Схемы расщепления в смешанном методе конечных элементов для решения задач теплопереноса Ю.М. Лаевский

1. Предварительные сведения 2. Исходная задача и смешанная формулировка 3. Схемы расщепления 3.1. Схема с попеременно-треугольной факторизацией 3.2. Схема с факторизацией типа SSOR 3.3. Схема расщепления в двумерном случае 3.4. Схема расщепления в трехмерном случае 4. Численные результаты (точность, экономичность) 5. Некоторые приложения из области термохронологии литосферы Содержание: 2

3 1. Предварительные сведения Пример: в на в Найтиитакие, что

4 1. Предварительные сведения F. Brezzi, M. Fortin. Mixed and Hybrid Finite Element Methods. New-York, Springer-Verlag, К.В. Воронин, Ю.М. Лаевский. О схемах расщепления в смешанном методе конечных элементов. Сибирский Журн. Вычисл. Матем., 2012, т.15, 2, с К.В. Воронин, Ю.М. Лаевский. Схемы расщепления в смешанном методе конечных элементов решения задач теплопереноса. Математическое моделирование, 2012 (в печати).

5 2. Исходная задача и смешанная формулировка

7 3. Схемы расщепления 3.1. Схема с попеременно-треугольной факторизацией

8 3. Схемы расщепления 3.1. Схема с попеременно-треугольной факторизацией Устойчивость: Реализация: Обращение матриц

9 3. Схемы расщепления 3.2. Схема с типа SSOR

10 3. Схемы расщепления 3.2. Схема с типа SSOR Устойчивость: Реализация:

11 3. Схемы расщепления 3.3. Схема расщепления в двумерном случае

12 3. Схемы расщепления 3.3. Схема расщепления в двумерном случае Блочно-покомпонентная форма:

13 3. Схемы расщепления 3.3. Схема расщепления в двумерном случае Устойчивость:

14 3. Схемы расщепления 3.4. Схема расщепления в трехмерном случае

15 3. Схемы расщепления 3.4. Схема расщепления в трехмерном случае Устойчивость: Схема Дугласа-Гана

ок! 4. Численные результаты (точность, экономичность)

17 4. Численные результаты (точность, экономичность)

18 4. Численные результаты (точность, экономичность)

4. Сравнение численных результатов (точность, экономичность)

20 4. Сравнение численных результатов (точность, экономичность)

21 4. Сравнение численных результатов (точность, экономичность)

22 Моделирование Nb-рудника 5. Некоторые приложения из области термохронологии литосферы

23 5. Некоторые приложения из области термохронологии литосферы Моделирование Nb-рудника

24 Q & A