Развитие творческого и интеллектуального потенциала школьников через дистанционные конкурсы по математике Учитель математики МОУ гимназии 48 Лосинская Н.В.

Дистанционная обучающая олимпиада по математике «Математика случая: Логика. Вероятность. Статистика» Цель олимпиады: Формирование ключевых компетентностей у учащихся посредством интеграции самостоятельной познавательной исследовательской деятельности и активного использования информационно - коммуникационных технологий. Основные задачи олимпиады: содействовать созданию условий для саморазвития творческих способностей, повышения познавательной активности учащихся; способствовать популяризации математики: - повышению качественного уровня внутришкольных олимпиад по математике; - формированию представления о теории решения геометрических задач; - расширению математического кругозора учащихся; - формированию графических и логических умений. обеспечить развитие умений эффективно использовать современные информационные технологии у школьников. организовать сетевое взаимодействие педагогов и школьников с использованием Интернет-технологий, создать копилку передового педагогического опыта.

Дистанционная обучающая олимпиада по математике «Математика случая: Логика. Вероятность. Статистика» Актуальность: компьютерные технологии прочно вошли во все сферы деятельности человека, дистанционное образование приобретает все более широкие границы дает возможность погрузиться в удивительный мир вероятностей и обогатить свои представления о современной картине мира и методах его исследования осмыслить вероятностный характер многих реальных зависимостей и роль статистики как источника социально значимой информации процесс образования строится с учетом активного взаимодействия школьника с обучающей системой; материал олимпиады является пропедевтикой изучения этой темы в7- 9 кл.

Этапы дистанционной олимпиады Конкурс приветствий учащиеся знакомятся с технологией работы в ТолВики; анализ методических и информационных ресурсов; публикуют свою визитку и приветствие другим участникам проекта; проводится перекрёстная оценка приветствий по группам;

Инструкция по размещению визитки в ТолВики: создание и редактирование статей; правила оформления текста; технология загрузки медиафайлов; Форматирование изображений.

Творческое задание – представить свою команду с помощью совокупности интересных статистических данных: изучить методы математической статистики: сбора, измерения и анализа массовых статистических (количественных или качественных) данных систематизации, обработки и использования статистических данных для научных и практических выводов; определиться с критериями выбора, по которым можно провести количественную оценку – посчитать сколько раз встречается признак или выполняется условие.

Компьютерный эксперимент: План эксперимента: - пошаговый просмотр. - просмотр визитки. Проведение исследования. При подготовке визитки, включающей в себя объекты из разных сред, используется прием пошагового просмотра. Это означает, что после выполнения нескольких шагов алгоритма проводится просмотр визитки и подбор параметров объекта, удовлетворяющих замыслу. После этого оформляется следующий объект. Изменение параметров объектов и визитки в целом производится технологическими приемами, соответствующими среде. Анализ результатов. Если вид объекта не соответствует замыслу, изменить значения параметров объекта. Если вид документа не соответствует замыслу, откорректировать модель. Если вид документа соответствует замыслу, принимается решение об оформлении визитки.

Критерии оценки визитки и составления ранжированного списка команд Соответствие теме ДООМ " Математика случая: Логика. Вероятность. Статистика". Наличие обязательных элементов содержания (номер и название образовательного учреждения, класс, Ф.И.О. локального координатора, представление (описание) команды совокупностью статистических данных, приветствие соперникам). Информативность представления (описание) команды совокупностью статистических данных, т.е. данные и форма их предъявления должны формировать впечатление о команде: - интересные и оригинальные критерии выборки (от 3-х до 5-ти критериев); - представление статистических данных (диаграмма, схема, таблица и др.) соответствует требованиям выбранной формы. Оригинальность оформления и завершённость работы (стиль). Соответствие языковым нормам (орфография, пунктуация, культура речи). Оригинальность, художественная выразительность фотографии (коллажа) команды. Соответствие техническим требованиям.

Результаты конкурса визиток ID- номер команды Название команды приветствие соперникам 2 представлена информация об участниках команды (2 б) представлены критерии выборки (от б. от 3-4 кр 2б, 5 и более- 3 б ) интересные и оригинальные критерии выборки (от 3-х до 5-ти критериев) (3 б) представление статистических данных Фото дано (3 б) коллаж или худ.оформление ( (2 баллов) художественная выразительность до 2 Оригинальность оформления и завершённость работы (стиль). мах 2 б Соответствие языковым нормам (орфография, пунктуация, культура речи). мах 5 б страница Участник, название с идентиф. Номером ( мах 2+3 б) Соблюдение правил wiki - разметки (3 объем графики (каждого фото и др.) больше 150 кб мах - 5б Оценка команд другой группы (есть ранжированный список - оценка 5 баллов ) Качественная и логичная аргументация своей оценки ( до 5 баллов ) Обсуждение визиток команд Штрафные баллы сумма баллов (жюри) ИТОГО IDm199 Невероят энергия IDm ,5 IDm133 Графы IDm IDm147 Логисты IDm IDm149 Пифагорчики ID IDm119 Хакеры IDm

Этапы дистанционной олимпиады обучающий тур Участники получают задания и методические рекомендации на страницах сайта для самостоятельного изучения темы олимпиады и проведения внутришкольных олимпиад. Команды работают над заданиями обучающего тура (в wiki- среде). В рамках обучающего тура предстоит освоить (или вспомнить!) некоторые методы решения математических задач, а также выполнить некоторые тренировочные упражнения на развитие логики, мышления, воображения и т.д. Роль учителя: направляющая, консультирующая.

Разделы и темы для изучения: методы решения логических задач; комбинаторика: сочетания, размещения, перестановки, комбинации; случайные события и их вероятности; статистка.

Методы решения логических задач Логика – это искусство рассуждать, умение делать правильные выводы. Это не всегда легко, потому что очень часто необходимая информация «замаскирована», представлена неявно, и надо уметь её извлечь. Возникает проблема: как установить логические связи между разрозненными фактами и как оформить в виде единой целой. Чтобы успешно решать логические задачи, надо уметь выделять их общие признаки, подмечать закономерности, выдвигать гипотезы, проверять их, строить цепочки рассуждений, делать выводы. Методы: Метод рассуждений; Метод таблиц; Метод графов; Метод блок-схем; Метод бильярда; Метод кругов Эйлера.

Пример задачи: Банки6 л.4 л.3 л. До переливания600 После 1-го переливания240 После 2-го переливания213 После 3-го переливания510 После 4-го переливания501 Имеются шестилитровая банка сока и две пустые банки: трех- и четырехлитровая. Как налить 1 литр сока в трехлитровую банку?

Пример задачи: Рейтинговое агентство проводило опрос среди покупателей «Какой книжный магазин вам больше нравится?». Столбиковая диаграмма показывает рейтинги семи магазинов (в баллах) по результатам опроса. По диаграмме определите: а) какой магазин получил наибольшее число голосов по результатам опроса; б) сколько магазинов набрало более 60 баллов?

Пример задачи: В городе планируется построить метрополитен, в котором три линии – Южная, Западная и Кольцевая. Художнику поручено нарисовать схему будущего метрополитена, причем каждая линия должна иметь свой цвет. Художник использует три цвета – красный, синий и зеленый. а) Сколько существует возможных вариантов распределения цветов? б) Перечислите все варианты с помощью таблицы. Решение: а) Количество всех возможных исходов – это число перестановок трех элементов, а оно равно 3! = 6. б) ЮжнаяЗападнаяКольцевая красныйсинийзеленый красныйзеленыйсиний красныйзеленый синийзеленыйкрасный зеленыйсинийкрасный зеленыйкрасныйсиний

Пример задачи: В лаборатории производится анализ крови. Содержание гемоглобина в крови вычисляется как среднее арифметическое результатов нескольких измерений. Таблица содержит результаты пяти измерений гемоглобина (г/л) в одной пробе крови пациентки. Найдите среднее арифметическое результатов измерений. Решение: ( )/5=110 Ответ: 110

Завершение обучающего тура - конференция За "круглым столом" происходило изучение теории по данным вопросам. Капитан команды координировала работу всей группы. В группе происходило обсуждение решений каждой задачи. Итог работы подведён на мини- конференции, где были названы фамилии самых активных участников, которые с большим интересом брались за выполнение заданий.

блиц-конкурс Предлагается творческое задание (как правило в новой программной среде, которая требует предварительного ее изучения) Например, создать комикс, посвященный олимпиаде, участию в ней. В нем отразить самые замечательные, незабываемые моменты работы над заданиями, например коллективную победу над сложной задачей, интересный случай обучающего тура и т.д. Этапы дистанционной олимпиады

конкурсный тур Команды работают над заданиями конкурсного тура ДООМ в соответствии с установленной возрастной категорией. Олимпиада среди учащихся класса. Олимпиада в режиме on-line)

дистанционный методический семинар для учителей Цели семинара: - обеспечить профессиональный диалог педагогов; - показать возможность эффективного использования ИТ в преподавании темы олимпиады; - повысить качественный уровень проведения внутришкольных олимпиад по математике; - создать копилку педагогического опыта по методике изучения темы олимпиады. Этапы дистанционной олимпиады

итоговая рефлексия и подведение итогов ДООМ. Учащиеся анализируют ход олимпиады и дают самооценку. Этапы дистанционной олимпиады

Предварительные результаты ДООМ ID- номер Название команды Оценка конкурса визиток Оценка за обучающий тур Оценка on-line Оценка конкурсного тура Сумма баллов 1IDm147Логисты IDm IDm133Графы IDm IDm199НЕвероятная энергия57, IDm149Пифагорчики ID IDm143ОРЁЛ или РЕШКА IDm IDm109Треугольник Паскаля IDm IDm101Терверики IDm IDm119Хакеры IDm IDm

Результаты участия