Физические модели и задачи - оценки в школьном эксперименте Объединенный институт ядерных исследований Учебно-научный центр Физический факультатив для школьников

Одно из главных требований ФГОС: создание современной информационно-образовательной среды Комплекс информационно-образовательных ресурсов взамен традиционных предметных комплектов; Широчайшие возможности использования электронных ресурсов в образовательном процессе; Создание на этой основе открытой и информационно избыточной образовательной среды; Новые возможности организации практических и проектных работ с использованием сетевых ресурсов и, вместе с тем, опасность вытеснения физического эксперимента и его замена виртуальными образами на электронных носителях.

Место и роль экспериментальных заданий при изучении физики: составляют неотъемлемую часть изучаемой дисциплины; способствуют более глубокому пониманию и усвоению физических законов; помогают вырабатывать и совершенствовать экспериментальные умения и навыки учащихся; способствуют формированию ответственности и самостоятельности при проведении необходимых измерений.

I. Творческие задания Практическое задание Шагающий человек Цель работы: оценить мощность, развиваемую пешеходом при ходьбе; Мощность в механике N= A/ t=F v F=F трения покоя, v – скорость пешехода Сила трения покоя работу совершать не может! Как оценивать мощность?

Физическая модель явления Идея решения: когда человек делает шаг, его центр масс C поднимается на некоторую высоту h. h L C l L- длина ноги, l - длина шага ( L 1 м, l м) h=L Lcos sin l / 2 L h=L( 1 l 2 /4L 2 ), x=l 2 /4L 2 1 -x 1-x/2 h l 2 /8L 5 см

Некоторые численные оценки Если v =4 км/ч, t =1 мин, то пройденный путь s 66 м. Число шагов n =s/l 100. Механическая работа за указанное время A =mghn. Механическая мощность N =A/t =mghn/t =mglv/8L Если масса человека m =60 кг, то развиваемая им мощность N Вт.

Практическая работа «Взаимодействие магнита с железной пластиной Оборудование: подковообразный магнит; железная пластина; динамометр Бакушинского; нить

Возможное решение: измерение 1 Задачу можно решить, проделав следующие три измерения: 1) F 1 =F тр1 F тр1 = (mg + F) F 1 = (F + mg) (1) – коэфф. трения; m – масса магнита; F – искомая сила. F тр F1F1 mg F N

Измерение 2: F 2 =F тр2 F тр2 = N = (F – mg) F 2 = (F – mg) (2) Примечание: опыт показывает, что если воздействовать на магнит с помощью динамометра вертикально вниз, то оторвать магнит от пластины невозможно. mg N F2F2 F F тр

Измерение 3: F 3 + F тр = mg F тр = F F 3 =mg – F (3) Система уравнений (1) – (3) полностью решает поставленную задачу F3F3 F тр mg F N v

Практическая работаОценка радиуса микропузырька в воде Оборудование: мензурка с водой; соль; линейка; секундомер; справочник физических величин Некоторые обозначения: r – радиус пузырька; – плотность воды; v скорость движения пузырьков; вязкость воды

Физическая модель явления Т. к. v =const, для пузырька выполняется условие равновесия: F A =F c FAFA FcFc F A = gv =4/3 r 3 g сила Архимеда F c сила гидродинамического сопротивления воды Метод размерностей: F c = r v Точная формула F c = 6 r v (формула Стокса) 4/3 r 3 g = 6 r v Оценка радиуса микропузырька r = v/2 g v

Численные оценки: l вода с пузырьками чистая вода = 10 3 кг/м 3 = Па с V = l/ t 0,1-1 мм/с r v/( ) 0, v СИ: [r] =м; [v] =м/c Более точная оценка: r v м – мкм

Практическая работа Оценка толщины стенки мыльного пузыря Оборудование: мыльный пузырь,выдутый через трубочку; рулетка; секундомер; справочник физических величин

Физическая модель явления: v =const mg =F c + F A - условие равновесия F A =4/3 воз gR 3 –сила Архимеда, R – радиус пузыря воз = 1,29 кг/м 3 – плотность воздуха, m = 4 в R 2 – масса пузыря, в = 10 3 кг/м 3 – плотность воды, – толщина стенки пузыря Сила сопротивления воздуха F cоп =? Метод размерностей: F с = v R, = Па с – вязкость воздуха (F с =6 v R –точная формула) Из условия равновесия получаем оценку для : =(9 v + 2 воз gR 2 )/6 в gR mg FAFA FсFс v R

Численные оценки: Высота падения пузыря h 2 м, время падения t c; радиус пузыря R 3 см; скорость падения v м/с Оценка толщины стенки: =(9 0, , )/( ,03) 1, м =13 мкм

Практическая работа Плавающее сито. Оборудование: металлическое сито; динамометр; линейки; набор грузов; сосуд с водой.

Силы поверхностного натяжения Силы поверхностного натяжения весьма малы: F= L, - коэффициент поверхностного натяжения. Например, для воды =73 мН/м. Для границы длиной L=100 м получаем значение F=7.3 Н ! вода L

Схема опыта: сито как усилитель проявления сил поверхностного натяжения. Масса сита: M=146 г; Диаметр сита:D=14.5 cm; Масса грузиков: m=123 г; Масса линеек: m 0 =18 г; Размер элементарной ячейки: s=1мм х 1 мм M m m0m0 D Элементарная ячейка l l M

Простые оценки: Силы поверхностного натяжения поддерживают каждую элементарную ячейку: F 0 = 4 l. Для всей поверхности решета: F=F 0 N, N=S/s 0, N –число элементарных ячеек. Для данного опыта s 0 =1 mm 2, S 165 cm 2. N ! – фактор усиления поверхностных сил. l

Оценка коэффициента поверхностного натяжения воды из условия плавания сита Пренебрегая незначительным вкладом архимедовой выталкивающей силы, запишем условие равновесия сита: 4 l N = Р, где Р = (M+m+m 0 )g – вес всех тел, g – ускорение свободного падения. Отсюда легко получить оценку коэффициента поверхностного натяжения: exp мН/м. Табличное значение для воды: =73 мН/м. Основная причина отличия приведенной оценки от табличного значения заключается в наличии частичного смачивания водой сетки решета.

Практическая работаВзаимодействие гладких стеклянных пластин Оборудование: две гладкие стеклянные пластины; линейка; микрометр; пипетка; вода.

Физическая картина явления В результате смачивания поверхностей пластин водой, боковые поверхности слоя воды между пластинами оказываются вогнутыми вовнутрь. Это приводит к уменьшению давления внутри жидкости по сравнению с внешним атмосферным давлением.

Давление под искривленной поверхностью: Взаимное прижатие пластин обусловлено превышением внешнего давления над давлением внутри жидкости. on a large scale вода пластина атмосферное давление P0P0 P0P0 P P- давление внутри воды; P P d d (лапласово давление); d – толщина слоя воды

Простые оценки: P 0 =10 5 Пa, P=P 0 – P, P=4 /d; d 0.04 – 0.1 mm; F= P S, S=0.13 m 2 ; d min 0.04 mm F max 170 Н ! F 0.13 m 0.18 m 16 kg ! F Можно удержать пудовую гирю! d

Проект Жизнь мыльного пузыря: 1. Зависимость времени жизни мыльной пленки от влажности воздуха Вопросы: а) какие главные факторы влияют на время жизни мыльной пленки? б) можно ли создать долгоживущие мыльные пузыри? Оборудование: цилиндрическая труба из полиэтилена; психрометр (гигрометр); цилиндрический сосуд с водой; проволочное кольцо, затянутое мыльной пленкой; секундомер.

Схема эксперимента вода психрометр Мыльное кольцо L м нить Прозрачная труба 70%, t 0 min t min =85%, t 2 min =90%, t min =95%, t min D м. секундомер

Анимация эксперимента Зависимость времени жизни мыльной пленки от влажности воздуха

Простая модель явления d – толщина мыльной пленки v d = v исп - v конд ; влажный воздух =100 % d Сухой воздух = 50-60% V конд n пара ( = 100% v исп = v конд % v d =v исп - v конд =1/2 v исп ) V d 1 = V исп – V конд1 = (1 – V исп V d 2 = V исп – V конд2 =(1 – ) V исп t 1/V d V d 1 / V d2 = (1- 1 )/( ); V d 1 /V d 2 = t 2 /t 1 t=t 0 (1- )/(1- )

Сравнение результатов расчетов с опытными данными При относительной влажности воздуха вне трубы 70%, t 0 1 мин. В рамках упрощенной модели согласно формуле : t= t 0 ( 1 – 0 )/( 1 – ), – влажность воздуха вдоль трубы t,мин, % эксп теор

Некоторые выводы Предположим, что для мыльного пузыря созданы идеальные условия (отсутствуют воздушные потоки, пылинки, относительная влажность = 100% и т.п.) Вопрос: может ли пузырь жить вечно? Ответ очевиден: нет, не может. крышка банка вода пузырь пробка =100% капля процесс диффузииP0P0 P P=P /r, r – радиус пузыря 1) диффузионное увядание; 2) образование капли внизу пузыря Согласно наблюдениям, время жизни мыльного пузыря в закрытом сосуде может достигать суток и более. P 0 - атмосферное давление

Проект «Жизнь мыльного пузыря: 2. Время сдувание мыльного пузыря

The objects of investigations are the air and water streams. There are the opportunities to intensificate the oscillations of air stream inside glass tube and to display the structure of water stream. In addition we can discuss the influence of sound field on the water stream. undulatory movement Part 2: the intensification of

Sounding tube – the thermal autogenerator of sound Equipment: glass tube about 80 – 100 cm; small heater about P 100 – 200 W; transformer for AC (voltage about 30 – 40 V); laboratory support; oscilloscope (not obligatory); microphone (not obligatory).

Set-up of experiment V 127 V ~30-40 V heater air flow (draught) oscilloscope microphone glass tube transformer ( L 80 cm, 35 mm)

Sounding tube – the resonance system with positive reverse connection. Theres air flow through the tube forming of the standing wave inside the tube. The heater provides the positive reverse connection. x x, p stage of pressure p=0 (node of pressure) p max (antinode) x=0 (displacement of air) x stage of rarefaction p min p x x draught

Some results The positive reverse connection depends on extremaly of location the heater. Theres effect (sound) in case only the heaters located in lower part of the tube. h L p x In accordance with experiments h=L/4. L – the wave-length of standing wave; c – the velocity of sound in the air; f 0 = c/ = c/2L – the frequency of main harmonic;

Some discussion The directions are opposite: theres the negative reverse connection the oscillations of air will be suppressed. The directions are the same: theres the positive reverse connection the oscillations of air wont be suppressed. stage of pressure pressure draught

One remark There isnt effect of the sounding tube. This experiment demonstrates that theres really the pressure antinode in the centre of the tube. The positive reverse connection is absent. L/2 small hole p=0

The water streams Introduction: There are some questions: a) can we observe the process of disintegration (dropping) water stream? b) can we influence on this process? C ) can we extract some physical quantities from these observations?

Equipment: volume about 5 litres (vessel for water); rubber or plastic hose about 2 m, =10-15 mm; medicine dropper (nozzle); clamp; loupe; stroboscope; sound generator; loud speaker; support.

Set-up of experiment: sound generator support water clamp nozzle loud speaker water streams stroboscope.

Some discussion. Its necessary to have a stroboscope to observe the dropping structure of water stream. Theres the capillary wave on the surface of water stream. The direction of motion the capillary wave is opposite the water stream one. But the velocity of capillary wave always equals the water stream one: c = v. Hence we can observe the capillary wave like the standing wave. The reason of existence the capillary waves is the surface tension. v c loupe capillary wave droppings structure of stream nozzle stroboscope

Some estimations: Theres the simple estimation for : 9/2 r, r 0.5 mm – radius of the nozzle. Hence 2.25 mm. Its easy to determine the velocity of the stream: v 2 m/s, hence c m s. According to the observations the resonance frequency of the dropping process is about 300 Hz: f res z. Therefore we can calculate the wave-length of the capillary wave: c/f res, obs 6.6 mm.