Самостоятельная работа: Представьте себе, что у вас в кармане 1000 рублей и больше никаких денег нет. На улице идет дождь и вам надо проехать всего пару остановок на автобусе или пройти их пешком. Проездной на автобус вы покупать не хотите. Таким образом, вы выбираете между вариантами: проехать зайцем или пройти пешком. В случае, если вы едете зайцем, в автобусе может появиться контролер (появляющийся в 488 случаях из 1000) и оштрафовать вас на 1000 рублей. Ваша функция полезности от имеющихся в кармане денег: U(C)=C^(1/3) а) как можно охарактеризовать индивида с такой функцией полезности? Приведите графическое представление задачи. б) какая ожидаемая полезность от поездки в автобусе? в) теперь представьте, что поход под дождем вам настолько неприятен, что эквивалентен потере 657 рублей. Что бы вы в этом случае предпочли, опираясь на функцию полезности: поездку на автобусе зайцем или все-таки поход пешком? Напомним, что Ожидаемый доход лотереи – это Е(с) Ожидаемая полезность лотереи - это Е(v(с)) Безрисковый эквивалент (Се) – это тот уровень дохода, на который согласен индивид, чтобы избежать риска – v(Се) = Е(v(с)) Премия за риск R – та сумма денег, которую индивид готов обменять на надежность то есть R = Е(с) - Се.

Дисконтирование. Межвременной выбор. In VITrO vs in vivo

Что выбрать? Если я предложу Вам 100 рублей сегодня или 100 рублей завтра, то что Вы выберете? А почему? Вот об этом мы и будем сегодня говорить) Если Вы будете молодцами, то в конце будет бонус!

Не только два товара, но и два времени! Предположим, мама выдала Саше 100 рублей на два дня на карманные расходы. Пусть функция полезности Саши выглядит как U=C 1 xС 2, где C 1 - затраты в первый день, С 2 - затраты во второй день. Как распределит свои деньги Саша?

Решение C 1 +С 2 =100 U=C 1 xС 2 =C 1 x(100- C 1 )=100 C 1 -C 1 xС 1 =>max Ответ: 50 в первый день и 50 во второй. Что для Саши лучше – когда ей мама выдает 100 рублей на 2 дня или же по 50 каждый день?

Усложним ситуацию! Предположим, что у Саши есть друг Дима, которому сегодня очень нужны деньги. Если ему одолжат сегодня n рублей, то завтра он вернет 1.1n рублей. Изменятся ли расходы Саши?

Решение C 1 +С 2 =100 Но теперь у Саши на второй день денег будет не С 2, так как она не просто отложит эти деньги, а отдаст Диме под 10%. U=C 1 x1.1С 2 =C 1 x1.1(100- C 1 )=110 C C 1 xС 1 =>max Ответ: 50 в первый день и 55 во второй. Есть ли теперь для Саши разница, как именно мама выдает ей деньги?

Задачка 1) Крокодил Гена выдает ему 100 апельсинов на 2 дня? 2) Крокодил Гена выдает ему по 50 апельсинов каждый день, и они не портятся? 3) В пункте 2 Чебурашка может одолжить старухе Шапокляк апельсины на день, а она вернет их ему в пятикратном размере? 4) А в пункте 1?

Один из основных принципов экономики – «Деньги сегодня и деньги завтра – это разные вещи». Обычно у хранения денег под подушкой есть альтернативная стоимость – их можно было бы положить в банк или кому-нибудь одолжить, и получить процентный доход.

Для того, чтобы сравнить некоторую сумму «денег сегодня» и «денег завтра», используется дисконтирование. PV=текущая стоимость суммы денег в будущем, сколько это в «деньгах сегодня» NPV=какую прибыль в сегодняшних деньгах принесет проект или решение.

Пример У Саши есть 100 рублей, а Дима предлагает ей вернуть через 3 месяца 250 рублей. Банковская месячная ставка процента равна 40%. Стоит ли давать в долг?

Сравним! 100 рублей сегодня и 250 через 3 месяца PV=250/(1.4 3 )=

В общем виде:

Зачем? Чем больше NPV, тем проект лучше для нас. Если нам необходимо выбрать между двумя проектами, то вы выберем тот, у которого NPV больше. Но если NPV меньше нуля, то мы не будем вкладываться ни в один из проектов!

А как там с бесконечностью? Пусть у нас есть проект, который стоит 200 рублей сегодня, но будет вечно приносить по 25 рублей ежегодно. Ставка дисконтирования равна 10%. Какова итоговая прибыль от проекта?

Студент экономического факультета Джон Постпоунер, проснувшись в понедельник утром, вспомнил о том, что на этой неделе приглашённый профессор прочтёт экспресс-курс лекций на тему "Динамическая несостоятельность". Лекции ужасно скучные, однако, в соответствии с правилами факультета, Джон обязан посетить хотя бы одну из них. Всего будет три лекции: в понедельник, во вторник и в среду. Как и многие люди, Джон переживает по поводу необходимости сделать что-то неприятное тем меньше, чем более эти неприятности отдалены во времени: чем делать что-то неприятное сегодня, лучше сделать это завтра, а ещё лучше – послезавтра. Но это при условии, что само неприятное занятие не меняется день ото дня. Тут же, как назло, каждая следующая лекция длиннее (неприятнее) предыдущей: в понедельник всего 15 минут, во вторник уже 28 минут, в среду – целых 48. Поэтому, чтобы сделать выбор, требуется более тонкий анализ. Какой бы ни был сегодня день, предпочтения Джона устроены так, что он тем более счастлив, чем меньше следующая величина: (длительность неприятных занятий сегодня)/1+ +(длительность неприятных занятий завтра)/2+ +(длительность неприятных занятий послезавтра)/ Соответственно, он поступает так, чтобы минимизировать эту величину. а) Итак, сейчас утро понедельника. Какое решение примет Джон: пойти на лекцию сегодня, или отложить на другой день?

а) Пусть – количество минут неприятных занятий в понедельник, вторник и среду соответственно. В понедельник Джон хочет минимизировать. 15/1=15, 28/2=14, 48/3=16. Поэтому он бы предпочёл сходить на лекцию во вторник; если во вторник нельзя, то в понедельник; самое худшее – в среду. Посмотрим, что будет, если он не пойдёт в понедельник. Во вторник он будет минимизировать уже. 28/1=28, 48/2=24. Таким образом, во вторник он уже будет считать, что лучше сходить в среду, чем во вторник. Поэтому, если он не сходит в понедельник, то пойдёт в среду (дальше уже некуда будет откладывать). То есть, выбирая в понедельник, идти сегодня или отложить, он фактически делает выбор между понедельником и средой. Но с точки зрения понедельничных предпочтений лучше уж в понедельник, чем в среду, поэтому он пойдёт в понедельник.

А на самом деле… Экономические эксперименты показывают, что люди ценят сегодня больше, чем завтра (в их функциях полезности там больше коэффициенты, например). Например, есть тест с зефиркой. Иногда даже предполагают, что для человека завтра, например, на 15% менее ценно, чем сегодня. На коротком промежутке времени это работает!)

А как в жизни? For example, someone who values tomorrow just 1%. less than today, so that daily δ = 0.99, discounts outcomes after 10 years time by 0.99^(365*10) = 1/ This person then values outcomes today 8,541,609,622,012,070 times more than 10 years from now Such long-term impatience is utterly absurd!