Нитевидная материя на встречных пучках К семидесятилетию Фангиля Ахмадгареевича Гареева – пионера глобального резонанса Национальный исследовательский ядерный университет (МИФИ) Кафедра экспериментальной ядерной физики и космофизики Б.У.Родионов

Часть 1. Что нового может появиться на встречных пучках?

Вихри кварк – глюонной плазмы Ф N S +

Магнитное взаимодействие в вихре строит кварковые нити Н + S N Кварковый магнит Кварк- глюонная плазма Растущая из плазмы кварковая нить Заряженный кварковый вихрь

Кварк-глюонные вихри неограниченно удлинняются, захватывая кварки из атомных ядер окружающей среды Ф N S + S N S N S N S N

Насколько опасны кварковые вихри? Что можно потерять, а что - приобрести?

Неизвестные виды материи и энергии Неизвестная тёмная материя Известная материя - менее 5% массы вселенной Неизвестная «тёмная» энергия ?

Сферические (обычные) и цилиндрические атомы - флюксы Ядра Длина цилиндра - флюкса не ограничена Электронные оболочки ядер

Формы нитевидной материи Цилиндрические нити с «надетыми» на них вращающимися заряженными частицами. Тороидальные колечки с «обмотками» из вращающихся заряженных частиц. Динамичное сочетание «цилиндров» с «торами», когда флюксовая нить, изгибаясь, формирует на каком-то своём участке колечко – «тор», а «колечко», распрямляясь, переходит в элемент «цилиндра».

Нейтральный (безэлектронный) вихрь Вместе с u- кварками, вращающимися в одну сторону, d- кварки (или u и ũ) могут вращаться в противоположную сторону. В случае полной компенсации зарядов кварков (когда, например, на один u- кварк приходятся два d-кварка) вихрь по кварковому составу алогичен нейтральным частицам и имеет нулевой линейный заряд. Такой нейтральный вихрь не имеет электронной оболочки.

Ядерные превращения на флюксах Квант магнитного потока в u-кварковом соленоиде Бозе-жидкость – электронная оболочка флюкса Слияние (синтез) обычных сферических атомных ядер Ферми- газ –электронная оболочка обычного сферического атома (уменьшена в тысячу раз) 0,1 НМ 10 фм

Флюкс-якоря Из многочисленных узлов и сгущений нитей могут быть устроены флюксовые «якоря», «вмороженные» в твердое атомно- молекулярное вещество. Расстояние между частями «якоря» - свёрнутой в клубок нити – в этом случае меньше диаметра атомов (~ см).

Часть 2. Нити в природе?

Звездные флюкс-клубки - галактики

Гигантские облачные нити в атмосфере Циклон

Грозовые флюкс-объекты

Торнадо (смерч) Грозовое облако Линейные и шаровые молнии Вращающийся флюкс-вихрь

Радиационно - плазменные шаровые молнии Атом Флюкс Магнитный кончик флюкса Силовые линии магнитного поля Плазма Ионизирующее излучение

«Холодные» шары Теслы Флюкс-оболочка шара, расправившаяся под действием кулоновских сил Переносимый предмет Избыток водорода

Флюкс - пинч Силы Ампера, стягивая фемтонити (флюксы) с одинаково направленными токами, могут создать в обычном веществе: 1.Термоядерный канал 2.Нейтронный канал 3.Страпельку - strangelet 4.Черную дыру 5.Космическую струну ток

Атомно-плотные флюкс-слои Плотность флюксов в атомно-плотной вате - Масса 1 куб.см флюкс-ваты - Площадь монослоя из 1 куб.см флюкс-ваты - Масса 1 кв.см монослоя атомно-плотной ваты ~ мг Радиус монослойной сферы из 1 куб.см ваты - Объем сферы 4πR 3 /3 ~ 10 5 м 3 Грузоподъёмность сферы см 100 кг/см см -2 1 см 3 4πR 2 ~10 8 cм 2 R ~ 30 м 100 тонн

Часть 3. Исходные положения флюкс- модели

Квант магнитного потока Пусть в системе отсчёта, неподвижной относительно магнитного поля, вращается заряженная частица. На неё действуют силы - Лоренца f L = (v/c)qH и центробежная f C = γ mv²/r, где H – напряженность магнитного поля, v – скорость частицы, q – её электрический заряд, γ – Лоренц-фактор, m – масса и r – радиус вращения. Из равенства этих сил получаем Р = qrН, где Р – импульс частицы в энергетических единицах. Из условия квантования проекции момента импульса Pr/c = Lh на ось вращения частицы имеем πr²· qH = πchL и магнитный поток Ф = πr²H = (πch/q) L = Ф 0 L, где L = 1, 2, … Таким образом, магнитный поток Ф внутри круговой орбиты частицы состоит из целого числа элементарных квантов магнитного потока Ф 0 = (πch/q)

Всякий круговой ток заключает в себе целое число N квантов магнитного потока Ф о ФоФо ФоФо ФоФо

Флюксоиды Если электрический заряд частицы равен элементарному единичному заряду е, то такой квант магнитного потока называют (начиная с братьев Фрица и Гейнца Лондонов, с середины ХХ века) флюксоидом. Флюксоид имеет размерность электрического заряда, а его безразмерные выражения через элементарный заряд и постоянную тонкой структуры α: Ф 0 /е = (πch/е²) = π/α 430. Обобщение понятия флюксоида Ф* для любых частиц с электрическим зарядом q = е*: Ф* = (πch/е*) = πе*/α* = = πе* λ*/ r* = 2πμ*/r*, здесь μ* - магнитный момент частицы, r* - её классический радиус, λ* - комптоновская длина.

«Флюксоидальность» волн де Бройля Подставив в выражение для импульса Р = qrН величину напряженности магнитного поля Н = Фо/πr², выраженную через радиус вращения r частицы единичного заряда и флюксоид Ф 0, получим Р = еr (πch/е)/(πr²) = ch/r или r = ch/Р = h/р = λ, то есть радиус вращения частицы около флюксоида равен её длине волны де Бройля λ.

«Электромагнитная» природа квантовой механики λ 2πλ е* ФоФо «Вращение» частиц при их движении - грубая модель квантовомеханического (ментального) движения, доступная языку классической механики.

Магнитный поток соленоида Ф Напряженность магнитного поля Н внутри соленоида, длина которого существенно больше его радиуса r, Н = 4πj/с Здесь j = е*η*v/2πr - ток на единице длины соленоида, η* - число вращающихся на единице длины со скоростью v одинаковых зарядов е*. Магнитный поток Ф = Н · πr²

Полная энергия вращающегося заряда При r = λ = Lсh/Р, где L – орбитальное квантовое число, λ – длина волны де Бройля, Р – импульс вращающейся частицы, находим величину магнитного потока Ф = Н · πr² = 2πLη*е*сh/Е, через полную энергию частиц Е = Р/β. Приравняв полученный магнитный поток целому числу N квантов Φо, получим Е = 2η*е*²(L/N). Таким образом, полная энергия Е каждого вращающегося заряда е* флюксоида квантована (L, N = 1, 2, 3, … ) и прямо пропорциональна числу зарядов на единице длины флюксоида η*.

Часть 4. Электроные аналоги флюксов - вихри в сверхпроводниках

Куперовские пары Энергия магнитной связи W двух одинаковых частиц с магнитным моментом μ: W ~ μ²/d³ = (е*h/2mс)²/d³, где d – расстояние между магнитными диполями, а m – их масса. Для двух электронов, находящихся на расстоянии порядка атомного (d ~ см), W ~ эрг эВ. Это соответствует температуре частиц порядка 1 К, при которых в некоторых металлах электроны образуют куперовские пары и эти металлы становятся сверхпроводниками.

Критическое магнитное поле В магнитном поле с напряженностью Н энергия переворота частицы со спином ½ равна 2μН. Сравнивая эту энергию с энергией, необходимой для переворота электрона и разрыва куперовской пары в сверхпроводящем металле, получим правильную оценку так называемого критического магнитного поля, разрушающего сверхпроводимость: Н ~ 10 кГс, магнитная индукция ~ 1 Тл.

Вихрь Абрикосова как сверхпроводящая трубка В вихре Абрикосова напряженность магнитного поля Н = Ф 0 /πr² 10 5 Гс = 10 Тл (здесь r – радиус вихря Абрикосова). Поскольку магнитное поле внутри вихря больше критического, куперовские пары там отсутствуют, и сверхпроводимость внутри вихря Абрикосова разрушена.

Критическая плотность вихрей Абрикосова Поскольку вихрь Абрикосова в нашей квазиклассической модели представляет собой электронную вихревую трубку, внутри которой нет вращающихся электронных пар, то сверхпроводимость разрушается во всём сверхпроводнике 2-го рода, когда вихри Абрикосова плотно заполняют его объём. Это и наблюдают в экспериментах при критической напряженности магнитного поля.

Часть 5. Оценка параметров флюксов

Цилиндрический кварковый вихрь Рассмотрим вихрь из u-кварков и с d – кварками на переферии со «средней» линейной плотностью кварков η порядка см -1. Фермионы в таких цилиндрических вихрях объединены в пары. Модуль проекции момента импульса кварка на ось цилиндрического вихря Рr γМr = Lсh, откуда γ Lсh/Мr = L (сh/е*² · е*²/М)/r = L r*/α*r, где α* = (е*²/сh). Приравнивая этот лоренц-фактор полученному ранее γ = 2r*η* (L/N) для числа зарядов на единице длины η* и с классическим радиусом частицы r*, получим «N –соотношение» N 2α*η*r.

Линейная квазинуклонная плотность кварков Оценим число вращающихся кварков η* в цилиндрическом вихре на единичной длине, полагая, что плотность кварков в вихре такая же, как и плотность валентных кварков в нуклоне. При радиусе кваркового цилиндра r его объём на единичной длине 1 · πr², объём нуклона 4πr N ³/3, где r N – радиус нуклона. Учитывая, что в нуклоне три валентных кварка, имеем η* 3πr²/(4πr N ³/3) = (9/4)(r²/r N ³)

Радиус кваркового вихря Радиус кваркового вихря оценим из N –соотношения по найденному η* : r r N (9α*/2N) -1/3 При r N 1,5 ф для u- кварков (их в протоне вдвое больше чем d-кварков, заряд u-кварка 2е/3) α* (2/3)² · (1/137). При N = 1 имеем r r N (2/137) -1/3 6 ферми.

Устойчивость оценок параметров вихря При N = 8, 27, 64 и 125 радиусы кварковых вихрей соответственно будут 3, 2, 1,5 и 1,2 ферми – то есть порядок радиуса - единицы ферми – сохраняется при изменении магнитного потока на 1-2 порядка. Полученная оценка устойчива к небольшим изменениям модели, если даже от величины α*/N зависит слабо - как корень кубический. По найденному r из N-соотношения найдём также η* N/2α*r N ·5·10 14 см -1

Энергия и масса единицы длины кваркового вихря Проекция момента импульса Р· r = Lсh, откуда при N = 1 Р Lсh/r 30·L МэВ. Так как кварк релятивистский, Р Е Т. Зная η* и Е, найдём массу единицы длины кваркового вихря (без учёта энергии его электрического и магнитного полей) µ* Е · η* /с² 1,5·10 16 LN МэВ/с² 2,7· NL г/см = 2,7 NL нг/м

Электромагнитная масса При LN = 1 магнитная индукция в центре кваркового вихря В = Н = Ф о /πr² 2,6·10 17 Гс. По напряженности магнитного поля найдём плотность магнитной энергии ρ* Н²/8π, энергию на единице длины вихря ε* ρ*·πr² 270 Дж/см и массу единицы длины магнитного поля µ** ε/с² 0,3 нг/м. Отметим, что энергия электрического поля (см. ниже) на единице длины кваркового вихря оказывается примерно в 20 раз меньше магнитной энергии. Таким образом, масса единицы длины кваркового вихря около 3 нанограмм на метре.

Заряд единицы длины флюкса Число избыточных зарядов η** может не совпадать с η*, поскольку кварковый вихрь может включать в себя как положительные, так и отрицательные кварки, вращающиеся в разные стороны (η** меньше η* примерно в 20 раз, см. ниже). Напряженность электрического поля на поверхности флюкса, как и у всякого заряженного цилиндра, Е* = 2η**е*/r. Е* не может существенно превышать напряженность электрического поля около тяжелых сферических ядер – в более сильном поле образуются пары частиц и античастиц, нейтрализующие заряд кваркового вихря. При е* порядка е имеем Е* ед.СГСЕ и η** 3·10 13 см -1 η**е* 0,5 Кл/км

Энергия электрона в оболочке флюкса Если электроны оболочки вращаются в разные стороны и сами не создают магнитного поля, влияющего на их движение, равенство центробежной силы вращающегося электрона и силы его электростатического притяжения (γМβ²/r) = 2ηе*е/r позволяет сразу вычислить лоренц-фактор электрона γ = Е/М 30 и его полную энергию Е = γМ 2ηе*е 15 МэВ

Радиус электронной оболочки флюкса Из условия квантования проекции момента импульса электрона на ось вихря: Р·r Lсh, где L = 1, 2, 3, …, для релятивистского электрона Р Е имеем r Lсh/Е. При минимальном ненулевом L = 1 r сh/Е = (сh/е²) · (е²/γМ) = (137/30) · r*, где r* = 2,8 ф – классический радиус электрона. Отсюда r 13 ф. Итак, радиус электронной оболочки цилиндрического атома по порядку величины составляет около 10 ферми.