Кафедра фотоники и оптоинформатики Санкт-Петербургский государственный университет информационных технологий, механики и оптики А.В.Павлов Оптические технологии искусственного интеллекта Тема 1.2 Базовые математические операции в оптической обработке информации Санкт-Петербург, 2007

Преобразование Фурье Функция f(x) абсолютно интегрируема; Функция f(x) непрерывна или имеет конечное число разрывов первого рода и конечное число максимумов и минимумов в любых конечных пределах; Функция f(x) не имеет разрывов второго рода.

Преобразование Фурье Фурье-образ функции f(x) Круговая частота = 2 Обратное преобразование так как то отсюда

Реализация преобразования Фурье положительной линзой ff r= fv r= fv 2

Сдвиговая инвариантность преобразования Фурье ff r= fv r= fv 2