По точкам солдатского маршрута (Внеклассное мероприятие по математике для 7 – 9 классов) Учитель математики МОУ «СОШ 4» Шарова В.С. г.Новочебоксарск

Цели: 1. Научиться применять знания, полученные на уроках математики, в нестандартной ситуации. 2. Развивать инициативу, находчивость и смекалку. 3. Повысить общий кругозор.

Задачи: 1. Повторить действия с целыми и дробными числами, масштаб, формулу пути. 2. Рассмотреть применение определений синуса, косинуса, тангенса, котангенса острого угла прямоугольного треугольника, теоремы Пифагора. 3. Повторить свойства точек серединного перпендикуляра, биссектрисы угла, признаки равенства треугольников.

С какими задачами может столкнуться солдат или офицер в армии? Как он должен вести себя в конкретной ситуации? Какие математические знания ему надо применить для разрешения этих задач? Попробуйте представить себя солдатами и пройти по предложенному маршруту

Схема маршрута пункт Отправной Аэродром Пункт Наблюдательный Пункт Строительный Экстремальная точка Пик Победы

Вопросы командирам 1. Самая высокая вершина в России – пик Коммунизма м. Самая высокая вершина в мире – пик Эверест (или Джомолунгма) – 8848 м Округли их до сотен и найди разницу. 2. Поезд проходит 1 км за 2 минуты. Сколько км он пройдет за 5 часов? 3. Самолет пролетел за 4 минуты расстояние в 12 км 800 м. Какое расстояние он пролетит за 5 минут?

Отправная точка 1. Кусок мыла в форме прямоугольного параллелепипеда имеет измерения 8 см, 4 см, 2 см. Ежедневно расходовали мыла одинаковое количество. За 7 дней все измерения его уменьшились в 2 раза. На сколько дней хватит еще этого куска? 2. На карте 3 пункта удалены один от другого на расстоянии 12 см, 14 см и 20 см. Меньшее расстояние на местности 120 км. Найти масштаб карты и два других расстояния. 3. На 15 км пробега грузовой автомобиль расходует 4 кг 500 г бензина, легковой – в три раза меньше. Какое расстояние прошли оба автомобиля, если они истратили на весь пробег 12 кг бензина?

Отправная точка км 80 км/ч 20 км 60 км/ч Какой маршрут 28 км 70 км/ч удачнее? 5. Сколько различных путей идет из точки А в точку В? Ни в одну точку по одному и тому же пути нельзя пройти более одного раза. В А

Аэродром 1. Самолет Водопьянова сделал посадку вблизи Северного полюса в 11 час. 35 мин.( 21 мая 1937 года ). Полет его с острова Рудольфа продолжался 6 час. 43 мин. Когда самолет взлетел с острова Рудольфа? 2.Летчик должен был совершить перелет для испытания самолета. Первую посадку он сделал, когда пролетел 7/12 своего маршрута, и тогда оказалось, что он уже пролетел больше половины на 300 км. Сколько км он должен был сделать по маршруту? 3. Самолет взлетает. В 800 м за точкой отрыва самолета от земли расположены деревья высотой 20 м.. Под каким углом должен подниматься самолет, чтобы не задеть деревья?

Аэродром 4. Прожектор, расположенный в 1200 м от батареи, обнаружил зенитным лучом ( вертикальным ) неприятельский самолет. Наблюдатель с батареи в то же время увидел этот самолет под углом 25°17'. Определите, на какой высоте летел самолет и на каком расстоянии от батареи? 5. С вертолета, находившегося над шоссе в 1650 м, была замечена вражеская колонна. Начало колонны видно под углом понижения 35°, а конец – под углом 30°. Определить длину колонны.

пункт Наблюдательный 1. Два наблюдательных пункта М и N расположены на двух пересекающихся дорогах(прямых). Как найти место, равноудаленное от дорог и равноудаленное от наблюдательных пунктов? 2. Параллельно прямой дороге на расстоянии 500 м от нее расположена цепь стрелков. Расстояние между крайними стрелками 120 м.Дальность полета пули 2800 м.Какой участок дороги находится под обстрелом этих стрелков? 3. Как далеко видно с воздушного шара, поднявшегося на высоту 4 км ? ( радиус Земли принять 6370 км )

пункт Строительный 1. Через селение А необходимо построить дорогу таким образом, чтобы селения В и С находились на одинаковом расстоянии от нее. 2. Дорогу строят два взвода. Один построил 112м, а другой – 96м. Они работают с одинаковой скоростью. Сколько времени работал каждый взвод, если скорость работы выражается целым числом ( м / в день) и больше 15, но меньше 20..

Экстремальная точка. 1. Во время ливня подвал вместимостью 1080 куб. м наполнился водой. Солдаты стали откачивать воду двумя насосами 12 куб. м в минуту и 15 куб. м в минуту. За какое время они выкачают всю воду? 2. Взвод подошел к реке. Мост сломан, а река глубока. Вдруг командир заметил двух мальчиков с лодкой. Но в лодке может поместится либо 1 солдат, либо два мальчика. Как солдатам переправиться?

Пик Победы. 1.Штурмуя пик, солдаты увидели, что на вершине произведен взрыв. Звук взрыва они услышали через 3 секунды. Какое расстояние им необходимо пройти до вершины, если скорость звука 333 м/сек. Какой высоты гора, если вершина им видна под углом 30° ? 2.На вершине в туре из камней солдаты нашли записку, но она оказалась зашифрованной. Первая строка – это ряд чисел. Какой? Найдите закономерность и расшифруйте записку. о, д, т, ч, п, ш, с,… Л О М О Ц Ы Д

Поздравляем с успешным восхождением! Развивайте память, внимание, воображение, больше читайте и решайте задачки. И тогда вам покорится еще не одна вершина в вашей жизни!

Литература 1. Виленкин Н.Я. и др. Математика 6 класс // Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Изд-во Мнемозина, Дорофеев Г.В. и др. Математика 6 класс // Учебник для общеобразовательных учреждений. М.: Просвещение, Сорокин П.И. Сборник практических задач по математике // Пособие для учителя. М.: Просвещение, Рыбкин Н. Сборник задач по геометрии. Часть1 // Учебник для средней школы. М.: Просвещение, Кордемский Б.А. Увлечь школьников математикой // Материал для классных и внеклассных занятий. М.: Просвещение, Фридман Л.М. Учитесь учиться математике // Книга для учащихся. М.: Просвещение, Сергеев И.Н., Олехник С.Н., Гашков С.Б. Примени математику // М.: Наука, 1990.