ИНФОРМАЦИОННЫЕ ТЕХНОЛОГИИ ПОДДЕРЖКИ ПРИНЯТИЯ РЕШЕНИЙ В МЕДИЦИНСКОЙ ДИАГНОСТИКЕ НА ОСНОВЕ СИНТЕЗА СТРУКТУРИРОВАННЫХ МОДЕЛЕЙ Поворознюк Анатолий Иванович к.т.н., доц. проф. каф. вычислительной техники и программирования Национального технического университета «Харьковский политехнический институт» Харьков 2011

1) Анализ биосигналов и медицинских изображений с целью выделения информативных структурных элементов на фоне помех (анализ во временной, спектральной, вейвлет, фазовой области). Параметры структурных элементов служат для вычисления диагностических признаков. 2) Оценка информативности диагностических признаков и формирование множества информативных признаков. («рекомендации … сводятся к использованию "джентльменского" набора анализов: дисперсионного, регрессионного, корреляционного, метода главных компонент. Однако применение большинства этих методов не вполне корректно, что объясняется, в частности, различной природой получаемых в процессе обследования данных» - В. М. Ахутин, В. В. Шаповалов, М. О. Иоффе //Медицинская техника 2 – Множество признаков должно удовлетворять критериям независимости и информационной полноты. 3) Синтез диагностических решающих правил (детерминистические - структуры симптомокомплексов, вероятностные, и т.д.) – модель ОД – «черный ящик», нет учета сложной итерационной процедуры постановки диагноза (от предварительного до уточненного). 2Актуальные задачи оптимизации при проектировании СППРМ:

– 0-й уровень генетического генератора полевого взаимодействия вещества, энергии, информации внутренней и внешней среды человека; – 1-й уровень квантово-биофизический и биохимический системосоздающий; – 2-й электромагнитный системоорганизующий уровень электромагнитного поля сердечно- сосудистой и других систем; – 3-й – биоатомарный уровень; – 4-й – биомолекулярный уровень; – 5-й – клеточный уровень; – 6-й – тканевый уровень; – 7-й – органный уровень; – 8-й – биосистемный уровень; – 9-й – организменный уровень; – 10-й – уровень тонкого эфирного тела; – 11-й – уровень астрального (эмоционального) тела; – 12-й – уровень ментального тела; – 13-й – уровень каузального тела; – 14-й – зона контакта и интерфейса с природной и антропо-экологической средой. 3 Уровни взаимодействия организма и внешней среды (Весненко A.И., Попов А.А., Проненко M.И. // Кибернетика и системный анализ ) :

Концептуальная модель объекта диагностики 4 X = {x 0, …, x i, …, x m } (1) (2) (4) (3)

5 Обобщенный алгоритм оказания медицинской помощи

Сигнальные диагностические признаки Признаки патологии сердечно-сосудистой системы Признаки патологии кишечно-желудочного тракта … Признаки патологии легких Мнение врача- эксперта Патология серд.- сосуд. системы Патология кишеч.- жел. сист. Патология легких Практ. здоров Треб. допол. обследов. X1d1X1d1 X1d2X1d2 X 1 dn Классы заб. Классы заболеваний сердечно-сосудистой системы Классы заболеваний сердца Заб. сердца Заб. сосудов Заб. крови Треб. допол. обслед. X2d1X2d1 X2d2X2d2 X 2 dm … … … Модель ОД на уровне органов и систем 6

Взаимодействие иерархий признаки/диагнозы 7 Y' i0 Y' i1 … Y' ij … Y' in = Y i, где Y' ij – слабое решение i-го уровня иерархии диагнозов на j-м шаге итерационной процедуры; Y i – сильное решение i-го уровня иерархии диагнозов. Y 0 Y 1 … Y i … Y m,

Иллюстрация расположения эллипсоидов рассеяния классов в пространстве признаков 8

Расщепление слабых решений основное дерево решений б) в) Расположение эллипсоидов рассеяния иерархических структур

10 Альтернативное дерево решений Число дополнительных матриц условных вероятностей N д = N/2 – 1. Вероятность сильных решений

Обобщенный алгоритм постановки диагноза с использованием иерархий признаки – диагнозы 11

Структурированная С модель (Букатова И.Л.) Реконфигурация структур (6) (7) (8) Расширенная С модель 12 (5) (9)

Этапы преобразования информации в СППМ 13 D m =f m ({X*} k ) – диагностические правила F=f(X*,t) – прогнозирующие модели Структурная идентификация физиологических сигналов и изображений {x} – множество первичных признаков{x(t)} – множ. сигналов{x ij } – множ. изображения Sе – структурные элементы Вычисление вторичных признаков {x * } – вторичные признаки Синтез иерархической структуры признаков {X} k – иерархическая структура признаков Оценка информативности и синтез иерархической структуры информативных признаков {X*} k – иерархическая структура информативных признаков Синтез диагностических правил Синтез индивидуальных диагностических прогнозирующих моделей Рекомендации по выбору оптимальной методики лечения К – методика лечения Формализация описания {x * } – первичные признаки (формализованный вид) Синтез иерархической структуры диагнозов {D} – исходное множество диагнозов {D} k – иерархическая структура диагнозов

14 Применение расширенных структурированных моделей вида Модель структурного элемента БКС S – граф неточечного преобразования фрагмента БКС в пространство параметров Y(P); F – вычислительные процедуры преобразования Хока; Е – априорная информация о структуре БКС (временная маска) – неопределенность квантования пространства параметров. Модель диагностируемых состояний S – граф диагностируемых состояний (бинарное дерево решений); F – вычислительные процедуры кластеризации; Е – априорная информация о симптомокомплексах. Модель диагностических признаков S ={S x, S y, S z } – графы диагностических признаков; F – вычислительные процедуры синтеза S; Е – априорная информация о симптомокомплексах; – неопределенность квантования числовых признаков; – неопределенность, обусловленная ограниченностью обучающей выборки.

Структурная идентификация биологических квазипериодических сигналов (БКС) – на примере ЭКГ 15 D(ti)D(ti) X(t i+n ) … X(ti)X(ti) R Ω1Ω1 Ω2Ω2 a) D(ti)D(ti) X(t i+n ) … X(ti)X(ti) R Ω1Ω1 Ω2Ω2 б) … P1P1 PmPm Представление С' модели выделения структурного элемента: а) при контурном анализе; б) в предлагаемом методе t ωэωэ τnτn X(t)X(t)

Структурная идентификация сигналов на основании преобразования Хока Преобразование Хока (поиск прямых линий) Описание прототипа (эталонного структурного элемента) X(t i ) Y(P) Y(P,t i ) (10) где: X(t i ) – исходное пространство; Y(P) – пространство параметров; Y(P,t i ) – расширенное пространство параметров (с временной привязкой). 16 x1x1 x2x2 а) исходное пространство А i (x 1i, x 2i ) x2ix2i x1ix1i x 2 = a 1 + b 1 x 1 б) пространство параметров b1b1 a1a1 a 1 = x 2i – x 1i b 1 ФipФip

Расстояние в пространстве параметров (11) Идентификация структурных элементов при анализе профиля расстояний D(t) D min (t i ) < T (12) 17 X,D 1 TdTd t ωэωэ τ 11 ωtωt τ 12 ωtωt τ 13

Вероятностная функция для i-го типа структурного элемента БКС Решающее правилоУчет временной маски Вычисление адаптивного порога ( 13 ) (14) (15) (16) 18

Оптимизация параметров описания эталона БКС Схема оптимизации при структурной идентификации БКС Схема структурной идентификации БКС x i Критерий качества классификации Максимизация F(.) за счет параметрической оптимизации Максимизация F(.) за счет структурной оптимизации Ω i Ω j F(.) L э T d P min k 1, k 2 э параметрическая оптимизация структурная оптимизация Вид ОФ в э Метод формирования T d (Tip 1 ) Способ учета P i (t) (Tip 2 ) Размерность Y(p) 19

20 Примеры медицинских изображений и особенности их обработки а) рентгеновский снимок б) срез томограммы

X l =X ij (i=1,N, j=1,M)(17) а б Примеры пространственных разверток двумерных объектов д в г XlXl l Унимодальная функция описания эталона при спиральной развертке и ее изменения при повороте объекта Адаптация метода структурной идентификации БКС для обработки двумерных изображений 21

Расположение объектов стандартного отведения V2 в пространстве признаков Y при структурной идентификации 1 – зубцов P; 2 – комплексов QRS; 3 – зубцов T. Пример преобразования ЭКГ22

2323 метод корреляционных плеяд x1x1 x2x2 x3x3 x4x4 x5x5 0,5 R1R1 0,35 0,2 0,4 0,6 0,1 R2R2 Пример разбивки графа (R 1 =1,1 – по методу корреляционных плеяд r пор = 0,35 ; R 2 =0,9 – используя минимальный разрез) Кластеризация признаков/диагнозов и построение иерархических структур

Формализация задачи иерархической кластеризации в терминах потоковой модели а) параметры дуги V ij : - L ij – нижняя пропускная способность дуги; -U ij – верхняя пропускная способность дуги; - f ij – поток по дуге L ij f ij U ij ; - C ij – стоимость прохождения единицы потока из узла i в узел j. 24 G = {N, V}, s – начальная вершина (исток), t – конечная вершина (сток). б) условие сохранения потока (18) f ij = U ij для V ij (N s, N t ), f ij = 0 для V ij (N t, N s ). f ij max = f ij для V ij R min.. (19) в) теорема о максимальном потоке и минимальном разрезе (Форд и Филкерсон):

2525 алгоритм дефекта прямая задачадвойственная задача Условия оптимальности (23) к1: f ij = U ij, если C * ij 0, к2: f ij = L ij, если C * ij 0, к3: L ij f ij U ij если C * ij = 0. к4: (20) ограничения (21) (22) Корректирующие действия: 1) Модификация потоков f ij. 2) Модификация приведенных стоимостей C * ij.

2626 Адаптация алгоритма дефекта 1. Параметры дуг: L ij = 0; U ij = r ij ; C ij = e ij ; 2. Предварительная разбивка G на два подграфа G s и G t методом корреляционных плеяд 3. Определение начальной и конечной вершин (s и t) 4. Возвратная дуга с параметрами: L ts = 0; U ts = ; C ts = 0. (24) 5. Задаются начальные значения переменных 6. Определение f ij 7. Поиск минимального разреза R min f ij = 0, (25)

Оценка информативности Информативность признака x j относительно диагноза Di Информативность признака x j относительно системы диагнозов D (26) (27) (28) (29) Неопределенность системы диагнозов Количество внесенной информации. (30) Информативность реализации признака x 2727

Вычисление интегральной ошибки аппроксимации теоретического закона распределения гистограммой. xjxj f(x)Akf(x)Ak f(xj/Di)f(xj/Di) x max x min AkAk ΔkΔk σkσk Аппроксимация f(x) гистограммой (31) (32) (33) (34) (35) 2828

Разработка метода формирования диагностически - значимых интервалов числовых признаков 1) Значения каждого численного признака x ранжируются и для каждого x определяется динамический диапазон изменения [x max, x min ]. 2) Выбирается начальное значение m =[N/N min ] (N min – минимальное значение точек, которое может содержать интервал, [.] – целая часть) и динамический диапазон [x max, x min ] разбивается на m интервалов, каждый из которых содержит N min точек. 3) В каждом из интервалов Δ k подсчитываются априорные вероятности P(x jk ) и P(x jk /D i ) и соответствующие им амплитуды гистограмм по (31). 4) Определяется x 0 - точка пересечения P(x jk /D 0 ) и P(x jk /D 1 ), для чего в окрестности интервала, где модуль отклонения P(x jk /D 0 ) от P(x jk /D 1 ) минимален, выполняется полиномиальная аппроксимация соответствующих гистограмм. 5) Начиная от x 0, в обе стороны откладываются по одному интервалу Δ -1 и Δ 1, каждый из которых содержит N min точек, и подсчитывается ε k по (35). 6) Интервалы монотонно "расширяются" до тех пор, пока не будет достигнут минимум ε k и фиксируются значения N k и их границы z -1 и z 2, которые являются начальными точками следующих интервалов Δ -2 и Δ 2. 7) В качестве начального значения минимального количества точек N для следующих интервалов выбирается значения N k, и п.6 повторяется. Критерием останова является достижение границ x max и x min. 2929

30 Результаты разбивки диагностического признака Hb на интервалы при дифференциальной диагностике состояний: Класс 3 (D 1 ) и Класс 4 (D 3, D 4 ).

Синтез иерархической структуры диагностически-значимых признаков D01D01 Z 1 1,2 D 1 1,1 D 1 2,1 Z 2 1,2 D 2 1,1 D 2 2,1 Z 2 3,4 D 2 3,2 D 2 4,2 Z 3 1,2 D 3 1,1 D 3 2,1 Z 3 3,4 D 3 3,2 D 3 4,2 Z 3 5,6 D 3 5,3 D 3 6,3 Z 3 7,8 D 3 7,4 D 3 8,4 Отношение вхождения Причинно-следственная связь Последовательность реализации Типы взаимодействий элементов иерархических структур S D и S z k дц (y i ) k дц (y j ) … k дц (y q ) (36) (37) (38) 31

Синтез комбинированного решающего правила Вероятностная логика (последовательный анализ) (39) Матрица условных вероятностей P размерности n*m с элементами Матрица экспертных оценок S размерности n*m с элементами s ij {e 3, e 2, e 1, e 0 } e 3 – вес патогномонических e 2 – вес специфических e 1 – вес неспецифических симптомов e 0 – вес показателей, не входящих в симптомокомплекс данного заболевания. (41) Матрица H (комбинированного решающего правила) (40) 32

Определение экспертных оценок при взаимодействии иерархических структур а) повышение уровня иерархии признаков (объединение столбцов матрицы S) (42) б) повышение уровня иерархии диагнозов (объединение строк матрицы S) - функция объединения симптомокомплексов диагнозов, входящих в один кластер (min, max и др.) (43) (44) (45) 33

Учет неопределенности статистических оценок в решающем правиле δ q ik, δ l ik -доверительные интервалы Пессимистическая оценка Комбинированное решающее правило (46) (47) (48) 34

БД БЗ Ввод БКС Ввод МИ Медицинские изображения (МИ) Ввод {X} Диагностические признаки {X} Ввод {D} Множество диагнозов {D} Ввод режимов, параметров, экспертных оценок МАИ Синтез C' БКС Синтез C' МИ Синтез C' {X} Реконфигурация C' {X} Синтез C' РП Синтез C' {D} Постановка уточняющего диагноза Верификация диагноза Интерфейс Врач ЛПР Паци- ент Структурная схема ПО СППРМ 3535

Структурная схема подсистемы постановки диагноза 3636

Hibernate Математический модуль Фабрики сущностей Фабрики знаний Строитель последовательностей интервалов признаков Решающее правило Строитель иерархической структуры диагнозов/признаков Представление объекта диагностики Диагноз P(x)P(x) S(x)S(x) Ядро Объект диагностики Структура ядра системы 37

38 Структура пакетов

39 Упрощенная диаграмма классов, которые принимают участие в диагностике.

Тестовая проверка и результаты экспериментов 40

Результаты структурной идентификации информативных фрагментов электрокардиограммы при использовании различных видов опорных функций 41

Сравнения качества классификации с помощью разработанного метода структурной идентификации и с помощью контурного анализа 42 F =3% F эв =10%

43 Апробация метода синтеза иерархических структур диагностических признаков и диагнозов

4

4545

4646 Расщепление вершин основного дерева на альтернативные потомки

4747

4848

4949

50 Ψ класт. – достоверность классификации методом кластерного анализа (неправильно установлен диагноз 50 пациентам ), Ψ – предлагаемым методом с использованием основного дерева (6 – неправильно установлен диагноз, 5 – отказ от постановки диагноза, 30 – установлен предварительный диагноз), Ψ* – с использованием основного и альтернативного дерева (6 – неправильно установлен диагноз, 3 – отказ от постановки диагноза, 22 – установлен предварительный диагноз), M Di – среднее число анализируемых признаков.

51 ВЫВОДЫ 1) Разработана концептуальная модель ОД – многоуровневой системы связей подсистем организма человека друг с другом и факторами окружающей среды и на ее основе разработана расширенная структурированная модель ОД, которая учитывает не только функциональный и структурный базис, но и экспертные оценки и неопределенности статистических оценок функционального базиса, а также формализованы этапы преобразования информации при построении СППРМ. 2) Разработаны структурированные модели ОД на этапах структурной идентификации БКС и медицинских изображений, при синтезе иерархических структур диагностических признаков и диагнозов. 3) Разработан метод синтеза комбинированного РП с расщеплением недостоверных решений при взаимодействии иерархических структур диагностических признаков и диагнозов. Разработанное РП позволяет выполнять последовательный анализ диагностических признаков до достижения заданного уровня достоверности диагноза, при этом выполняется "пессимистический" прогноз, обусловленный неопределенностью априорных условных вероятностей при учете экспертных оценок структур симптомокомплексов. 4) Разработана структура и создано ПО СППРМ. Выполнена проверка адекватности разработанных информационных технологий при обработке реальных биомедицинских данных.

52 Спасибо за внимание! Организационный комитет приглашает принять участие в работе одиннадцатой международной конференции "Проблемы информатики и моделирования (ПИМ-2011)", которая состоится в сентябре 2011 г. (г. Ялта).