Работа по геометрии ученика 8А класса средней школы 38 г Владимира Кудрина Евгения

Тема: «Четырёхугольники, их виды, свойства, признаки»

Параллелограмм АВ С Д АВ||СД ВС||АД Свойства АВСД – параллелограмм, тогда АВ||СД, ВС||АД АВ=СД, ВС=АД А=С,В=Д А+В=180°,В+С=180° АО=ОС, ВО=ОД Признаки Если АВ||СД и ВС||СД АВ||СД и АВ=СД АВ=СД и АД=ВС АО=ОС и ВО=ОД, то АВСД - параллелограмм

Трапеция АВ СД АВ||ДС Свойства равнобокой трапеции АВСД –равнобокая трапеция А=Д,В=С АС=ВД ΔАВМ=ΔДСН Признаки Если А=Д или В=С АС=ВД,то АВСД – равнобокая трапеция АД М Н В С

Прямоугольник А В С Д Параллелограмм, у которого углы прямые Свойства прямоугольника АВСД - прямоугольник АВ||СД, ВС||АД АВ=СД, ВС=АД АО=ОС, ВО=ОД А Д В С О Дополнительно АВСД - прямоугольник А=В=С=Д=90° АС=ВД Признаки прямоугольника АВСД - параллеллограммА=В=С=Д=90° АВСД – параллелограмм и АС=ВД АВСД -прямоугольник

Ромб Параллелограмм, АВ=ВС=СД=ДА Свойства ромба АВСД - ромб АВ||СД, ВС||АД А=С,В=Д АО=ОС, ВО=ОД Свойства параллелограмма АВСД - ромб АВ=ВС=СД=АД АСВД АС – биссектриса А ВД – биссектриса В все стороны равны диагонали перпендикулярны каждая диагональ – биссектриса углов ромба Признаки ромба АВ=ВС=СД=АД АВСД – параллелограмм АСВД АВСД – параллелограмм и АС – биссектриса А АВСД - ромб А С В Д

Квадрат А В Д С ромб, у которого углы прямые Свойства квадрата АВСД - квадрат В Д АВ||СД, ВС||АД АВ=ВС=СД=АД А=С,В=Д=90° АО=ВО=СО=ДО АСВД АС, ВД – биссектрисы углов А С все стороны равны все углы прямые отрезки диагоналей равны диагонали перпендикулярны каждая диагональ является биссектрисой угла Признаки квадрата Доказать, что четырёхугольник является прямоугольником с равными сторонами Доказать, что четырёхугольник является ромбом с прямыми углами О