Обзор инструментов для математических данных Л.Н. Шиолашвили Вычислительный центр РАН

TeX -- это система верстки текста с формулами, созданная американским математиком и программистом Дональдом КнутомДональдом Кнутом LaTeX - самый распространенный макропакет написанный Лэсли Лэмпортом и реализующий все необходимые средства для подготовки статей, книг, отчётов и деловых писем. AMS-TeX пакет, соответствующий стандартам Американского Математического Сообщества MathML - это основанный на XML язык разметки документов для записи математических формул и выражений. Он описывает как внешний вид формул, так и их содержание.

Язык MathML является подмножеством расширенного языка разметки XML Принцип MathML - математические конструкции встраиваются в обычный XHTML-документ (браузер должен поддерживать) Два способа кодирования выражений в MathML. передает синтаксис формулы (presentation), отражает семантику выражения (content). Язык математической разметки MathML (Mathematical Markup Language) содержит теги двух типов: теги представления (presentation); теги содержания (content). Например, a – b a - b a b

Презентационная и содержательная разметка Презентационный способ передает запись формулы вне связи с ее смыслом, содержательный способ отражает ее математическое содержание (математическое знание). Для поддержки математики в WWW необходимо зафиксировать как представление, так и содержание. Представление реализует презентационная разметка, содержание реализует содержательная разметка. Математическое знание может быть записано в математической нотации не всегда однозначно. Математическое знание передают через содержательный MathML. Запись математических выражений подчиняется определенным правилам оформления, что выполняет презентационный MathML.Например, программы речевого воспроизведения требуют инфиксной записи (презентационный). Содержательный MathML – это префиксная форма записи.

Особенности MathML: предлагает гибкую и расширяемую систему записи математического материала позволяет взаимодействовать с внешними программами обеспечивает высококачественное отображение в различных информационных средах

Браузеры Amaya Браузер позволяет просматривать и редактировать XML документы. Позволяется одновременно просматривать и редактировать HTML, MathML, SVG документы. Amaya позволяет расширять и модифицировать функциональность. Dadzilla Браузер для представления арабской формы записи математических выражений с использованием MathML, которые содержат специфические символы и записываются справа налево.

Плагины Math Player Плагин под браузер Microsoft's Internet Explorer. Свободно распространяем. Продукт компании Design Science. Integre techexplorer Hypermedia Browser Плагин работает под стандартными браузерами (IE, NN. Поддерживает работу с большими и расширенными математическими выражениями в Интернете. IBM techexplorer Плагин динамически формирует и отображает документы, которые содержат выражения TeX /LaTeX.

Средства создания MathML документов прямое программирование формул с использованием описаний на языке MathML использование редакторов использование конвертеров из TeX-формата в MathML и обратно

Редакторы EzMath Приложение EzMath позволяет вводить математические выражения в текстовом виде на английском языке в стиле WYSIWYG - "What you see is what you get". Воспроизводит визуально и генерирует MathML содержательной разметки MathML Equation Editor редактор, предлагаемый фирмой Integre, позволяет выполнять описание математических выражений в виде содержательной и презентационной разметки Abacus Плагин под Mozilla для написания и редактирования MathML выражений. Выражения могут быть представлены в презентационной и содержательной разметке

Редакторы (продолжение) MathType MathType является профессиональной версией приложения Equation Editor, который представлен в Microsoft Office Word. MathType – это редактор для набора математических выражений, работает с текстовыми процессорами, презентационными программами, HTML-редакторами. Включает транслятор математических выражений в MathML формат WebEQ WebEQ – это мощный программный инструмент, который позволяет создавать Web-страницы с использованием интерактивной математики. WebEQ Editor – это редактор для набора математических выражений с интуитивно понятным интерфейсом пользования.

Конверторы Конвертор из TeX/LaTex в MathML Разработка исследовательского центра в Онтарио по компьютерной алгебре (ORCCA). Преобразует данные из TeX в презентационный MathML и обратно. Для тестирования предлагается on-line версия. Реализован на java технологиях, что обеспечивает кроссплатформенность. Возможна настройка конвертора (mapping file). Конвертор из MathML в LaTeX Разработка исследовательского центра в Онтарио по компьютерной алгебре (ORCCA). Пользователь может использовать несколько mapping file для определения спецификации преобразования MathML Конвертор из содержательного в презентационный MathML Разработка исследовательского центра в Онтарио по компьютерной алгебре (ORCCA). При помощи XSLT–преобразования преобразует из содержательного или смешанного вида (содержательный+презентационный) MathML в презентационный вид. Integre techexplorer Является свободно распространяемым. Производит преобразование из TeX в презентационный MathML и обратно. Поддерживает разработку плагинов, предоставляя доступ из Java или Си++ модулей к структуре документов через DOM.

Конверторы (продолжение) Конвертор из MathML 2.0 в LaTeX Проект является разработкой В. Ярошевича. Это библиотека xslt программ для конвертирования MathML документов в LaTeX документы. Производит преобразование из содержательного и презентационного MathML версии 2.0 в TeX. Продукт является свободно распространяемым. TTM: конвертор из TEX в MathML, и TTH: конвертор из TEX в графический формат TtM – это программа для конвертирования TeX или LaTeX документов в HTML+MathML документы. Включает в себя компонентуTtH, которая генерирует HTML, конвертируя формулы TeX-документа в графические изображения, а TtM конвертирует формулы в презентационный MathML TeX4ht: конвертор из TeX /LaTeX в MathML TeX4ht (реализован на языке С) конвертирует TeX-документ в HTML-документ с картинками. Другая компонента TeX4moz конвертирует из TeX-документа в XHTML+MathML документ. Предложенный для просмотра тестовый xml- документ содержит MathML презентационной разметки. Обе компоненты устанавливаются под пакет программы MicTex

WebMathematica и Mathematica Mathematica – это полностью интегрированная техническая вычислительная система. Она сочетает в себе полные вычислительные возможности и удобный интерфейс Пакет webMathematica позволяет соединить специальное ядро Mathematica и веб-страницы, напрямую подключаясь к веб-серверу

Средства генерирования графических форматов по математическим выражениям Конверторы из TeX формата в графический формат: Textogif Textogif – это программа, реализованная на Perl для преобразования выражений в небольших LaTex-файлах в картинки. При работе обращается к средствам TeX. Mimetex Mimetex – CGI-программа, реализованная на С. На вход принимает TeX- формулу. В web-странице формула указывается в качестве параметра URL- обращения к программе (значение атрибута src тега img)

Средства генерирования графических форматов по математическим выражениям (продолжение) MathML и SVG Mathematica WeBEQ Publisher

Диаграмма преобразований TeX презентационный MathML содержательный MathML графический формат

Рекомендуемые программные продукты (свободно распространяемые) Конвертор из TeX/LaTex в MathML (ORCCA), Конвертор из MathML в LaTeX (ORCCA), Конвертор из содержательного в презентационный MathML (ORCCA), Mimetex( CGI-программа)

Предложение по поддержке математических выражений в метаданных Генерирование презентационного MathML и графического формата из TeX происходит предварительно, при вводе или загрузке данных Каждая формула хранится в четырех форматах: презентационный MathML, cодержательный MathML, GIF, TeX. Для каждой формулы создается в репозитории объект специального типа. Объект имеет идентификатор. В объекте хранится формула во всех 4 видах. Объект делается зависимым от ресурса, формула из атрибута которого в нем хранится. В текстовых атрибутах объектов формулы заменяются на спецтеги, содержащие ID объекта, в котором хранится эта формула. Динамически генерируется документы вида HTML+ презентационный MathML, HTML+GIF, HTML+TeX. На сторону клиента выдается документ в том виде, какой выбрал для просмотра пользователь.

Особенности реализация в первой версии подсистемы При поиске по формулам формулы вводятся на языках TeX или MathML, и заключаются в специальные теги. После ввода поискового запроса формулы в нем транслируются в MathML-объекты, являющиеся XML-деревьями. При поиске ищутся такие объекты, в которых есть формулы, содержащие в своих MathML-деревьях поддеревья, эквивалентные введенному пользователем. Для поиска по формулам необходима модификация подсистемы Indexer, чтобы он индексировал наравне с терминами еще и формулы. Для редактирования необходима в интерфейсах редактирования поддержка возможности ввода формул и автоматическое вычисление и создание для них объектов хранения в репозитории при сохранении документа.

В следующих версиях можно также реализовать Возможность ввода формул в поисковый запрос и для редактирования с помощью редактора формул Усовершенствование поисковых возможностей системы

Поддержка математических выражений в онтологии ресурс Строковый атрибут 1 …… Строковый атрибут 2 Строковый атрибут 1 … Зависимый объект Строковый атрибут 2 … спецтеги 1 - объект