ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ. ГІПЕРБОЛА. Визначення Гіпербола – множина точок площини, модуль різниці відстаней яких до двох фіксованих точок F 1 і F 2 (фокусів)

Презентация:



Advertisements
Похожие презентации
Декартові координати на площині. ПДСК названа на честь видатного французького вченого РЕНЕ ДЕКАРТА ( ) Він вперше сформулював основні положення.
Advertisements

С ФЕРА Сфера Сфера – поверхня кулі; її можна утворити обертанням кола навколо його діаметра. Площину (пряму), яка має з кулею тільки одну спільну точку,
Графік лінійного рівняння з двома змінними. Розглянемо лінійне рівняння 2 х + у = 5 Знайдемо декілька його розв'язків Якщо х=-3, то у=11 (-3; 11) Якщо.
Тема: Функція. 1. Поняття функції. 2. Способи задання функцій. 3. Класифікація елементарних функцій. 4. Монотонні функції. 5. Парні та непарні функції.
ЛІНЗИ Побудова зображень в лінзах. Лінза - це прозоре тіло, обмежене двома сферичними (або близькими до сферичних) поверхнями. Лінза - це прозоре тіло,
Квадратична функція та її графік. 9 клас. Що називається квадратичною функцією? Функція, задана формулою у=ах 2 + bх + c, де х – змінна, a,b,c – дані.
Графік лінійного рівняння з двома змінними. Розглянемо лінійне рівняння 2 х + у = 5 Знайдемо декілька його розв'язків Якщо х=-3, то у=11 (-3; 11) Якщо.
Математичний диктант 1. Відповідність між змінними x і y, при якій кожному значенню змінної x відповідає єдине значення змінної y, називають… 2. Змінну.
Функція. 1. Поняття функції. 2.Область визначення функції. 3. Область значення функції. 4. Графік функції 5. Види функцій.
Урок Урок 7 клас Побудова зображень, що дає тонка лінза.
Декартові координати на площині Вправи для оперативного контролю учнів та розвитку їх творчого мислення Підготувала Макаренко В.В. Черкаська спеціалізована.
ЛІНІЙНЕ РІВНЯННЯ З ДВОМА ЗМІННИМИ ТА ЙОГО ГРАФІК.
ТІЛА ОБЕРТАННЯ наочність для викладання стереометрії в загальноосвітніх навчальних закладах.
Функція виду y=kx+b, де k, b – деякі числа, х – незалежна змінна, називається лінійною. Характерною особливістю лінійної функції є пропорційна зміна значення.
Тема : Лінзи. Побудова зображень в лінзах. Мета : Дати уявлення про лінзи, їх фізичні властивості та характеристики.
Лінзи. Оптична сила і фокусна відстань лінзи. Побудова зображень, що дає тонка лінза.
Модуль числа. 01 FNRLA Які з цих точок мають протилежні координати? Укажіть координати точок на координатній прямій. Які числа називають протилежними?
9 клас Парабола Аналізуючи формули у = х 2 і у = х 2 +2, зауважимо, що при одному і тому самому значенні х значення другої функції завжди на 2 більше.
Інтегрований урок фізики і математики.Перетворення графіків функції Рівноприскорений рух. Прискорення. Рух тіла, кинутого вертикально вгору.
ФУНКЦІЇ Варіант 1 Варіант 2 1°. Функцію задано формулою Визначте: 1) значення функції, якщо значення аргументу дорівнює 6; 2) значення аргументу, при якому.
Транксрипт:

ЛІНІЇ ДРУГОГО ПОРЯДКУ. ГІПЕРБОЛА

Визначення Гіпербола – множина точок площини, модуль різниці відстаней яких до двох фіксованих точок F 1 і F 2 (фокусів) є величина стала

Канонічне рівняння гіперболи

с=F 1 O=F 2 O F 1 (-c;0), F 2 (c;0) Осі симетрії – осі координат; О – центр симетрії А 1 (-а;0), А 2 (а;0) – дійсні вершини гіперболи ОА 1 =ОА 2 =а – дійсна велика піввісь гіперболи B 1 (0;-b), B 2 (0;b) – уявні вершини гіперболи OB 1 =OB 2 =b – уявна мала піввісь гіперболи

Асимптоти гіперболи Через початок координат проходять прямі до яких гілки гіперболи можуть наближатись достатньо близько, але ніколи до них не дотикаються, тому ці прями називають асимптотами.

Якщо фокуси гіперболи розташовані на вісі OY, то: рівняння гіперболи; рівняння асимптот, де a і b, як і вище, – дійсна і уявна напівосі; A 1 (0;-a), A 2 (0;a), B 1 (-b;0), B 2 (b;0) координати вершин гіперболи; F 1 (0;-c), F 2 (0;c) фокуси, де c 2 =a 2 +b 2.