ЦЕЛЬ ПРИНЦИПЫ обучения СОДЕРЖАНИЕ МЕТОДЫ ПРИЕМЫ СРЕДСТВА ФОРМЫРЕЗУЛЬТАТ Системообразующий фактор всего процесса – содержание От того как осознан состав содержания, как оно сконструировано, зависит деятельность учителя и учащихся, то есть педагогическая технология Структура содержания любого предмета состоит из четырех компонентов: Система знаний; Система способов деятельности; Опыт творческой деятельности; Эмоционально-ценностное отношение к действительности.

ЦЕЛИ ОБУЧЕНИЯ МАТЕМАТИКЕ Для того чтобы глубже понять общие особенности процесса обучения, учебные предметы рационально объединять не столько по объекту изучения (науки о природе и науки о человеке), сколько по ведущей цели предмета. Эта главная цель учебного предмета определяет его ведущий компонент. Ведущим компонентом математики являются – способы деятельности и соответствующая организация

Пояснительная записка (разрабатывается на все классы одна) 1. Цели и задачи курса 2. Нормативно-правовые и учебно-программные документы Нормативно-правовые - Учебный план (количество часов) -Обязательный минимум содержания образования по предмету (содержательные линии, содержание обучения, уровень требований к знаниям учащихся) - Стандарт по предмету(составляющие стандарта) Учебно-программные: -Примерная учебная программа по предмету (адаптированная к количеству часов по учебному плану на данный предмет и обоснование выбора): - автор программы, - преемственность по классам; - рекомендации МО РФ - Учебник (комплект): - авторы учебника; - гриф согласования и рекомендации; - год издания; - обоснование выбора по критериям; - преемственность по классам и ступеням - Примерное тематическое планирование - автор разработчик; - год издания; - особенности использования - Методические рекомендации по предмету Особенности преподавания предмета. Принципы обучения. Содержательные линии предмета и их количественное распределение по ступеням, параллелям, классам Формы контроля знаний учащихся

Математика - 5 Конструктор темы. (Технология Монахова)

Структура темы. Дроби. Действия с дробями. Содержательная линия Цели и задачи Содержание обучения Требования к математической подготовке учащихся Тематическое планирование материала Образцы задач, конкретизирующих требования к уровню обязательной подготовки учащихся Образцы заданий продвинутого уровня

Числа и вычисления Цели: 1.Систематическое развитие понятия числа 2.Выработка умений выполнять устно и письменно действия с дробями 3.Выработка умений переводить практические задачи на язык математики Задачи: Овладение навыками действий с обыкновенными дробями

Содержание обучения Обязательный минимум содержания Примерная учебная программа (для всех уч-ся) Учебник 1.Окружность и круг 2.Обыкновенные дроби 2.Доли.Обыкновенные дроби 2.Основное свойство дроби 3.Сокращение дробей 4.Сравнение дробей 3.Сравнение дробей 4.Правильные и неправильные дроби 5.Арифметические действия с обыкновенными дробями 5.Сложение и вычитание дробей с одинаковыми знаменателями 6.Нахождение части числа и числа по его части 6.Деление и дроби 7.Смешанные числа. Сложение и вычитание см.ч.

Обыкновенные дроби Обыкновенные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Сравнение дробей Действия с дробями Нахождение части и числа Стандарт Программа Обыкновенные дроби Основное свойство дроби Сокращение дробей Сравнение дробей Действия с дробями Нахождение части и числа Учебник Доли Что такое дробь? Основное свойство дроби Сравнение дробей Действия с дробями Смешанные числа Действия с дробями Нахождение части и числа Окружность и круг Доли. Обыкновенные дроби Сравнение дробей Правильные и неправильные дроби Действия с дробями Смешанные числа

Требования к уровню подготовки учащихся Обыкновенные дроби 1. Знать и правильно употреблять термины: - дробное число, - обыкновенная дробь 2. Уметь сравнивать обыкновенные дроби. 3. Понимать связь отношений «больше»или «меньше»с расположением точек на координатной прямой. 4. Уметь выполнять арифметические действия с обыкновенными дробями. 5.Уметь решать основные задачи на дроби.

Проектирование темы. (49 часов) 1.Знание понятий, формул, терминов, правил. А-1А-2А-3А-4А-5А-6А-7А-8 ИРИИОКИРРО(п)ИРР(п)0КИРР(п)ОИИР(п)ОКИИИРРР О(п) ИРИРОКИРИРИР ОПОКА Понятие обыкновен ной дроби Сравнение дробей Правильны е и неправиль ные дроби Основное свойство дроби Сложение и вычитание дробей Умножение и деление дробей Смешанны е числа Нахождени е дроби от числа и числа по его дроби 1.Знать понятия: доли(поло вина, треть, четверть) ОД числитель и знамен-ль 1.Знать: понятие «равные дроби» правила сравнения дробей 1.Знать понятия правильная и неправильн ая дробь правило сравнения дробей с единицей 1.Знать: основное свойство дроби понятие дополните льного множителя правило сокращени я дробей понятие несократим ой дроби 1.Знать: правило сложения и умножения дробей с одинаковы ми знаменател ями 1.Знать: значение черты дроби правило записи любого числа в виде дроби правило умножения и деления дробей Свойство деления Понятие ВЗОД 1.Знать: понятие смешанног о числа понятие целая часть, дробная часть правило выделения целой части из неправильн ой дроби правило предствале ния СЧ в НД 1.Знать: правило нахождения дроби от числа и числа по его дроби способы нахождения дроби от числа и числа по его дроби

2.Понимание учебной информации. Умение переводить информацию с одного языка на другой: Правило - формула – свойство – координатная прямая. Обыкнове нная дробь Сравнение дробей Правильн ые и неправиль ные дроби Основное свойство дроби Сложение и вычитание дробей Умножени е и деление дробей Смешанны е числа Нахождени е дроби от числа и числа по его дроби 2.Понима ть что показывает числитель и знаменател ь дроби связь дроби и части фигуры 2.Понима ть как изображаю тся равные дроби на координатн ом луче какая из точек лежит на координатн ом луче левее или правее какая из двух дробей больше, меньше 2.Понима ть как сравнивать правильны е и неправильн ые дроби с единицей 2.Понима ть значение основного свойства дроби 2.Понима ть как складываю т и вычитают дроби 2.Понима ть свойство деления суммы на число 2.Понима ть смысл высказыва ния»смеша нная дробь» 2.Понима ть смысл высказыва ния: -найти дробь от числа; -найти число по его дроби

3.Умение применять различную информацию в различных ситуациях: по образцу - в измененной ситуации -в новой ситуации. Обыкнове нная дробь Сравнени е дробей Правильн ые и неправил ьные дроби Основное свойство дроби Сложение и вычитани е дробей Умножени е и деление дробей Смешанн ые числа Нахожден ие дроби от числа и числа по его дроби 3.Уметь: читать записыва ть изобража ть ОД 3.Уметь: сравнива ть дроби различным и способами Приводит ь к наименьш ему общему знаменате лю 3.Уметь: записыва ть и различать правильны е и неправльн ые дроби сравнива ть правильны е и неправиль ные дроби между собой и с единицей 3.Уметь: Сокраща ть дроби Приводит ь к одинаково му знаменате лю 3.Уметь: Складыв ать и вычитать дроби в том числе рациональ ным способом 3.Уметь: Выполня ть умножение и деление дробей Решать простейши е уравнения 3.Уметь: Выполня ть действия со смешанны ми числами 3.Уметь: Решать задачи трех типов

Тематическое планирование п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 1.Понятие доли.1часИНМ 2.Нахождение долей.1часРУН 3.Что такое обыкновенная дробь?1часИНМ 4.Изображение дроби на координатной прямой.1часИНМ 5.Обыкновенные дроби.1часОЗН 6.Контрольная работа по теме: «Обыкновенные дроби» 11часКЗУН 7.Правила сравнения дробей1часИНМ 8.Сравнение дробей с одинаковыми знаменателями1часРУН

п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 9.Сравнение дробей с разными знаменателями1часРУН 10.Решение задач на сравнение дробей1часОЗН 11.Понятие правильной и неправильной дроби.1часИНМ 12.Сравнение правильных и неправильных дробей1часРУН 13.Решение задач1часРУН 14.Правильные и неправильные дроби.1часОЗН 15.Контрольная работа по теме «Правильные и неправильные дроби» 2 1часКЗУН 16.Основное свойство дроби.1часИНМ

п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 17.Правило сокращения дробей.1часРУН 18.Приведение дробей к одинаковому показателю1часРУН 19Преобразование дробей1часОЗН 20.Правила сложения и вычитания дробей с разными знаменателями 1часИНМ 21.Правило вычитание дроби из целого числа1часИНМ 22.Решение задач на сложение и вычитание дробей.1часРУН 23.Сложение и вычитание дробей1часОЗН 24.Контрольная работа по теме «Сложение и вычитание дробей» 3 1часКЗУН

п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 25.Правило умножения дробей.1часИНМ 26.Совместные действия сложения, вычитания и умножения1часРУН 27.Правило деления дробей.1часИНМ 28.Взаимно-обратные дроби.1часРУН 29.Деление суммы на число1часРУН 30.Совместные действия с дробями.1часРУН 31.Умножение и деление дробей.1часОУН 32.Понятие смешанного числа. Правило выделения целой части из неправильной дроби. 1часИНМ

п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 33.Представление смешанного числа в виде неправильной дроби 1часРУН 34.Сложение и вычитание смешанных дробей1часРУН Умножение и деление смешанных дробей2час а РУН 37.Совместные действия со смешанными дробями..1часОЗН 38.Контрольная работа по теме «Умножение и деление дробей» 4 1часКЗУН 39.Правило нахождения дроби от числа. 40.Решение задач на нахождение дроби от числа 41.Правило нахождения числа по его дроби

п\п Тема Кол- во час Тип урока Дата 42.Решение задач на нахождение числа по его дроби1часРУН Решение задач на совместную работу2час а РУН 45.Решение задач на части.1часОЗН 46.Контрольная работа по теме «Решение задач на части»1часКЗУН Обыкновенные дроби. Обобщение.2час а ОЗН 49.Контрольная работа по теме «Обыкновенные дроби»1часКЗУН 50.Анализ контрольной работы.1час.

Образцы заданий обязательного уровня Понятие обыкновенной дроби: 1. Какая часть фигуры заштрихована Сравнение дробей : 1.Сравните числа: 2\7 и 1\3 2.Укажите числа соответствующие точкам на координатной прямой Арифметические действия с дробями 1.Вычислите: 2 1\3 + 5\6; 1\3-1\2; 5\8: 21\3, (1\5 +1\10) : 3; 3\8 *6\15:7\20 Решение задач: 1. Трое рабочих выполнят работу за 8 дней. Сколько нужно рабочих, чтобы выполнить ту же работу за 4дня. 2. Из 30 учащихся в кружках занимается 24.Какая часть класса не занимается в кружках? 3. В зрительном зале 120мест. Во время спектакля занято 2\3 всех мест. Сколько свободных мест в зале?

Комплексное учебно-методическое обеспечение (прописывается по темам или классам с указанием авторов, года издания) Если нормативно-правовые и программные документы прописаны в пояснительной записке подробно можно прописать только учебно-методические Учебники 4.2. Пособия 4.3. Хрестоматии 4.4. Методические пособия ( частная методика, информационный материал о передовом опыте) 4.5. Рабочие тетради 4.6. Справочники 4.7. Сборники упражнений и задач 5. Средства изучения основных тем курса Наглядные пособия: - натуральные; - изобразительные; - ТСО; - демонстрируемое оборудование; - тренажеры; - тренировочные устройства; - карты; - схемы; 2. Оборудование 3. Дидактические материалы 4. Контрольно-измерительные материалы 6.Контрольно-оценочная деятельность

п\п НазваниеАвторГод изданияКол-во 1. Нормативно-правовые и программные документы 1.1.Обязательный минимум содержания образования по математике (основная школа) МО РФ1 1.2.Стандарт по математике (основная школа) МО РФ2004г Примерная программа по математике МО РФ2001г1 2. Учебно-методические материалы 2.1.Примерное тематическое планирование по математике -5класса С.Суворова А Кузнецова Л.Рослова С.Минаева 2000г1 2.2.Учебник математикиС.Суворова Г.Дорофеев И.Шарыгин М.Просвещение:Дрофа,2003г 6-е издание 2003г Математика Геометрия Анализ данных Дроби (рабочая тетрадь для 5 класса ) С.Суворова А Кузнецова Л.Рослова С.Минаева Главное управление развития общего среднего образования МО РФ 1994г2

3. Дополнительные учебные пособия 3.1.Математика -5Н.Виленкин В.Жохов А.Чесноков С.Шварцбурд М.Мнемозина,2001г 9-е издание 2001г1 3.2.Математкиа -5Э.Нурк М. Просвещение:Дрова 1995г1

п\п Тема курсаНазвание пособияВид пособияАвтор Год издания Кол-во 1.ЛИНИИПутешествие по стране геометрии Книга по геометрииВ.Г.Житомирский Л.Н.Шеврин Ср-Уральское книжное издательство,Екатеринбург, 1994г ИзмеренияСправочные материалы Издательство «АСТ» Углы, диаграммы, координаты, графики Разработка урокаН.Суслова Г.Тверь УглыПрезентацияСоколова Юля 2.Натуральные числаМатематический тренажерСборник заданий по развитию вычислительных навыков В.Жохов В.Погодин ООО Издательство «РОСМЭН – ПРЕСС»,2003г Подсказка на каждый деньУниверсальная рабочая тетрадь О.Едуш Т.Угроватова М.Владос, 1999г Занимательная математикаКнига для учащихсяЕ.Арутюнян Г.Левитас М. «АСТ-ПРЕСС»,1999г Теоретический материал Способы решения задач Пособие для учащихсяГ.В.Королькова Издательство «Учитель» 2003г Тестовые задания по математике в 5-6 классах Учебно-методическое пособие Е.Юрченко Волгоград Контрольные работы по математике в 5-6 классах Методическое пособиеС.Суворова А Кузнецова Л.Рослова С.Минаева М. «Дрофа», 2001г Натуральные числаГрафические диктантыТ.Павленко Г.Стерлитомак Натуральные числаТематические зачеты В.Никитина Г.Новочеркасск Сложение и умножение натуральных чисел ПрезентацияН.И.Суслова

3.Многоугольники Путешествие по стране геометрии Книга по геометрииВ.Г.Житомирский Л.Н.Шеврин Ср-Уральское книжное издательство,Екатеринбург, 1994г Занимательная математикаКнига для учащихсяЕ.Арутюнян Г.Левитас М. «АСТ-ПРЕСС»,1999г

Образцы заданий продвинутого уровня Не выполняя вычислений, объясните, почему вычисление выполнено неверно 1.Расположите величины в порядке возрастания: 50см,1 1\4м,7\8м,110см 2.На координатной прямой точками изображены числа 7\4,5\4,1\4,1\3. Установите соответствие между указанными точками и числами. 3.Используя признаки делимости, докажите, что дроби 312\384, 333\1368 можно сократить 4.Найдите несколько чисел, при подстановке которых получится верное двойное неравенство: 1.В бочку налили 75 литров воды, что составило 5\8 ее объема, а затем еще треть от незаполненной части. А)Сколько стало воды в бочке? Б)какая часть бочки так и осталась незаполненной? 2.Плот от А до Б плывет 40 часов, а катер -4часа. Сколько Времени катер плывет от Б до А? 1.Не выполняя действий: а)объясни, почему вычисление выполнено неверно б)сравните с 1 сумму в)сравните значения выражений 2. Увеличится или уменьшится число, если его разделить на дробь, большую единицы?

Методические приемы. Удивительные равенства: 9+9=18 9*9= = *2= =27 24*3= = *2= =49 47*2=94 1= \2 4=2*2* =22: = = \2 8=2*2* = \2 6=2= =2*2*2+2\2

Апперцепция (опора на жизненный опыт учащихся) Сложение и вычитание чисел с разными знаками =(долг + прибыль)или температура воздуха -84 * 44 = (враг моего друга мне враг) -84 * -44= (враг моего врага мне друг) 84 * 44 = (друг моего друга мне друг)

Игры (спортивные игры)

Использование пословиц дрова лес масло Каша