Учебники серии «МГУ – школе» Авторы С.М. Никольский, М.К. Потапов Н.Н. Решетников, А.В. Шевкин Издательство «Просвещение» (с 1999 года).

Авторы учебников и сотрудники редакции математики и информатики Издательства «Просвещение» Н.Н. Решетников, С.М. Никольский, А.В. Шевкин, М.К. Потапов и сотрудники редакции Т.А. Бурмистрова (зав. редакцией), Т.Ю. Акимова, Л.В. Кузнецова. Фото 6 июня 2000 г.

Основные положения концепции школьных учебников математики авторского коллектива С.М. Никольского Математика едина и может быть изложена в одном учебнике для работы по разным программам. Содержание учебника должно соответствовать научной точке зрения на изучаемые вопросы. Учебник должен сочетать в себе научность, стройность, экономность и логичность изложения материала с доступностью для учащихся его учебных текстов. Учебник не должен ограничиваться интересами «среднего» ученика, он должен удовлетворять интересам всех учащихся от «слабых» до «сильных». Учебник должен быть пригоден для организации дифференцированного обучения и должен обеспечивать любой желаемый уровень глубины изучения материала. Способ изложения материала в учебнике, организация учебных текстов и системы упражнений должны обеспечивать достижение разных целей обучения при работе по разным программам. Подробнее: Разработка концепции многоуровневого учебника и ее реализация в учебниках серии «МГУ–школе»:

Научно-методические особенности учебников Учебники серии «МГУ – школе» составляют три цикла для 5–6, 7–9 и 10–11 классов. Обучение в каждом цикле можно начинать независимо от того, по каким учебникам учились школьники в предыдущие годы. Авторы учебников сохраняют традиционную для отечественного образования фундаментальность изложения теории в учебниках, оставляя за учителем право более или менее глубокого изложения теоретического материала на уроке в зависимости от уровня подготовки класса и целей обучения. Они коротко, ясно и доступно излагают суть вопроса, показывая применение изучаемой теории на большом числе примеров. Учебники серии «МГУ – школе» имеют высокий научный и методический потенциал. Они отличаются расположением учебного материала в естественной логической последовательности, позволяющей излагать материал глубоко, экономно и строго. Учебники нацелены не только на формирование навыков, а учат действовать осознанно. В них уделяется достаточно внимания вопросу «почему?», имеющему большой развивающий потенциал. Учебники позволяют интенсифицировать процесс обучения. Они полностью обеспечивают обучение тех школьников, которые хотят и могут обучаться основам наук. Учебники соответствуют стандартам, рекомендованы Министерством образования и науки Российской Федерации.

Математика. 5 – 6 классы Арифметика важнейшая основная логическая наука. Правильное ее изучение приводит не только к умению вычислять, но и к умению логически мыслить. Арифметика фундамент всей школьной математики и смежных дисциплин. Внутренняя логика арифметики диктует порядок изложения основного учебного материала. В учебниках выбрана схема изложения материала, отвечающая научным представлениям о расширении понятия числа и в тоже время учитывающая возрастные особенности учащихся 5–6 классов, количество учебных часов, отведенных учебным планом на курс математики в этих классах. Для решения текстовых задач, в основном, используются арифметические способы решения, что отвечает возрастным возможностям учащихся и способствует развитию их мышления и речи и, в конечном счете, повышает эффективность обучения. В учебниках изучаются все геометрические и алгебраические вопросы, предусмотренные традиционной программой и стандартами. Примечания. 1. До 2007 г. учебники для 5–6 классов и дидактические материалы выходили под названием «Арифметика», а с 2007 г. выходят под названием «Математика». 2. В г.г. учебники для 5–6 классов вышли в переводе на армянский язык (Издательства «Просвещение» и «Антарес»).

Содержание учебника для 5 класса В 5 классе повторяются и систематизируются сведения о натуральных числах, изучается новый раздел «Делимость натуральных чисел». В полном объеме изучаются обыкновенные дроби, большое внимание уделено законам арифметических действий и их применению для упрощения вычислений. С самых первых уроков большое внимание уделяется обучению школьников решению текстовых задач арифметическими способами. В частности, рассматриваются задачи «на части», задачи «на совместную работу» и т.п. После каждой из четырех глав имеются Дополнения, содержащие дополнительные материалы, исторические сведения и занимательные задачи. Дополнительные материалы: Вычисления с помощью калькулятора, Многоугольники, Использование четности при решении задач, Сложные задачи на движение по реке. Примерное тематическое планирование:

Содержание учебника для 6 класса В 6 классе изучаются отношения, пропорции, проценты, целые числа, рациональные числа, десятичные дроби. Содержание главы I позволяет в процессе работы с задачным материалом повторить действия с натуральными числами и с обыкновенными дробями, обеспечить учащихся задачными сюжетами, к которым можно возвращаться при изучении следующих тем. В главе II идея знака числа вводится на целых числах и только в главе III знак «минус» ставится перед дробью, рассматриваются рациональные числа. В главах IV – V изучаются десятичные дроби. После каждой из четырех глав имеются Дополнения, содержащие дополнительные материалы, исторические сведения и занимательные задачи. Дополнительные материалы: Задачи на перебор всех возможных вариантов, Вероятность события, Фигуры на плоскости, симметричные относительно точки, Буквенные выражения, Подобные слагаемые, Фигуры на плоскости, симметричные относительно прямой, Процентные расчеты с помощью калькулятора, Фигуры в пространстве, симметричные относительно плоскости, Задачи на составление и разрезание фигур. Примерное тематическое планирование:

Рабочие тетради и дидактические материалы для 5 – 6 классов Рабочие тетради предназначены для первоначальной работы по теме. Здесь есть задания с частично выполненными решениями: имеется рисунок, начало решения, которое требуется продолжить. Использование рабочих тетрадей позволяет экономить учебное время на уроке, освобождая учащихся от рутинной работы для понимания сути выполняемых действий. Дидактические материалы содержат самостоятельные и контрольные работы в четырех вариантах, а также ответы ко всем контрольным работам. Они предназначены для проведения промежуточного и итогового контроля усвоения изучаемого материала.

Тематические тесты для 5 – 6 классов Тематические тесты предназначены для оперативного контроля изученного материала. Каждый тест состоит из 5 заданий с выбором ответа. Учащимся необходимо выбрать один ответ из четырех предложенных и отметить его номер – обвести или поставить галочку. Среди предложенных ответов встречается «другой ответ». Выбирая такой ответ, ученик должен вписать свой ответ. Использование тематических тестов позволяет экономить время, отводимое на контроль, но не позволяет проследить ход рассуждения ученика, понять причину неправильного ответа, поэтому тематические тесты нужно разумно сочетать с обычным контролем (опрос у доски, самостоятельные и контрольные работы). Книги содержат 56 тестов для 5 класса и 48 тестов для 6 класса по всем темам курса математики в четырех вариантах. Их авторы опытные школьные учителя П.В. Чулков, Е.Ф. Шершнёв, О.Ф. Зарапина.

Книга для учителя. 5 – 6 классы Для учителей, работающих по учебникам серии «МГУ – школе» в 5-6 классах издана книга для учителя (авторы М.К. Потапов и А.В. Шевкин). В этой книге рассмотрены концепция и структура учебников математики для 5-6 классов, приведены 2 варианта примерного тематического планирования для каждого класса, даны методические рекомендации по изучению основных тем курсов 5 и 6 классов и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов, проведению самостоятельных и контрольных работ. Ко всем заданиям, разбираемым в книге для учителя, приведены условия задач. Книга для учителя может оказаться полезной и для учителей, работающих по другим учебникам.

Алгебра. 7 – 9 классы Алгебра является важной частью фундамента естественно-научного образования. В учебниках для 7-9 классов распределение учебного материала по годам обучения основано на его внутренней логике, что позволяет излагать материал в строгой логической последовательности, сделать изложение даже сложных вопросов ясным и доступным. Учебники обеспечивают системную подготовку по предмету, ориентируют процесс обучения на формирование осознанных умений. Как показывает опыт работы по ним, интерес к предмету возникает у учащихся не от многообразия тем, а от того, что они имеют возможность каждый раз сосредотачиваться на одном вопросе и поэтому изучать его более глубоко и в то же время более экономно, доводя изучаемый материал до полного понимания. Учебники содержат весь материал, предусмотренный стандартами для общеобразовательных классов, и материал для классов с углубленным изучением математики. Эти дополнительные вопросы помещены в Дополнения к главам учебников, в которых имеются Исторические сведения. Задания для повторения находятся в конце учебника. Упражнения в каждом пункте строятся в соответствии с принципом «от простого к сложному».

Содержание учебника для 7 класса Глава I начинается с повторения материала, изученного в 5–6 классах. Далее вводится понятие действительного числа как бесконечной десятичной дроби, закладываются основы для изучения алгебраического и геометрического материала в 7–9 классах. В главах II и III изучается традиционный алгебраический материал: одночлены, многочлены, формулы сокращенного умножения, алгебраические дроби, линейные уравнения и их системы. Дополнительные материалы: Делимость чисел, Делимость многочленов (деление многочленов с остатком, алгоритм Евклида для многочленов), линейные диофантовы уравнения, Метод Гаусса. Примерное тематическое планирование:

Содержание учебника для 8 класса Учебник для 8 класса начинается с изучения простейших функций и квадратных корней. Затем изучаются квадратные и рациональные уравнения, линейная, квадратичная и дробно-линейная функции, системы рациональных уравнений. Большое внимание уделено технике построения графиков, переносам графиков. Дополнительные материалы: Множества, Разложение многочленов на множители и решение уравнений, Комплексные числа, Построение графиков функций, содержащих модули, Уравнение прямой, уравнение окружности, Вероятность события. Примерное тематическое планирование имеется:

Содержание учебника для 9 класса Глава I учебника для 9 класса посвящена неравенствам: линейным, квадратным, рациональным. Глава II степени числа и корню степени n. В главе III изложен материал, связанный с последовательностями. Глава IV посвящена тригонометрическим формулам. Глава V приближенным вычислениям. В стандартах для общеобразовательных классов часть материала глав I, II и IV перенесена в старшие классы, но оставлена в программе классов с углубленным изучением математики. Авторы учебника рекомендуют изучить хотя бы часть перенесенного материала в 9 классе, чтобы уменьшить перегрузку учащихся в старшей школе. Дополнительные материалы: Доказательство числовых неравенств, Производные линейной и квадратичной функций, Понятие степени с рациональным показателем, Свойства степени с рациональным показателем, Метод математической индукции. Примерное тематическое планирование:

Дидактические материалы для 7 – 9 классов Дидактические материалы для 7 класса содержат 26 самостоятельных и 7 контрольных работ в четырех вариантах. Имеются дополнительные задачи для контрольных работ, а также ответы ко всем контрольным работам. Дидактические материалы для 8–9 классов это книги нового типа. Они содержат материалы для подготовки к самостоятельным работам с подробными объяснениями решений заданий, аналогичных включенным в самостоятельные работы. Использование этих материалов позволяет хорошо подготовиться к самостоятельным и к контрольным работам. Самостоятельные и контрольные работы для 8–9 классов многоуровневые. Они содержат избыточное число заданий, из которых учитель отберет те, которые соответствуют уровню подготовки его класса, целям обучения и времени, отведенному на выполнение работы. Самостоятельные и контрольные работы даны в четырех вариантах, имеются ответы ко всем контрольным работам, итоговый тест для самоконтроля (для 9 класса).

Тематические тесты предназначены для оперативного контроля изученного материала. Каждый тест содержит в части А 6 заданий с выбором ответа, в части В 6 заданий, в которых требуется вписать краткий ответ. Использование тематических тестов позволяет экономить время, отводимое на контроль, но не позволяет проследить ход рассуждения ученика, понять причину неправильного ответа, поэтому тематические тесты нужно разумно сочетать с обычным контролем (опрос у доски, самостоятельные и контрольные работы). Каждая из книг для 7 и 8 классов содержит по 10 тестов по основным разделам курса алгебры в четырех вариантах. Автор сборника тестов для 7 класса – опытный школьный учитель П.В. Чулков. Авторы сборника тестов для 8 класса – П.В. Чулков, Т.С.Струков. Тематические тесты для 7 – 9 классов

Алгебра и начала математического анализа классы Математический анализ способ изучения закономерностей явлений в физике, технике, экономике и т. п. Учебники алгебры и начал анализа для 10–11 классов содержат весь материал, предусмотренный стандартами как для профильного, так и для универсального (не профильного) обучения. Материал для классов с углубленным изучением математики специально выделен. Изложение материала в учебниках отличается последовательностью, ясностью и полнотой изложения. В теоретической части учебников содержатся образцы решения задач по всем темам. Каждая глава учебника завершается Историческими сведениями, в конце учебников есть раздел Задания для повторения, содержащий задачи для текущего повторения и для подготовки к выпускному и конкурсным экзаменам. Здесь приведены примеры конкурсных задач различных вузов страны, разбитые по темам, рассмотренным в учебнике. Учебники нацелены на подготовку учащихся поступлению в вуз и к обучению в нем. Примечание. До 2008 г. учебники для классов и дидактические материалы выходили под названием «Алгебра и начала анализа», а с 2008 г. выходят под названием «Алгебра и начала математического анализа».

Содержание учебника для 10 класса Учебник содержит три главы: I. Корни, степени, логарифмы. II. Тригонометрические формулы. Тригонометрические функции. III. Элементы теории вероятностей. Глава I начинается повторением основного материала девятилетней школы, что позволяет систематизировать знания, полученные на предыдущем этапе обучения. Далее изучаются в полном объеме корни, степени и логарифмы, рассматривается решение рациональных, показательных и логарифмических уравнений и неравенств. Глава II начинается введением понятия угла и его тригонометрических функций, далее изучаются формулы сложения, тригонометрические функции числового аргумента, тригонометрические уравнения и неравенства. Глава III содержит элементы теории вероятностей в объеме, предусмотренном стандартами. Главы I и II независимы, поэтому авторы рекомендуют изучать их параллельно. Примерное тематическое планирование есть в учебнике и на сайте:

Содержание учебника для 11 класса Учебник содержит две главы: I. Функции. Производные. Интегралы. II. Уравнения. Неравенства. Системы. III. Комплексные числа. Глава I содержит весь материал, связанный с изучением функций, производных, интегралов и их применением для решения разнообразных задач. Глава II содержит достаточно полное изложение способов решения сложных уравнений и неравенств с использованием равносильных и неравносильных преобразований. Этот материал нацелен на подготовку к выпускному и конкурсным экзаменам. Глава III содержит достаточно полное изложение теории комплексных чисел. Главы I и II независимы, поэтому авторы рекомендуют изучать их параллельно. Примерное тематическое планирование:

Дидактические материалы для 10 – 11 классов Дидактические материалы для 10–11 классов являются книгами нового типа. Они содержат материалы для подготовки к самостоятельным работам с подробными объяснениями решений заданий, аналогичных включенным в самостоятельные работы. Использование этих материалов позволяет подготовиться к самостоятельным работам. Самостоятельные и контрольные работы многоуровневые. Они содержат избыточное число заданий, из которых учитель отберет те, которые соответствуют уровню подготовки его класса, целям обучения и времени, отведенному на выполнение работы. Самостоятельные и контрольные работы даны в четырех вариантах, имеются ответы ко всем контрольным работам, итоговый тест для самоконтроля. Обе книги соответствуют учебникам серии «МГУ-школе», но материалы для подготовки к самостоятельным работам позволяют использовать их при работе по другим учебникам, при подготовке к ЕГЭ и для самообразования.

Тематические тесты для 10 – 11 классов Тематические тесты предназначены для оперативного контроля изученного материала. Каждый тест по своей структуре напоминает вариант ЕГЭ, но с меньшим числом заданий, они позволяют планомерно вести подготовку учащихся к ЕГЭ. Имеются 5 заданий части А, 3 задания части В и 2 задания части С. В итоговом тесте число заданий каждого вида удвоено. Применение тематических тестов нужно сочетать с обычными средствами контроля (опрос у доски, самостоятельные и контрольные работы), так как проверка только ответов (части А и В) не дает полного представления о ходе рассуждений ученика, понять причину неправильного ответа. Тематические тесты ориентированы в основном на профильные классы. Во введении описаны критерии выставления отметок. Автором тематических тестов является опытный учитель Ю.В. Шепелева.

Книги для учителя. 10 – 11 классы Для учителей, работающих по учебникам серии «МГУ – школе» в классах изданы книги для учителя (авторы М.К. Потапов и А.В. Шевкин). В этих книгах рассмотрена концепция учебников алгебры и начал математического анализа для классов, приведены 4 варианта примерного тематического планирования для каждого класса, даны методические рекомендации по изучению основных тем курсов 10 и 11 классов и комментарии к решению некоторых трудных задач. Здесь же даны рекомендации по использованию дидактических материалов, проведению самостоятельных и контрольных работ. Ко многим темам даны дополнительные задания. Ко всем заданиям, разбираемым в книгах для учителя, приведены условия задач. В качестве дополнительных заданий рассмотрены задачи ЕГЭ прошлых лет. Книги для учителя могут оказаться полезными и для учителей, работающих по другим учебникам.

Планирование Планирование работы по учебниками серии «МГУ-школе находится в книгах для учителя, в сборниках программ издательства «Просвещение», а также в следующих статьях. М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Примерное тематическое планирование и контрольные работы. Математика, 5–6 классы. – М.: Математика – 11. С М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Примерное тематическое планирование и контрольные работы. Алгебра, 7–9 классы. – М.: Математика – 12. С М.К. Потапов, А.В. Шевкин. Примерное тематическое планирование и контрольные работы. Алгебра и начала анализа, 10–11 классы. – М.: Математика – 14. С Список литературы, связанной с учебниками серии «МГУ-школе», см. по адресу: Замечания и предложения можно прислать по адресу