Дифференциация учебной работы младших школьников на уроках математики Ст. преподаватель кафедры ДиНО Гололобова Н.Л.

Термин дифференциация (от лат.differentia – различие) означает расчленение, разделение целого на различные формы и ступени

Внешняя дифференциация ( дифференцированное обучение) Профильная дифференциация означает создание профиля обучения Уровневая – учет уровня развития учащихся

Внутренняя дифференциация ( дифференциация учебной работы ) Определение критериев, в соответствии с которыми создаются группы учащихся для работы Проведение диагностики на основе выбранных критериев Распределение учащихся по группам с учетом результатов диагностики Определение способов дифференциации, разработка заданий для выделенных групп учащихся Реализация дифференцированного подхода к учащимся на различных этапах урока Диагностический контроль за результатами работы учащихся, в соответствии с которым могут изменяться состав группы и характер заданий

Основные критерии дифференциации Готовность к обучению Обученность Обучаемость Отношение к учению Познавательные интересы Мотивы учения Познавательные способности

Проведение диагностики Диагностика, проводимая школьным психологом Проверочные работы (репродуктивные и творческие) Результаты самостоятельного выполнения детьми различных заданий Устные ответы, работа в тетрадях Результаты наблюдений и анализ деятельности

Распределение учащихся по группам Не рекомендуется рассаживать детей по рядам в соответствии с выделенными группами Важно соблюдать педагогический такт при распределении по группам

Определение способов дифференциации Выбор способа дифференциации определяется характером заданий, уровнем сформированности у детей навыков и умений, целям упражнения и т.д. В зависимости от этого разрабатываются дифференцированные задания для разных групп

Реализация дифференцированного подхода к учащимся Главное- это продвижение учеников в развитии, усвоение ими знаний, умений навыков, психологической комфорт детей на уроке Создавать условия для взаимодействия учащихся различных групп, привлечения их к оказанию помощи друг другу

Диагностический контроль за результатами работы учащихся Важна оперативная обратная связь Изменение состава групп

Способы дифференциации учебной работы школьников

Способы дифференциации Дифференциация содержания учебных заданий (по уровню творчества, по уровню трудности, по объему) Использование разных способов организации деятельности детей, при этом содержание заданий является единым, а работа дифференцируется ( по степени самостоятельности учащихся, по степени и характеру помощи учащимся, по характеру учебных действий)

Дифференциация учебных заданий по уровню творчества Различный характер познавательной деятельности (репродуктивный или продуктивный)

Репродуктивные задания Типовые упражнения Вычисление значений выражений Решение простых уравнений Решение арифметических задач знакомых видов Работа по образцу Выполнение тренировочных упражнений

Продуктивные задания Применять знания в измененной или новой, незнакомой ситуации Выполнять более сложные мыслительные действия (поисковые, преобразующие) Создавать новый продукт (составлять задачи, равенства и т.д.)

Черты творческой деятельности Самостоятельный перенос знаний и умений в новую ситуацию Умение видеть новую проблему в знакомой ситуации Умение видеть новую функцию объекта Самостоятельное комбинирование известных способов деятельности в новый Способность видеть структуру объекта Альтернативное мышление, т.е. умение видеть возможные решения проблемы, различные способы решения

Виды продуктивных заданий Поиск закономерностей Задания на классификацию математических объектов Задания с недостающими и лишними данными Преобразование данного математического объекта в новый Исследовательские задания Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального способа решения Самостоятельное составление задач, математических выражений и т.д., т.е. создание нового продукта Нестандартные задачи и задания

Варианты организации дифференцированной работы 1-я группа учащихся 2-я и 3-я группа учащихся Репродуктив ное задание Творческое задание 1-я и 2-я группы учащихся 3-я группа учащихся Репродуктив ное задание Творческое задание

1-я и 2-я группы учащихся 3-я группа учащихся Задание с элементами творчества (или задание на применение знаний в измененной ситуации) Творческое задание (или задание на применение знаний в новой ситуации)

Работа над вычислительными приемами, равенствами и неравенствами 1. ПОИСК ЗАКОНОМЕРНОСТЕЙ 1-я группа 2-я группа 3-я группа …= 9 4 +…= 8 3 +…= 9 2 +…= 8 4 +… = 9 7 +…= … = … = … = … = … = … = … … … … … … 4 6 … … … … … … … …

1-я группа 2-я и 3-я группы Найдите значения выражений: – – – – Догадайтесь, какой закономерностью связаны числа, и заполните пустые места: … … … 59 …

1-я группа 2-я группа 3-я группа Вычислите: – – 1 6 – Определите, по какому правилу записан ряд чисел. Запишите в каждый ряд еще несколько чисел: а) 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4 …. б) 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5 …. Определите, по какому правилу записан ряд чисел. Запишите в каждый ряд еще несколько чисел: а) 1, 3, 2, 4, 3, 5, 4 …. б) 2, 5, 3, 6, 4, 7, 5 …. в) 5, 3, 4, 2, 3, …. г) 9, 6, 7, 4, 5, 2 ….

1-я группа 2-я группа 3-я группа Найди значения выражений: 28 * *7 36 * 2 72 * 2 35 *5 175 * 5 36 * * 3 Догадайтесь, по какому правилу записан каждый ряд, и продолжите его еще тремя числами * * * * * * * 3 а) 4, 28, 196 … б) 18, 36, 72 … в) 7, 35, г) 12, 36, 108 … а) 7, 35, 175… б) 302, 322, 342… в) 12, 36, 108…. г) 2, 14, 26, 38… д) 4, 28, 196…

2. Задания на классификацию математических выражений 1 – я группа 2-я и 3-я группы Найдите значения выражений Сравните выражения. Подумайте, на какие две группы их можно разделить. Запишите каждую группу в столбик и найди значения выражений

3. Подбор или восстановление пропущенных чисел, знаков, арифметических действий, цифр и других недостающих элементов 1 группа 2 и 3 группы 89 : 9 29 : 3 28 : 9 26 : 6 Вставьте числа, чтобы получились верные записи: 86 : … = 9 (ост. 5) … : 3 = 9 (ост…) 28 : … = 3 (ост. 10) … : 6 = 4 (ост…)

1 группа 2 и 3 группа Сравните … … … … 9 9 – 3 … 9 – 4 5 – 4 … Вставьте числа, чтобы получились верные равенства: > < > < 9 – 3 > 9 – 5 – 4 < 8 -

4. Преобразование математических выражений, равенств и неравенств 1-я группа 2-я и 3-я группы 44 : 6 35 : 6 87 : 9 56 : 7 42 : 6 35 : 5 81 : 9 56 : 8 Измените в выражениях делимое так, чтобы деление выполнялось с остатком. Решите полученные примеры

5 Выполнение задания разными способами, поиск наиболее рационального 1- я группа 2-я и 3-я группы ( ) – 39 ( ) – 39 ( ) - 45 ( ) - 45 ( ) – 38 ( ) - 65 Найди значения выражений Подумайте, сколькими способами можно найти значения этих выражений. Для каждого выражения выберите и подчеркните самый удобный способ решения.

6. Самостоятельное составление математических выражений, равенств и неравенств 1 группа 2 и 3 группы Найди значения выражений: Чем похожи все эти выражения? Придумайте выражения, в которых второе слагаемое равно числу 4. Найдите их значения

Работа над арифметическими задачами

Задачи с недостающими данными или связями 1-я группа 2-я группа 3-я группа Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш- в 4 раза меньше, чем яблок, а слив- на 5 кг больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2-й и 3-й групп. В чем сходство? В чем отличие? Садовод собрал осенью 80 кг яблок, груш- в 4 раза меньше, чем яблок, а слив- больше, чем груш. Сколько слив собрал садовод? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу Измените вопрос так, чтобы задача имела решение. Решите задачу.

1-я группа 2-я группа 3-я группа В зооуголке живут 20 кроликов, а кур - на 12 меньше, чем кроликов. Сколько зверей и птиц живут в зооуголке? Решите задачу. Сравните ее с задачей для 2- й и 3-й групп. В чем сходство? В чем различие? В зооуголке живут 20 кроликов, а кур – на 12 меньше, чем голубей. Сколько зверей и птиц живут в зооуголке? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. В зооуголке живут 20 кроликов, а кур – на 12 меньше, чем голубей. Сколько зверей и птиц живут в зооуголке? Дополните условие так, чтобы задача имела решение. Решите задачу. Сравните свою задачу с задачей для 1-й группы. В чем сходство? В чем отличие? Не добавляя данных, измените условие задачи так, чтобы ее можно было решить. Решите задачу

1-я группа 2-я группа 3-я группа За 2 одинаковых платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок? За 2 платка заплатили 28 рублей. Сколько стоит каждый платок? Дополните условие задачи так, чтобы ее можно было решить. Решить задачу. Сколько решений имеет задача? Дополните условие задачи так, чтобы она имела только одно решение. Решите задачу

Задачи с лишними данными 1-я группа 2-я и 3-я группы Коля поймал 10 рыбок, а Петя – на 3 рыбки меньше, чем Коля. Сколько рыбок поймал Петя? Коля поймал 10 рыбок, а Саша – на 2 рыбки больше, чем Коля, а Петя – на 3 рыбки меньше, чем Коля. Сколько рыбок поймал Петя?

1-я группа 2-я группа 3-я группа Из 24 м шелка сшили платья, блузки и халаты. На блузки израсходовали 4 м шелка, на платья- на 8 метров больше, чем на блузки, а на халаты- остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Сравните свою задачу с задачей для 2-й и 3-й групп. Чем похожи и чем отличаются? Все ли числа нужно использовать при решении второй задачи? Из 24 м шелка сшили 3 платья, 2 блузки и 2 халата. На блузки израсходовали 4 м шелка, а на платья – на 8 м больше, чем на блузки, а на халаты – остальной шелк. Сколько метров шелка израсходовали на халаты? Все ли числа вы использовали при решении задачи? Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения 1) Измените условие задачи так, чтобы в нем остались только те числа, которые необходимы для ее решения. 2) Какой вопрос нужно поставить к условию задачи, чтобы количество халатов, данное в условии, не было лишним числом?

Преобразование арифметических задач (изменение условия или вопроса задачи) Изменение вопроса задачи 1-я группа 2-я группа 3-я группа Оля повесила на елку 5 игрушек, а Люба – 3 игрушки. На сколько игрушек больше повесила Оля? 1) Решите задачу. 1) Подумайте, какой еще вопрос можно поставить к этому условию 1) Решите задачу. 2) Поставьте к этому условию другой вопрос. Запишите его и решите новую задачу 1) Поставьте к этому условию другой вопрос. Запишите его и решите новую задачу 2) Можно поставить еще вопрос? Если да, то запишите его и решите задачу.

Задания на изменение вопроса Задача решалась другим арифметическим действием Задача решалась другим арифметическим действием Задача решалась в два действия Задача решалась в два действия Задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме) Задача соответствовала данной краткой записи (рисунку, схеме)

Изменение условия задачи 1-я группа 2-я и 3-я группы На столе лежит 5 синих кубиков, а красных – на 2 меньше, чем синих. Сколько красных кубиков на столе? Решите задачу. Сравните свою задачу с задачей для 2-й и 3-й групп На столе лежит 5 синих кубиков, а красных – на 2 больше, чем синих. Сколько красных кубиков на столе? 1) Подумайте, каким действием решается эта задача. 2) Измените условие задачи так, чтобы она решалась вычитанием. Запишите решение задачи.

Задания на изменение условия Измените условие задачи так, чтобы задачу можно было решить разными способами Измените условие задачи так, чтобы задачу можно было решить разными способами Чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку) Чтобы задача соответствовала данной краткой записи (схеме, рисунку) Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало другим Измените условие задачи так, чтобы ее решение стало другим Замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу Замените в условии задачи слово больше на слово меньше и решите полученную задачу

Превращение математического текста в задачу 1-я группа 2-я группа 3-я группа В корзине лежит 20 маслят и 5 сыроежек. Сколько всего грибов лежит в корзине? В корзине лежит 20 маслят и 5 сыроежек. Сколько подберезовиков лежит в корзине? Как можно этот текст превратить в задачу? В корзине лежит 20 маслят и 5 сыроежек. Сколько подберезовиков лежит в корзине? Как можно этот текст превратить в задачу? Решите получившуюся задачу. Постарайтесь найти разные способы. Решите получившиеся задачи

В качестве текстов можно предлагать Условие, к которому нужно поставить вопрос Условие, к которому нужно поставить вопрос Вопрос, к которому нужно придумать условие Вопрос, к которому нужно придумать условие Текс, в котором вместо вопроса дан ответ Текс, в котором вместо вопроса дан ответ

Решение задач разными способами 1-я группа 2-я группа 3-я группа В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых, 3 яблока съели. Сколько яблок осталось? В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых, 3 яблока съели. Сколько яблок осталось? В вазе лежало 5 желтых яблок и 2 зеленых, 3 яблока съели. Сколько яблок осталось? Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом Решите задачу двумя способами Измените задачу так, чтобы ее можно было решить тремя способами. Решите полученную задачу тремя способами

1-я группа 2-я и 3-я группы В ящике, в которые входит по 6 кг фруктов, разложили 36 кг яблок и 24 кг груш. Сколько всего ящиков потребовалось? Решите задачу. Подумайте, можно ли ее решить другим способом Подумайте, как можно решить задачу двумя способами. Выберите удобный способ решения и запишите его

Составление и решение обратных задач 1-я группа 2-я группа 3-я группа За завтраком дети съели 7 помидоров. После этого на столе осталось 5 помидоров. Сколько помидоров подали к завтраку? Решите задачу. Составьте обратную задачу и решите ее Решите задачу. Составьте к ней две обратные задачи и решите их Для этого сделайте известным количество помидоров, которые подали к завтраку Подумайте, можно ли составит еще одну обратную задачу

Составление задач 1-я группа 2-я группа 3-я группа На 9 машинах доставили кг зерна. Сколько зерна могут перевезти 12 таких машин? Решите задачу. Придумайте похожую задачу Прочитайте задачу. Придумайте свою задачу, чтобы она решалась так же, как данная. Запишите решение задачи Прочитайте задачу. Придумайте свои задачи, аналогичные данной. Решите одну из задач, придуманных вами.

В качестве творческого задания можно предлагать составлять задачи По краткой записи По краткой записи По таблице По таблице По чертежу По чертежу По выражению По выражению По рисунку По рисунку Нестандартные задачи В качестве нестандартных могут быть использованы задачи: -В косвенной форме для учащихся 1 – 2 классов; -В которых часть условия или все условие включено в вопрос; -Нового вида, которые учащиеся еще не научились решать; -Рекомендованные для внеклассной работы по математике и др.

Дифференциация учебных заданий по уровню трудности Вариант 1. Задания повышающейся трудности (базовое задание – усложнение более трудное – усложнение – дополнительное) Вариант 2. Задания понижающейся трудности (учитывать динамику усвоения детьми программного материала)

Усложнение математического материала 1-я группа2-я и 3-я группы Сравните числа: 523 и и и 723 Сравните числа: 6523 и и и 7235

1-я группа2-я и 3-я группы Решите уравнения: Х +5 = 9 7 – х = 3 Х – 8 = 2 Решите уравнения: Х + 15 = – х = 34 Х – 18 = 22

1-я группа2-я и 3-я группы 3 дм = … см 5 м = … дм 3 дм 4 см = … см 5 м 8 дм = … дм

Увеличение количества действий в выражении, в решении задачи 1-я группа2-я группа3-я группа 64 : 8 48 : 6 64 : 8 * 2 48 : 6 * 3 64 : 8 * 2 : 4 48 : 6 * 3 : 4

1-я группа2-я группа3-я группа 28 : – 7 * 3 28 : : 8 5 * 9 – 7 * 3 28 : 2 + (50- +6) : 8 (35 – 30) * 9 – 7 * 3

1-я группа2-я и 3-я группы В первом куске 5 м проволоки, во втором куске на 3 м больше, чем в первом, а в третьем – в 2 раза меньше, чем во втором. Сколько метров проволоки в третьем куске? В первом куске 35 м проволоки, во втором куске на 7 м больше, чем а первом, а в третьем – в 6 раз меньше, чем во втором. Сколько метров проволоки в трех кусках?

Использование обратного задания вместо прямого 1-я группа2-я и 3-я группы 6 м = … дм 7 дм = … см 60 дм = … м 70 дм = … м

1-я группа2-я и 3-я группы Сторона квадрата 6 см. Определите периметр квадрата. Начертите квадрат Начертите квадрат, периметр которого равен 24 см

Выполнение операции сравнения в дополнение к основному заданию 1-я группа 2-я и 3-я группы Найдите значение выражений: Сравните выражения: и 42 – 8 54 – 9 и я группа 2-я и 3-я группы 9 дм 8 см = … см 2 м 3 дм = … дм Сравните: 9 дм 8 см и 96 см 2 м 3 дм и 32 дм

1-я группа2-я группа3-я группа 24 * 3 28 * 3 21 * 3 26 * 3 24 * 3 21 * 2 26 * 3 21 * 3 28 * 3 28 * 4 Найдите значения выражений: 24 * 3 28 * 4 21 * 3 26 * 3 Запишите выражения в порядке увеличения их значений

Использование в заданиях букв ( или других условных символов) вместо чисел или отдельных цифр 1-я группа2-я и 3-я группы Сравните числа: 54 и 7 63 и 64 9 и и 32 Сравните числа, в которых вместо цифр использованы буквы: КС и Н К3 и К4 9 и РС 5Н и 3Н

1- я группа2-я и 3-я группы Найдите значения выражений: 25 – – Решите примеры, используя обычное значение нуля: А5 – 5 А0 + 3 В3 + 4 В7 – В0 С7 – 3 КН - Н Проверьте, получились ли у вас такие ответы: А0 А3 В7 7 С4 К0

Дифференциация заданий по объему учебного материала Выполнение кроме основного задания еще и дополнительное

Основное задание: 15 – 7 12 – 6 13 – 8 16 – 9 13 – 8 16 – 9 14 – 9 11 – 8 14 – 9 11 – 8 Дополнительное задание: найдите сумму ответов в каждом столбике. Основное задание: Птицефабрика должна отправить в магазин 6000 яиц. Она уже отправила 10 ящиков по 360 яиц в каждом и 4 ящика по 240 яиц. Сколько яиц осталось отправить? Дополнительные задания: а) напишите пояснения к следующим действиям: 360 – 240, , 10 – – 240, , 10 – 4. б) что можно узнать, если выполнить такие действия: 6000 – 360 * 10, 6000 – 240 *4 в) решите задачу другим способом. г) составьте похожую задачу

Правила организации работы Не приступайте к выполнению дополнительного задания, пока не проверите основное Не приступайте к выполнению дополнительного задания, пока не проверите основное Дополнительное задание не является обязательным, поэтому можно выполнить его частично Дополнительное задание не является обязательным, поэтому можно выполнить его частично Если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем Если в классе проводится проверка основного задания, то следует отложить выполнение дополнительного задания и работать вместе с учителем К выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока К выполнению дополнительного задания можно вернуться на других этапах урока

Дифференциация работы по степени самостоятельности учащихся Проявляется на организационном уровне (одни под руководством учителя, другие самостоятельно)

Дифференциация работы по степени и характеру помощи учащимся Стимулирующая помощь Направляющая помощь Обучающая помощь

Виды направляющей помощи Образец выполнения задания (показ способа решения, образца рассуждения) Справочные материалы (теоретическая справка в виде правила, формулы, таблицы единиц длины, массы и т.д.) Алгоритмы, памятки, планы, инструкции

Дифференциация работы учащихся по характеру учебных действий Этапы умственных действий Предварительное ознакомление с целью действия, создание необходимой мотивации у обучаемого Составление схемы ориентировочной основы действия, т.е. проекта действий, пользуясь которым ученик сможет выполнить действие Выполнение действия в материальном или материализованном виде Формирование действия как внешнеречевого (в форме громкой речи или письменном виде) Формирование действия в форме речи про себя и для себя Выполнение действия в уме

Виды действия Материальное или материализованное действие ( материальное действие выполняется с различными предметами, материализованное – с заместителями, моделями, т.е. знаково- символическими средствами). Перцептивное действие (операция выполняется глазом). Речевое действие Умственное действие

Спасибо за внимание!