Отделение Прикладной Математики факультета Бизнес-информатики Научный руководитель Проф. Д.т.н. Ф.Т. Алескеров Зав. отделением Д.ф.-м.н. С.О. Кузнецов

2 Программа презентации Концепция отделения Кого и как готовит отделение Приемная кампания 2006 года: результаты Приемная кампания 2007 года: планы Прикладная математика в экономике, социологии и политологии: примеры приложений

3 Потребность на рынке труда Острейший дефицит в квалифицированных кадрах, способных разрабатывать модели экономических, социальных и политических процессов математические и алгоритмические основы современных информационных технологий

4 Направление « Прикладная математика и информатика » Исходный стандарт направления разработан на факультете ВМиК МГУ Адаптация стандарта применительно к ГУ-ВШЭ: сокращение часов по моделированию физических процессов и увеличение часов на моделирование процессов в экономике, обществе и политике Программа дополняет существующую образовательную программу (Бизнес Информатика) и новое направление Инженерия ПО. Имеется принципиальная возможность для бакалавров БИ, ПМИ и ИнжПО выбора любой магистерской программы из данного пула.

5 Позиционирование выпускников Виды деятельности –Аналитическая (руководитель группы аналитики) в консалтинговой, проектной, внедренческой, разработческой или сервисной компании (малый или средний бизнес) или госструктуре –Проектная –Экспериментально-исследовательская –Консалтинговая –Преподавательская В отличии от бакалавра, выпускник магистратуры подготовлен к деятельности по руководству группы исполнителей, отдела На уровне бакалавриата специализаций нет!!!

6

7 Математическая подготовка Математический анализ Линейная алгебра Дискретная математика Математический анализ Теория вероятностей и математическая статистика Дифференциальные уравнения Методы оптимизации Теория систем и системный анализ Оптимизация и математические методы принятия решений Методы оптимизации Современная прикладная алгебра 1 курс 2 курс 3 курс Численные методы Исследование операций Теория игр 4 курс

8 Подготовка в области общественных наук и их моделирования 1 курс 2 курс 3 курс Социология Культурология Русский язык и культура речи Отечественная история Экономическая теория - Микро-1, Макро-1 Политология Эконометрика Социология: модели и методы Теория управления и системный анализ Теория общественного выбора 4 курс Институциональная экономика Модели дележа Теория управления и системный анализ Теория индивидуального и коллективного выбора

9 Подготовка в области ИТ и их математических моделей Информатика и программирование Практикум на ЭВМ Языки программирования и методы трансляции Основы теории информации Системное и прикладное программное обеспечение Теоретическая информатика Генетические алгоритмы и нейронные сети Нечеткие логики Разработка данных Индуктивное логическое программирование 1 курс 2 курс 4 курс 3 курс Практикум на ЭВМ Базы данных и экспертные системы Анализ данных Теоретическая информатика Машинное обучение

10 Из концепции магистратуры Области трудоустройства выпускников государственные и международные институты и организации, фонды, частные финансовые корпорации, банки, консалтинговые агентства, предприятия по разработке информационных систем и технологий. Научная работа выпускающих кафедр будет сосредоточена по следующим основным направлениям: теория и методы принятия решений, системный анализ и управление, методы анализа и разработки данных.

11 Структура факультета ПМ к 2008 Кафедра высшей математики Кафедра теории вероятностей и математической статистики Кафедра дискретной математики Кафедра анализа данных и искусственного интеллекта Кафедра системного анализа и управления Кафедра теории выбора и анализа решений

12 Аспирантура Бизнес- инкубатор Довузовская селекция Интеграция обучения, науки и бизнеса обучениенаукабизнес Проектные группы фирм Бакалавриат Магистратура Бизнес-школа Научные семинары, конференции НИР Проектно- консалт. бизнес Фирма 1 Фирма N НИИ развития ИС Базовые кафедры фирм

13 Места проведения практик Сотрудничество с ведущими фирмами в области ИТ, бизнес- и ИТ-консалтинга –ООО «Когнитивные технологии» –ЗАО «Наумен» –ЗАО «Интеллект-Сервис» –ЗАО «Мегапьютер интеллиджент» –ООО «Прайсвотерхаус Куперс» –Компания «АйТи» –Компания «Сискосистемс» -- IBS –ЛАНИТ –Российское отделение Майкрософт –АБИ Софтвер Хаус –ИПУ РАН –ВИНИТИ РАН –ИСА РАН –Банк России, коммерческие банки Начинается сотрудничество с Внешторгбанком, Accenture, IBM, АйТи

14 Сотрудничество с западными университетами Великобритания: Колледж Бирбек, Университеты г. Лондона, Кренфилда (программа двойных дипломов), Лондонская школа экономики; Германия: Институт Макса Планка (г. Бонн), Университеты г. Дрездена, Дармштадта, Мюнстера (Tempus-проект, проект SAP); Италия: Университет Ла Сапиенца (г. Рим); Испания: Университеты г. Барселона и г. Бильбао; США: Университеты Вашингтона в г.Сен-Луисе, г. Нью- Йорка и штата Мичиган; Франция: Париж-1, Высшая школа телекоммуникаций (г. Брест), Университеты г. Гренобля, г. Марселя (Tempus- проект и программа двойных дипломов), и г. Нанси.

15 Профессорско-преподавательский состав отделения

16 Набор 2006 Количество студентов: бакалавриат (1 курс): 20 бюджетных + 9 договорных; магистратура (1 курс): 13 бюджетных Приемные экзамены бакалавриат: математика, русский язык, иностранный язык магистратура: математика, английский

17 Набор 2007 Планируемый набор: бакалавриат (1 курс): 40 бюджетных + 20 договорных; магистратура (1 курс): 15 бюджетных + 10 договорных Приемные экзамены бакалавриат: математика, русский язык, иностранный язык магистратура: математика, английский

18 Примеры применения дискретных моделей в науках об обществе Анализ влияния в выборных органах Анализ голосований в парламенте Экспертиза проектов Модели справедливого дележа Найм на работу Распределение человеческих ресурсов Справедливое судейство Анализ конфликтов

19 Влияние в выборных органах Пусть парламент, состоящий из 99 мест, представлен 3 партиями А, В, С с числом голосов каждой партии равным 33. Правило принятия решений – простое большинство, т.е. 50 голосов. В этом случае выигрывающие коалиции: А+В, А+С, В+С, А+В+С, т.е. любая партия делает выигрывающими 2 парные коалиции. В силу симметрии, очевидно, что все партии имеют одинаковое влияние.

20 Распределение мест изменилось и у партий А и В стало по 48 голосов, а у партии С только 3 голоса. Однако, выигрывающие коалиции остались те же, и партия С, несмотря на резкое уменьшение голосов, делает выигрывающими то же число коалиций, что и остальные партии, т.е. возможности всех партий влиять на исход голосования по-прежнему одинаковы. Влияние в выборных органах

21 Поскольку число голосов не является прямым показателем влияния, в политической теории вводятся индексы влияния, с помощью которых мы исследовали Государственную Думу РФ Влияние в выборных органах

22 Распределение влияния крупных объединений (КПРФ, Единство, Народный депутат), сценарий 0,4

23 Траектория наибольшей группы депутатов фракций КПРФ и Яблоко, попадавших в один кластер

24 Парадокс Кондорсе 1-й изб.2-й изб.3-й изб. АСВ ВАС СВА А В С Правило принятия решений- простое большинство

25 Экспертиза проектов В задаче оценки оптимального портфеля инвестиций четыре эксперта оценили по предпочтительности 4 варианта выбора портфеля A, B, C, D следующим образом: 1 эксперт2 эксперт3 эксперт4 эксперт A BAC BDDA CABD DCCB Найти коллективные упорядочения различными методами.

26 Справедливый дележ Проблема Решение, предлагаемое работодателям Решение, предлагаемое профсоюзом 1Повышение заработной платы в начале года На 10%На 15% 2Величина минимальной заработной платы Доля медицинской страховки, которую должен оплачивать работодатель 50%75% 4Пенсионный возраст6055 5Размер надбавки за выслугу лет Пособие, выплачиваемое при увольнении Трехмесячной заработной платы Шестимесячной заработной платы

27 Справедливый дележ Построить справедливый дележ компромисс, используя критерии справедливого дележа: 1. Отсутствие зависти; 2. Равноценность; 3. Эффективность

28 Найм на работу Представьте себе, что Вы директор крупной фирмы и Вам нужно взять на работу сотрудника. Существует 4 критерия разной важности, пороги отсечения по критериям, и много альтернатив (кандидаты на вакансию). Найти методом многокритериальной свертки результирующее ранжирование альтернатив.

29 Пусть для каждого присяжного известна вероятность, что он прав. Пусть эта вероятность постоянна, равна, и неважно откуда она получена, например, на частотной основе. Какова вероятность того, что большинство будет право? Пусть n индивидуумов голосуют в виде "да" – "нет" (виновен– не виновен), причем независимо. Теорема Кондорсе о присяжных

30 Если вероятность правильного решения у одного присяжного больше половины и присяжных больше двух, то вероятность правильного коллективного решения больше индивидуальной вероятности правильного решения, и она растет с ростом числа присяжных. Причем когда присяжных очень много вероятность принятия правильного решения близка к единице. Теорема Кондорсе о присяжных

31 Приложения обобщенные паросочетаний 1. Найм на работу 2. Распределение ресурсов 3. Трансплантация органов 4. Брачные агентства

32 Разработка лекарственных препаратов

33 Порядок на помеченных графах

34 Полурешетка на множествах графов

35 Пересечение множеств графов

36 Обучающая выборка

37 Положительная решетка

38 Анализ жалоб

39 Анализ жалоб

40 Обучающая выборка

41 Анализ жалоб

Спасибо за внимание Ждём вас на Отделении Прикладной Математики!