Метод разложения на множители Вынесение общего множителя за скобки Формулы сокращенного умножения Способ группировки

Вынесение общего множителя за скобки Из каждого слагаемого, входящего в многочлен, выносится некоторый одночлен, входящий в качестве множителя во все слагаемые. Таким образом множителем может быть не только одночлен, но и многочлен.

Способ группировки Бывает, что члены многочлена не имеют общего множителя, но после заключения нескольких членов в скобки (на основе переместительного и сочетательного законов сложения) удается выделить общий множитель, являющийся многочленом.

Применение формул сокращенного умножения Здесь группа из двух, трех (или более) слагаемых, которая образует выражение, входящее в одну из формул сокращенного умножения, заменяется произведением многочленов.

Предварительное преобразование Некоторый член многочлена раскладывается на необходимые слагаемые или дополняется путем прибавления к нему некоторого слагаемого. В последнем случае, чтобы многочлен не изменился, от него отнимается такое же слагаемое.

При разложении многочлена на множители полезно соблюдать следующий порядок: Вынести общий множитель за скобки (если он есть) Попробовать разложить многочлен на множители по формулам сокращенного умножения. Попытаться применить способ группировки ( если предыдущие способы не привели к цели).