПРИ Re кр < Re РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ ЛАМИНАРНЫЙ. ЛАМИНАРНЫЙ. РЕЖИМЫ ТЕЧЕНИЯ ЖИДКОСТИ а – ламинарный; б - турбулентный

ПиАПП-ГП17 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ ЖИДКОСТИ МАКСИМАЛЬНОЕ ЗНАЧЕНИЕ СКОРОСТИ БУДЕТ НА ОСИ ПОТОКА, КОГДА r = 0: v мах = (p 1 – p 2 ) R 2 /4ηl. ЗНАЧЕНИЕ СКОРОСТИ ПОТОКА В ЗАДАННОМ СЕЧЕНИИ МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ ПО ФОРМУЛЕ: v r = v (1 – r 2 /R 2 ), ГДЕ r – радиус заданного сечения РАСПРЕДЕЛЕНИЕ СКОРОСТЕЙ В ПОТОКЕ ЖИДКОСТИ а – ПРИ ЛАМИНАРНОМ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ; б – ПРИ ТУРБУЛЕНТНОИ РЕЖИМЕ ТЕЧЕНИЯ

ПиАПП-ГП18 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ПОТОКА ПРИ ЭТОМ В КАЖДОМ ФИКСИРОВАННОМ СЕЧЕНИИ S 1, S 2, S 3, S 4 СРЕДНЯЯ СКОРОСТЬ ДОЛЖНА БЫТЬ ПОСТОЯННОЙ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, v СР1 v СР2 v СР3 v СР4. ВМЕСТЕ С ТЕМ ЧЕРЕЗ ЛЮБОЕ СЕЧЕНИЕ ПРОТЕКАЕТ ОДИНАКОВОЕ КОЛИЧЕСТВО ЖИДКОСТИ, ТАК КАК ЕЕ ОБЪЕМ V = const. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО ЗАПИСАТЬ, ЧТО V 1 = V 2 = V 3 = V 4. В СВОЮ ОЧЕРЕДЬ V 1 = v СР1 S 1 = = v СР2 S 2 = v СР3 S 3 = v СР4 S 4, Т.Е., МОЖНО ЗАПИСАТЬ V = v СР S = const ЭТО УРАНЕНИЕ НЕРАЗРЫВНОСТИ ИЛИ СПЛОШНОСТИ (КОЛИЧЕСТВО ЖИДКОСТИ, ПРОТЕКАЮЩЕЙ ЧЕРЕЗ КАКОЙ-ЛИБО ОБЪЕМ, ОДИНАКОВО КАК ПРИ ВХОДЕ В НЕГО, ТАК И ПРИ ВЫХОДЕ ИЗ НЕГО. ЖИДКОСТЬ ДВИЖЕТСЯ СПЛОШНОЙ НЕРАЗРЫВНОЙ МАССОЙ ПРИНИМАЕМ: - ТРУБОПРОВОД ПОЛНОСТЬЮ ЗАПОЛНЕН ЖИДКОСТЬЮ; - ДВИЖЕНИЕ ЖИДКОСТИ УСТАНОВИВШЕЕСЯ.

ПиАПП-ГП19 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЙЛЕРА - 1 Известно, что проекции сил давления и тяжести проецируются на соответствующие оси следующим образом: ДЛЯ УПРОЩЕНИЯ СИЛЫ ДАВЛЕНИЯ И ТЯЖЕСТИ НА РИСУНКЕ НЕ ПОКАЗАНЫ

ПиАПП-ГП20 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЙЛЕРА - 2 СИЛЫ, ПОД ДЕЙСТВИЕМ КОТОРЫХ ПРОИСХОДИТ ДВИЖЕНИЕ ЭЛЕМЕНТАРНОГО ОБЪЕМА, РАВНЫ ЕГО МАССЕ, УМНОЖЕННОЙ НА УСКОРЕНИЕ. В НАШЕМ СЛУЧАЕ: m·dv х /dς; m·dv y /dς; m·dv z /dς. ИЗВЕСТНО, ЧТО m = ρdV = ρdxdydz. В СООТВЕТСТВИИ С ОСНОВНЫМ ПРИНЦИПОМ ДИНАМИКИ, ПОЛУЧИМ:

ПиАПП-ГП21 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ ДВИЖЕНИЯ ЭЙЛЕРА - 3 УПРОСТИВ ПОЛУЧЕННЫЕ УРАВНЕНИЯ, ПОЛУЧИМ: Это система дифференциальных уравнений Эйлера для установившегося движения идеальной жидкости

ПиАПП-ГП22 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ -1 ПРЕОБРАЗУЕМ УРАВНЕНИЯ ЭЙЛЕРА, УМНОЖИВ ПЕРВОЕ НА dx И РАЗДЕЛИВ НА ρ, ВТОРОЕ УМНОЖИВ НА dy И РАЗДЕЛИВ НА ρ, ТРЕТЬЕ УМНОЖИВ НА dz И РАЗДЕЛИВ НА ρ. ТАКИМ ОБРАЗОМ, ПОЛУЧИМ: JXTJXT ОЧЕВИДОЧЕВИД

ПиАПП-ГП23 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ - 2 ОЧЕВИДНО, ЧТО dx/dζ; dy/dζ; dz/dζ ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ ПРОЕКЦИИ СКОРОСТИ v x, v y, v z НА СООТВЕТСТВУЮЩИЕ ОСИ КОРРДИНАТ. СЛОЖИВ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ УРАВНЕНИЯ, ПОЛУЧИМ: КАЖДОЕ ИЗ СЛАГАЕМЫХ ЛЕВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕНИЯ МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ: v x dv x = d(v x 2 /2); v y dv y = d(v y 2 /2); v z dv z = d(v z 2 /2). ОТСЮДА ЛЕВАЯ ЧАСТЬ УРАНЕНИЯ ПРИМЕТ ВИД: d(v x 2 /2) + d(v y 2 /2) + d(v z 2 /2) = d[(v x 2 + v y 2 + v z 2 )/2] = d(v 2 /2). КАК ВИДНО, ВТОРОЙ ЧЛЕН ПРАВОЙ ЧАСТИ УРАВНЕИЯ, СТОЯЩИЙ В СКОБКАХ, ПРЕДСТАВ- ЛЯЕТ СОБОЙ ПОЛНЫЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛ ДАВЛЕНИЯ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО, МОЖНО ЗАПИСАТЬ d(v 2 /2g) + dp/ρg + dz = 0 или d(z + p/ρg + v 2 /2g) = 0.

ПиАПП-ГП24 ОСНОВЫ ГИДРОДИНАМИКИ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ - 3 ОТСЮДА МОЖНО ПОЛУЧИТЬ ОДНО ИЗ САМЫХ ФУНДАМЕНТАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ ГИДРАВЛИКИ - УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ: z + p/ρg + v 2 /2g = const, где z – нивелирная высота, или геометрический, напор, p/pg – пьезометрический напор, v 2 /2g – скоростной, или динамический, напор. СУММА ВСЕХ ТРЕХ ЧЛЕНОВ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ ПРЕДСТАВЛЯЕТ СОБОЙ ВЫРАЖАЕМЫЙ В МЕТРАХ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИЙ НАПОР УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ МОЖНО ПРЕДСТАВИТЬ В ВИДЕ: z 1 + p 1 /pg + v 1 2 /2g = z 2 + p 2 /pg + v 2 2 /2g. ЭТО ОЗНАЧАЕТ, ЧТО ДЛЯ ВСЕХ ПОПЕРЕЧНЫХ СЕЧЕНИЙ УСТАНОВИВШЕГОСЯ ПОТОКА ИДЕАЛЬНОЙ ЖИДКОСТИ ВЕЛИЧИНА ГИДРОДИНАМИЧЕКОГО НАПОРА ОСТАЕТСЯ НЕИЗМЕННОЙ.

ПиАПП-ГП25 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ 1. Исходные предпосылки гидродинамического подобия. 2. Основные критерии гидродинамического подобия. 3. Гидравлические сопротивления. 4. Расчет диаметров трубопроводов.

ПиАПП-ГП26 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ - 1 ФИЗИЧЕСКИЕ ЯВЛЕНИЯ НАЗЫВАЮТСЯ ГИДРОДИНАМИЧЕСКИ ПОДОБНЫМИ, ЕСЛИ: 1) ЭТИ ЯВЛЕНИЯ ПРОТЕКАЮТ В ГЕОМЕТРИЧЕСКИ ПОДОБНЫХ СИСТЕМАХ; 2) ПОЛЯ ВСЕХ ОДНОИМЕННЫХ ФИЗИЧЕСКИХ ВЕЛИЧИН, ХАРАКТЕРИЗУЮЩИХ ЯВЛЕНИЯ, ПОДОБНЫ. ПРОИЛЛЮСТРИРУЕМ ЭТО НА РИСУНКЕ, ГДЕ а – МОДЕЛЬ; б - НАТУРА

ПиАПП-ГП27 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ИСХОДНЫЕ ПРЕДПОСЫЛКИ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ - 2 СОГЛАСНО ПЕРВОМУ УСЛОВИЮ МОЖЕМ ПРЕДПОЛОЖИТЬ, ЧТО l м /l н = h м /h н =x м /x н = y м /y н = z м /z н = Г п, где l м, h м, l н, h н - некоторые линейные размеры модели и сходственные размеры натуры; x м, y м, z м, x н, y н, z н – координаты любой пары сходственных точек А модели и натуры; Г п – константа, или критерий, геометрического подобия. ПРИМЕМ, ЧТО НА РИС. ПРЕДСТАВЛЕНЫ ЭЛЕМЕНТАРНЫЕ ОБЪЕМЫ ДВИЖУЩИХСЯ ПОТОКОВ. ТОГДА СОГЛДАСНО ВТОРОМУ УСЛОВИЮ ПОДОБИЯ СИЛЫ, ДЕЙСТВУЮЩИЕ НА СХОДСТВЕННЫЕ ЧАСТИЦЫ ПОТОКОВ МОДЕЛИ И НАТУРНОГО ОБРАЗЦА, ДОЛЖНЫ БЫТЬ ПОДОБНЫМИ, СЛЕДОВАТЕЛЬНО: F м / F н = M м a м / M н a н = C F, где М М, М н – масса точки модели и натурального образца, кг; а м, а н – ускорение в точках А м и А н ; С F – симплекс подобия сил. Отсюда F м / M м a м = F н / M н a н. УЧИТЫВАЯ, ЧТО а = v / ζ и ζ = l / v, где v – скорость, м/с; ζ – время, с; l – путь, м, можно записать: F м ζ м / M м v м = F н ζ н / M н v н = Fζ /M v = Fl / M v 2 = Ne. БЕЗРАЗМЕРНАЯ ВЕЛИЧИНА Ne НАЗЫВАЕТСЯ КРИТЕРИЕМ НЬЮТОНА. ОН ХАРАКТЕРИЗУЕТ ПОДОБИЕ ПРОЦЕССОВ, В КОТОРЫХ НЕОБХОДИМО УЧИТЫВАТЬ ОТНОШЕНИЕ ДЕЙСТВУБЩЕЙ НА ЧАСТИЦУ СИЛЫ К СИЛЕ ИНЕРЦИИ

ПиАПП-ГП28 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ФИЗИЧЕСКИЙ СМЫСЛ КРИТЕРИЕВ ГИДРОДИНАМИЧЕСКОГО ПОДОБИЯ КРИТЕРИИ: ХАРАКТЕРИЗУЮТ ПОДОБИЕ:

ПиАПП-ГП29 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ – 1 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПОДРАЗДЕЛЯЮТСЯ НА ДВА ВИДА: 1) СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ; 2) СОПРОТИВЛЕНИЯ МЕСТНЫЕ. В СУММЕ ЭТИ СОПРОТИВЛЕНИЯ ПРЕДСТАВЛЯЮТ СОБОЙ ПОТЕРИ НАПОРА: h гс = h тр + h мс, где h гс - гидравлические сопротивления, или потери напора, м; h тр – сопротивления трения, м; h мс – местные сопротивления, м. НА ВЕЛИЧИНУ СОПРОТИВЛЕНИЙ ТРЕНИЯ ОКАЗЫВАЮТ ВЛИЯНИЕ ДЛИНА ТРУБОПРОВОДА, ЕГО РАЗМЕРЫ, РЕЖИМ ТЕЧЕНИЯ И СВОЙСТВА ЖИДКОСТИ. ВЕЛИЧИНА СОПРОТИВЛЕНИЯ ТРЕНИЯ МОЖЕТ БЫТЬ ОПРЕДЕЛЕНА ИЗ УРАВНЕНИЯ БЕРНУЛЛИ ПО ФОРМУЛЕ: h тр = φ тр (l / d) (v ср 2 /2g), где v ср – средняя скорость потока, м/с; g – ускорение свободного падения, м/с 2 ; l – длина трубопровода, м; d – диаметр трубопровода, м; φ тр – коэффициент сопротивления по длине, или коэффициент потерь энергии (он зависит от режима течения жидкости). ПРИ ДВИЖЕНИИ В ТРУБАХ ДЛЯ ЛАМИНАРНОГО ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ: φ тр = 64 / Re; ДЛЯ ТУРБУЛЕНТНОГО: φ тр = 0,3164 / 4Re

ПиАПП-ГП30 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИЛЕНИЯ – 2 ДЛЯ КОНКРЕТНОГО СЛУЧАЯ: h мс = φ мс v ср 2 / 2g. СУММАРНЫЕ МЕСТНЫЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ: h мс = φ мс v ср 2 / 2g. ОБЩИЕ ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ СОПРОТИВЛЕНИЯ (ПОТЕРИ НАПОРА) МОЖНО ОПРЕДЕЛИТЬ СЛЕДУЮЩИМ ОБРАЗОМ: h гс = φ тр (l / d) (v ср 2 /2g) + + φ мс v ср 2 /2g

ПиАПП-ГП31 ГИДРОДИНАМИЧЕСКОЕ ПОДОБИЕ И ТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТЕЙ РАСЧЕТ ДИАМЕТРА ТРУБОПРОВОДА Для определения диаметра трубопровода используют уравнение объемного расхода жидкости: V = v ср S = v ср π d 2 / 4. Преобразовав это уравнение, получим: d = 2 V/ π v ср. При определении диаметров трубопроводов нужно знать: - секундный расход жидкости или газа; - среднюю скорость движения жидкости. При расчетах принимают: - скорость капельных жидкостей 1…3 м/с; - скорость газа и воздуха под небольшим давлением 8…15 м/с; - скорость газов с большим давлением 15…20 м/с; - скорость насыщенного водяного пара 20…30 м/с; - скорость перегретого водяного пара 30…50 м/с.

ПиАПП-ГП32 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ 1. Истечение жидкости из резервуаров. 2. Струи жидкости и их воздействие на стенки сосудов.

ПиАПП-ГП33 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ РЕЗЕРВУАРОВ - 1 УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ДЛЯ СЕЧЕНИЙ 1-1 И 2-2 БУДЕТ ИМЕТЬ ВИД: z 1 + p 1 / ρg + v 1 2 / 2g = z 2 + p 2 /ρg + v 2 2 / 2g В НАШЕМ СЛУЧАЕ ИСТЕЧЕНИЕ ВЕДЕТСЯ ПРИ АТМОСФЕРНОМ ДАВЛЕНИИ, Т.Е. р 1 = р 2. Т.К. УРОВЕНЬ ЖИДКОСТИ ПОСТОЯНЕН, СКОРОСТЬ ДВИЖЕНИЯ ЖИДКОСТИ В СЕЧЕНИИ 1-1 БУДЕТ РАВНА НУЛЮ (v 1 = 0). ТОГДА УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ ПРИМЕТ ВИД z 1 – z 2 = h = v 2 2 /2g. ОТСЮДА СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ РАВНА: v и = v 2 = φ и 2gh, ГДЕ φ и – КОЭФФИЦИЕНТ ИСТЕЧЕНИЯ. ОН УЧИТЫВАЕТ РЕАЛЬНОЕ ИСТЕЧЕНИЕ (ТРЕНИЕ, ПОТЕРИ НАПОРА ПРИ МЕСТНЫХ СОПРОТИВЛЕНИЯХ. ВЕЛИЧИНА φ тр ПРИНИМАЕТСЯ РАВНОЙ В ПРЕДЕЛАХ 0,55…0,95 V1V1 А – ПРИ ПОСТОЯННОМ УРОВНЕ ЖИДКОСТИ В РЕЗЕРВУАРЕ

ПиАПП-ГП34 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ РЕЗЕРВУАРОВ - 2 Б – ПРИ ПОСТОЯННОМ УРОВНЕ ЖИДКОСТИ В РЕЗЕРВУАРЕ, НО ПРИ ИЗБЫТОЧНОМ ДАВЛЕНИИ НАД УРОВНЕМ ЖИДКОСТИ В ЭТОМ СЛУЧАЕ УРАВНЕНИЕ БЕРНУЛЛИ МОЖНО ЗАПИСАТЬ В ВИДЕ: z 1 + p 1 / ρg + v 1 2 /2g = z 2 + p 2 / ρg + v 2 2 / 2g. КАК И В ПЕРВОМ СЛУЧАЕ, z 1 - z 2 = h; v 1 = 0. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, v 2 2 / 2g = h + (p 1 – p 2 )/ ρg. ОТКУДА С УЧЕТОМ КОЭФФИЦИЕНТА ИСТЕЧЕНИЯ ПОЛУЧИМ: v 2 = φ и 2g [h + (p 1 – p 2 ) / ρg]. ВЕЛИЧИНУ, НАХОДЯЩУЮСЯ В СКОБКАХ, ПРИНЯТО СЧИТАТЬ ПОЛНЫМ НАПОРОМ ИСТЕЧЕНИЯ: Н и = h + (p 1 – p 2 ) / ρg

ПиАПП-ГП35 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ РЕЗЕРВУАРОВ – 3 В – ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ИСТЕЧЕНИЯ - 1 ВЫДЕЛИМ ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ СЛОЙ ТОЛЩИНОЙ dh. ЕГО ОБЪЕМ БУДЕТ d v = S 1 dh. ЗА МАЛЫЙ ОТРЕЗОК ВРЕМЕНИ dζ СКОРОСТЬ ИСТЕЧЕНИЯ МОЖНО ПРИНЯТЬ ПОСТОЯННОЙ И РАВНОЙ v и = φ и 2gh. СЛЕДОВАТЕЛЬНО, ЗА ВРЕМЯ dζ ЧЕРЕЗ ОТВЕРСТИЕ, ИМЕЮЩЕЕ СЕЧЕНИЕ S 2, ВЫТЕКАЕТ ПРИНЯТЫЙ НАМИ ЭЛЕМЕНТАРНЫЙ ОБЪЕМ ЖИДКОСТИ. ИСХОДЯ ИЗ УРАВНЕНИЯ РАСХОДА ЖИДКОСТИ V = v ср S, МОЖНО ЗАПИСАТЬ, dV = S 2 φ и 2gh · dζ = - S 1 dh. ЗНАК «МИНУС» ПОКАЗЫВАЕТ, ЧТО h УМЕНЬШАЕТСЯ ВО ВРЕМЕНИ

ПиАПП-ГП36 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ ИЗ РЕЗЕРВУАРОВ – 4 В – ОПРЕДЕЛЕНИЕ ПРОДОЛЖИТЕЛЬНОСТИ ИСТЕЧЕНИЯ - 2 ПРЕОБРАЗОВАВ ЭТО ВЫРАЖЕНИЕ, ПОЛУЧИМ: dζ = - (S 1 / S 2 φ и 2g) (dh / h). ИНТЕГРИРОВАНИЕ ЭТОГО ВЫРАЖЕНИЯ В ПРЕДЕЛАХ ОТ 0 ДО ζ И ОТ Н ДО 0 ДАЕТ ζ = 2 S 1 H / S 2 φ и 2g. УМНОЖИВ ЧИСЛИТЕЛЬ И ЗНАМЕНАТЕЛЬ НА н, ПРИВЕДЕМ УРАВНЕНИЕ К ВИДУ: ζ = 2 S 1 H / S 2 φ и 2gH. УЧИТЫВАЯ, ЧТО S 1 H = V (ОБЪЕМ ЖИДКОСТИ В СОСУДЕ), ПОЛУЧАЕМ ζ = 2V / S 2 φ и 2gН, где V – объем жидкости, м 3 ; φ и – коэффициент истечения; S 2 – площадь сечения выходного отверстия, м 2; Н – первоначальная высота столба жидкости, м

ПиАПП-ГП37 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ СТРУИ ЖИДКОСТИ И ИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА СТЕНКИ СОСУДА-1 Коэффициент истечения (φ и ) принимается равным: - Для цилиндрических насадок – 0,8; - - Для конических сходящихся насадок - 0,9…0,95; - - Для конических расширяющихся насадок – 0,5…0,55; - - Для коноидальных насадок – 0,97

ПиАПП-ГП38 ИСТЕЧЕНИЕ ЖИДКОСТИ СТРУИ ЖИДКОСТИ И ИХ ВОЗДЕЙСТВИЕ НА СТЕНКИ СОСУДА-2 Воздействие жидкостной струи на стенку сосуда зависит от: - плотности жидкости; - расхода жидкости; - скорости движения жидкости. Сила воздействия струи жидкости на плоскую стенку (рис. а) определяется по формуле F = ρ V v, где ρ – плотность жидкости, кг/м 3 ; V – расход жидкости, м 3 /с; v – скорость жидкости, м/с. Сила воздействия струи на выпуклую стенку (рис. б) может быть определена по формуле F = ρVv (1 – cosα). В случае вогнутой стенки (cos 180° = -1) сила воздействия будет равна (рис. в) F = 2ρVv.

ПиАПП-ГП39 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ 1. Основные параметры работы насосов. 2. Насосы (устройство, работа)

ПиАПП-ГП40 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ НАСОСОВ - 1 Насос – устройство для перемещения жидкостей. Компрессорная машина – устройство для перемещения газов. Различают следующие основные типы насосов: поршневые, центробежные, роторные, мембранные, винтовые, струйные. Совокупность насоса и двух емкостей (жидкость перекачивается из одной в другую) или аппаратов можно рассматривать как насосную установку. Основные характеристики насосов: - высота всасывания Н в ; - высота нагнетания Н н ; - высота геометрического подъема жидкости Н г, которую часто называют полным напором, создаваемым насосом.

ПиАПП-ГП41 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ НАСОСОВ - 2 Высота всасывания - высота от уровня жидкости в нижнем резервуаре до оси насоса. Высота нагнетания – это расстояние по вертикали от оси насоса до уровня жидкости в верхней емкости. Геометрическая высота нагнетания – это расстояние по вертикали от уровня жидкости в нижней емкости до уровня жидкости в верхней емкости. Полный напор в случае, когда давление жидкости в нижнем и верхнем резервуарах одинаково, представляет собой сумму высот всасывания и нагнетания, сумму гидравлических сопротивлений во всасывающем и нагнетательном трубопроводах. Схема насосной установки в общем виде приведена на рис. (см. след. стр.).

ПиАПП-ГП42 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ НАСОСОВ - 3 Полный напор, создаваемый насосом для случая, когда давление в резервуарах одинаково, можно определить по уравнению Н п = Н в + Н н + Н гсв + Н гсн, где Н гсв и Н гсн - гидравлические сопротивления соответственно во всасывающем и нагнетающем трубопроводе. Если давление в резервуарах различно, то Н п = Н в +Н н +Н гсв +Н гсн +(р 2 -р 1 )/ρg Если трубопровод горизонтальный, то Н п = Н гсв + Н гсн

ПиАПП-ГП43 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ ОСНОВНЫЕ ПАРАМЕТРЫ РАБОТЫ НАСОСОВ - 4 ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ ПРЕДОПРЕДЕЛЯЕТСЯ НЕ СТОЛЬКО ТЕХНИЧЕСКИМИ ВОЗМОЖНОСТЯМИ НАСОСА, СКОЛЬКО ВЕЛИЧИНОЙ АТМОСФЕРНОГО ДАВЛЕНИЯ И ТЕМПЕРАТУРОЙ ЖИДКОСТИ. В ЗАВИСИМОСТИ ОТ ТЕМПЕРАТУРЫ ВОДЫ ВЫСОТА ЕЕ ВСАСЫВАНИЯ ХАРАКТЕРИЗУЕТСЯ СЛЕДУЮЩИМИ ДАННЫМИ (СМ. ТАБЛ.) ТЕМПЕРАТУРА ВОДЫ, °С ВОЗМОЖНАЯ ВЫСОТА ВСАСЫВАНИЯ, М ТАКАЯ ЗАВИСИМОСТЬ МЕЖДУ ВЫСОТОЙ ВСАСЫВАНИЯ И ТЕМПЕРАТУРОЙ ВОДЫ ОПРЕДЕЛЯЕТСЯ УПРУГОСТЬЮ ПАРОВ НАД ЖИДКОСТЬЮ ПРИ РАЗНЫХ ТЕМПРАТУРАХ

ПиАПП-ГП44 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НАСОСЫ - 1

ПиАПП-ГП45 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НАСОСЫ - 2

ПиАПП-ГП46 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НАСОСЫ - 3

ПиАПП-ГП47 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НАСОСЫ - 4

ПиАПП-ГП48 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ НАСОСЫ- 5

ПиАПП-ГП49 ГИДРАВЛИЧЕСКИЕ МАШИНЫ КОМПРЕССОРНЫЕ МАШИНЫ

ПиАПП-ГП50 ТИПИЧНЫЕ ВИДЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ НАСОСОВ

ПиАПП-ГП51 НАСОСЫ - 1 МЕМБРАННЫЙ НАСОСНЫЙ АГРЕГАТ ГОРИЗОНТАЛЬНЫЙ ЦЕНТРОБЕЖНЫЙ НАСОС ВИНТОВОЙ НАСОС

ПиАПП-ГП52 НАСОСЫ – 2 ДВУДИАФРАГМЕННЫЙ ПОДАЮЩИЙ НАСОС ПЛУНЖЕРНЫЙ НАСОС КУЛАЧКОВЫЙ НАСОС