ЭФФЕКТ КАЗИМИРА: ОТ НАНОТЕХНОЛОГИЙ ДО ФИЗИКИ ВСЕЛЕННОЙ В. М. Мостепаненко Астрофизический отдел ГАО РАН

Содержание 1. Введение 2. Две параллельные пластины из идеального металла 3. Космологические модели 4. Теория Лифшица сил Ван-дер-Ваальса и Казимира 5. Сравнение теории Лифшица с экспериментальными данными 6. Ограничения на поправки к закону тяготения Ньютона и параметры темной материи из эффекта Казимира 7. Заключение

1. ВВЕДЕНИЕ Casimir, 1948 Сила Казимира возникает за счет изменения спектра нулевых колебаний электромагнитного поля материальными границами

Нанотехнологии Микро- и наноэлектромеханические устройства: --- слипание близко расположенных элементов; --- сила Казимира как движущая сила на малых расстояниях. Chan, Aksyuk, Kleiman, Bishop, Capasso, Science, 2001; Chan, Aksyuk, Kleiman, Bishop, Capasso, Science, 2001; Phys. Rev. Lett., Phys. Rev. Lett., 2001.

2. ДВЕ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЕ ПЛАСТИНЫ ИЗ ИДЕАЛЬНОГО МЕТАЛЛА

ВАКУУМНАЯ ЭНЕРГИЯ ПРИ Т=0

После перенормировки, т.е. вычитания вклада пустого пространства, имеем:

Две идеально-металлические пластины при ненулевой Т: при ненулевой Т:

После перенормировки:

Предел низких температур:

Предел высоких температур:

3. КОСМОЛОГИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ Вселенная Эйнштейна и закрытая модель Фридмана Вселенная Эйнштейна и закрытая модель Фридмана

Мамаев, Мостепаненко, Старобинский, ЖЭТФ, 1976

Инфляция за счет эффекта Казимира топология 3-тора: отождествлены точки Из уравнений Эйнштейна с космологической постоянной Зельдович, Старобинский, Письма в АЖ, 1984

Dowker, Critchley, Phys. Rev. D, 1977

Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero, Phys. Rev. D, 2011 Модифицированная перенормировка

Bezerra, Mostepanenko, Mota, Romero, Phys. Rev. D, Тепловой эффект Казимира для спинорного и электромагнитного полей в закрытой модели Фридмана Новые аспекты: --- спинорный эффект Казимира при высокой Т не обладает классическим пределом; --- электромагнитный эффект Казимира при высокой Т имеет классический предел.

4. ТЕОРИЯ ЛИФШИЦА СИЛ ВАН ДЕР ВААЛЬСА И КАЗИМИРА Уравнения Максвелла Граничные условия

Лифшиц, ЖЭТФ, 1955 мацубаровские частоты,

Коэффициенты отражения для двух независимых поляризаций:

Модели диэлектрической проницаемости, зависящей от частоты Проницаемость диэлектриков, определяемая связанными электронами Проницаемость диэлектриков с учетом статической проводимости Проницаемость модели Друде для металлов Проницаемость плазма модели для металлов Теория Лифшица с или нарушает теорему Нернста Klimchitskaya, Mohideen, Mostepanenko, Rev. Mod. Phys., 2009

5. СРАВНЕНИЕ ТЕОРИИ ЛИФШИЦА С ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНЫМИ ДАННЫМИ 5.1 Измерение давления Казимира с помощью микромеханического осциллятора Decca, Lopez, Fischbach, Klimchitskaya, Krause, Mostepanenko, Phys. Rev. D (2003); Ann. Phys. (2005); Phys. Rev. D (2007); Eur. Phys. J. C (2007); Decca, Lopez, Osquiguil, IJMPA (2010).

Shematic setup Схематическое изображение микромеханического осциллятора

Сравнение между теорией и экспериментом (первый метод) Относительная погрешность измерений (с 95% достоверностью) изменяется от 0.19% на 162 nm дo 0.9% на 400 nm и 9% на 746 nm. Модель Друде исключена данными измерений с 95% достоверностью.

AOMAOM Function generator 100Hz Lock-in amplifier Force difference Vacuum chamber Cantilever Au Sphere z 514nm Ar laser Optical filter Photo- diodes 640 nm laser beam Кремниевая мембрана Chen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Optics Express (2007); Phys. Rev. B (2007). 5.2 Oптическая модуляция сил Казимира

Разность между силами Казимира при освещенной и не освещенной лазерным светом мембране

5.3. Измерение силы Казимира-Полдера Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell, Phys.Rev.Lett. (2007)

Obrecht, Wild, Antezza, Pitaevskii, Stringari, Cornell, Phys.Rev.Lett. (2007); Klimchitskaya, Mostepanenko, J. Phys. A (2008). Сдвиг частоты колебаний центра масс конденсата Бозе-Эйнштейна атомов Rb

Chang, Banishev, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. Lett., (2011); Ваnishev, Chang, Castillo-Garza, Klimchitskaya, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. B (2012) 5.4 Cила Казимира между Au сферой и ITO пластиной

Поправки типа Юкавы к закону Ньютона: Поправки степенного типа к закону Ньютона: 6. ОГРАНИЧЕНИЯ НА ПОПРАВКИ К ЗАКОНУ ТЯГОТЕНИЯ НЬЮТОНА И ПАРАМЕТРЫ ТЕМНОЙ МАТЕРИИ ИЗ ЭФФЕКТА КАЗИМИРА

Степенные и юкавовские потенциалы происходят из: 1) Обмен легкими и безмассовыми элементарными частицами --- aрион; --- cкалярный аксион; --- гравифотон; --- дилатон; --- голдстино; --- модули. Эти частицы могут давать вклад в темную материю и энергию.

2) Многомерные теории с низкоэнергетическим масштабом компактификации Arkani-Hamed, Dimopoulos, Dvali, Phys. Rev. D, 1999 cm

Сила типа Юкавы между двумя макротелами:

6.1 Ограничения из нормальной силы Казимира между пробными телами с гладкими поверхностями Измеряется сила Казимира или ее градиент: Ограничения на силу Юкавы следуют из неравенств:

Сильнейшие ограничения на поправки типа Юкавы к закону тяготения Ньютона, полученные из измерений сил Казимира с использованием АСМ (линия 1), из измерений давления Казимира с помощью микромеханического осциллятора (линия 2), и из эксперимента с нулевой силой Казимира (линия 3). Линия 6 показывает ограничения из эксперимента с крутильным маятником.

6.2 Ограничения из горизонтальной силы Казимира Golestanian, Kardar, Phys. Rev. Lett., 1997; Chen, Mohideen, Klimchitskaya, Mostepanenko, Phys. Rev. Lett., 2002; Phys. Rev. A, 2002; Chiu, Klimchitskaya, Marachevsky, Mostepanenko, Mohideen, Phys. Rev. B, 2009; Phys. Rev. B, 2010.

Ограничения на параметры взаимодействия Юкавы из измерений горизонтальной силы Казимира между профилированными поверхностями (сплошная линия), из измерений нормальной силы Казимира с помощью АСМ (прерывистая линия), и с помощью микромеханического осциллятора (точечная линия). Bezerra, Klimchitskaya, Mostepanenko, Romero, Phys. Rev. D, 2010; Phys. Rev. D, 2011.

7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ Эффект Казимира --- это междисциплинарное физическое явление. Помимо приложений к --- нанотехнологиям --- физике твердого тела --- космологическим моделям Вселенной --- физике темной материи, которых мы коснулись,

он играет важную роль в --- статистической физике --- атомной спектроскопии --- физике элементарных частиц --- физике поверхности --- математической физике. Это позволяет предсказать большое будущее исследованиям в данном направлении.