Программный комплекс для высокопроизводительных расчетов пространственных течений реагирующих сред Мануйлович И.С., Левин В.А., Марков В.В. Институт механики МГУ им. М.В. Ломоносова

Программный комплекс позволяет моделировать 1D, 2D, 3D течения многокомпонентной инертной и реагирующей среды в открытом пространстве, в замкнутых объёмах и каналах со сложной геометрией. Программный комплекс позволяет изучать взрывные и детонационные процессы в газах. Имеет современный многофункциональный графический интерфейс:

Заложенная математическая модель. Уравнения движений многокомпонентной реагирующей среды Уравнения Эйлера – уравнения плоских движений – уравнения осесимметричных движений N – число компонентов смеси, – скорость изменения за счет химических реакций, – энтальпия i-го компонента, – полная энтальпия Термическое уравнение состояния:

Заложенная математическая модель. Уравнения течений многокомпонентной реагирующей среды Используются уравнения Эйлера для плоских, осесимметричных и трехмерных течений:

Химическая кинетика горения Пропановоздушная смесь, N=5 компонентов: C 3 H 8, O 2, H 2 O, CO 2, N 2 Скорость реакции: Используется одностадийная кинетика горения, позволяющая быстро проводить расчеты задач с детонационными волнами, в том числе задач с ячеистой детонацией. A, E, a, b, β – константы, E – энергия активации Пример. Реализована возможность расчетов с детальной многостадийной химической кинетикой, определяемой набором реакций и коэффициентами, вводимыми в графическом интерфейсе пользователем или загружаемыми из файла или базы данных

Программный комплекс основан на модифицированном методе С.К. Годунова, хорошо зарекомендовавшем себя при расчете течений газовых смесей с взрывными и детонационными волнами Расчет нестационарных плоских, осесимметричных и трехмерных течений В интерфейсе реализована очередь расчетов, позволяющая производить последовательный или параллельный расчет нескольких задач, а также подготовку незапущенных расчетов Каждому расчету соответствует конфигурационный файл, отслеживающий изменения всех параметров расчета. Старые расчеты могут быть проведены заново путем загрузки из файла. Все расчеты четко структурированы в файловой системе. Удобно проводить многопараметрические расчеты с помощью функции полного дублирования расчетов, а затем изменения их параметров В процессе расчета могут записываться в файлы поля газодинамических параметров (компоненты скорости, плотность, давление, температура, число Маха, концентрации компонентов и др.), их зависимости от времени в заданных точках или зависимости от времени интегральных характеристик, таких как сила или массовый расход Произведено распараллеливание расчета задач на все ядра системы – процессора или нескольких процессоров сервера. Нет ограничения на максимальную загрузку процессора

В вычислительный комплекс заложена база данных NASA по термодинамичес- ким характеристикам различных химических веществ, любое вещество может быть использовано в расчетах. Функции по подготовке состава и характеристик смеси База данных NASA содержит 2085 записей для различных веществ Реализованы возможности аппроксимации термодинамических функций

В расчетах используются структурированные многоблочные подвижные сетки. Границы могут быть криволинейными, задаваемыми параметрически в виде функций координат от параметров вдоль кривых или поверхностей. Можно задавать число ячеек разбиения каждого блока, производить сгущение линий сетки и т. п. Расчетная область может иметь любое число компонент связности. Расчетные сетки Пример отдельного участка расчетной сетки (жирные линии – границы блоков) в двумерном случае:Пример в трехмерном случае: Возможно задание явного закона перемещения границ со временем

Начальные, граничные условия и энергоподвод Начальные условия задаются с помощью функций газодинамических параметров от координат. Возможно задание любых неоднородностей или разрывных распределений по температуре, концентрациям компонентов и т. п. В качестве граничных условий в зависимости от типа границы используются: условие непротекания, условие для подвижной ударной волны или бесконечно тонкой детонационной волны, «выходное» условие, условие сверхзвукового втока, газодинамические параметры которого задаются с помощью произвольных задаваемых пользователем функций газодинамических параметров от координат и времени, смешанное условие, моделирующее действие клапана, причем возможно задание моментов открытия/закрытия в виде бинарной функции времени Возможно задание с помощью функции координат и времени энергоисточ- ника произвольной формы и произвольной зависимости мощности от времени

Основана на мощной библиотеке VTK (Visualization ToolKit) с открытым исходным кодом, использующей аппаратные ресурсы современных видеокарт Нет необходимости использовать сторонние, в том числе платные, программы Визуализация данных, загружаемых из файлов, или текущих данных расчета. В последнем случае пользователь наблюдает динамически меняющуюся картину в процессе расчета Визуализация работает быстрее, чем в коммерческой программе Tecplot Реализованы функции увеличения/уменьшения масштаба в окне визуализации Визуализация результатов расчета Функции экспорта изображений, полученных при визуализации Экспорт в видеофайл, в том числе в процессе расчета задач Окно визуализации полей газодинами- ческих параметров

Примеры расчетов ячеистой детонации

Некоторые примеры расчетов

Пример расчета. Поле температуры в экспериментальной установке НИИ механики МГУ

Детонация во вращающемся цилиндре с уступами параболической формы Поле давления Величина критической угловой скорости, начиная с которой сразу формируется детонация, для r = 20 см равна и уменьшается с ростом r согласно равенству Поле температуры

Поле температуры при детонации в круговом цилиндре за счет вращения звездообразной фигуры

Детонация в квадратной камере изменяющегося по гармоническому закону размера

Детонация в 3D каналах квадратного переменного сечения Канал квадратного сечения со стороной h=H[1cos(πz/L)]. H=6 см, L=9 см. При z=0 задана сверхзвуковая скорость U=3000 м/с. Поле температуры на поверхности

Детонация в 3D каналах квадратного переменного сечения Канал квадратного сечения со стороной h=H[1cos(πz/L)]. H=6 см, L=9 см. При z=0 задана сверхзвуковая скорость U=3000 м/с. Срезы поля температуры

Проведение расчетов на многоядерных процессорах, кластерах и суперкомпьютерах В программе под Windows произведено распараллеливание расчета задач на все ядра систем с общей памятью – персональных компьютеров с одним процессором или многопроцессорных серверов. Проведено распараллеливание кода на основе MPI для систем с распределенной памятью – кластеров и суперкомпьютеров. Реализована возможность подготовки любой задачи к запуску на суперкомпьютер нажатием одной кнопки интерфейса пользователя Проведены расчеты на суперкомпьютере «Ломоносов» с числом процессорных ядер, равным 10000, и с числом расчетных ячеек, достигающим 30 миллиардов, в случаях, требующих обязательного распараллеливания (большой объем расчетной области)

Результаты расчетов на суперкомпьютере «Ломоносов» взрыва в комнате с колоннами и лестницей расчетных блоков, практически линейное распараллеливание на ядер, 10000x100 x100x100= ячеек, быстрый расчет: примерно 1 сутки

Ячеистая детонация в трехмерных каналах В канале длиной L=100 см с квадратным сечением H x =H y =1 см проведены расчеты детонации. Получена принципиально трехмерная ячеистая структура детонации с поперечными волнами, распространяющимися в плоскости сечения. Форма следов на поверхности канала отличается от ромбовидной.

Ячеистая детонация в трехмерном канале квадратного сечения Поверхность головной ударной волны при трехмерной ячеистой детонации:

Ячеистая детонация в трехмерном канале квадратного сечения Область, где концентрация воды превышает 50% максимального значения:

Ячеистая детонация в трехмерном канале круглого сечения В каналах круглого сечения также возникает сложная структура поперечных волн. В результате тройные точки на поверхности канала оставляют следы При трехмерной детонации в случае ее неустойчивости по фронту распространяются поперечные волны, которые могут иметь любое направление, перпендикулярное направлению нормали к фронту. При этом структура волн и следовая картина имеют сложный вид даже для малых размеров поперечного сечения. Все расчеты трехмерной детонации выполнены на суперкомпьютере «Ломоносов» с числом расчетных ячеек от 100 млн. до 10 млрд. и распараллеливанием до процессорных ядер. При анализе результатов расчетов возникают определенные технические сложности, связанные с хранением данных и визуализацией картины течения.

Реализован вычислительный комплекс для моделирования пространственных течений многокомпонентной инертной и реагирующей среды в открытом пространстве, в замкнутых объёмах и каналах со сложной геометрией. Возможности: Расчет плоских, осесимметричных и трехмерных задач, включая задачи с переменной во времени геометрией Моделирование реальных физико-химических процессов Быстрый расчет задач и подготовка расчета Гибкая система подготовки, модификации и оптимизации параметров расчета (числовых данных и математических функций) Современный, удобный интерфейс Визуализация полей газодинамических параметров Функции экспорта результатов визуализации Запись в файлы полей газодинамических параметров, их зависимостей от времени в заданных точках и зависимостей от времени интегральных характеристик, таких как сила или массовый расход Проведение расчетов на кластерах и суперкомпьютерах с миллиардами расчетных ячеек и тысячами процессоров Произведены расчеты трехмерных задач и представлены результаты Выводы

Спасибо за внимание!