Начала программирования Занятие 4. Цикл for downto. Вычисление рекуррентных формул.

Блок схема цикла for-downto

Описание на языке Turbo Pascal for I := first downto last do begin end; Значение last должно быть меньше, либо равно значению first.

Пример Вывести на экран «столбиком» все целые числа от 35 до 20 включительно. program test; var i : integer; begin for i := 35 downto 20 do begin writeln(i); end; end.

Рекуррентные формулы Рекуррентная формула формула вида a i = f(a i-1, a i-2,…, a i-k ) i > k, выражающая каждый член последовательности a i через k предыдущих членов. Примеры: арифметическая (a i = a i-1 + k) и геометрическая (a i = k*a i-1 ) прогрессии.

Сумма ряда S = … + n-1 + n S = 1 S = S + 2 S = S + 3 … S = S + n S = 0 S = S + 1 Таким образом S i = S i-1 + i, где i = 1…n

Реализация program summa; var i, s : integer; begin s := 0; for I := 1 to 10 do begin s := s + I; end; writeln(s); end.

Факториал n! = 1 * 2 * 3 * … * n 0! = 1 Рекуррентная формула: n! = (n-1)!*n

Задание Реализовать программу нахождения факториала числа, заданного с клавиатуры. Учесть в своей программе, что 0! = 1.

Числа Фибоначчи 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, … Рекуррентная формула: a 0 = 0; a 1 = 1 a n+2 = a n+1 + a n (n > 0) Задание: реализовать программу нахождения k-го элемента последовательности Фибоначчи (k>1, задается с клавиатуры).